鉆井牽引機器人摩擦塊—井壁接觸性能分析

何 超，徐 文，李枝林，趙建國，王 菊

1中國石油川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術研究院 2中國石油川慶鉆探工程有限公司科技處 3西南石油大學機電工程學院

0 引言

隨著油氣行業的發展，油氣資源開采不斷向深層/超深層發展，為提高深井/超深井的開采效率，提出了鉆井機器人技術。支撐機構是鉆井機器人提供牽引力的關鍵結構，直接影響鉆井機器人井下工作的安全性和牽引力，牽引力主要來自其支撐機構和驅動機構[1- 2]。目前主流的支撐機構有輪式、斜面式、螺旋式、連桿式等。1996年，Norman B M等人[3]為井下鉆井牽引機器人發明了各種彈簧板支撐機構，并進行了井下試驗。Ni等人[4]于2016年建立了偽四桿機構的力學模型。2018年，Liu Q等人[5]提出了基于自鎖原理的雙斜面夾緊機構，有效解決了地下機器人牽引力不足的問題。

目前，鉆井牽引機器人支撐機構的研究主要集中于套管環境理論，沒有考慮鉆井牽引機器人在裸眼環境中工作的情況[6- 8]。特別是未研究支撐機構摩擦塊與裸眼井壁接觸力學特性，未掌握摩擦塊是否損傷和穩定抓靠裸眼井壁，無法為鉆井機器人結構優化設計和推廣應用提供理論依據。

為此，本文建立了摩擦塊單齒與井壁接觸的摩擦模型，通過數值模型，得到了單齒與巖石的接觸性能和摩擦塊與井壁的接觸性能，再通過實驗系統對結果驗證，該研究可為鉆井牽引機器人的設計、進一步分析和優化提供參考。

1 摩擦塊單齒數值計算分析

1.1 單齒輪廓和正壓力對巖石損傷的影響分析

對不同齒形，不同正壓力條件下的單齒嵌入深度進行分析。假定鉆井機器人所需牽引力為60 000 N，支撐機構共有3個摩擦塊[9]，摩擦塊與井壁當量摩擦系數取值0.35，摩擦塊齒數為10～60顆，對應單齒徑向載荷按相對大值取整，約為1 000～6 000 N，取齒前角在20°～60°進行分析，由于牽引過程中主要是齒前角受力并影響當量摩擦系數，齒后角取60°不變[10]。對楔形齒單齒模型僅施加向下的載荷，井壁的應力及損傷如圖1所示。

圖1 井壁接觸裂縫產生示意圖

根據數值計算結果，可得不同齒前角的齒形與嵌入深度的關系如表1所示，隨著徑向載荷(即單齒正壓力)的增大，相同齒前角的摩擦齒嵌入深度增大，最大為0.027 mm。

1.2 單齒井壁接觸齒形與摩擦系數分析

對摩擦齒施加的外載邊界條件為：

(1)對摩擦齒施加正壓力，使其壓緊井壁并保持。

(2)對摩擦齒施加逐步增加的軸向牽引力，讀取其所受反作用力。

取單齒正壓力為6 000 N，其軸向反作用力(正壓力)、徑向反作用力(牽引力)以及徑向和切向位移如圖2所示。

表1 不同齒形不同載荷下的嵌入深度

(a)前角20°反作用力與位移曲線 (b)前角40°反作用力與位移曲線 (c)前角60°反作用力與位移曲線

取數值計算中位移開始突變點(即單齒滑動臨界點)處所受正壓力和牽引力計算當量摩擦系數，得其開始滑動時單齒的當量牽引摩擦系數，如表2所示。從表2可知，不同齒前角齒形的當量牽引摩擦系數μtT變化不大，說明其臨界牽引力大小差距也不大。不同正壓力條件的當量摩擦系數有所不同，取相同正壓力不同齒前角條件下的當量摩擦系數的平均值，如圖3所示。

表2 不同齒形牽引力的當量牽引摩擦系數

圖3 不同正壓力條件下單齒非嵌入當量摩擦系數

1.3 嵌入深度對單齒牽引性能的影響

根據上述分析，如果摩擦齒埋入較淺，則其阻力接近表面摩擦，其等效摩擦系數較小，且與材料摩擦系數密切相關。當牽引力增加到大于等效摩擦系數時，摩擦齒開始滑動。提高牽引力只能改變表面結構，提高等效摩擦系數或增加正壓力[11]。然而，井壁表面并不光滑，在摩擦齒與井壁的接觸處有一定量的嵌入，因此摩擦齒嵌入量對等效摩擦系數的影響不容忽視[12]。同時，從上面的模擬可以看出，齒廓角對等效摩擦系數的影響只能通過一定的嵌入量來反映。調整模型，通過設置嵌入深度，分析了嵌入深度和齒廓角對等效摩擦系數的影響，并對齒廓進行了優化。

嵌入深度分別設置為1～4 mm，讀取單個摩擦齒上的反作用力。有限嵌入深度條件下不同前角單齒牽引力曲線如圖4所示。

從圖4可以看出，在摩擦齒開始嵌入井壁時，受力波動較大，當0.1 s后嵌入深度達到設定值，開始進入滑移切削過程，受力相對穩定。不同嵌入深度其軸向阻力如表3所示，隨著嵌入深度的增加，其軸向阻力增加。

以上使摩擦齒產生嵌入切削的過程都有一個前提，那就是足夠的徑向作用力，否則將導致摩擦齒滑出井壁[13]，以嵌入深度2 mm為例，隨著摩擦齒前角的變化，其徑向力與軸向力對比曲線如圖5所示。

