扁平化安全穩定控制系統薄弱環節辨識

李生虎， 周慧敏， 顏云松， 韓偉， 任建鋒， 宋闖

(1. 合肥工業大學電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009；2. 南瑞集團(國網電力科學研究院)有限公司，江蘇 南京 211106；3. 國網河南省電力公司電力科學研究院，河南 鄭州 450052)

0 引言

安全穩定控制系統(security and stability control system,SSCS)由通信通道和控制站點組成，主要用于維護電網頻率和功角穩定[1—4]。通信通道一般采用光纖通信，長度可達幾十、幾百甚至上千公里；控制站點包括多層站點，其中底層站點連接不同類型的控制資源，如水電[5]、抽蓄、可切負荷[6]、儲能、高壓直流換流站等[7]，通過切泵、減載、直流調制等維持電網有功平衡。

SSCS可基于動態數據參數，也可由嚴重事件直接驅動。低頻減載屬于前者，啟動須等待幾個搖擺周期，時間長達數秒。在此過程中可能發生機組停運和大面積停電，惡化電網暫態過程。因此，在電網發生重大事件(如特高壓直流受端單極或雙極閉鎖)時，可立即啟動SCCS，快速增加有功出力或減少有功缺額，加快頻率恢復過程。

我國能源基地和負荷中心不重疊，有必要采取大容量、遠距離交/直流輸電[8—10]，例如西南到華東、青海到華中、西北到華中直流工程等。這些跨區線路實現分區電網互聯，便于共享穩定控制資源，但是需要增加對各分區SSCS的控制層，增加了SSCS結構復雜程度，降低了SSCS通信網絡可靠性。

SSCS一般采用樹狀結構[11—12]，一個上層站點控制一個或多個下層站點。其優點是層級清晰，同級站點間相互獨立，易于設計和實現控制策略。但若站點或其上游通道故障，下游所有站點和通道將失效。層級越多，上述缺點越明顯。為增加可靠性，可在協控總站增加異地備用，但是備用越多，建設和維護成本越高，控制越復雜，誤動可能性越大，因此須改進樹狀SSCS結構以提高其可靠性。

SSCS結構設計需要考慮經濟成本、控制復雜性、可靠性等因素。對于SSCS可靠性，現有研究方法包括狀態空間[13—15]、故障樹[16—17]、蒙特卡洛抽樣[18]、復雜網絡方法[19—21]等。文獻[22]提出互聯系統SSCS扁平化概念。扁平化SSCS可靠性評估中，站點間存在雙向/環狀通道，因此不易確定所有控制路徑。SSCS扁平化改造效果可由控制能力量化，控制能力不僅取決于通道可用與否，還取決于底層站點可控容量。同時，扁平化的SSCS中站點、路徑間關系更加復雜，不易識別薄弱環節、判斷關鍵元件對SSCS控制能力的影響。

文中在樹狀SSCS中增加雙向/環狀通信通道，實現扁平化設計。搜索頂層至底層站點間有向路徑，計及元件可用率和可控容量，量化SSCS的控制能力；定義站點平均控制能力指標和站點平均關聯路徑數指標，量化扁平化設計效果；提出SSCS控制能力對站點和通道可用率的靈敏度的解析表達，以確定扁平化SSCS薄弱環節；通過算例分析驗證了所提算法的正確性。

1 SSCS扁平化設計方式

1.1 傳統SSCS結構

圖1(a)為傳統電網SSCS樹狀結構，其中S，R分別為站點和控制資源。頂層站點S1通過通道連接中間站點，控制6個底層站點站及其資源。當有站點或通道故障時，系統將失去對部分資源的控制。為提升系統控制能力，可適當增加站點或通道。例如，為避免S8和S11故障時失去對R1和R4的控制，增加熱備用站點S14和S15，實現對R1和R4的控制以保全系統功能，見圖1(b)。但若S2故障，無論S10是否有備用，R2和R3都將失去控制。圖1(c)增加中間站點備用，可以提高系統控制能力，但是將增加成本、控制復雜程度和誤動可能性。

圖1 SSCS A的結構Fig.1 Configuration of SSCS A

1.2 扁平化SSCS結構

對于圖1(a)，圖2給出扁平化設計思路。在中間站點S6和S7間增加橫向聯系，實現兩者相互備用。然后在S2以下，以環網代替第三層站點，此時S2通過環網直接控制S8—S10。扁平化后，站點間路徑不唯一，例如S3可直達S6，也可經S7到達S6，從而提升了系統的控制能力。

