基于柔性工作點追蹤的光伏低電壓穿越控制策略

王琦， 徐俊杰， 李星碩， 李利秋， 成碩

(南京師范大學電氣與自動化工程學院，江蘇 南京 210023)

0 引言

當電網發生低電壓故障時，光伏并網系統的并網逆變器輸出能力下降，無法將光伏輸出功率完全輸送到網側，由此產生的不平衡功率將對直流母線電容充電，嚴重時將損壞設備[1—2]。因此，研究和應用低電壓穿越(low voltage ride through,LVRT)技術對光伏并網系統的穩定運行具有重要意義[3—5]。

目前國內外學者針對光伏LVRT技術已開展大量研究。文獻[6—8]借鑒風電機組的LVRT控制策略[9]，在光伏并網系統的直流側接入卸荷電路，消耗故障期間的不平衡功率，從而實現故障穿越。雖然該方案能有效穩定直流母線電壓，但需要額外安裝硬件電路以消耗不平衡功率，因此存在功率損失和結構復雜的問題。為最大程度利用電網故障期間的不平衡功率、避免光伏功率損失，文獻[10—11]在并網系統接入儲能設備以實現電網故障期間系統的功率平衡，穩定直流母線電壓。儲能設備雖然能儲存電網故障期間的不平衡功率，但是其高昂的成本是該方案面臨的主要問題。

除接入額外硬件設備實現并網系統LVRT外，針對光伏工作點控制的低成本LVRT控制策略也受到廣泛關注。文獻[12]通過改進擾動觀察法實現直流母線的功率平衡，但其調節時間較長，可能導致母線電壓上升。文獻[13]為實現更迅速的工作點調整，故障期間根據電壓跌落程度線性調節光伏輸出電流，以避免逆變器輸出過電流。但該方案忽視了光伏工作電流與光伏輸出功率間的非線性關系，因此故障穿越過程中仍存在部分不平衡功率，導致故障前后母線電壓波動。文獻[14]針對系統功率不平衡問題，提出一種基于光伏系統下垂特性的LVRT控制策略，通過引入擾動參數較為準確地估算了低電壓故障期間光伏工作點的位置。但實際應用過程中控制參數的選取對估算精度的影響較大，且該策略未考慮不對稱故障情況。此外，目前基于光伏工作點控制的LVRT控制策略對于功率削減后光伏輸出功率恢復的研究較少，通常采用常規擾動觀察法追蹤最大功率點，因此故障后光伏輸出功率恢復較慢。

文中在上述研究的基礎上，提出基于柔性工作點追蹤(flexible power point tracking,FPPT)的LVRT控制策略。所提控制策略針對故障期間并網系統的光伏工作點調節問題，分別提出基于FPPT的光伏故障快速減載控制和光伏故障快速恢復控制。為證明所提控制策略的有效性，文中基于Matlab仿真平臺和硬件在環(hardware in the loop,HIL)測試系統，針對多種故障類型，將文中所提控制策略與多種并網控制系統進行了對比驗證。

圖1 兩級式光伏并網系統示意Fig.1 Schematic diagram of the two-stagephotovolatic grid-connected system

1 基于FPPT的LVRT控制

FPPT是一種根據系統運行情況和電網要求將光伏工作點調節到某個參考位置以改善因高比例光伏電源接入電網引起的電壓、頻率波動問題的控制策略[15]?；贔PPT的LVRT控制策略采用兩級式光伏并網系統以實現光伏工作點的靈活調節，如圖1所示。兩級式光伏并網系統中，光伏陣列通過Boost電路連接直流母線電容，陣列產生的功率通過并網逆變器輸入電網。