圖4 有限嵌入深度條件下不同前角單齒牽引力曲線

表3 不同嵌入深度的軸向阻力范圍

圖5 嵌入深度2 mm時不同齒前角牽引力與正壓力曲線

從圖5可以看出，徑向力曲線與軸向力曲線變化趨勢相同(RF2：牽引力反作用力；RF3：正壓力反作用力)；前角小于60°時，徑向反作用力小于軸向反作用力，當量摩擦系數大于1，意味著可以用較小的徑向力實現相對大的牽引力；隨著齒前角的增加，其徑向反作用力與軸向反作用力的大小逐漸接近；當齒前角等于60°時，徑向反作用力大于軸向反作用力，當量摩擦系數小于1，意味著需要用比牽引力更大的正壓力才能實現抓靠，否則摩擦齒將滑出井壁。

不同嵌入深度，不同齒前角條件下，摩擦齒當量摩擦系數如圖6所示。

圖6 不同嵌入深度下單齒牽引當量摩擦系數

從圖6可以看出，隨著齒前角增加，當量摩擦系數逐步降低，這是因為隨著齒前角增大，支撐塊的齒形增大，增加了齒形的強度，同時降低了嵌入深度，容易產生移動，所以當量摩擦系數減少。齒前角為60°時，單齒當量摩擦系數小于1；當齒前角小于35°時，嵌入深度越深時，當量摩擦系數越大；隨著齒前角的增加，當齒前角大于35°，嵌入深度對當量摩擦系數的影響減弱。綜合齒形強度和牽引能力兩方面考慮，選取齒前角為35°，在此條件下的當量摩擦系數為1.89～2.16。

2 摩擦塊井壁接觸牽引力變化機理

分析得單齒在模擬井壁且具有一定嵌入深度的條件下，摩擦齒和井壁接觸有更多的接觸面積，其當量摩擦系數有明顯的增加。建立單摩擦塊整塊嵌入滑移模型：①施加給定的嵌入深度；②施加沿軸向位移，讀取摩擦塊所受到的反作用力，得到其當量摩擦系數與嵌入深度的關系，如圖7所示。取嵌入深度0.1～0.5 mm間隔0.1 mm，嵌入深度0.5～3.0 mm間隔0.5 mm。由圖7可知，摩擦塊整體的當量摩擦系數隨嵌入深度整體上是逐漸增加的，對于本文所采用的頁巖本構，當嵌入深度達到0.3 mm，當量摩擦系數即超過1，嵌入深度在0.3～2.0 mm內，其軸向力(即牽引力)在20 000N左右波動；嵌入深度若大于等于2.5 mm，其軸向力在30 000 N左右波動。

圖7 摩擦塊整塊嵌入深度與當量摩擦系數關系圖

摩擦塊滑動嵌入井壁的過程中，摩擦齒前齒切削井壁巖石，巖石變形達到損傷點后消失，齒與井壁切削槽相互嚙合，井壁與摩擦齒間相互受力面積明顯大于嵌入淺時，摩擦塊抓靠能力和當量摩擦系數因此增加。

3 摩擦塊接觸性能實驗

搭建摩擦塊接觸性能實驗系統，實驗裝置主體內部結構如圖8所示。

圖8 實驗裝置主體內部結構圖

進行摩擦塊單齒和井壁接觸性能實驗，測定金屬平板壓頭與頁巖巖樣間材料本身的滑動摩擦系數。通過實驗得正壓力、軸向力、摩擦系數的變化曲線如圖9所示。

對不同正壓力的當量摩擦系數數據進行數值擬合，取時間靠前的平穩段摩擦系數，通過該方式可以得到各個齒形和正壓力的當量摩擦系數，見圖10。

由圖10可知，相同齒形，不同壓力條件下，當量摩擦系數整體呈增加趨勢，但數值十分接近，說明在正壓力變化下摩擦齒對巖樣的嵌入深度變化并不明顯。隨著齒前角的增加，當量摩擦系數有逐漸減小趨勢，這是因為相同正壓力影響下，前角增大導致嵌入深度減小。

圖9 平板摩擦實驗結果圖

圖10 不同正壓力不同齒形的當量摩擦系數圖

實驗數據和表1數值計算結果對比可以發現，數值計算得到的當量摩擦系數略小，主要可能是因為數值計算中網格尺寸限制或網格消失導致的，實際中齒尖部巖石產生了局部的塑性和損傷，數值計算中需要齒所接觸的整個網格達到損傷條件網格才會消失，嵌入深度可能與數值模擬存在一定出入，因此導致了在嵌入深度不深的情況下數值計算的摩擦系數接近于材料摩擦系數。

綜上所述，摩擦齒單齒與井壁接觸的滑動當量摩擦系數區間約為0.47～0.52，與優選齒型對應的前角35°齒型的當量摩擦系數為0.475～0.49，對比平板滑動的摩擦系數0.33～0.35，說明摩擦塊上設置摩擦齒能夠明顯地增加當量摩擦系數，提升抓靠效果。

4 結論

(1)本文提出了鉆井機器人摩擦塊性能試驗裝置設計方案，實驗測試了與單齒材料相同的平板壓頭與頁巖巖樣的摩擦系數，約為0.33～0.35，驗證了數值模擬材料摩擦系數參數取值的正確性。

(2)對比不同前角齒形在1 000～6 000 N正壓力條件摩擦齒的模擬牽引當量摩擦系數，數值上整體相差較小，與數值模擬相同；不同的是其摩擦系數呈現隨著齒前角的增加而略微降低，隨著正壓的增加而略微增加的趨勢。

(3)對比實驗和數值模擬的結果，說明摩擦塊摩擦齒與井壁間接觸，在實驗參數范圍內，其實驗的當量摩擦系數略大于數值模擬結果，結合對摩擦塊性能的分析，證明了鉆井機器人支撐機構的抓靠可靠性。