乳牙數字化參考牙冠模型的初步構建

馮莎蔚，國 慧，王 勇，趙一姣△，劉 鶴△

(北京大學口腔醫學院·口腔醫院 1.兒童口腔科， 2.口腔醫學數字化研究中心，國家口腔醫學中心，國家口腔疾病臨床醫學研究中心，口腔生物材料和數字診療裝備國家工程研究中心，口腔數字醫學北京市重點實驗室，北京 100081)

健康的乳牙有助于兒童的生長發育，對齲壞乳牙的牙體進行修復治療是兒童口腔臨床工作的重點。傳統的乳牙修復治療存在一些不足，如充填治療的充填物脫落率較高，預成冠治療美觀性差，患兒及家長接受度不高等[1-2]。隨著牙科計算機輔助設計/計算機輔助制造(computer-aided design/computer-aided manufacture，CAD/CAM)技術在口腔臨床的飛速發展，因其具有的美觀性佳、個性化程度高、減少就診次數等優點，許多研究嘗試了在兒童口腔領域應用乳牙CAD/CAM嵌體和全冠修復技術，并取得了較為滿意的臨床效果[3-5]。國內外口腔修復CAD/CAM系統中，都具有較為完善的成人標準牙冠數據庫，進行修復設計時可以供使用者選取合適的標準牙冠模型作為修復體設計的模板，但絕大多數CAD/CAM系統均沒有乳牙標準牙冠模型及數據庫。既往文獻報道，進行乳牙CAD/CAM全冠、嵌體等修復體制作時，多采用恒牙數據庫中的標準牙冠模型進行改型，例如用恒前磨牙模擬第一乳磨牙，用恒磨牙模擬第二乳磨牙。由于乳牙的形態、大小與恒牙都相差甚大，模擬調改耗時較長，改型效果欠佳，修復體設計效率和效果不盡如人意。

目前大多CAD/CAM系統自帶的恒牙標準牙冠數據庫的數據多來源于國外人工牙廠商，由于商業版權的限制，關鍵參數沒有公開數據。近年來，國內學者在CAD/CAM恒牙標準牙冠數據庫的研究方面取得了一些進展，建立了符合國人牙冠形態特色的恒牙數據庫[6-17]。恒牙標準牙冠模型的建立方法可分為正向工程(forward engineering)技術和逆向工程(reverse engineering)技術，其中多數研究采用逆向工程方法進行牙齒建模，通過掃描石膏標準牙或樹脂標準牙模型建模，缺少統計數據支持的牙齒特征代表性。

本研究的目的是收集北京地區兒童乳牙牙冠數據，通過三維測量學方法獲得具有統計學意義的乳牙關鍵形貌特征信息，初步構建乳牙參考牙冠模型，為進一步構建乳牙標準牙冠模型奠定基礎，有助于CAD/CAM技術在乳牙中的應用。

1 資料與方法

1.1 研究對象

在北京市海淀區多所社區幼兒園中，由同一有經驗的兒童口腔科臨床醫師選取全口健康無齲、年齡4～5歲的兒童。

排除標準：(1)乳牙缺失、有成洞齲損或充填體、形態發育不正常；(2)磨耗較重，前牙磨耗至形態損傷；(3)患兒不能配合取印模操作；(4)家長不同意進行本研究者。

本研究已通過北京大學口腔醫院生物醫學倫理委員會批準(PKUSSIRB-201839131)。

1.2 材料與設備

所用實驗材料、硬件設備及軟件分別為：加成型硅橡膠彈性印模材(康特齒科集團，瑞士)；賀利氏牙科模型石膏(Die-Stone超硬石膏，賀利氏古莎齒科有限公司，德國)；三維牙頜模型掃描儀(DS-EX Pro齒科3D掃描儀，先臨三維科技股份有限公司，中國)，掃描精度優于10 μm；三維逆向工程軟件Geomagic Studio 2013(Raindrop Geomagic，美國)；統計分析軟件SPSS 22.0(IBM，美國)。

1.3 乳牙數字化模型的獲取

按照臨床標準印模方法，選用適合的兒童不銹鋼牙托盤，用硅橡膠印模材料制取兒童全口上下頜牙列印模，用超硬石膏材料灌注石膏牙頜模型，適當修整，要求牙列清晰，牙齒完整，模型表面光滑，無缺損或凸起，無氣泡。

使用三維牙頜模型掃描儀掃描所有石膏牙頜模型，采用配套軟件輸出牙頜模型三維數據，并以三維網格數據(stereolithography，STL)格式按照相應序號進行編號存檔，記錄研究對象的姓名、性別和年齡。

1.4 牙冠數據的提取

將牙頜模型三維數據調入Geomagic Studio 2013逆向工程軟件，由同一有經驗的臨床醫師進行軟件操作。使用軟件中“多邊形”模塊下“曲線裁剪”功能，在圖形操作界面中沿齦緣線交互式繪制裁剪曲線，提取出單個牙冠數據(圖1)。對于單個牙冠數據，按照國際牙醫協會制定的兩位數牙位表示法，以51～85的序號對同一牙頜模型來源的不同牙位牙冠編號，例如“2-64”表示2號牙頜模型樣本的左上頜第一乳磨牙，以STL格式存檔。