圖1中，MPPT控制為光伏最大功率點追蹤控制；PWM為脈沖寬度調制；SOGI-PLL為基于二階廣義積分器的鎖相環；Vpv，Ipv分別為光伏工作點電壓和電流；C為直流母線電容；Vdc為直流母線電壓；e為系統并網點電壓；u為逆變器交流側電壓；i為逆變器輸出電流；R，L分別為逆變器等值電阻和電感；θ+，θ-分別為并網點電壓正序和負序分量相位角；Vabc，Iabc分別為光伏逆變器交流側電壓和電流；Pg0,ref為逆變器輸出有功功率平均值的參考值；ud,p，uq,p，ud,n，uq,n分別為逆變器輸出電壓的正序有功、正序無功、負序有功和負序無功分量；id,p,ref，iq,p,ref分別為逆變器輸出電流的正序有功和無功分量參考值。

1.1 并網逆變器控制

考慮到電網電壓不平衡情況，文中并網逆變器采用基于正負序分離的參考電流控制，控制框圖如圖2所示。其中，ω為電網電壓角頻率；PI為比例積分控制；id,p，iq,p，id,n，iq,n分別為逆變器輸出電流的正序有功、正序無功、負序有功和負序無功分量；ed,p，eq,p，ed,n，eq,n分別為并網點電壓的正序有功、正序無功、負序有功和負序無功分量。

圖2 基于正負序分離的逆變器參考電流控制Fig.2 Schematic diagram of reference current controlof inverter based on separating positive and negative sequence components

并網系統正常工作情況下，id,p,ref由電壓外環控制給出。為保證逆變器以單位功率因數運行，逆變器輸出電流的正序無功分量參考值iq,p,ref設定為0。電網低電壓故障期間，為滿足國家電網公司的LVRT標準[16]，最大程度利用逆變器無功輸出能力，并網逆變器放棄電壓外環控制，根據電網電壓跌落程度直接調節逆變器輸出電流的正序有功、無功分量參考值id,p,ref，iq,p,ref。其中，逆變器輸出電流正序無功分量參考值iq,p,ref根據電網電壓跌落程度調節滿足：

(1)

式中：eN為并網點額定電壓；IN為逆變器額定輸出電流；K1，K2為常量[16]，分別為1.5和1.1。

同時，為防止逆變器電流保護控制[17]斷開電網，逆變器輸出電流的正序有功分量參考值id,p,ref為：

(2)

為抑制電網不平衡故障期間光伏并網逆變器可能輸出的負序電流，盡可能減少負序電流對輸電線路的危害[18]，文中將逆變器輸出電流的負序分量參考值id,n,ref和iq,n,ref設定為0。

1.2 故障快速減載控制

由于電網低電壓故障持續時間很短，暫時忽略光伏發電單元的光照變化和溫度變化。在外部環境不變的情況下，光伏發電單元的功率-電壓曲線為一個單峰曲線，如圖3所示。其中，Ppv為光伏發電單元輸出功率；MPP為光伏最大功率點。

圖3 傳統光伏減載控制Fig.3 Traditional active power curtailment control of photovoltaic

電網低電壓故障期間，光伏系統可以通過將自身出力減載至光伏理想輸出功率Pfault，實現并網系統功率平衡。此時存在2個可能的工作點，即A點和B點。雖然工作點向B點調節可以實現更快的響應，但光伏工作點控制在B點可能會因為突然的光照變化而影響系統的穩定運行[19]，因此文中選擇A點進行減載控制。

傳統光伏減載控制通過擾動觀察法實現低電壓故障期間光伏并網系統的功率平衡，控制原理如圖3中藍色箭頭所示。經過一定時間的工作點擾動，控制策略能夠實現光伏減載，但其較長的調節時間仍會導致母線電壓上升。

為保證低電壓故障期間光伏并網系統的功率平衡，快速穩定直流母線電壓，文中提出故障快速減載控制，通過圖形近似的方法快速估算近似的減載點工作電壓，以此整定故障期間的光伏工作點，實現光伏輸出功率快速減載。該策略主要分為2個步驟：(1) 調節光伏工作點至次優工作點，快速減載光伏輸出功率，實現并網系統功率的基本平衡；(2) 根據直流母線電壓再次調節光伏工作點，穩定直流母線電壓?？刂七^程如圖4所示。

