基于首末兩端環流的電纜交叉互聯箱缺陷識別定位方法

方春華， 郭凱歌， 方雯， 普子恒， 胡凍三， 陶玉寧

(三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002)

0 引言

高壓電纜由于良好的供電可靠性被廣泛應用于電力系統[1—2]。隨著高壓電纜運行年限的增加，線路中交叉互聯箱易因自然或人為因素引發故障。江蘇地區故障案例統計表明，每年交叉互聯箱故障占交叉互聯電纜總故障量的50%以上。交叉互聯箱接地、三相相序錯誤、箱內進水等類型的缺陷發生后，整個交叉互聯線路的等值電路發生變化，導致金屬護套中的環流出現異常，容易造成電纜護層環流超標，影響電纜的安全穩定運行[3—6]。因此，研究交叉互聯箱缺陷識別定位方法具有非常重要的意義。

文獻[7—8]建立了高壓電纜環流計算模型，分析了交叉互聯箱進水、護層回路開路及接頭內環氧預制件擊穿等不同缺陷下同軸電纜監測電流的變化情況，并以此為依據提出了缺陷診斷標準。文獻[9]針對1.5 km電纜線路交叉互聯箱內同軸電纜斷裂、三相換位失敗、進水3種典型缺陷，分析了缺陷下電纜首端環流變化情況，提出了基于電纜首端護層電流的缺陷診斷方案。文獻[10]針對高壓電纜金屬護套多點接地缺陷,建立了環流計算模型，并基于該模型提出了利用電纜首末兩端環流來判斷缺陷發生相位和位置。文獻[11]分析了線芯換位、負荷率及敷設形式對護套缺陷下接地電流的影響，提出了編碼形式的護套缺陷診斷標準。文獻[12]提出了基于接地電流幅值比和相角差的交叉互聯接地系統缺陷綜合診斷方法，通過引入邏輯回歸算法實現了缺陷的智能分類。以上研究大多集中在電纜線路護層缺陷診斷，而長電纜線路交叉互聯箱缺陷定位方法有待進一步研究。

針對上述問題，文中提出了一種基于首末兩端環流比值的長電纜線路交叉互聯箱缺陷識別定位方法，僅須在電纜首末兩端安裝監測裝置，就能降低線路成本，且不受線芯電流和接地電阻變化影響。利用該方法能大致確定缺陷箱號數的范圍，再進行線路故障巡檢,即可精準定位缺陷箱號數，對及時排除交叉互聯箱缺陷具有一定的指導意義。

1 理論分析與模型建立

1.1 電纜護層環流分析

高壓電纜均采用單芯結構，其運行電流產生的交變磁場會在鋁護套上產生感應電壓[13]。鋁護套若通過大地或回流線形成通路，則會產生環流[14]。護層環流會產生電能損耗，導致電纜載流量降低，嚴重發熱時甚至會燒毀接地線[15]。

目前主要采用交叉互聯接地方式來降低電纜護層環流[16]，其結構如圖1所示。先將整條電纜線路分成幾個大段，再將每個大段等分為3小段，在各個小段間裝設絕緣接頭，利用交叉互聯箱將各個小段的金屬護套進行換位連接，并在交叉互聯箱中安裝護層保護器，最后將整條線路兩端的金屬護套直接接地[17—18]。理想情況下，每小段護套上產生的感應電壓幅值基本相等，相位相差120°，因此交叉互聯接地方式可以中和各小段護套上產生的感應電流[19]。

圖1 交叉互聯電纜結構Fig.1 Cross-bonded cable structure graph

電纜交叉互聯等值電路見圖2，UA1，UA2，UA3，UB1，UB2，UB3，UC1，UC2，UC3分別為各小段金屬護套上的感應電壓；IsA，IsB，IsC分別為各回路中流過的感應電流；ZA1，ZA2，ZA3，ZB1，ZB2，ZB3，ZC1，ZC2，ZC3分別為各小段金屬護套的阻抗；Re為接地電阻。

圖2 電纜交叉互聯等值電路Fig.2 Equivalent circuit of cross-bonded cable

利用電纜線芯電流和金屬護套的相關參數即可計算出完整換位段的感應電流[20—21]。計算公式見式(1)—式(3)，式中參數參見文獻[22—23]。

(1)

(2)

(3)

