基于FFT與DNN的齒輪箱油溫數據預測

甄 超，田 宇，季 坤，張征凱，黃道友

(國網安徽省電力有限公司，安徽 合肥 230022)

0 引 言

當前，風力發電技術是多種可再生能源利用技術中較為成熟的一種，隨著風電技術的成熟和發展，風電機組裝機容量也得到大幅增長。風電機組齒輪箱是風機傳動部件的核心，主要作用是將風機葉片在風力作用下所產生的動能傳遞給發電機使其產生相應轉速[1-3]。風機齒輪箱在運行中持續產生熱量，如果溫度過高會使油溫升高，導致其黏度下降，易發生齒面膠合等故障[3]，從而使變速箱發生損壞，進而導致傳動效率下降，引發進一步的安全問題。

風電機組的油溫與傳動機構存在緊密的關聯性?？茖W監測并采集油溫數據，分析油溫序列的特性并建模，進而對油溫的發展趨勢進行跟蹤預測，能夠為提前做好設備故障防范奠定基礎。根據油溫建模原理不同，目前油溫建模方法主要包括機理建模法和數據驅動方法2種[4-6]。其中物理建模方法模型復雜、計算量大、操作復雜，需要大量時間，其通常被用于長期預測中[7]?；跀祿寗拥慕Ｒ杂蜏匦蛄袨榛A進行建模，典型的方法包括關聯規則算法分析(Association Rule Learning, Apriori)[8-9]、最小二乘支持向量機(Least Square Support Vector Machines, LSSVM)[10-11]、K-means聚類算法[12-13]等方法，能夠準確地預測油溫。盡管這些淺層神經網絡算法取得了較好的預測效果，但是由于這類算法難以對輸入特征進行深層的挖掘，限制了模型預測的精度。

目前，以深度神經網絡為代表的預測模型開始應用在預測領域。鄭小霞等[14]提出了基于改進VMD和深度置信網絡的風機易損部件故障預警，克服了變分模態分解參數選取對特征提取效果的影響，將改進的變分模態分解用于振動信號進行分析處理，準確穩定地提取風機易損部件故障信號的微弱特征，并進行故障有效識別，提高了風機易損部件故障預警的準確性。在現有的深度神經網絡研究中，多以振動信號為數據展開分析，進行故障預測和診斷，針對油溫數據進行的預測研究較少。而油溫數據是齒輪箱等機械部件中的重要物理信號，監測簡便，并且能夠直接反映一定的運行狀態。因此，本文以風電機組的油溫數據為基礎，針對風電機組齒輪箱油溫趨勢預測中存在的信號非線性、多變量相關、各相關變量之間存在數據冗余等特征，開展基于深度神經網絡的油溫預測研究，從而為該領域的研究提供一條有效的途徑。

基于上述分析，本文在對油溫數據特性分析的基礎上，提出一種基于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)的深度神經網絡(Deep Neural Network, DNN)建模預測方法。首先對油溫數據進行時間序列特性分析，之后選擇合適的時間窗口對信息進行排列，然后對信息進行FFT并提取其高頻幅特征，并把這些特征輸入DNN模型當中進行訓練，最后對輸出的結果進行評價。

1 深度神經網絡DNN

深度神經網絡DNN是深度學習的基礎，DNN可以理解為有多個隱藏層的神經網絡，其中第一層為輸入層，最后一層為輸出層，中間層為多個隱藏層。DNN深度神經網絡的模型結構如圖1所示[15]。

圖1 深度神經網絡模型結構圖

圖1中xi(i=1,2,…,n)為DNN網絡的輸入，b為隱藏層神經單元的偏置值，wi(i=1,2,…,n)為神經單元連接的權值，y為神經元輸出。DNN網絡中每個隱藏層從它前一層獲取輸入，利用該層自身的激活函數對其進行非線性變換，再把得到的數據作為輸出傳給下一層神經元，逐層往復迭代，最終傳遞給網絡的輸出。

2 油溫序列特性分析

由于本文采用的是基于歷史油溫數據的預測，因此，首先需要對歷史油溫序列進行特性分析，從而采用針對性的方法進行預測。本章以圖2所示的某風場齒輪箱油溫測量數據為例，對油溫數據進行相關性分析和混沌特效分析。

圖2 風場齒輪箱油溫數據序列

2.1 相關性分析

分別對歷史油溫數據進行自相關性和偏自相關性分析[16-17]，分析結果如圖3所示，其中平行于橫坐標軸的2條黑線代表自相關系數和偏相關系數的置信區間(即落入區間內可認為相關系數為0)，縱坐標分別表示自相關系數和偏相關系數，橫坐標表示延遲數目?？梢钥闯?，歷史溫度序列的自相關和偏相關圖存在拖尾和截尾現象，并且圖3(b)中的系數逐漸趨于0。綜上，歷史油溫數據序列是平穩的。

(a) 自相關分析

2.2 混沌特性分析

判定油溫序列的混沌特性，可以通過分析系統是否具有初始條件的敏感性來確定Lyapunov指數[18]，即是根據相軌跡是否有擴散運動特征來判別系統的混沌特性。一般來說，實際系統混沌特性可以通過計算最大Lyapunov指數來進行分析，當最大Lyapunov指數大于0時，系統具有混沌特性。當最大Lyapunov指數等于0時，說明系統有分岔點或者周期解。而當最大Lyapunov指數小于0時，說明系統具有穩定的不動點。本文采用Wolf法對數據進行計算。圖4為溫度序列混沌特性分析圖。

