深度學習：提煉初中數學思考題教學的價值旨歸

王國強，江蘇省鹽城亭湖新區初級中學高級教師，江蘇省教育家型教師創新培育計劃成員，鹽城市教學能手，亭湖區學科帶頭人，亭湖區名教師、名班主任。曾獲江蘇省基礎教育青年教師基本功大賽一等獎，江蘇省基礎教育教學成果二等獎，鹽城市青年教師優質課比賽一等獎?，F主持江蘇省教育科學“十三五”規劃2020年度重點資助課題研究，在各級各類期刊公開發表學術論文50余篇。

深度學習是指學生在基于理解學習的基礎上，經歷知識的理解和建構、整合和遷移、反思和應用的過程，在這一過程中，學生可以掌握核心知識、把握學科本質、形成高階思維、提升學科素養。隨著教學改革的不斷深入，教材中思考題的設計也更加注重學生的深度學習，對促進學生數學學科的關鍵能力和必備品格的發展，具有重要作用。以下將結合筆者多年來的教學實踐，以數學思考題教學為例，探討如何深度挖掘其教學價值。

一、思考題教學實踐現狀分析

筆者在多年的聽課、研討、調研中發現，一線數學教師普遍側重于思考題解法的教學，就題論題，機械總結，突出了顯性知識技能的重要地位，但對于數學思考、問題解決以及情感態度等隱性目標缺乏足夠的重視，導致許多學生沒有經歷“思考”的探索過程，存在較多死記硬背結論和機械解題的情況，抑制了學生的思維發展。有的教師還將思考題等同于奧數題，盲目夸大其難度，導致學生對思考題產生畏懼心理。這些現象均偏離了教材的編寫意圖，阻礙了學生的思維和能力發展?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“問題的本質，能夠引導學生多思考、多提問。[1]”因此，把握本質，突破思考題教學現狀迫在眉睫。

二、思考題教學實踐與深度學習價值理念的融通

數學思考題教學切入點小、思考味濃、問題典型，注重突出“學生為本”、凸顯“深度學習”、彰顯“數學本質”的回歸。教學中強調以生為本，讓學生主動學、靈活學、深度學，通過小組合作交流、個人反思提煉相結合，教師適時、適度、適當引導點撥，力求找出問題真相，高效解決問題。深度學習是基于數學理解的前提，學習者能夠拓展性、融合性地學習新知識，強調學習者對知識的深層加工、深度理解以及深度應用，注重發揮學習者的自主性、主動性、靈動性，力求建構知識、遷移拓展和解決問題。數學思考題教學與深度學習的價值旨歸一致，即通過以教促學、以學定教的深度融合，高效培養發展學生的必備品格和關鍵能力。

三、思考題教學實踐驅動深度學習的途徑

1.開展專題教學驅動深度學習

數學思考題是指導學生探究、帶領學生體驗、鼓勵學生思考、驅動學生深度學習的極好資源。教師要從學生的學情、知識基礎、知識背景去開發和設計教學，指導學生在自主探究、親身體驗中深度思考，而不是簡單地就題講題。一方面，學校應組織力量研發思考題專題課，在日常教學中穿插，在校內教研活動中同課異構，在教研組研討活動中觀摩。另一方面，應積極利用各類教研活動，推出思考題精品專題課。以思維發展為核心，一堂課圍繞一道題或者一個主題展開，引導學生在思考中建立觀念、形成能力、發展思維，教師適時啟迪、點撥、升華，提高學習效益，促進學生深度學習[2]。

2.建立專題網絡平臺驅動深度學習

深度學習的品質并非天生，需要通過后天教學干預進行培養，因此每個學生在教師的引領下都有無限發展的可能。針對學生間的個體差異，教師要創造條件讓不同的學生都能根據自己的需要反復學、慢慢學，讓每位學生自主發展、創新自我、實現自我。為此，筆者在亭湖區教師發展中心的支持下，動員全區100名數學骨干教師參加了思考題教學研究，設計思考題微視頻課例、制作課件，反復研磨、討論、審核、修改，不斷打磨，錄制成思考題微課視頻，發布在“新區初中思考題研究工作坊”微信公眾號上，供學生在線自主學習、反復學習，拓展思考題的學習空間。

四、思考題教學實踐驅動深度學習的方法

筆者基于對蘇科版初中數學教材中的思考題進行全面、深入研究，初步形成了初中數學思考題教學的基本方法，具體包括知識梳理、思路點撥、學法點睛、問題解決、資源鏈接五個環節。

1.知識梳理，厘清思考題與學習基礎的脈絡

在思考題教學前，教師首先需要把握與該思考題相關聯的知識、解決問題的方法、適宜的切入點等。找到合適的學習起點，把握思維的切入口，通過梳理，鋪設新舊知識之間的跳板，建立思維的通道，喚醒已有知識和經驗，鋪設方法的臺階。知識梳理關注遷移，喚醒經驗，形成鋪墊。