電纜護層電流為金屬護套中流過的感應電流和電容電流的疊加。線芯和金屬護套之間的電容特性會導致金屬護套中產生電容電流IC，如圖3所示。其中，ZKM，ZKN分別為金屬護套左、右側等效阻抗；C為電纜線芯至金屬護套間的電容值；U為電纜的運行電壓。

圖3 電容電流示意Fig.3 Capacitance current diagram

2個方向的電容電流ICKM和ICKN大小取決于該段金屬護套阻抗的大小[24—25]，其計算公式為：

(4)

其中：

(5)

式中：εr為相對介電常數；ε0為真空介電常數，為8.85×10-12F/m；Dx為電纜絕緣層外徑；Dc為電纜線芯的外徑。

三相電纜左、右側的護層電流ImpL，ImpR分別表示為：

(6)

式中：p=A，B，C。

1.2 仿真模型建立

建立單回路110 kV線路，總長度為15 km，線路被等分為30小段，每小段長度為500 m，共有29個交叉互聯箱。整條線路首末兩端采用直接接地方式，中間采用交叉互聯箱進行各相換位，敷設方式為品型敷設，電纜具體參數見表1。

表1 110 kV單芯電纜參數Table 1 The parameters of 110 kV single-core cable

利用PSCAD建立電纜模型時選擇Bergeron模型，設置仿真總時長T為0.1 s，仿真步長Δt為2×10-6s，護套兩端接地電阻設為0.1 Ω。仿真分析電纜線路首末兩端環流幅值和相位的變化情況。

2 故障電流波形特征分析

正常工況下，線路各個小段內產生的感應電壓相互中和，護層環流較小，不會對系統安全運行造成影響。在電纜交叉互聯箱出現接地、進水或三相相序錯誤時，電纜環流等效電路會發生改變，導致環流幅值和相位發生變化[18]。

分析交叉互聯箱缺陷之前，作如下定義。環流回路1：1A—2B—3C—4A—…—30C(1A代表第一段電纜的A相金屬護套，其他依次類推)；環流回路2：1B—2C—3A—4B—…—30A；環流回路3：1C—2A—3B—4C—…—30B。Ih1為環流回路1的首端環流；Ie1為環流回路1的末端環流(Ih2，Ie2，Ih3，Ie3依次類推)。

2.1 接地缺陷

環流回路1存在交叉互聯箱單相護層接地缺陷時，環流波形見圖4。在50 ms出現缺陷之前，各護層回路首端環流幅值和相位基本相同。在50 ms出現缺陷后，回路2和回路3的首端環流Ih2，Ih3幅值和相位均無太大變化，與正常環流相比基本可忽略不計，但回路1首端環流Ih1幅值增大20.57 A。

圖4 單相護層接地時環流波形Fig.4 Circulating current waveforms in single-phase sheath grounding

環流回路1和回路2均存在交叉互聯箱接地缺陷時，環流波形見圖5。在50 ms發生兩相護層接地后，首端環流Ih1，Ih2幅值分別增大17.56 A，20.06 A。接地缺陷表現為缺陷相首端環流幅值增大，非缺陷相環流基本不變。

圖5 兩相護層接地時環流波形Fig.5 Circulating current waveforms in two-phase sheath grounding

2.2 三相相序錯誤

三相相序錯誤的環流波形見圖6。在50 ms出現缺陷后，首端環流Ih1，Ih2，Ih3分別增大19.91 A，18.36 A，6.72 A。三相相序錯誤表現為有兩相首端環流幅值明顯增大，另一相環流幅值較小。

圖6 三相相序錯誤時環流波形Fig.6 Circulating current waveforms when three-phase sequence errors

2.3 箱內進水

通過在模型中加電阻接地來模擬各種水體成分下的交叉互聯箱進水缺陷，以0.5 Ω缺陷點接地電阻為例進行分析，環流波形見圖7。在50 ms交叉互聯箱進水后，Ih1，Ih2，Ih3幅值分別增大10.75 A，11.56 A，11.68 A。因此，箱內進水時，各護層回路首端環流幅值均增大且基本相等。缺陷點接地電阻為1 Ω時的環流波形見圖8，當接地電阻不同時，環流變化趨勢相同，僅是環流幅值不同。

圖7 接地電阻為0.5 Ω時的環流波形Fig.7 Circulating current waveforms when grounding resistance is 0.5 Ω

圖8 接地電阻為1 Ω時的環流波形Fig.8 Circulating current waveforms when grounding resistance is 1 Ω

