考慮存儲過程的復雜系統可用性仿真

范哲銘，陳墾倫，李亞球，2

（1.工業和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 511370；2.廣東省電子信息產品可靠性技術重點實驗室，廣東 廣州 511370）

0 引言

對于長期儲存和一次性使用的復雜系統，經過一段時間的存儲、探測和故障維護后，其內部材料性能的變化將直接導致其性能下降，這對其任務的執行會造成不良的影響。例如：電子元件焊點的氧化膜或雜質，機械部件的腐蝕或銹蝕，軸承潤滑劑的氧化變質，橡膠部件等材料的老化變脆，支撐結構材料的微裂紋膨脹等因素都將導致復雜系統的可靠性逐漸地下降[1]。在實際的使用過程中，隨著維護和試驗方法的不斷進行，復雜系統在儲存過程中將承受測試、維護甚至部件更換過程，這一系列操作也將直接影響復雜系統的儲存可靠性。

目前國內外存儲可靠性研究主要采用以下方法[2-3]：存儲故障率預測方法、自然存儲壽命測試數據評估方法、故障插值方法、加速壽命測試方法[4]和故障樹分析方法，以及基于貝葉斯定理的評估方法、基于神經網絡的預測方法[5]和基于模糊系統的存儲可靠性方法等。其中，存儲故障率預測方法、自然存儲壽命測試數據評價方法和故障插值法通常采用現場存儲數據和長期存儲測試進行存儲可靠性的工程和統計評估；加速壽命測試方法通過更大的壓力使元件快速地失效來推斷元件的故障率和壽命，可以在短時間內評估元件的存儲壽命；傳統的故障樹分析方法和基于模糊系統的存儲可靠性方法通過分解系統功能和收集故障數據來建立系統故障樹，然后通過分析或仿真方法計算，進而評價系統的存儲可靠性。這些方法通常從數據的角度來研究存儲對復雜系統固有可靠性的影響。然而，在復雜系統的實際使用中，合理的維護工作、適當的保障資源、適當數量的備件將對復雜系統任務的完成造成重大的影響。

為了評估存儲對復雜系統任務執行的影響，考察復雜系統執行單元在特定維護和保障資源條件下完成給定任務的能力，本文采用仿真思想考慮復雜系統存儲、使用、維護和保護等環節，并考慮存儲過程以對復雜系統可用性進行仿真研究，以此提出評估復雜系統可靠性、維修性和保障性（RMS）特征水平的手段。

1 復雜系統的特點及其壽命概況

從交付到任務執行（或退役），復雜系統應經歷運輸/處理、倉庫存儲、測試、維護、待機工作與存儲和任務執行（或退役），以及其壽命概況中的其他幾個環節[6-7]。其壽命一般可分為3個階段：倉庫存儲階段、任務準備階段和任務執行階段。復雜系統在倉庫儲存階段處于非工作狀態，但在任務準備階段和任務執行階段則處于工作狀態。復雜系統需要在前兩個階段進行測試、維護和其他工作。

復雜系統在存儲、使用、維護和保護過程中具有以下特點。

a）不同的階段有不同的故障率

倉庫儲存階段和任務準備階段的復雜系統由于不同的環境條件而承受不同的壓力，前者是非工作狀態，而后者是工作狀態，因此其失效機制發生變化，導致不同階段的復雜系統具有不同的失效率。

b）存儲故障應通過定期測試進行識別和修復

在存儲過程中引起的復雜系統故障應稱為存儲故障，屬于隱藏的功能故障。在倉庫儲存階段，復雜系統及其部件處于非工作狀態，無法及時地感知其故障。存儲故障只能在定期測試過程中進行識別和修復。在任務準備階段，復雜系統的各個部件均處于通電、測試和組裝等工作狀態，一旦發生故障，就可及時地進行維護和維修。

c）不同的階段有不同的維修時間

為了從時間上促進維修工作，倉庫倉儲階段進行的定期測試及維護工作在儲存任務的執行過程中進行，類似預防性維修；而準備階段的修理工作在任務完成后進行。

2 仿真模型

為了更好地描述上述復雜系統的儲存、使用、維護和支持過程，在充分地考慮復雜系統存儲過程、任務需求和保障需求的基礎上，本文建立了由4個部分組成的仿真模型的整體結構，包括功能模型、任務模型維護模型和保障模型[8]。

a）功能模型

功能模型用于描述復雜系統的功能和結構組成，以及各個部件的可靠性、維修性、保障性和其他功能特性。由單元與單元數之間的故障邏輯關系、單元類型和單元故障數據分布等信息組成。

