基于“3S”路徑構建“行星的運動”教學

馬艷華 曹皓榕 王偉露

（河北師范大學教師教育學院，河北 石家莊 050024）

“行星的運動”是人教版高中物理教材“萬有引力與航天”一章的第1節.這一節的特點是知識內容相對較少，但涉及的物理學史料豐富.教材中的“科學漫步”描述了托勒密的地心宇宙觀、哥白尼的日心說、開普勒對“行星做圓周運動”觀念的否定，以歷史發展為線索展示了物理觀念的嬗變演替.閱讀科學漫步史料，會被其中的文字深深感染，例如“就像那個時期藝術家們的眼光超越了宗教藝術，哥倫布的眼光超越了歐洲一樣，哥白尼的眼光超越了地球”、“開普勒欣喜若狂地說：16年了，……我終于走向光明，認識到的真理遠遠超出我的熱切期望”.［1］如何將物理觀念的變遷歷程、科學家對科學研究的真摯情感體現于物理規律教學中，幫助學生實現“學以進德”，促進學生的精神成長，這是對本節課高品質教學的追求.

1 何為“3S”路徑

“學以進德”明確了知識與美德的關系.知識作為精神發育的種子，學習成為培育個體智慧與美德的路徑，學習的過程應是增知與進德相統一的過程.通過各類課程的課堂教學促進學生德性的養成，是當前課堂教學研究的熱點問題.后現代主義課程理論專家多爾（W.E.Doll）曾經指出知識達成價值的三重結構路徑：科學性（Science）、敘事性（Story）與精神性（Spirit），即“3S”路徑.多爾在他的代表作《后現代課程觀》中指出：我們正不可改變、無以逆轉地步入一個新的時代，當我們向這一時代前行時，我們需要將科學的理性與邏輯、故事的想象與文化，以及精神的感覺與創造性結合起來.［2］

科學性是基本要求，要求教學能夠揭示課程知識的原理及蘊含的思維方式.例如，明確建立物理概念和規律的事實依據和研究方法、物理概念的內涵與外延、物理規律的意義與適用條件和范圍.其次是敘事性要求，敘事就是講故事，通過生動形象的語言描述課程知識的來龍去脈，注重教學過程中的經驗參與和情境依賴.例如，講述早期科學家解決物理問題時的所思所想所做，增加物理教學的人文情感要素.最后是精神性要求，學生通過反思、感悟與覺醒等意義建構的過程，獲得課程知識內隱的精神和文化意義.［3］例如，由物理觀念的變遷體會到科學發展與社會需求密不可分的關系.教學中的敘事性能夠促進學生對課程內容科學性的理解，是引發課程精神性的階梯，是由科學性通達精神性的橋梁.三者之間的關系如圖1所示，由此形成三重結構路徑.“行星的運動”包含豐富的物理學史料，是實現“學以進德”的典型教學主題.

圖1 三重結構路徑

2 “科學漫步”敘事性設計

“科學漫步”描述了人類對行星運動規律的認識歷程，在教材中安排在正文之后.開普勒對行星運動規律的研究是對前人研究成果的繼承、揚棄與發展，為了在課堂教學中建立正確的因果邏輯，本節課應該從“認識歷程”的史料講起，這段史料是課程敘事性的體現.敘事性是聯結科學性與精神性的中樞，做好敘事性的教學設計需要把握好敘事的目標與線索.任何一個研究領域的知識都是由科學事實、科學理論、科學觀念三要素組成，科學事實是對經驗現象的描述，科學理論是對經驗現象的解釋，科學觀念是指存在于某一自然研究領域的某種形而上的信念.［4］學生通過自主閱讀“科學漫步”能夠了解科學發展的歷程，但是并不能自發地從史料中讀出科學事實、科學理論、科學觀念3者之間的關系.弄清楚這3者之間的關系，實際是對科學本質的理解.因此，“科學漫步”的教學目標定位為：幫助學生認識科學的本質.在本環節的教學設計中，以物理事實—物理觀念—物理理論邏輯順序作為敘事線索，師生共同梳理科學發展的歷程.

2.1 “地心宇宙觀”敘事設計

學生對物理觀念、物理事實、物理理論的區分標準并不熟悉.教師首先以敘事的方式講述托勒密時代的地心宇宙觀.敘事線索及內容要點如表1所示.