圖4 快速減載控制策略Fig.4 Rapid active power curtailment control

并網系統中，逆變器輸出瞬時有功功率Pg和瞬時無功功率Qg可分別表示為：

(3)

式中：Pg0，Qg0分別為光伏并網逆變器輸出有功功率和無功功率的平均值；Pc2，Ps2，Qc2，Qs2分別為并網逆變器輸出功率二倍頻分量的有功余弦項、有功正弦項、無功余弦項和無功正弦項的幅值。

其中：

Pg0=ed,pid,p+eq,piq,p+ed,nid,n+eq,niq,n

(4)

根據式(4)，電網低電壓故障期間，逆變器輸出有功功率平均值的參考值Pg0,ref可以表示為：

Pg0,ref=ed,pid,p,ref+eq,piq,p,ref+ed,nid,n,ref+eq,niq,n,ref

(5)

在忽略逆變器功率損耗等因素的前提下，文中將Pg0,ref作為低電壓故障期間光伏輸出功率的參考值，即Ppv,ref。

如圖4所示，最大功率點MPP左側的功率-電壓曲線可以近似視為斜率一定的直線L。D點為光伏輸出功率參考值Ppv,ref與直線L的交點，C點為D點在光伏功率-電壓曲線上的水平投影。將C點設定為低電壓故障期間光伏次優工作點，以此實現低電壓故障發生后光伏輸出功率快速減載。此時，C點的工作電壓Vc通過比例關系可以表示為：

(6)

式中：Vmpp為故障發生前光伏最大功率點電壓；Pmpp為故障發生前光伏最大功率點功率。

C點為估算得到的光伏次優工作點，為消除相關誤差，此時可以根據光伏并網系統直流母線電壓的實際值對光伏工作點再次作出調節，以此穩定直流母線電壓。此時，光伏工作電壓參考值Vref可以表示為：

(7)

式中：ΔV為工作電壓調節步長；Vdc,max，Vdc,min分別為直流母線電壓上、下限參考值。

1.3 故障快速恢復控制

電網電壓恢復后，常規控制系統通過擾動觀察法將光伏工作點由減載工作點擾動至最大功率點需一定的調節時間，見圖3中黃色箭頭。為減少光伏工作點調節時間，文中提出故障快速恢復控制。該控制采樣減載工作點電壓電流參數，通過擬合出的曲線估算光伏短路電流，再通過Lambert-W函數推算最大功率點電壓。所提方法能實現電壓故障恢復后光伏輸出功率快速恢復，控制過程見圖5。

圖5 故障快速恢復控制Fig.5 Fast recovery control for faults

故障期間文中減載控制將光伏工作點調節至最大功率點左側，而在光伏電流-電壓曲線中，減載控制光伏工作點所在區域為線性恒流區(constant current region,CCR)[20]，如圖5所示。由圖知，恒流區光伏電流-電壓曲線的工作點都可近似擬合為一條斜率一定的直線L′。故障恢復前，采樣CCR中一對光伏工作點，如圖5中(a)所示，則直線L′的斜率m可以表示為：

(8)

式中：Ipv(k)，Vpv(k)分別為當前采樣的光伏工作電流、電壓值；Ipv(k-1)，Vpv(k-1)分別為前一采樣周期采樣的光伏工作電流、電壓值。

直線L′的縱截距(短路電流Isc)，如圖5中(b)所示，可以表示為：

Isc=Ipv(k)-mVpv(k)

(9)

由于光伏最大功率點MPP處電流Impp與Isc間有近似的線性關系[21]，因此Impp可表示為：

Impp≈KIscIsc

(10)

式中：KIsc=0.92。不同太陽輻照度下光伏最大功率點MPP大致位于電壓參考線(voltage linear re￣fer￣ence,VLR)[22]上，如圖5中(c)所示。由于電網電壓恢復速度很快，此時可以忽略電壓恢復期間光伏陣列的光照變化。因此，故障恢復后光伏最大功率點電壓Vmpp,rcvy可以通過Lambert-W函數估算[23]：

(11)

