基于多物理場耦合的聲波測井換能器數值模擬與設計

黃飛，王國平，陳文輝，楊帆，強毓明，萬磊

（1.中國石油集團測井有限公司測井技術研究院，陜西 西安710077；2.中國石油天然氣集團有限公司測井技術試驗基地，陜西 西安 710077；3.中國石油集團測井有限公司制造公司，陜西 西安710077；4.中國石油集團測井有限公司科技處，陜西 西安710077）

0 引 言

數值模擬是方法研究、儀器設計及測井資料環境校正必不可少的研究手段，對測井理論的提升、現有儀器改進及新儀器研制具有重要意義[1]。聲波測井換能器數值模擬，有助于更深入的數值分析及理論基礎研究，能夠從理論上提出最優化的聲波測井儀器設計方案，節省時間和成本，由方法研究得到的儀器結構也會有更好的適用性[2]。許多學者對聲波測井換能器進行了數值模擬研究，喬文孝等[3]利用有限元軟件計算換能器在空氣中不同機械邊界條件下的振動模態，根據模擬結果設計、制作、測試換能器。陳秋穎等[4]利用有限元方法數值計算發射換能器在不同負載介質中的阻抗特性和發射性能。張正鵬等[5]綜合考慮壓電聲源-鉆鋌-井孔系統相互耦合作用，仿真計算了瓦片狀聲源的隨鉆方位聲波測井儀器響應特征，并分析了聲源的諧振頻率與輻射特性。值得注意的是，上述研究中換能器有限元模型與儀器真實結構存在較大差異。目前，未見相關文獻對包含透聲窗、油腔、換能器、安裝骨架的換能器整機進行數值模擬的詳細討論。

通過建立“水域-透聲窗-油腔-換能器-骨架”聲波測井換能器整機有限元模型，數值模擬分析不同材料、不同結構、不同尺寸、不同邊界條件下換能器總成聲學性能，計算對比分析，優化換能器的主要結構和參數，形成優化設計，可得到性能更優的安裝骨架結構、聲輻射效果更優的透聲窗材料與尺寸，解決了以往模型計算誤差問題，提升數值模擬有效性。

通過多學科交叉數值模擬，系統研究和分析換能器的聲學性能、材料和工藝，減少原型測試的原型數量和測試次數，進行設計迭代優化，形成全新的設計方案，可得到較為可靠的儀器設計，為聲波測井換能器研制提供理論依據和技術依據。

1 聲波測井聲場正演數值模擬

聲波測井換能器方法研究主要是進行聲波測井聲場傳播理論研究、換能器理論分析、不同地質條件下聲波測井正演模擬，從方法上明確聲波測井換能器頻率與激發能量等技術指標的設計要求，通過大量優化模擬，得到能夠滿足這些指標的換能器詳細設計參數?；谟邢薏罘终輸抵的M軟件開展了不同地層、井徑、激發模式等條件下聲波測井正演數值模擬。通過對這些數值模擬結果的分析，明確了聲波測井換能器的激發頻率范圍及能量大小等關鍵技術指標，經分析確定單極測量范圍為3.0 ～20.0 kHz，初步確定單極主頻為13.5 kHz ［見圖 1 （a）］；偶極測量范圍為2.0 ～8.0 kHz，初步確定偶極主頻為2.5 kHz ［見圖 1 （b）］。

圖1 單極縱波與偶極彎曲波激發頻率范圍及能量模擬

2 聲波測井換能器數值模擬

壓電換能器能夠將電能與聲能進行相互轉化，是聲波測井儀器發射聲波進入地層和接收來自地層聲波的必不可少的關鍵部件[6]。換能器性能直接關系到聲波測井儀器研發的成敗，因此，必須對換能器進行充分的數值模擬研究，選擇最優化的結構設計。

2.1 換能器基元數值模擬

發射型換能器工作時，電信號在換能器上施加電壓，交流電對壓電材料施加應力（即激發），將電能轉換為機械能，壓電材料開始振動，換能器振動產生向外傳播的聲波。接收型換能器工作時，聲波產生的壓力、壓強作用在壓電材料上，使其產生形變，電極兩端產生極性相反的電荷，并通過電路產生電流、電壓，將機械能轉換為電能。

利用有限元方法，建立三疊片結構換能器計算模型，進行模態分析，偶極換能器主要為彎曲振動模態，以借助它來加強對物理現象的理解和認識。圖 2 （a）為模擬分析不同壓電陶瓷材料換能器基元的發射響應，從圖2 （a）中可確定偶極換能器使用低頻發射響應優秀的P5類型壓電陶瓷材料，同時結合可計算得到的電導曲線、電容值等，為壓電陶瓷材料元件制備提供關鍵參數。圖2 （b）為模擬分析不同基板材料換能器基元的發射響應，從圖2 （b）中可確定2 kHz低頻能量偶極換能器使用可伐合金基板較優，3 kHz偶極換能器使用鋁合金基板較優。模擬分析基板材料不變、長度不變、寬度變化時能量的變化情況。隨著寬度變寬發射能量提高，但提高有限，由于儀器外徑的限制，針對直徑90 mm以下和60 mm以下的2種儀器，選擇最優的換能器基板寬度尺寸。圖2 （c）中模擬分析相同寬度的長基元（藍線）、短基元（紅線）和長短基元組合（黑線）發射響應對比，可利用不同諧振頻率的偶極換能器基元組合拓寬發射帶寬，實現寬帶發射。

圖2 三疊片結構換能器壓電元件數值模擬

2.2 換能器整機多物理場耦合數值模擬

換能器工作時會產生復雜的多物理效應耦合過程，包括壓電效應、應力應變、聲-結構相互作用等，需進行涉及電場、力場、聲場的多物理場耦合數值模擬仿真分析：復雜介質的定義與描述，聲、力、電等多物理場耦合，多尺度結構建模與高效求解等[7-9]。