對比不同缺陷下的環流變化情況，即可快速對交叉互聯箱進行缺陷診斷，各類缺陷下環流的變化特征見表2。

表2 缺陷下環流的變化特征Table 2 Variation characteristics of circulation under defects

3 基于首末兩端環流比值的缺陷定位方法

統計29個交叉互聯箱分別存在某一缺陷時首端環流Ih1，Ih2，Ih3和末端環流Ie1，Ie2，Ie3的幅值大小，找出每種缺陷情況對應的特征相環流，利用指數函數對特征相首末兩端環流比值與缺陷箱號數的散點數據進行擬合，獲得缺陷定位公式。文中采用首末兩端環流比值進行缺陷定位，所提方法不受線芯電流和接地電阻變化的影響。分析前作以下定義：x1=Ih1/Ie1；x2=Ih2/Ie2；x3=Ih3/Ie3；y為缺陷交叉互聯箱號數。

3.1 接地缺陷定位

3.1.1 單相護層接地

交叉互聯箱內單相護層接地時，以環流回路1接地為例進行分析，特征環流為Ih1和Ie1，環流分布情況見圖9。3倍數的交叉互聯箱缺陷對首末兩端環流幅值幾乎沒有影響，包括后面的箱內進水和三相相序錯誤，原因是每一大段中的感應電壓仍可相互中和。因此文中只對除3倍數以外的缺陷交叉互聯箱號數進行分析。

圖9 單相護層接地的首末兩端環流分布情況Fig.9 Head-end circulation distributionin single-phase sheath grounding

環流回路1接地時，對首末兩端環流比值x1與缺陷箱號數的散點數據進行擬合，如圖10所示，擬合度R2為0.97，擬合效果較好。根據三相電路的對稱性，環流回路1接地缺陷的定位公式同樣也可應用于回路2和回路3。環流回路1擬合曲線為：

圖10 單相護層接地的首末兩端環流比值擬合曲線Fig.10 Fitting curve of head-end circulation ratio in single-phase sheath grounding

y=30.91e-0.81x1

(7)

3.1.2 兩相護層接地

箱內兩相護層接地時，以環流回路1和回路2接地缺陷為例進行分析，特征環流為Ih1，Ie1和Ih2，Ie2，環流分布情況見圖11。除3倍數以外的缺陷交叉互聯箱，隨缺陷箱號數增加，首端環流逐漸減小，末端環流逐漸增大，首末兩端環流比值呈減小趨勢。

圖11 兩相護層接地的首末兩端環流分布情況Fig.11 Head-end circulation distributionin two-phase sheath grounding

x1，x2與缺陷箱號數的散點擬合曲線見圖12。首末兩端環流比值與缺陷箱號數的散點呈指數趨勢變化，擬合度R2分別為0.98和0.97，擬合效果較好。利用三相電路的對稱性，環流回路1、2接地缺陷的定位公式同樣也可應用于回路1、3接地缺陷和回路2、3接地缺陷。

圖12 兩相護層接地的首末兩端環流比值擬合曲線Fig.12 Fitting curves of the head-end circulation ratio in two-phase sheath grounding

環流回路1擬合曲線為：

y=29.15e-0.65x1

(8)

環流回路2擬合曲線為：

y=31.47e-0.59x2

(9)

3.2 三相相序錯誤定位

三相相序錯誤時，隨缺陷箱號數增大，各相首末兩端環流比值均在某一小范圍內變化。將3個環流回路的首末兩端環流比值散點分別進行擬合，如圖13所示。擬合度R2分別為0.93，0.95，0.96，擬合曲線與散點數據基本吻合，歸一性較好。

圖13 三相相序錯誤的首末兩端環流比值擬合曲線Fig.13 Fitting curves of head-end circulation ratio when three-phase sequence errors

環流回路1擬合曲線為：

y=3.27e-1.50x1+2.81e1.57x1

(10)

環流回路2擬合曲線為：

y=2.41e-1.84x2+0.51e3.29x2

(11)

環流回路3擬合曲線為：

y=1.79e-2.023x3+1.48e2.35x3

(12)

3.3 箱內進水定位

箱內進水時，各相首末兩端環流比值與缺陷箱號數的散點數據呈指數趨勢變化。對各相首末兩端環流比值與缺陷箱號數的散點數據進行擬合，結果見圖14。擬合度R2分別為0.97，0.95，0.96，擬合效果較為理想，說明指數函數能較好地表示環流比值與缺陷箱號數的關系。