式中：Is為反向飽和電流；Rs，Rp分別為光伏串聯電阻和并聯電阻；W(·)為Lambert-W函數。

η=NsAKT/q

(12)

式中：Ns為組件串聯數；A為光伏二極管理想因子；K為波爾茲曼常數；T為光伏溫度；q為基本電荷。

綜上，文中提出的基于FPPT的LVRT控制流程如圖6所示。S為信號量，為常數0或1，無實際物理意義。

圖6 基于FPPT的LVRT控制策略Fig.6 Flow chat of LVRT control strategy based on FPPT

2 仿真分析

文中基于Matlab/Simulink仿真平臺對光伏并網點三相對稱故障、兩相相間短路故障和單相短路故障進行仿真研究，驗證所提LVRT控制策略的可行性。并網系統容量為100 kW，光伏陣列最大功率點電壓為273 V，直流母線電容為35 mF，通過0.38 kV/10 kV變壓器并入10 kV電網。并網系統直流母線電壓額定值為650 V，母線電壓最大值和最小值分別設為750 V和550 V?？刂葡到y中，直流母線上、下限參考值分別設為700 V和650 V。

2.1 三相對稱故障仿真分析

0.5 s時刻，10 kV母線發生三相對稱短路故障，光伏并網點電壓跌至0.5 p.u.，故障持續時間0.5 s，1 s時刻故障切除，系統恢復正常運行。圖7為基于Matlab的三相對稱故障的仿真波形。

圖7 基于Matlab的三相對稱故障的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of three-phase symmetrical fault based on Matlab

0.5 s時刻控制策略檢測到故障后，通過快速減載控制迅速調整光伏工作點至次優工作點，以平衡系統有功功率。當直流母線電壓超過控制系統的上限參考值(700 V)時，控制系統對光伏工作點作二次調整。由圖7(a)可知，所提控制策略能較好地通過故障快速減載控制平衡系統有功功率，穩定直流母線電壓。1 s時刻故障結束后，控制策略通過故障快速恢復控制迅速將光伏工作電壓調整至最大功率點電壓。

圖7(b)為故障期間并網逆變器輸出有功功率和無功功率曲線，P，Q分別為逆變器輸出的有功功率和無功功率。故障期間逆變器輸出有功功率下降，但逆變器控制仍能利用逆變器的無功輸出能力輸出無功功率支持電網恢復。

2.2 三相不對稱故障仿真分析

電網不對稱故障期間，注入電網的電流會出現負序分量。為此，文中逆變器采用基于正負序分離的參考電流控制策略消除負序分量，同時使逆變器輸出電流在故障期間保持平衡。

圖8為基于Matlab的三相不對稱故障仿真波形。圖8(a)和圖8(b)的并網系統發生兩相相間短路故障，光伏并網點b、c相電壓在0.5 s時刻從1.0 p.u.跌落到0.5 p.u.，故障持續0.5 s；圖8(c)和圖8(d)的并網系統發生單相接地故障，光伏并網點c相電壓在0.5 s時刻從1.0 p.u.跌落到0.5 p.u.，故障持續0.5 s。其中，Ia，Ib，Ic分別為逆變器a相、b相和c相的輸出電流。

圖8 基于Matlab的三相不對稱故障的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of three-phase asymmetric fault based on Matlab

由圖8(a)和圖8(c)可知，所提控制策略在2種故障期間較好地穩定了并網系統的直流母線電壓；同時，所采用的逆變器控制故障期間輸出電流波形保持三相平衡，電流幅值控制較好。逆變器輸出電流的正負序分離波形如圖8(b)和圖8(d)所示。故障期間所采用的逆變器控制能夠根據電網電壓跌落程度不同調節逆變器輸出電流的正序無功分量iq,p，從而達到根據電網電壓跌落程度輸出無功功率的控制目標，同時也能較好地將不對稱故障期間的負序電流控制為0。

