基于幾何畫板探索信息技術與中學數學的融合

山東省濟寧市泗水縣龍城初級中學 張 婷

信息技術的不斷發展，深刻影響著教學手段的變革。幾何畫板是數學教育與信息技術的融合，十分符合數學繪圖和講解的嚴格要求。教師利用幾何畫板，能制作出生動形象的數學課件，幫助學生理解抽象化的數學知識，培養學生的數學理解能力，提高學生的發散思維，進而培養學生的數學素養，促進學生全面發展。

一、幾何畫板的概述

幾何畫板是一個適用于數學、平面幾何、物理矢量分析、作圖、函數作圖的動態幾何工具，并且能動態地展示集合對象的位置關系和運行規律，在數學教學中應用十分廣泛，具有很強的實用性。

二、幾何畫板應用于中學數學教學的優勢

（一）構建高效中學數學課堂

幾何畫板作圖十分快速，操作十分便捷，且具有很高的準確率。教師將幾何畫板應用到中學數學教學中，可以將數學知識由靜態轉變為動態，使點、線、面、體在數學課堂教學中“活”起來，使數學課堂教學達到數形結合的效果，保證數學課堂教學的質量和效果。幾何畫板與中學數學課堂教學相融合，革新了傳統的教學模式，豐富了數學課堂教學的手段，提高了教師的授課能力和數學課堂教學的效率，促進了教師的進步和發展，有利于為學生構建良好的自主探索的數學環境，加強了師生間的交流與溝通，營造了良好的數學學習氛圍。

（二）培養學生能力和發展

幾何畫板應用到數學課堂教學的過程中，成為培養學生能力和數學素養的重要工具。教師利用幾何畫板促進學生發散思維的形成和發展，激發學生的學習內驅力。幾何畫板將靜態的圖形知識轉換為動態的形象，創設數學情境課堂教學，使學生能直觀形象地學習數學，對數學知識進行理解和消化，有利于教師培養學生的觀察能力，使學生由被動地學習數學知識轉變為主動地探索數學知識，從而幫助學生達到知識、能力和素質的全面提高。

三、幾何畫板與中學數學教學的融合策略

（一）提高學生的學習內驅力

陶行知曾說“成功的秘訣在于興趣”，將信息技術手段應用到中學數學課堂教學之中，將各種抽象化的圖形轉換為生動直觀的形象。教師在講解過程中利用幾何畫板將圖形進行拖動、翻轉等動態形象的演示，有利于學生在觀看圖形變換的過程中理解數學知識，更有利于學生對數學知識內容進行消化和吸收，提高學習成績。幾何畫板的實用性充分體現了信息技術與中學數學融合的優勢，教師利用幾何畫板進行中學數學教學，改變了傳統的授課模式，有利于使學生在動態的課程中激發學習興趣，構建數學知識框架，提高中學數學課堂教學效率，構建高質量的數學課堂教學。

另外，教師可以利用幾何畫板繪制出長方體、棱柱、棱錐等多種圖形，激發學生的學習興趣，使學生加深對課堂知識的印象。教師也可以利用幾何畫板繪制直線、圓、圓錐曲線和立體圖形，將傳統的黑板授課模式變成生動形象的信息技術數學課堂教學，將繪制過程深深烙印在學生的腦海里，提高學生的學習內驅力，提高數學課堂教學的效果。

（二）培養學生的思維模式

數學知識中包含數、量、運算、圖形、結構等相關概念，具有很強的抽象性和邏輯性。這就要求學生具有一定的邏輯思維能力，使學生在攝取數學知識的同時提高自己的思維能力。另外，由于初中生的思維發展不夠成熟，教師需要利用多種教學方式和教學手段，利用幾何畫板講授數學知識，促進學生的發散思維和邏輯能力，讓學生真正從抽象數學概念中不斷提高自己，培養自身的創新能力，促進自身全面發展。

