一種基于模糊自適應PID的圓盤定量澆鑄控制方式

袁 峰

（江西瑞林裝備有限公司，江西 南昌 330200）

在電解銅的冶煉過程中，通常需要將熔融狀態下的銅水經過定量澆鑄工藝，從而澆鑄成具有特定重量規格的陽極銅板，之后將這些銅板經過電解后能夠得到高純度的銅。所以，陽極板的好壞直接影響到到電解銅的質量，因此，定量澆鑄工藝質量的好壞對于出銅的質量有著直接影響，是整個電解銅冶煉過程中的重要環節。

目前，在國際上比較先進的圓盤定量澆鑄設備主要是芬蘭某公司研發生產的M28圓盤澆鑄機，該設備技術成熟且運行可靠，幾乎對整個圓盤澆鑄領域形成了壟斷的局勢。早期，國內很多銅冶煉加工企業多半采用的手工澆鑄，手動方式主要依靠傳統工人的澆注經驗進行控制，不僅生產效率低下，同時產品的生產精度也難以保障，極大的限制了企業的發展。而自動生產方式的應用有效的改善了傳統手動模式的弊端，其主要依托PLC等元器件來實現反饋以達到自動控制模式。近期，雖然國內通過引進吸收國外先進設備，自主研發了一些自動化程度稍高的圓盤澆鑄機，但澆鑄的速度和精度都不高，究其原因主要由于澆注系統是一個非線性嚴重、時間滯后大、參數強耦合的復雜工藝系統，因此，加強圓盤定量澆鑄設備的研究及其控制系統的研發迫在眉睫。

現階段，盡管大多數圓盤設備系統技術要求即調節時間與超調量已經滿足，但由于其會產生自身系統的穩態誤差，所以，在PID控制算法被使用后，澆注系統的技術要求即超調量與調節時間不能同時滿足，因此，傳統的PID控制通常不能取得良好的精確效果?，F將具有智能性的模糊控制與具有可靠性的PID控制相互結合起來，模糊PID控制類似人思考判斷方式，將人的傳統經驗改寫為模糊控制住規則，再結合控制器接受的在線反饋加以整定，所以能有效的適用于當前的澆注系統。

1 控制對象系統分析

藝流程簡介：當銅水從陽極爐的出銅口經溜槽流向中間包，而中間包則相當于一個銅水存貯裝置，它能夠交替向兩側的澆鑄包傾注銅水，澆鑄包置于電子稱上，所以，統稱為定量澆鑄裝置，并對澆鑄的陽極板重量加以控制；在整個澆鑄過程中，圓盤處于運轉及停歇的交替變換之中，當圓盤靜止時，定量澆鑄裝置向鑄模傾注銅水，澆鑄之后，圓盤轉動模位，澆鑄下一塊陽極板；當陽極板經過噴淋冷卻后，再由預頂起先松動陽極板，為平衡預頂起裝置對圓盤施加向上的作用力，通常需要在銅模上方對應預頂起的位置，設置相應的鎖模機構；經過松動的合格陽極板由提取機取走，而不合格陽極板則從廢陽極吊取走；而經過提取機取走的陽極板則放入水槽中進行冷卻處理，之后自動排列成陽極垛，最后由叉車運走。

當空的銅模轉至涂模位，由涂模系統對其噴涂BaS04混合物，以防陽極板“粘?！?。通過不斷的重復上述過程，即可實現連續澆鑄。在整個澆鑄包的重量通過三個點作用于稱上，然后通過支撐連桿傳遞至傳感器，而且整個澆鑄系統是由液壓系統控制的。因此，在澆鑄銅水過程中，通過電液伺服閥來控制的澆鑄包的傾斜速度。澆鑄包頂起油缸的上升速度基本按照“先慢后快再慢”的程序，也就是在剛澆鑄時，澆鑄傾斜速度較慢，這樣可以控制銅水飛濺；澆鑄過程中，銅水澆鑄速度較快，以縮短澆鑄時間；而在銅水澆鑄快結束時，澆鑄包傾斜速度又減慢，進而有效的控制陽極板重量的精確度。通常，按此程序澆鑄出的陽極板重量偏差控制在誤差范圍1%范圍內。而且澆鑄包返回過程中，油缸除了由電液伺服閥控制外，還需要由1個電磁閥控制，進而達到增快澆鑄包的返程速度的目的。