表1 敘事線索及內容要點（托勒密地心宇宙觀）

提問：托勒密的本輪均輪模型遇到了什么困難？

提問意圖：隨著時間的推移，新航路的開辟使得整個社會迫切需要更精確的天文星表進行導航，對天體運行的觀測越來越精確，隨之而來的就是觀測數據與地心說之間的偏差越來越大.最初的方法是修正地心說，在本輪均輪的基礎上不斷引入輪上輪來解釋行星的運動，最多達到了80多個，非常復雜繁瑣又欠精確.

2.2 “日心說”敘事設計

教師提供物理事實內容，引導學生閱讀“科學漫步”，講述哥白尼提出日心說的歷程.敘事線索及內容要點如表2所示.

表2 敘事線索及內容要點（哥白尼日心說）

提問：開普勒為何會質疑“天體做勻速圓周運動”的觀念？

提問意圖：開普勒堅信哥白尼的學說，按照行星繞太陽做勻速圓周運動的觀點來思考問題，尋求行星運動軌道更準確的描述.他利用第谷的數據對火星軌道進行研究，作了多達70次艱苦繁雜的計算，但所得的結果都與第谷的觀測數據有至少8弧分的誤差.他堅信第谷的觀測是精確的，認為這不容忽視的8弧分也許正是由于行星的運動并非圓周運動.人們長期以來視為真理的觀念——天體在做完美的勻速圓周運動，第一次受到懷疑.

引出問題：開普勒提出的行星運動定律是什么？

3 “行星運動定律”科學性設計

物理規律教學要求：明確建立規律的事實依據與研究方法；理解物理規律的意義；明確物理規律的適用條件和范圍；明確物理規律和相關物理概念、規律之間的關系；運用物理規律分析和解決實際問題.［5］教材中直接給出了開普勒行星運動定律的內容，沒有展示利用觀測數據進行數據分析的過程與方法.若教學照搬教材的方式，教學內容對學生而言是抽象陌生、無法感知的，學生不可能體會開普勒發現定律時的欣喜若狂.物理學史中橢圓定律、周期定律的發現歷程本身就是完整清晰的問題解決樣例，將其轉化為體驗式學習活動，使學生明確建立規律的事實依據與研究方法，這是本環節應該補充的內容.

3.1 橢圓定律的事實依據與研究方法

事實依據：開普勒研究工作的突破口是火星沖日現象.火星沖日，即火星、地球、太陽共線，且兩顆行星在太陽的同側.從太陽、地球、火星在同一直線上的時刻開始，經過一個火星年（687天）后火星回到同一位置，地球因為運動得快到了另一個位置（E1），再經過一個火星年后地球又到了另一個位置（E2），［6］如圖2所示.

圖2 確定地球位置的示意圖

研究方法：由于第谷的觀測數據是從運動著的地球上得出的，所以必須先弄清楚地球軌道的真實形狀與其運行方式.以太陽與火星為參考系，分別繪出從太陽、火星到地球的兩條視線，它們的交點就是地球的位置，如圖2中的E1、E2點.根據多組彼此間隔的火星觀測數據，就可以確定地球的實際軌道.然后以地球與太陽作為參考，利用每隔一個火星年的觀測數據，可以確定火星的位置.每個火星年，火星位置不變，地球分別處于自己軌道的E1、E2處.由E1、E2繪出兩條指向火星的視線，交點則是火星軌道上的一個點.開普勒通過對12次火星沖日數據的研究，確定了火星的運動軌道.在嘗試了19種想象的路徑后，開普勒終于試出了與第谷觀測相吻合的軌道——橢圓.依據研究方法設計出的課堂教學探究歷程如圖3所示.

圖3 課堂教學探究歷程

設計意圖：開普勒在1609年出版的《新天文學》中公布了橢圓定律、面積定律，打破了兩千年來認為天體只能做勻速圓周運動的觀念，使日心說更加符合觀測結果.火星沖日是重要的天文現象，開普勒正是通過對火星沖日數據的分析打開了探索行星運動規律的大門.在大量與“行星的運動”相關的練習題中，我們經常會看到以火星沖日為代表的各種行星沖日模型.開普勒對橢圓定律的研究歷程就是這些模型最原始最有意義的來源，因此重視科學發展歷程中的研究方法顯得尤為重要.