另外，由于二次函數涉及的知識點比較多，在數學知識中的地位十分重要，這就需要教師利用幾何畫板描繪出二次函數的圖像，并根據圖像中的動態變化總結參數a的大小對拋物線開口大小的影響，循序漸進地使學生理解基礎知識，掌握解題能力。學生通過觀察幾何畫板中函數圖像的變化，學會二次函數的開口方向、對稱軸、頂點坐標的應用方式，感受抽象的數學知識，激發對數學的學習欲望，培養自身的發散思維模式，進一步提高自身的創新能力。教師利用幾何畫板達到數學課堂教學的目標，提高數學的課堂質量，促進學生綜合思維的發展。

（三）創設數學情境課堂

幾何畫板操作步驟較為簡單，教師應利用幾何畫板創設中學數學情境，激發學生學習數學的好奇心，構建數學知識框架。數學情境教學是學生建立數學框架的重點之一，信息技術的應用成為數學情境教學的重要工具，使以往靜態課堂變成動態課堂。幾何畫板把數學知識變靜為動，將抽象的知識轉換為形象且具體的知識，深化數學課堂教學內容，提高數學課堂教學的效率。

在進行部編人教版初中數學“圓的性質”這一課的教學活動時，教師利用幾何畫板促進學生對圓的理解。幾何畫板與課堂教學的結合為學生營造了自主學習的數學課堂氛圍，促進了學生的觀察、交流與反思，提高了學生的學習興趣，發展了學生的思維能力，進而逐步提高學生分析問題和解決問題的能力，培養學生的探究精神和獨立意識，最終實現學生的可持續發展。

（四）開闊學生知識視野

數學知識在人們的生活工作、生產勞動和科學研究等多方面都有普及。教師將信息技術手段應用于中學數學課堂教學，可以豐富數學教學手段，幫助學生開拓知識資源，使學生在數學進步的過程中，不斷提升自身的學習能力。在傳統的數學教學過程中，教師僅利用黑板和粉筆進行教材知識的講解，學生在密閉的數學環境中學習知識，進步十分緩慢，影響學習效率和課堂教學質量。教師利用幾何畫板將教材知識進行講解和延伸，在促進學生想象力的同時，提高學生的知識層面，開闊視野，促進學生的發展。

在進行部編人教版初中數學“相似三角形”這一課的教學活動時，教師利用幾何畫板繪制大小不一、角度不同的三角形，帶領學生通過觀察三角形的移動、疊加等多種演變過程，促使學生形象直觀地感受數學知識，提高對數學知識的理解能力。同時，教師在多媒體課件中加入金字塔、中國古建筑等圖片，延伸數學知識，讓學生認識建筑中的三角形，引導學生將數學應用到生活中，在生活中發現數學知識，滲透生活教育，提高學生的全面發展。

（五）建立數學知識體系

中學時期的數學要求學生能根據一定的數學程序與步驟對數學題進行運算和推理，掌握作圖、畫圖等技能。由于數學語言具有形式化及符號化的特征，并且數學知識內容具有很強的辨析性和推理性。因此，教師引導學生建立數學知識框架，整合數學知識內容是學習數學的關鍵。教師利用幾何畫板整合數學知識，完善教學目標，引導學生進行“數學探究”課堂教學，使學生建立起公式化的猜想以及嚴謹推理的思維模式，提高學生的數學素養。

在進行部編人教版初中數學“圖形的旋轉”這一課的教學活動時，首先，教師為學生展示車輪轉動、旋轉木馬、摩天輪等圖片，引導學生觀察圖片的異同點，總結旋轉的意義。引導學生觀察現實生活中圖形的運動變化，豐富學生的數學活動經驗。隨后，教師利用幾何畫板畫出三角形、正方形、圓形等圖形，并進行圖片翻轉示范活動，將本節課與之前所學的“幾何圖形”和“軸對稱圖形”的數學知識進行結合，整合數學圖形知識，使學生積累圖形變換的數學活動經驗，進一步培養學生樹立正確的數學觀，進一步提高學生的數學素養，促進學生全面發展。

四、結語

綜上所述，教師將信息技術與中學數學教學進行有機結合，突破傳統的授課模式，提高數學課堂教學的效率與質量，利用幾何畫板便捷性和準確性的優勢，彌補數學傳統教學的不足，同時激發學生對數學的興趣，豐富學生的學習方法，提高數學課堂教學的學習效果，使學生在輕松愉快的數學課堂教學中進步和成長。