圖1 中間整體澆鑄包裝置示意圖

2 系統控制設計及其模型

根據定量澆鑄的控制系統的特點對其進行相應的硬件配置，所以，可以把整個控制系統分為：比例閥控制器、液壓動作裝置、澆包裝置、稱重裝置、重量反饋傳感器、控制面板、CPU處理器等，采集、數據的濾波等，其所有的系統都是通過CPU處理器實現的，其組態結構如下：

圖2 圓盤澆鑄控制硬件示意圖

其中自動定量澆鑄裝置，主要由中間包、澆鑄包、稱重系統、液壓系統、可編程控制器等部分組成，澆鑄包中存儲一定量的銅水，通常為500kg至600kg。澆鑄過程是通過澆鑄油缸的升降實現，每次澆鑄360kg至420kg，誤差要求±1%。同時，油缸由比例閥控制，比例閥通過接收控制器輸出的-10v至10v的電壓信號實現油缸的升降。而稱重平臺時刻測量澆鑄包中剩余銅水的重量，從而間接得到澆鑄出去銅水的重量，其結構圖框如圖4。

圖3 澆鑄裝置示意圖

圖4 澆鑄控制結構方塊圖

圖5 比例閥控制器曲線程序塊

當液壓站產生高壓液壓能后，那么液壓站系統就可以通過比例閥控制器調節液壓油量控制液壓油缸動作，當每次開始澆鑄時，那么比例閥控制器和液壓缸變化的趨勢是一個方向，因此，根據液壓系統的基本原理，可將比例閥控制器的輸出量和運行的時間在可編程控制器中簡化成一個程序模型。

控制器輸出電壓與油缸動作速度成正比關系，即：

其中v為油缸動作速度，u為控制器輸出電壓，k1為速度比例放大系數。

實際上澆鑄包是圍繞支撐點做圓弧運動，這里為了分析方便，同時由于油缸運動范圍遠小于澆鑄包運動圓弧半徑，可近似的將澆鑄包看成垂直上下運動。因此，傾轉架上升的高度d為：

澆鑄過程中，銅水的實際澆鑄截面積是動態變化的，而且由流體運動學知識可知，銅水流動的連續性方程為：

其中，為銅水密度，v為流動速度，S為澆鑄截面積。因此可以得到：

其中l為澆鑄口橫向長度。

根據澆鑄設備的結構及物理知識，同時聯立式1、式2和式4可得銅水澆鑄的實時流量Q為：

其中，g為重力加速度，r為澆鑄支撐點到油缸支撐點的距離，即澆鑄包作圓弧運動的半徑。

因此，澆鑄銅水的重量為：

由式6可知，本公式的控制對象為類多次積分對象，因此，如果采用傳統的PID進行控制，那么其控制速度顯然是非常緩慢的，而且其參數整定也非常困難。因此，考慮到設備結構的特性，澆鑄設備均在稱重平臺上，運動過程中對稱重重量易形成干擾，同時，隨著澆鑄時間的推移，澆鑄銅水的密度也會發生變化，因此，對于要求高精度控制來說，光用傳統的模糊控制也是無法實現的。所以，這里結合模糊控制的快速性及PID控制的精確度高的特點，采用模糊PID控制思路，如圖6，用模糊控制輸出整定PID參數，達到快速精確的控制效果。

圖6 模糊PID控制原理

3 基于模糊控制器系統的設計

3.1 輸入輸出量的選取

根據系統對象特點，選取澆鑄銅板重量的誤差e（即設定值與實際值之差）和重量誤差的變化率ec（即de/dt，）作為定量澆鑄模糊控制器的輸入，那么在輸出選取控制澆鑄流量油缸的伺服比例電磁閥模擬控制量u（-10～10V）。