3.2 周期定律的事實依據與研究方法

事實依據：開普勒認為宇宙是和諧的，他在研究托勒密《和聲學》的過程中獲得了重要靈感，將音樂中的諧音與弦長關系類比到天體運動中，認為軌道半徑和公轉周期的數值一定存在某種關系.他以地球軌道半長軸為距離單位，地球繞太陽運動周期（1年）為時間單位，排列出6大行星的公轉周期T及軌道半長軸a，如表3所示.

表3 6大行星運動數據

研究方法：考慮到學生在信息技術課學習過Excel軟件，設計體驗式教學活動：讓學生利用Excel軟件探索周期與半長軸的關系.首先讓學生自己探索，即便有數據處理軟件Excel助力，學生也會感到手無舉措、一片茫然.然后引導學生繪制T-a、T-a2數據圖像，會發現圖像的彎曲方向不同.進一步引導學生猜測T-a1.5（即T2_ a3）是否為一條直線，再用Excel軟件進行數據驗證，得出周期定律.

采用古今對比的教學策略，提出問題：開普勒當時沒有數據分析軟件，他怎么找到周期定律的數學表達式呢？史料記載：［7］開普勒發現每個行星的運行周期T和半長軸a之間滿足和諧關系為

將上式進一步推導，可得

兩邊去掉對數符號，得

變換等式并取其比值為k，得

這就是出現在教材中的周期定律表達式.

設計意圖：周期定律是證明萬有引力定律的重要依據，在解決天體運動問題中有著廣泛的應用.開普勒的研究歷程經歷了兩個階段：首先，從一種篤定的信念出發，通過類比聯想將研究目標聚焦于周期和軌道半長軸的關系；然后，通過不斷的嘗試-錯誤來尋找數據背后的關系.課堂教學不可能完全模擬科學研究的全歷程，直接從第2階段開始給學生提供了6大行星的公轉周期與半長軸數據.學生利用數據處理軟件親身體驗了簡化版的科學探索歷程，再利用古今對比的教學策略，才能理解開普勒發現周期定律時的欣喜若狂.

除此之外，行星運動定律的教學還包括：安排學生兩人合作用一條細繩和兩枚圖釘畫橢圓，并介紹橢圓焦點、半長軸等相關知識；利用面積定律（第二定律）解釋“春夏兩季的時間長還是秋冬兩季的時間長”；引導學生探究周期定律中比值k的決定因素；［8］行星運動的近似處理.

4 “思想價值”精神性設計

由“學以進德”的三重結構路徑圖（圖1）可知，由敘事性可以引發課程的精神性價值，但是若沒有科學性作為教學的基本要求，敘事性與精神性的結合就如同空中樓閣，可望而不可及.因此，課程精神性的教學設計宜安排在課堂教學的最后環節，對于課程所隱含的思想價值需要給予明示.在師生共敘“人類對行星運動規律的認識歷程”、共同學習開普勒行星運動定律后，教師提問以引發學生的反思.課堂提問采用層層推進的方式，問題起源于對科學本質的理解，進而引發學生對科學事業的感悟、對科學家智慧與信念的欽佩.

提問1：從托勒密的地心宇宙觀、哥白尼的日心說，到開普勒質疑打破圓周美滿運動觀念，物理觀念的變遷與社會發展需求有何關系？

提問意圖：由于社會生產力的發展，新航路的開辟使得社會迫切需要更精確的天文星表進行導航，對天體運行的觀測越來越精確，導致發現原有的觀念必須進行修改.這說明社會發展促進了物理觀念的改變.

提問2：物理觀念與物理事實、物理理論之間表現為怎樣的關系？

提問意圖：物理觀念來源于對物理事實的觀察與思考，表現為具體的物理理論，因此物理觀念是從物理學視角了解自然現象和解決實際問題的基礎.

提問3：托勒密、哥白尼、開普勒所持的物理觀念不同，但他們的研究方法有何共同點？

提問意圖：他們的研究都來自于對天體運行現象的觀察，輔以數學工具，再加上個人的科學推理與論證.

提問4：教學中提到“托勒密學派提出的80多個輪上輪模型、哥白尼20年的天文觀測、第谷記錄了777顆星體數據、開普勒多達70次的火星軌道計算及16年研究歷程后的欣喜若狂”.從這些科學探索中的數字，你體會到了什么？

提問意圖：科學家對自然規律的探索是一個艱難的歷程，需要不懈不餒的熱愛與堅持，只有堅定的信念才能支撐研究工作進行到底，享受人生的滿足.