A, drawing clipping curves interactively along the gingival margins; B and C, diagrams from buccal and occlusal surface after extracting the single dental crown data.圖1 提取的單個牙冠數據Figure 1 Extracted the single dental crown data

1.5 乳牙牙冠特征的測量

1.6 牙冠標準化處理

A, adjusting the coordinate axes to define the view; B and C, adjusting the freedom degree of rotation.圖2 牙冠空間位姿調整法示意圖Figure 2 Diagrams of the method of adjusting crowns’ position and posture

1.7 牙冠特征對齊

在Geomagic Studio 2013軟件中，根據每一牙位的牙冠解剖特點，使用“特征”模塊中創建“點參數”功能，用鼠標在牙冠表面上依次點取3～5個標志點作為對齊標準的特征點。選取的牙冠表面解剖標志點如下：(1)上/下頜乳切牙：近中切角、遠中切角、舌隆突；(2)上/下頜乳尖牙：舌尖、近中切角、遠中切角、舌隆突；(3)上頜第一乳磨牙：近中頰尖、遠中頰尖、近中舌尖、遠中舌尖、遠中窩；(4)上頜第二乳磨牙：近中頰尖、遠中頰尖、近中舌尖、遠中舌尖、近中窩；(5)下頜第一乳磨牙：近中舌尖、近中頰尖、遠中舌尖、遠中頰尖、遠中窩；(6)下頜第二乳磨牙：近中頰尖、遠中頰尖、近中舌尖、遠中舌尖、中央窩。

再根據軟件的“對齊”功能，統一所有牙冠數據的坐標系位置。選擇參考標準均值和樣本值之差絕對值最小的樣本作為對齊的固定樣本，其余樣本依次浮動與之對齊，對齊后各標志點的誤差為有權重排序，越靠前選擇的標志點誤差越小，最終完成所有樣本的對齊。

1.8 參考牙冠擬合

同一牙位的所有樣本對齊后，依據最小偏差原理，將所有樣本進行平均值擬合，計算出重建的平均值樣本，即使用“多邊形”模塊中“聯合”選項中的“平均值”選項，選擇創建出新的平均值數據對象。再利用軟件的“填充”功能，根據曲率修補鄰面，利用軟件的“修補”和“平滑”功能，消除噪音，平滑曲線，最終得到平均值牙冠模型，以STL格式編號存檔。

1.9 統計學分析

采用SPSS 22.0軟件進行統計分析，測量方法可靠性檢驗采用組內相關系數ICC檢驗，檢驗水準α=0.05，測量結果以每組的平均值±標準差表示，對各牙位的方差變動均值做配對t檢驗以確定牙冠標準化的參考標準，P<0.05為差異有統計學意義。

2 結果

本研究共納入40名兒童，其中男14名，女26名，均為漢族。男性兒童年齡為(4.97±0.29)歲，女性兒童年齡為(4.95±0.28)歲，二者間差異無統計學意義(P=0.83)。

2.1 測量方法的可靠性檢驗

表1 組內相關系數檢驗Table 1 Results of the intraclass correlation coefficient

2.2 牙冠近遠中徑、頰舌徑和齦徑的測量結果

2.3 牙冠標準化的參考標準的確定

將20個牙位的方差變動均值做配對t檢驗，結果見表3。

比較上述結果可見，以牙冠近遠中徑均值作為參考標準，標準化處理后樣本牙冠尺寸大小的差異性減小，更為合理，具有良好的效果。

2.4 乳牙數字化參考牙冠模型的建立

以每一牙位的牙冠近遠中徑均值作為標準化的參考值，則縮放比例因子為牙位近遠中徑均值/樣本近遠中徑數值。標準化處理后，通過基于標志點對齊、平均值擬合和模型后處理的技術路線(圖3)，得到全口20顆乳牙的數字化參考牙冠模型(圖4)，由圖可見參考牙冠模型反映出不同牙位的乳牙解剖特征，雙側對稱性良好。

表2 各牙位牙冠近遠中徑、頰舌徑和齦徑測量值Table 2 Measurements of the mesiodistal buccolingual diameters and the height of crowns

表3 牙冠尺寸標準化的參考標準確定Table 3 Reference standard of the standardization of the dental crowns’ size

3 討論

3.1 牙冠模型建立步驟的優化

恒牙標準牙冠模型的建立方法主要分為正向工程技術和逆向工程技術。正向工程方法是利用三維建模軟件，以標準牙模型和相關測量統計數據為基礎，在軟件中直接設計出標準牙數字化模型。如程筱勝等[6]通過標準牙解剖圖提取出關鍵線，利用3DSMAX軟件的造型功能參考標準牙冠石膏模型設計出數字化的標準牙冠模型。俞青等[7]在maya 8.0軟件中根據王惠蕓[8]的恒牙測量統計數據勾畫出牙冠輪廓線，利用多邊形建模法構建冠外形。正向設計法使用簡便，但是與設計開發者的個人操作關系緊密，受主觀因素影響較多，一致性和代表性較差。