圖2 SSCS A扁平化設計Fig.2 Flat design of SSCS A

從分區電網互聯角度出發，圖3通過環形通信通道將3個SSCS頂層站點聯系起來。若一個電網有功需求得不到滿足，可以從其他電網獲得支援。

圖3 3個分區電網SSCS互聯Fig.3 Integration of SSCS of three regional systems

實際跨區電網SSCS扁平化設計，還須考慮以下因素：

(1) 跨區電網SSCS設計主要針對有功平衡和頻率穩定，很少考慮無功/電壓，因為無功很少進行大容量、遠距離傳輸。

(2) 扁平化設計須兼顧站點功能和重要性、通道建設和維護成本等。有些站點位于樞紐變電站、大機組、負荷中心附近，扁平化設計過程中這些站點必須保留。

(3) 扁平化淡化了站點間層級關系，可能會增加控制復雜程度，實際系統不可能也沒必要全部采用環網，只要對部分薄弱站點或通道扁平化，因此薄弱環節辨識對扁平化設計非常重要。薄弱環節辨識取決于控制路徑可用率和控制容量。

2 SSCS控制路徑搜索

定義從頂層站點到底層站點的任意通路為控制路徑。對樹狀系統，通過觀察可以確定所有路徑，如圖1(a)中從S1出發有6條控制路徑，分別控制R1—R6；圖1(b)中有2個底層備用子站，增加2條路徑；而圖1(c)、圖2和圖3中考慮中間站點備用、站點局部扁平化及多個SSCS互聯，路徑數大幅增加，手動查找容易遺漏，因此建立以下SSCS路徑算法。

2.1 鄰接矩陣計算

從拓撲結構來說，可以視站點為頂點，通道為邊，用鄰接矩陣D中的元素dij來描述SSCS的連通特性。若站點i有路徑指向j，定義dij=1；否則dij=0。將圖2站點重新排序并標記各通道得到圖4，根據圖4結構可得出11階D矩陣，如式(1)所示。樹狀結構SSCS的D矩陣只有上三角有非零元素，而扁平化SSCS的D矩陣在下三角也有非零元素。

圖4 站點重新編號后的SSCS AFig.4 SSCS A with renumbering to stations

(1)

2.2 路徑搜索

以D矩陣為基礎，從每個頂層站點出發，沿著有向路徑逐步搜索到底層站點，可得所有控制路徑：

(1) 從D矩陣第1行至第11行，依次展開。如果第i行對應頂層站點，記錄站點i，從第1列到第11列依次展開；否則轉下一行。

(2) 對第i行第j列，如果dij=0，站點i和j間沒有通信通道，分析下一列。如果dij=1且j不是底層站點，記錄通道ij和站點j。對第j行從第1列到第11列類似分析djk。如果djk=1且k是底層站點，記錄站點k，路徑數加1，終止該路徑搜索。

(3) 為避免在雙向或環狀通道中循環，在記錄站點和通道時，需要避免搜索路徑的重復。

按照上述原則，S1指向S2和S3。S2指向底層站點S6、S7、S8，因此得到3條控制路徑，如圖5所示。S3指向S4和S5，S4指向底層站點S9，路徑數加1；S4還指向S5，S5指向底層站點S10和S11，路徑數加2。由此可得所有控制路徑。

圖5 控制路徑的拓撲搜索Fig.5 Topology search to control path

增加橫向聯系后，SSCS可能出現環路，這在變電站通信和電網穩定控制系統中都可能存在。文中在建立連接矩陣時，已經避免環路重復搜索。和樹狀網絡一樣，環路控制也須明確上下級關系，只是前者上下級關系靜態不變而后者動態變化。

3 SSCS控制能力定義和薄弱環節辨識

3.1 SSCS對各控制資源的可控概率

控制路徑所關聯元件成串聯關系，因此第n條路徑可用率an是各關聯元件可用率ak的乘積，如式(2)所示。與樹狀系統相比，扁平化后同一元件關聯不同路徑的場景大大增加。

(2)

(3)

(4)

實際通道如專用光纖復合架空地線(optical fiber composite overhead ground wire,OPGW)的可靠性包括電氣、機械、光學等方面，任一方面性能下降都可能導致通信功能失效。文獻[23]采用Weibull函數描述光纖失效概率，但實際光纖可用率受設備材料完好程度、接地方式、沿線地理氣候條件(雷擊等)、人為因素等影響[24]，須結合運行方式和故障類型具體分析，然后代入文中所提模型計算分析。

各控制路徑間為并聯關系，資源n可控概率An見式(5)，其中m為SSCS控制資源n路徑的總數。

(5)

3.2 SSCS的控制能力

路徑可用率越高、可調容量越大，SSCS控制能力越強。因此定義系統對資源n的控制能力Cn為頂層站點對底層站點的可控概率An與其底層站點可控容量Pn的乘積：

Cn=AnPn

(6)

