悟概念教學本質，促學生深度學習

馮金麗

【摘要】小數的意義是數的概念教學。本課通過大單元備課，將知識點轉換成知識網，明確教學的核心概念計數單位。在細分中產生一位小數、兩位小數、三位小數，理解好計數單位，方能掌握小數的組成，單位間的進率等。但在觀摩及教案中，發現對《小數的意義》一課。理解還不夠深刻，為此，針對本課，談我的實踐與思考。

【關鍵詞】小數的意義;計數單位;細分;計數單位的累加;十進制分數

一、在過程中理解概念，在直觀中提升思維

什么是小數的意義？教材的主題情境中得到了答案，小數是在測量中產生的。感悟小數的意義可以讓學生在測量、計算等探究活動中通過對比、進而感悟數學知識。本課該選用什么教具、學具呢？米尺既貼近學生生活實際又直觀呈現被細分的過程與結果。因測量的需要，把單位1（1米）細分成十等份，產生了一位小數;當一位小數不能滿足精準測量時，米尺再被細分，這時產生了兩位小數;當兩位小數又不能滿足精準測量時，米尺再被細分，產生了三位小數。米尺與教材達到了完美的結合，為此，本課設計了以米尺為教具與學具、充分用好米尺，把米尺貫穿全課，把抽數的數與具體的圖形（米尺）相結合，通過數形結合的方式幫助學生直觀感受計數單位的產生，計數單位的累加，小數與十進制分數的聯系。

（一）測量中產生小數，激發探究米尺的奧秘

以小組為單位，用米尺測量教室里的物品并做好記錄。在匯報中感受用小數表達精準測量結果的需求。感受小數表示的現實價值。小數的意義就藏在米尺里，激發探究欲。

（二）感悟計數單位0.1的產生與價值

教材是如何呈現的？為了準確測量，米尺被細分了，被平均分成10份，通過分數與小數的聯系，隆重請出第一個小數，即計數單位0.1。此時，可以組織學生在小組里進行探究活動，在直尺里發現，1米里面有10個1分米，即1米被平均分成了10份，其中的一份，即是1分米也就是1/10米，也就是0.1米。感悟0.1米是1米被平均分成10份后產生的。即0.1是單位1的再細分。

0.1的出現，隨即引出了數值不同的一位小數的大量呈現。為此對于0.3米，0.7米，教材所呈現的價值不僅僅用于概括出分母是10的分數可以用一位小數表示，更應發揮教材的隱性價值，零點幾米實際是幾個0.1米的累加，在教學0.3米時，教師可以追問“為什么這里是0.3米呢？”引導學生發現：3/10米，是由3個1/10米累加起來的。0.3米，也是由3個0.1米累加起來的。讓學生感受計數單位的價值。選用米尺作為直觀教具，以舊知“十進制分數”為橋梁，達到知識遷移的目的，直觀感受小數實質上是十進制分數的另一種表現形式。小數、十進制分數本質上都是利用十進位值制計數原理計數。

（三）感悟計數單位0.01的產生與價值

有了以上學習經歷后?？梢苑攀肿寣W生自主探究0.01米的產生與價值。此環節的教學，欲達到以下三個不同層次的目標。

第一個層次;有了米尺的直觀，學生快速地發現1厘米就是把1米平均分成100份，其中的一份就是1厘米。即單位1被細分成100等份。知道：1/100米就是0.01米，4/100米就是0.04米，8/100米就是0.08米。

第二個層次;組織學生用手在米尺上比劃，形成長度單位0.01米的表象。組織學生在米尺上找到4個0.01米的累加，最后0.04米有多長;組織學生閉上眼睛想象0.08米的長度，感受0.08米是由8個0.01米累加的。加深學生對兩位小數的意義理解，同時進一步形成長度單位0.01米的表象。

第三個層次;在對比中總結歸納中，感悟兩位小數是分母是100的分數的另一種表現形式。利用學習任務單發揮學生的主體地位，滲透數的組成，感悟兩位小數是幾個0.01的累加，發展學生的數感。

（四）感受計數單位0.001的產生與價值

在教學0.001米時，應該會比較難，因為把1米平均分成了1000份了，平均分得更細，觀察起來沒那么好觀察，理解起來也更抽象。但實際上，學生能進行學習經驗和學習方法的遷移，更重要的是米尺發揮了巨大的價值。0.001米，米尺里最小的計數單位直觀地顯現出來，學生能在米尺上找到數就是計數單位的累加。

二、在聯系與對比中，發現本質

知識間總是緊密聯系著的，例題的呈現中，總是一個分數伴隨著一個大小相等的小數的呈現，分數與小數是緊密聯系的。通過對三年級分數的初步認識的學習經驗的回憶，在小數與十進制分數的對比中，理解小數的計數單位和分數的計數單位都是對單位1的再細分，數的組成都是計數單位的累加，小數本質上是十進制分數的另一種表現形式。

三、在面到體的模型表征中，感悟進率

因為有了整數，分數單位進率的學習經驗，學生很自然就知道每相鄰兩個計數單位之間的進率是十。但是否學生知其所以然呢？

為此，設計了在米尺里比劃出幾個0.01米等于0.1米，幾個0.001米等于0.01米。在米尺里直觀發現每相鄰兩個計數單位之間的進率是十。

為了豐富學生的體驗，感受從米尺這個平面模型到立體圖形，不同角度感悟的過程。借助希沃白板的在線畫板功能，播放小正方體表示的計數單位0.001的累加，10個0.001的累加變成一條長方體，再10個0.01的累加，變成一面墻的過程。動畫演示，使得計數單位的表征多元化，動態展示，有利于深刻感悟進率。

小結

小數的意義教學，必然要經歷一個從直觀到抽象的一個學習過程。數本身就是抽象的，要理解抽象的數，需借助直觀深化理解。本課，以一把米尺貫穿全課，充分借助直觀，在直觀中感受數的細分，計數單位的累加，每相鄰兩個計數單位間的計率。在小數與十進制分數的聯系與對比中，發現本質。借助信息技術手段，豐富學生的學習體驗。

【參考文獻】

[1]中山市小學數學教學要義（第二學段）2018年10月

[2]《全日制義務教育數學新課程標準》（2011年稿）

[3]義務教育教科書教師教學用書（四年級下冊）

（責任編輯：鄧羽婷）