3.2 輸入輸出量基本論域、模糊論域的確定及其模糊語言變量

由定量澆鑄系統的工藝要求，設定每塊極板的澆鑄目標重量為398kg，且假設可能出現的誤差為1%。因此，在整個澆鑄過程中，其系統實時檢測到的澆鑄誤差范圍，即e的基本論域為[-398，398]，同時，考慮到為了防止澆鑄開始時的飛濺情況，澆鑄初期系統的銅液流量是一定的且相對較低。因此，實際上是以低流量澆鑄一段時間后才開始進行模糊控制狀態下的澆鑄，同時，為了分析方便，可以假設澆鑄98kg銅液后開始模糊PID控制，因此，實際澆鑄重量誤差e的基本確定為[-300，300]，同時設定誤差變化率ec的基本范圍也為[-300，300]。輸出控制量u的基本論域顯然為[-10，10]。

模糊控制器只能夠接受模糊論域中的數據，假設e和ec的模糊論域為[-6，6]，u的模糊論域為[-7，7]，其各自的模糊量化因子可由公式7得到：

其中：y為量化因子，x為基本論域中的值，n為模糊量化等級。

同時設E的模糊語言變量為：

T(E)={NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}

Ec的模糊語言變量為：

T(Ec)={NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}

U的模糊語言變量為：

T(U)={NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}

3.3 語言變量隸屬函數的選取和賦值

根據控制對象特點，其中E、Ec和U的隸屬度函數均選取的三角分布（如圖7所示），并且根據模糊論域與隸屬度函數可以得到E、Ec和U模糊語言的賦值。

圖7 三角形模糊隸屬度分布圖

3.4 控制規則及輸出控制值

根據現場經驗及相關專家經驗值的總結與計算，得到若干條控制規則，將這些控制規則以語言的方式羅列即可得到定量澆鑄模糊控制規則表。將模糊控制規則表中每種情況，通過模糊數學的關系運算，計算出每種情況下的模糊關系Ri(i=1、2、3、…、m，m為模糊控制規則條件語句數)，總的模糊關系就是所有模糊子關系的或運算，即：

由式8計算出模糊控制器的總模糊關系，然后利用推理合成規則計算

其中，Ei和Ecj為由模糊論域及隸屬函數確定的模糊語言的賦值，計算的結果可采用最大隸屬度法進行模糊判決。最后就可以得到定量澆鑄模糊控制器輸出查詢表。

3.5 模糊控制算法的實現

根據得到模糊控制輸出查詢表的前提下，在實際控制過程中，需要在每個控制周期，通過稱重單元實時采集澆鑄板的重量，通過計算得到e和ec，然后乘上量化因子得到相應的模糊量E和Ec，最后根據輸出模糊賦值得到相應的輸出值U再乘上輸出控制量U相應的比例因子，做去模糊處理，即可得到實際控制量的值。

4 效果與結論

如圖8為PID控制算法和模糊PID控制算法在MATLAB軟件下，對圓盤定量澆鑄對象模型的仿真效果。所以，從圖中不難發現，采用PID控制時，系統的技術要求即超調量與調節時間不能同時滿足，超調量大，達到穩態所用的時間長；而采用模糊PID控制時，模糊控制器由于其擬人的思考判斷方法，使控制系統提前而改善澆鑄重量的控制，模糊PID控制通過合適的模糊控制經驗，與普通PID控制相關的結合起來，實現超調很小并且達到穩定狀態所需時間短，系統的動態性能好。在河南豫光金鉛股份公司銅車間的圓盤澆鑄機的現場，定量澆鑄采用了模糊PID控制算法，其澆鑄精度控制在±2kg，遠遠小于1%，同時，澆鑄時間每個循環控制在25s～30s。由此可見，本文所介紹的模糊PID控制算法是符合圓盤定量澆鑄控制對象。

圖8 MATLAB仿真效果對比圖