Pn與當前運行方式有關。對于高壓直流系統，當前載荷越大，可上調出力越??；對于儲能系統，抽蓄電站中抽水機組越少，允許切泵量越少。

SSCS的控制能力為對各資源控制能力之和CSSCS，見式(7)，其中M為控制資源總數。

(7)

聯立式(4)、式(5)和式(7)可得CSSCS為：

(8)

3.3 站點平均控制能力指標和站點利用率

扁平化對SSCS的影響是增加了光纖成本和控制路徑，提升了控制能力，減少了站點和層級數。為量化扁平化正面效果，定義站點平均控制能力αSSCS為控制能力與站點數量Nstation的比值：

(9)

定義SSCS站點平均關聯路徑數為βSSCS，表達式見式(10)。路徑起止于站點，因此關聯元件數Mn必為奇數。

(10)

3.4 SSCS薄弱站點辨識

(11)

式中：Ni為控制路徑i中站點序號集合。

類似可推導系統控制能力對通道可用率的靈敏度。對靈敏度較大的通道，需要降低故障率、減少修復時間，或者加強扁平化設計。

4 算例分析

SSCS站點可靠性參數參考文獻[25]，光纖通道可靠性參數參考文獻[26]。分區電網A中，R1可控容量為300 MW，R2可控容量為200 MW，R3可控容量為100 MW，R4可控容量為100 MW，R5可控容量為50 MW，R6可控容量為100 MW。

4.1 不同結構SSCS控制能力計算

計算樹狀結構、底層備用、中間備用和扁平化結構下SSCS對各控制資源的控制能力，見表1。與傳統樹狀結構和增加站點備用設計方案相比，增加橫向通信通道/環狀結構實現扁平化可顯著提高SSCS控制能力。

表1 樹狀SSCS控制能力Table 1 Controllability of SSCS with tree structure

4.2 不同結構下分區電網A的可靠性指標

針對電網A，圖6給出不同SSCS結構的平均控制能力。相比于樹狀結構，增加站點備用會降低系統對站點的平均控制能力。相比于增加底層站點備用，增加第二層站點備用，系統平均控制能力指標提高更加明顯。局部扁平化增加了通道，減少了站點層級，從而加強了SSCS控制能力。圖7給出站點平均關聯路徑數?？梢钥闯?，增加備用或局部扁平化都可提高βSSCS以及系統對站點的利用率。

圖6 不同結構下分區SSCS的αSSCSFig.6 αSSCS of SSCS with different structures

圖7 不同結構下SSCS的βSSCSFig.7 βSSCS of SSCS with different structures

4.3 扁平化系統薄弱站點確定

SSCS控制能力對站點可用率的靈敏度見圖8。站點1層級最高，靈敏度也最大。分別分析站點3、5、10，對于同一支路的樹狀結構，站點層級越高，控制路徑越多，故障后果越嚴重。

圖8 CSSCS對的靈敏度Fig.8 Sensitivity of CSSCS to

SSCS控制能力對通道可用率的靈敏度見圖9。通道2控制R4、R5、R6的所有路徑且不可替代，因此對SSCS影響最大。通道1和3均控制R1、R2、R3控制資源的所有路徑，故兩者靈敏度相同。通道4、5、7、9對SSCS控制能力的靈敏度相同，因此重新量化通道4、5、7、9對各控制資源控制能力Ci的靈敏度，見表3。系統對R4和R6控制能力分別受通道7和9的影響較大。

圖9 CSSCS對的靈敏度Fig.9 Sensitivity of CSSCS to

表3 Ci對的靈敏度Table 3 Sensitivity of Ci to

5 結論

文中針對電網SSCS扁平化需求，搜索頂層/底層站點間所有路徑，量化扁平化SSCS控制能力及評估指標，提出靈敏度模型以確定薄弱環節，得到以下結論：

(1) SSCS控制能力與控制路徑的可用率和可控容量有關。路徑可用率越高，可控容量越大，系統控制能力越好?？梢酝ㄟ^增加可用率或路徑以提高系統控制能力。

(2) 增加備用或采用扁平化結構能增加SSCS的控制路徑。優先增加層級較高站點備用。相比于增加備用，扁平化設計對提高SSCS控制能力的效果更明顯。

(3) 站點或通道所關聯的路徑越多，路徑控制容量越大，站點或通道越薄弱，故障影響越大。在SSCS設計中，應優先考慮這些薄弱元件。

文中SSCS扁平化設計考慮了系統可靠性和控制能力。實際扁平化設計還須考慮控制難度和光纖成本等因素，有待進一步研究。