圖14 箱內進水的首末兩端環流比值擬合曲線Fig.14 Fitting curves of head-end circulationratio of the inlet water in the box

環流回路1擬合曲線為：

y=31.81e-0.91x1

(13)

環流回路2擬合曲線為：

y=31.35e-0.47x2

(14)

環流回路3擬合曲線為：

y=33.32e-2.33x3

(15)

根據以上缺陷分析，總結交叉互聯箱缺陷定位流程如下：先將首端環流與正常環流進行比較分析，確定缺陷類型和缺陷環流回路；將首末兩端環流比值代入各缺陷對應的定位公式從而確定缺陷箱號數范圍，交叉互聯箱內單相接地時代入式(7)，兩相接地時代入式(8)、式(9)，三相相序錯誤時代入式(10)—式(12)，箱內進水時代入式(13)—式(15)；最后再進行線路巡檢確定缺陷箱號數。

3.4 影響因素分析

當電纜線芯電流和接地電阻發生變化時，缺陷回路的首末兩端環流比值也必定發生變化。因此有必要分析線芯電流和接地電阻對定位方法的影響。

仿真不同線芯電流和接地電阻下回路1發生單相護層接地缺陷時的首末兩端環流，如表3所示。當線芯電流為150 A且接地電阻為0.1 Ω時，x1為3.94，影響因素的誤差分析以此為標準，使用式(16)計算誤差E。由表3可知，隨線芯電流增大，首末兩端環流幅值逐漸增大，但環流比值基本不變。

表3 不同線芯電流下的首末兩端環流Table 3 Head-end circulation at different core currents

E=(|Ih1/Ie1-3.94|/3.94)×100%

(16)

文中的定位公式是在接地電阻為0.1 Ω的情況下擬合的。接地電阻接近0.1 Ω時，定位準確，隨著接地電阻的增大，定位逐漸偏離，但在接地電阻到達1.0 Ω時仍具有較高精度，如表4所示。

表4 不同接地電阻下的首末兩端環流Table 4 Head-end circulation at different ground resistances

若根據現場以0.5 Ω為基準擬合定位公式，將具有更大范圍的適應性。因此基于首末兩端環流比值的定位方法可適用于線芯電流和接地電阻變化的情況。

4 實例分析

某供電局實際運行雙回路110 kV線路情況如圖15所示。兩路電纜中間部分各有29個交叉互聯箱，線路兩端直接接地，A1—A4為電流互感器，利用電流互感器檢測各個交叉互聯箱內的護層環流。線路一的部分檢測數據見表5。

圖15 實際線路設計Fig.15 The design of actual cable line

表5 實測護層環流數據1Table 5 The actual circulating current data 1

某日輸電線路狀態監測中心值班人員通過監控設備發現110 kV線路一5號交叉互聯箱的環流在線檢測結果異常，經線路巡檢發現5號交叉互聯箱已被水浸沒，其他交叉互聯箱處于正常狀態。次日工作人員采用鉗形電表現場檢測線路一的首末兩端護層環流，部分檢測數據見表6。

分析表5和表6，正常工況下護層環流基本在5 A左右，首末兩端環流比值接近于1。缺陷下各相首端環流幅值均增大且基本相等，對照表2可判定缺陷類型為箱內進水，將各相首末兩端環流比值分別代入式(13)—式(15)，得缺陷箱號數在4～7之間。通過文中提出的基于首末兩端環流比值的定位方法可及時確定缺陷箱號數范圍，再進行線路故障巡檢即可確定缺陷箱號數。

表6 實測護層環流數據2Table 6 The actual circulating current data 2

5 結論

文中通過理論分析和仿真計算得到長電纜線路交叉互聯箱缺陷下的護層環流，以線路首末兩端環流特征對箱內缺陷進行識別和定位，并得到以下結論：

(1) 存在接地缺陷時，缺陷相環流增大；三相相序錯誤時，兩相環流增大，另一相環流偏??；箱內進水時，各相護層環流均增大且基本相等。

(2) 采用指數函數對環流比值與缺陷箱號數的散點數據進行擬合，擬合度較高，所得參數歸一性較好。

(3) 在確定缺陷類型后，將缺陷環流回路的首末兩端環流比值代入相應定位公式即可確定缺陷箱號數的范圍，該定位方法不受線芯電流和接地電阻變化的影響。