b）任務模型

它是一個用于描述復雜系統存儲過程、任務場景或使用程序的模型，包括任務級別、執行對象、序列、概況、任務階段時間、時間關系、成功條件和致命故障判斷等信息。

復雜系統模型被定義為順序、概況和任務階段3個層次。任務階段定義任務開始時間、持續時間和結束時間等，一些任務時間根據特定的時間關系形成概況，多個概況形成序列。在復雜系統的倉庫階段，存儲概況需要經歷多次定期測試和相應的修理與維護。

c）維修模型

用于描述復雜系統零部件的所有類型的修理和維護工作過程。它包含維護對象、維護屬性（預防性修理和維護/恢復性修理和維護、故障部件和維護資源所需的維護資源量、MTTR、修理和維護的類型、維修站點）等信息。

d）保障模型

該模型用于描述復雜系統支援系統及其相關特性。它主要由維修站點對象、維修站點之間的關系、修理和維護站點屬性（位置、級別和站點之間的層次關系、維修資源的類型和配置數量或配置率）和其他信息組成。

可知，復雜系統的存儲、使用、維修和保障過程可以描述為在功能模型的條件下由任務模型驅動保障模型上的任務模型和維修模型的過程。其中，功能模型是運行的主體；保障模型作為運行平臺；任務模型是驅動事件，當維修模型作為任務內容時同時也是任務內容。因此，整個仿真模型可以充分地描述復雜系統在存儲和使用過程中的靜態配置，也可以提供在仿真過程中，隨著任務驅動而生成的各種事件的動態變化的能力。

3 仿真邏輯

復雜系統存儲、使用和維修保障系統是一種典型的離散事件系統，其系統狀態由任務開始、故障發生和修理完成等離散事件驅動，本文采用離散事件動態仿真的思想，采用面向事件的時鐘推進方法完成復雜系統存儲、使用、維修和保障過程的仿真。

3.1 任務流邏輯

在仿真過程中，任務模型是驅動整個仿真運行的核心，因此仿真過程邏輯的設計是正確運行仿真的關鍵。本文考慮了在復雜系統壽命中任務、故障和維護等特征，設計的仿真過程邏輯如圖1所示。

圖1 故障采樣的邏輯原理圖

首先，對歷史故障進行檢查，每次任務開始時掃描執行任務的復雜系統的所有故障，使用該階段的可靠性方框圖來確定故障是否會影響本階段的執行。若有，提交維修申請；若無，繼續下一步申請保障資源的使用。如果保障資源的使用不能滿足條件，則任務失??；如果保障資源的使用能滿足條件，則保障資源取得成功，繼續接收設備功能模型發送的故障信息，使用可靠性模型確定故障是否會影響任務的實施。如果故障影響了任務的執行，則根據任務階段的信息來確定是否可以進行緊急修理。

a）如果可以進行緊急修理，則向維修模塊發出維修事件請求，維修模塊將執行維修處理過程，并消耗維修時間。維護時間可用來判斷任務階段是否達到可延遲時間，如果維修時間超過可延遲時間，則任務失??；如果維修時間在任務階段的可延遲時間內，則任務繼續執行。

b）如果沒有緊急修理備，該任務就會失敗。

當所有的故障處理完成后，任務仍在繼續時，進入下一個任務階段，并繼續執行上述程序。

3.2 故障抽樣邏輯

獲取的復雜系統及其部件的故障時間是復雜系統仿真運行的來源，故障發生會引發維修事件，維修需要保障資源，因此故障時間的采樣是正確運行仿真的先決條件。

在考慮存儲過程的復雜系統可用性仿真中，由于兩階段復雜系統失效機制的變化，存儲階段和任務準備階段的失效率不同，需要根據不同的分布進行采樣。同時，復雜系統在長時間儲存后，其性能會有一定程度的下降，可靠性也會下降。復雜系統的可靠性不再和準備階段初始時相同，因此在準備階段對故障時間采樣不能直接獲得分布函數，需要根據失效分布進行轉換以獲得故障時間。故障采樣邏輯如圖2所示。

圖2 故障采樣的邏輯原理圖

首先，應將所有的部件添加到故障采樣列表中，進行逐個故障采樣。通過采樣部件倉庫存儲階段的故障率信息獲取故障時間ti，比較存儲階段的任務時間，如果故障時間短于存儲任務時間，我們可以認為故障發生在存儲階段，讓當前時間T等于最近的常規檢測時間，即故障在這個時刻被確定并被修復。然后，繼續采樣組件以獲取下一個故障時間，直到故障發生時間大于存儲任務時間。

如果故障發生時間比存儲任務時間長，它表明故障不發生在存儲任務時間，因此，我們需要計算在存儲任務時間結束時刻部件的故障概率并通過轉換獲得部件在準備階段開始時刻的可靠性，然后采用坐標平移法對準備階段的MTBF信息進行采樣，采用初始可靠性非1的采樣公式，獲取任務準備階段部件的失效時間。