圖4 溫度序列混沌特性分析圖

Lyapunov指數與輸入的維數和延遲的選擇有關，所以將維數和延遲分別設置為0～10，這樣得到的指數更具有普遍性?？梢钥闯鯨yapunov指數逐漸趨近于0，系統逐漸趨于平穩。

綜上所述，油溫序列具有平穩性的特點，普通的特征提取方法難以提取出有用的特征信息，所以采取對序列的時頻分析并提取相應的時頻特征是非常必要的。

3 基于FFT-DNN的油溫預測

由于深度學習算法具有多層次內部結構和重復學習特征的訓練方式的特點，所以能更好地應對油溫預測問題。本文結合深度學習算法，從數據特征信息提取的角度提高預測性能。

3.1 預測模型

建立基于DNN的油溫預測模型，如圖5所示。

圖5 基于FFT-DNN的預測模型流程圖

按照圖5流程，基于FFT-DNN的油溫預測步驟如下：

1)對數據進行預處理(缺失值填充、異常值去除)。對于油溫序列中的缺失數據，本文選用的是基于KNN的數據填充方法[19-20]。主要利用KNN方法計算臨近的k個數據，以其均值進行填充。對于油溫序列的不符合物理規律的異常溫度值，本文直接進行了刪除和填充。

2)將油溫數據時間序列進行時間窗口選擇，將選擇后的數據分別作為特征選取前的輸入輸出。

3)對輸入輸出進行FFT特征選取，按照每頻率點輸入輸出的實部(振幅)虛部(相位)分別進行排列，將排列后的特征信息作為模型的最終輸入輸出。

4)進行模型誤差對比。

3.2 基于時間窗-FFT的特征提取

油溫時間窗口序列包含大量的輸入輸出信息，不進行特征提取會產生預測精度下降等問題?？紤]到油溫本身變化幅度小、趨勢平緩的特點，常規的特征提取難以提取其特征信息，因此，考慮到快速傅里葉變換FFT能夠將時間序列所蘊含的時域和頻域的信息最大化地反映出來[21]，本文采用快速傅里葉變換作為特征提取方法。該方法的過程如下：

首先選擇合適的滑動時間窗口把輸入輸出變換成新的時間序列，合適的窗口函數能夠彌補基于迭代方法或插值方法的算法缺陷。將排列的時域信號通過窗函數，然后對輸出信號進行子采樣，并對子采樣的結果進行FFT變換，從而實現對信號的散列過程。提取分解后的高頻信號作為建模的最終輸入。本文采用40時間步長作為滑動時間窗口寬度。

4 實驗結果與分析

實例分析選用安徽某地風電場UP82-1500型風電機組2018年1月—2018年12月的監測數據。數據包括發電機轉速、風速、齒輪箱油溫、主軸承溫度等指標。本文以齒輪箱的油溫作為數據指標。

風電機組額定功率為1700 kW，齒輪箱結構為兩級行星和一級平行軸傳動，潤滑系統為HYDAC，潤滑方式為飛濺潤滑+壓力潤滑。在油溫低于45 ℃的時候，冷卻系統不工作，循環系統工作使油溫上升。在油溫高于45 ℃低于60 ℃時，為保證齒輪箱正常工作，冷卻系統和循環系統同時運行。在油溫高于60 ℃時，為避免出現重大事故，往往采用停機處理。

為了驗證FFT-DNN方法的有效性，本文選取該風場1年的油溫測量數據進行實驗，數據間隔經重采樣為2 min。油溫數據序列如圖6所示。

圖6 風機油溫數據序列

將油溫序列第1～1540個數據做時間窗口選擇后作為模型輸入，將油溫序列第1541～2000共計460個數據做時間窗口選擇后作為模型輸出。按照本文提出的FFT-DNN算法進行預測，其中，DNN的主要參數通過反復實驗測試，隱藏層神經元個數為10個、學習率為0.001、訓練次數為2000。為了驗證預測效果，與其它常用建模算法的建模結果進行對比分析。對比算法有自神經網絡模型(BP)[22]、極限學習機(ELM)模型[23]、長短期記憶網絡(LSTM)[24]算法。實驗條件為i9-9980XE(3 GHz)的18核處理器，內存為32 GB。

選取以下的評價函數對各種算法進行評價[25]，其中xi為測試樣本輸出的實際測量值；yi為測試樣本預測輸出；n為測試樣本個數。

絕對平均誤差(MAE)：

(1)

相對平均誤差(MAPE)：

(2)

均方根誤差(RMSE)：

(3)

按照FFT的特征，采用不同預測方法對后續時間序列進行預測，結果如圖7所示。定量指標如表1所示?？梢钥闯?，DNN與ELM算法在前2個指標上相近，均取得了較好的效果，但在均方根誤差指標上，DNN算法優于ELM方法。因此，本文提出的FFT-DNN方法能夠取得最優的預測效果。

圖7 油溫預測各方法對比圖

表1 油溫長期預測指標對比

5 結束語

本文采用信號時頻分析的思想，用FFT算法對風電機齒輪箱的油溫信號進行特征提取，提取了主要的頻域信息并采用DNN搭建預測模型，將得到的預測結果進行IFFT信號復原，將復原的數據與未采用特征提取的數據進行預測誤差對比。實驗結果充分表明，采用FFT對混沌信號進行特征提取對提高預測精度具有重要的意義，DNN算法相對于其他深度學習算法對油溫預測有著更高的預測精度。