圖3 乳牙參考牙冠模型構建流程示意圖Figure 3 Process of the establishment of digital reference crown models of the primary teeth

逆向工程方法是采用各種測量設備對牙冠的石膏模型或樹脂牙模型進行層析處理或三維測量，獲取牙冠的點云數據，再利用其他處理軟件對數據進行處理后生成標準牙冠。如韓科等[9]、呂培軍等[10]、陳建治等[11]、王曉波等[12]分別采取層析法重建獲得牙冠三維形態數據，生成標準牙冠；宋雅麗等[13]、田彬等[14]分別采用接觸式機械掃描儀重建生成全牙列的標準牙冠數據庫；鄒波等[15]、韓景蕓等[16]、程筱勝等[17]利用激光三維掃描儀采集全口標準冠石膏數據，重建生成三維數據。逆向工程方法具有可重復性，受主觀因素影響較小，然而研究所采用的原始參考模型，即標準牙頜模型或人工牙，多為國外公司制作，其外觀產權為國外公司所擁有，盡管有學者對外形進行了部分修改，但采用修改的方法不能完全脫離原有的外觀。有些研究選用國人牙冠解剖特征的標準牙模型，并用王惠蕓[8]統計的國人恒牙測量數據進行校準，但原始模型來源不清，代表性也存疑。

本研究采用逆向工程方法并進行了步驟優化，采用多樣本求均值的技術路線，即收集多副全口健康乳牙列模型，利用光學三維掃描儀采集重建數字化牙頜模型，利用Geomagic Studio 2013逆向工程軟件提取單個牙冠數據后，在軟件中通過尺寸標準化、標志點對齊、平均值擬合、模型后處理的方法，擬合出均值牙冠作為參考牙冠三維模型，具有更好的解剖特征代表性，為乳牙標準牙冠模型的構建奠定了基礎。

A, buccal surface of the maxillary teeth; B, buccal surface of the mandibular teeth; C, occlusal surface of the maxillary teeth; D, occlusal surface of the mandibular teeth.圖4 乳牙參考牙冠模型示意圖Figure 4 Diagrams of the reference crown models of the primary teeth

3.2 構建乳牙參考牙冠模型技術路線中的關鍵問題

在對牙冠數據進行測量時，本研究采用空間位姿調整法。以往研究也有利用數字化牙頜模型的重建進行牙冠近遠中徑、頰舌徑等數據的數字化測量，但是測量方法多是手工標定標志點，再進行標志點之間的距離測量。有研究采用在數字化牙頜模型上直接點選牙尖標志點的方法測量牙冠寬度和高度等數據。根據牙體解剖學的定義可知，近遠中徑和頰舌徑所在的水平軸面與牙體長軸呈垂直關系，本研究采用空間位姿調整法測量牙冠數據，保證了其軸面均與牙體長軸垂直，最大程度保證了準確性。

在基于標志點進行對齊時，本研究選擇每一牙位牙冠表面最具代表性的牙尖和牙窩解剖標志點作為對齊的基準，一是可以最大程度地保留牙冠解剖特征，二是在曲面模型上進行取點時，尖、窩所對應的部位是曲率變化最大的部位，便于點選，精確度較高。

針對固定參照樣本的選擇，本研究選擇樣本值與參考標準均值相差最小的樣本作為固定參照樣本，其他樣本作為浮動樣本依次與之對齊。因為考慮到選擇的參照樣本進行標準化處理時，三維形態變化最小，即與標準牙冠的形態尺寸最為接近，同時，軟件中基于標志點對齊后平均值擬合的操作，其核心算法為迭代求解方法，有研究表明，基于不同參照樣本計算的均值牙冠的幾何形態非常接近，并不影響標準牙冠的重建效果，選擇任一樣本作為參照樣本均可以得到三維形態相近的均值牙冠[19]。

3.3 建立乳牙數字化參考牙冠模型具有較好的應用價值

近年來，為了減少人工修整所造成的誤差，提高設計效率，以Cerec軟件為代表推出了修復體設計時的生物再造模式，該模式根據由大量樣本牙模型統計分析并計算出的均值牙為基礎，通過算法的約束條件對其進行變形，自動重建出更為精準的修復體形態。國外已商品化的標準牙圖形數據和均值牙路線相關算法，均涉及商業利益，其設計原理和技術路線未能詳盡描述。本研究所采取的多樣本求均值的技術路線構建出的乳牙參考牙冠模型，為乳牙標準牙冠模型的構建奠定了基礎，同時也為均值牙冠的曲面變形技術的進一步研究打下了基礎，有助于具有我國自主知識產權的國產CAD/CAM系統的相關研究。