2.思路點撥，撥動思考題與思維發展的關鍵

思路點撥是思考題教學的主要環節，需要重點把握，做到思路清晰、條理分明、全面透徹。這一環節要堅持四個原則：一是要重視直觀，依托示意圖、表格、實物、場景、動畫等，建構思維拔節的階梯;二是要突破難點，不能模糊講題，不在核心問題四周轉圈子;三是要促進思考，不能就題講題，啟迪學生追問質疑，引發新探索新思維;四是要以生為本，深研教與學，深思障礙、困惑、需求等。

3.學法點睛，點擊思考題中思想方法的本質

要追問蘊含在思考題中的數學思想方法，擴點拓面、究根探底、概括提煉，從而啟迪思維。通過學法點睛環節，要在解決問題的基礎上發展學生的思維能力、表達能力、實踐能力、創新能力;發展學生從現象中抽取本質、從大量信息中發現內在規律、從繁雜中尋求簡潔等數學思想方法;要著力培養學生的問題意識，增強學生學習數學的內驅力，切實轉變教學方式和學習方式，為學生提供科學可行的學法指導，讓學生感受數學的意義和魅力，體會學好數學的價值和需要。

4.問題解決，體味思考題對實際問題的價值

結合所學的思考題，設計變式題例，使復雜問題簡單化，促使學生活化思維、簡化問題、優化路徑，找尋解決問題的對策與方法，深度體會思考題在實際生活中的應用價值和意圖旨歸，提升解決實際問題的能力和素養，在生活化、情景化、實驗化的創新思維驅動下有效解決相關問題。

5.資源鏈接，聯通思考題與數學文化的橋梁

每次思考題專題教學后，教師要引導學生搜集與之相關的數學常識、數學史、數學原理、數學典型問題或數學家的故事等，幫助學生開闊視野，通過思考題學習在發現、發明、發展中生長數學思維能力。

五、思考題教學實踐驅動深度學習的策略

數學思考題教學以思考為路徑，問題為載體。為實現學生的深度學習，可從想、探、說、疑、悟五個方面開展相關教學。

一是引導學生充分“想”。讓學生擁有自己的思考是一個緩慢的過程，只有在不斷的嘗試過程中，學生才能學會思考。因此，教師要在課堂上不斷創造讓學生充分思考的條件，拓展學生思維的深度和廣度，促進思維品質的提升。

二是引導學生自由“探”。即學生在面對一個數學問題或數學情境時，能夠運用自己已有的知識、方法、思想主動地尋求解決方法。使學生通過自主探究、自主發現、自主驗證等一系列研學體驗，實現思維突破，促進思維品質的全面提升。

三是引導學生從容“說”。由于學生的學習能力存在差異，有些學生思考問題較快，而有些學生思考問題較慢。為此，可采用小組合作學習的方式，讓學生先在小組間粗略交換自己的原始觀點，在模仿驅動中逐步形成自己的思維力，進而再開始思考題教學。實踐證明，這一方法是切實可行的。

四是引導學生大膽“疑”?！皩W”源于“思”，“思”起于“疑”?！耙伞笔且粋€新的思考的起點，更是思考走向深入的必由之路。教師應創新思考題教學方法，力求在游戲中、思考中、思想中激活學生思維[3]。初中生正處于人生的探索階段，好奇心旺盛。但隨著年級的升高，學生的問題卻越來越少。究其原因，是教師缺少對學生問題意識和方法的指導。思考題教學既關注“讓學”，又注重“引思”，突出問題解決、實踐感知、提煉反思，引導學生在感性思考的基礎上發現問題，在理性思考的基礎上提出問題，在深入思考的基礎上分析問題，在深入反思的基礎上解決問題。

五是引導學生慢體“悟”。史寧中教授指出：“對數學思想的感悟是非常隱性的東西，光靠老師講是不行的，必須自己感悟，是悟出來的東西，不是聽出來的東西?！蔽蛴址譃椤邦D悟”和“漸悟”，很顯然，數學思想的“悟”屬于后者。事實上，在九年級的教學中，數學思想的滲透已經很到位，特別是方程思想、轉化思想、數形結合思想等，學生在回答問題時，有時會表達出“要求什么，可以轉化為先求什么”或者是“解決這個問題，要先找等量關系”等想法，這就是“悟”的體現。

綜上，教師可以在教學實踐中不斷探究總結思考題中蘊含的數學問題和數學思想，探尋其背后的數學本質，提煉思考題的價值旨歸。從問題解決的角度展開教學研究，引領學生深入思考、拓展、創新、實踐，改進教學方法，推進深度學習，提高學生解決問題的能力，改善學生學習方法，提升學生思維水平。

參考文獻

[1]史寧中.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]周建勛.促進學生“深度學習”的理論探索與實踐[J].中學數學教學參考（中旬），2017（12）：26-28.

[3]張靜.以思考題催生學生的數學思考[J].江蘇教育，2019（2）：75-76.

（責任編輯 姚力寧 ? 校對 郭向和）

作者簡介：王國強，江蘇省鹽城市亭湖新區初級中學高級教師，E-mail：smzxwgq@163.com（江蘇鹽城，224002）

基金項目：江蘇省教育科學“十三五”規劃2020年度重點資助課題“初中生數感培養的障礙成因及對策研究”（課題編號：B-a/2020/02/59）