以此類推，直到通過采樣獲得所有部件的故障時間之前，可以根據時間順序形成故障事件列表。

4 案例

4.1 仿真輸入條件

復雜系統概況分為存儲階段、戰備準備階段和任務執行階段兩個階段，如圖3所示。

圖3 仿真的任務概況圖

存儲時間為10年，戰備準備和任務執行階段總平均時間為1 000 h，可延遲時間為150 h，定期測試間隔為3年，資源備件滿足率可達90%。

復雜系統設備由A、B、C、D、E、F等幾個子系統組成，整個復雜系統視為一個系列模型，各個子系統的MTBF（h）和MTTR輸入參數如表1所示。為了簡化模型，假設存儲狀態下的故障率是戰備狀態[9]下的故障率的10倍，故障和維修時間服從指數分布。

表1 仿真輸入參數列表 單位：h

4.2 仿真過程及結果

對于復雜系統這類一次性使用設備，任務成功率通?？梢杂脕肀硎酒淇煽啃訹10]。在傳統的分析中，仿真邏輯不考慮存儲階段，復雜系統的可用性計算公式如下：

而在戰備準備階段發生的故障可以隨時接受修理和維護，但在任務執行階段發生的故障無法維修。修理和維護應滿足資源和備件的數量要求。如果在任務時間結束時整個任務中的所有故障都已被修復，并且修理消耗的總時間沒有超過允許延遲時間，則認為復雜系統的任務執行成功。

在式（1）中，AO代表復雜系統的可用性，Pzc和Pww分別表示復雜系統在存儲階段、戰備階段和任務執行階段成功使用的概率。存儲過程后成功的概率通?？梢钥梢暬癁槠浯鎯煽啃訰zc，例如：

Pzc=Rzc。

共進行了6次仿真，每次仿真時整個任務概況循環25次，得到了每次仿真結果的Pww或AO的統計平均值。無論存儲階段如何，存儲階段的仿真條件都不會輸入到任務概況中，得到Pww值后，AO值采用公式法計算；考慮到存儲階段，在任務概況中輸入存儲階段的仿真條件以得到AO價值。

無論是否考慮存儲過程，復雜系統可用性值的仿真輸出結果如表2所示。

表2 仿真輸出結果列表

由表2可知，不考慮存儲階段的仿真邏輯通常依賴于人類的經驗來選擇Rzc值，這可能會導致可用性的巨大波動。本文假定存儲階段的復雜系統的可靠性分別為0.8和0.9來進行仿真，Rzc被發現對可用性的計算結果有很大的影響，但不能反映檢測和維修對存儲的影響?？紤]存儲過程的仿真邏輯直接根據存儲過程中復雜系統各個部分的RMS參數進行仿真，以表明存儲階段的各種事件對復雜系統可用性的影響。仿真結果表明，兩種仿真結果在相同條件下收斂，后者可以實現更精細的仿真，反映存儲的各種特性對復雜系統能力的影響。

4 儲存階段定期試驗對復雜系統可用性的影響

定期測試周期也將對復雜系統的存儲，甚至整個任務概況產生影響。因此，建議將定期試驗周期間隔（單位：年）設置為1、2、3、4年，存儲時間（單位：年）為4、8、12、16、20年。通過仿真模型計算了復雜系統的可用性，結果如圖4所示。

圖4 定期試驗周期和儲存年限對復雜系統可用性的影響

從圖4中可以看出，隨著存儲年份的增加，當復雜系統需要執行任務時，復雜系統的可用性將會下降，延長定期測試的周期將會加強這種可用性的下降趨勢。定期測試周期越長，故障修復時間越長，在轉向使用過程時出現可用狀態的概率就越小，因此可用性就越低。在給定的仿真案例數據下，當存儲周期不超過8年時，1、2或3年的測試周期對復雜系統的可用性沒有顯著的影響，但4年的測試周期將大大地降低這種可用性。因此，可以根據圖4和給定的可用性要求確定合理的定期測試周期。仿真結果與MTBF、MTTR等數據直接相關，因此需要獲得更準確的結果和影響，從而進一步詳細地確定復雜系統各個子系統的MTBF和MTTR分布和數值。

5 結束語

本文在考慮存儲過程對復雜系統影響的基礎上，分析了存儲過程和使用過程不同的仿真邏輯，建立了考慮存儲過程的復雜系統可用性仿真模型，分析和評估RMS水平對完整戰備率和任務成功率的影響。仿真更關注復雜系統在存儲和工作狀態下故障率的差異，比如磨損和撕裂故障的影響，以及存儲過程中經歷的各種測試和維修事件對復雜系統能力的影響。該仿真可用于復雜系統的演示階段，為用戶提出適當的復雜系統RMS指標時提供手段，也可在已知存儲相關失效數據的前提下應用于復雜系統壽命的評估，并可進一步地用于復雜系統的壽命延長工作。