2.2.1 換能器整機數值模擬

以往的換能器數值模擬，并未考慮換能器骨架、油腔、透聲窗的結構和尺寸對換能器能量輻射的影響[10]。為使換能器數值模擬計算模型更接近實際的儀器結構，該文建立了水域-透聲窗-油腔-換能器-骨架的三維有限元計算模型[見圖 3 （a） ]。通過模擬仿真可得換能器聲-壓電、聲-結構相互作用的耦合振動狀態，換能器輻射的能量在油腔流體介質中形成的壓力波傳播到固體透聲窗中產生振動，透聲窗推動外界的耦合介質傳播能量，流體中的壓力波和固體的透聲窗耦合振動產生了顯著的相互影響，由此形成雙向耦合的聲-結構相互作用。圖3 （b）為不同材料透聲窗的換能器發射響應頻譜，作為對比，給出了水域中只有壓電陶瓷換能器的發射響應頻譜，即圖3 （b） 中藍線為參考標準。圖3 （b） 中綠線為使用橡膠材料透聲窗的換能器發射響應頻譜，其與參考線基本重合，可見橡膠材料透聲窗透聲效果最優。圖3 （b） 中亮藍色線為使用金屬材料透聲窗的換能器發射響應頻譜，其與參考線對比呈現出明顯的主頻變化和聲壓值變化，但是其發射響應頻譜與參考線形式類似，未出現多余的干擾。圖3 （b）中紅線為使用PEEK材料透聲窗的換能器發射響應頻譜，其與參考線對比呈現出多個共振頻率點變化，發射響應頻譜出現很多干擾，透聲效果不理想[11-12]。

圖3 基于“水域-透聲窗-油腔-換能器-骨架”換能器整機數值模擬部分結果

2.2.2 接收換能器總成模擬分析

如圖 4 （a）所示，通過建立水域-透聲窗-油腔-換能器-骨架的有限元計算模型，應用壓電效應和聲-結構多物理場耦合，分別在頻域和時域分析計算使用新材料、新結構透聲窗的接收換能器靈敏度、單位聲壓激勵的電信號幅度等，明確高靈敏度接收換能器及總成結構的設計參數[13]。圖 4 （b）為不同材料透聲窗的接收換能器時域計算得到的聲波波形，作為對比，給出了水域中只有壓電陶瓷換能器時接收的時域聲波波形，即圖4 （b）中藍線為參考標準。圖4 （b）中綠線為使用橡膠材料透聲窗的換能器接收的時域聲波波形，其與參考線基本重合，透聲效果良好。圖4 （b）中黑線為使用0.5 mm厚度金屬材料透聲窗的換能器接收的時域聲波波形，與參考線相比在幅度和時間上存在偏移。圖4 （b）中紅線為使用1.0 mm厚度金屬材料透聲窗的換能器接收的時域聲波波形，與參考線相比在幅度和時間上有較大偏移。對比不同厚度金屬材料的透聲窗，0.5 mm厚度金屬材料透聲窗透聲效果較優。

圖4 接收換能器總成模擬分析部分結果

3 聲波測井換能器結構設計

通過建立“水域-透聲窗-油腔-換能器-骨架”聲波測井換能器整機有限元模型，模擬完成不同材料、結構、尺寸條件下的聲學性能對比分析，可得到性能更優的安裝骨架結構、聲輻射效果更優的透聲窗材料與尺寸，完成換能器詳細結構參數設計。

根據以上研究提出的技術指標要求，建立聲波測井換能器整機的有限元模型，通過大量不同結構參數的換能器多物理場耦合模擬計算分析，最終得到能夠滿足技術指標要求的換能器三維結構詳細設計參數，形成換能器設計方案（見圖5）。

圖5 聲波測井換能器結構設計部分方案

4 實驗室測試與現場試驗

在標準消聲水池測試換能器的指向性、發射響應和接收靈敏度等指標，與歷史水聲數據的對比分析表明，發射換能器的發射響應得到有效提升，接收聲波測井換能器的靈敏度平均提高4.8 dB（見表1）。在華北油田開展換能器現場試驗，累計進行13口井試驗，最高井溫176 ℃，取得優質測井資料，性能達到國外主流產品水平，可替代進口產品，降低服務成本。如圖6所示，偶極發射換能器四分量一致性好、偶極波形橫波信息更加清晰、波形質量提升、提波相干性好、各向異性數據質量優，能夠滿足現場應用要求。

表1 井溫為175 ℃時聲波測井換能器不同頻率接收靈敏度對比表

圖6 XX井單極、偶極波形曲線與各向異性曲線

5 結 論

（1）聲波測井換能器的結構比較復雜，難以通過解析求解的方法進行描述，有限元數值模擬已經成為換能器優化設計的基本手段。通過有限元分析軟件數值模擬邊界條件、結構尺寸和壓電材料對換能器的影響，得到的結果可服務于聲波測井換能器的設計和研制。

（2）通過聲波測井聲場傳播理論研究，開展不同地質條件下聲波測井正演模擬，可明確聲波測井換能器頻率與激發能量、換能器靈敏度等關鍵技術參數。

（3）通過基于通用軟件的換能器有限元數值模擬，建立符合實際儀器結構的有限元模型，進行聲波測井換能器多物理場耦合數值模擬，提升關鍵參數模擬計算精度，優化計算模型，開展對比計算分析，可得到換能器詳細結構設計參數。隨著勘探難度的增大，井深增加，大斜度、水平井增多，高性能換能器的研究與開發勢在必行。