3 實驗分析

為驗證所提光伏并網系統LVRT控制策略的有效性，文中基于HIL測試平臺進行驗證，如圖9所示。光伏并網系統的主電路模型是在StarSim電力模型實時仿真軟件中開發的，在HIL測試系統中運行。信號轉接板負責傳遞仿真器與控制器間的信號，實現仿真器與控制器之間的通信。示波器可對并網系統并網點電壓、光伏工作電壓、直流母線電壓等參數進行觀測。主控計算機實現整個平臺的操控工作，系統結構如圖10所示。

圖9 HIL測試平臺示意Fig.9 Step of HIL test system

圖10 光伏并網實驗系統結構Fig.10 Structure of photovoltaic grid-connectedexperimental system

假定環境溫度和輻照度分別為25 ℃和1 000 W/m2。電網發生故障時，對稱故障和不對稱故障對并網系統的影響不同，因此文中分別對三相對稱故障、兩相相間短路故障以及單相接地故障進行實驗分析，實驗參數如表1所示。

為比較驗證LVRT控制策略的有效性和優越性，文中考慮以下4種控制方案。

方案一：常規并網系統無LVRT控制。故障期間光伏發電單元采用MPPT控制，逆變器采用傳統比例積分控制。

方案二：基于直流卸荷電路的LVRT控制。光伏發電單元采用MPPT控制，逆變器直流側并聯直流卸荷電路以消耗低電壓故障期間的不平衡功率，將直流母線電壓穩定在額定值。并網逆變器采用傳統比例積分控制。

表1 兩級式光伏并網系統參數Table 1 Two-stage photovoatic grid-connected system parameters

方案三：基于擾動觀察法的LVRT控制。光伏發電單元采用基于擾動觀察法的LVRT控制策略以調節故障期間光伏輸出功率，并網逆變器采用基于正負序分離的參考電流控制。

方案四：基于FPPT的LVRT控制。光伏發電單元采用文中所提策略，逆變器采用基于正負序分離的參考電流控制。

3.1 三相對稱故障實驗分析

三相對稱故障時4種控制方案的對比實驗波形如圖11所示。故障期間光伏并網點電壓在t1時刻跌落到0.5 p.u.，低電壓故障持續0.5 s。

圖11 三相對稱故障對比實驗波形Fig.11 Waveforms of comparative experiment of symmetrical fault

電網三相對稱故障發生后，方案一由于無LVRT控制，光伏單元仍保持MPPT控制，光伏工作電壓保持在263 V附近，如圖11(a)中黃色曲線所示。由于并網點發生低電壓故障，逆變器的輸出能力下降，并網系統的不平衡功率將對母線電容充電。由圖11(a)中綠色曲線可知，t1時刻故障發生后，直流母線電壓Vdc不斷上升，由500 V額定值躍升至600 V以上，超過系統的直流母線電壓最大值，容易造成設備損壞。t2時刻電網故障恢復后，母線電壓才緩慢下降。

由圖11(b)可知，方案二能通過直流卸荷電路消耗低電壓故障產生的不平衡功率，將直流母線電壓穩定在500 V的額定值；同時能在故障期間利用逆變器無功輸出能力輸出無功功率支持電網恢復，實現故障穿越。但由于需要引入額外硬件設備以平衡故障期間的不平衡功率，因此方案二的控制結構復雜且成本較高。

由圖11(c)可知，t3時刻母線電壓上升至Vdc,max時，方案三通過擾動觀察法降低光伏工作點電壓以實現光伏輸出功率的減載控制。由于工作點調節時間較長，直流母線電壓最終仍超過600 V的電壓限值，容易造成設備損壞。t2時刻電網恢復后，控制策略為恢復光伏輸出功率，通過擾動觀察法追蹤光伏最大功率點。截至0.8 s，光伏陣列工作電壓還未能穩定控制在Vmpp，因此方案三故障恢復后光伏輸出功率恢復較慢。

由圖11(d)可知，t1時刻控制策略檢測到低電壓故障發生后，通過快速減載控制迅速調整光伏工作點至次優工作點。由于光伏工作點的迅速調整，光伏陣列的輸出功率得以快速減載，故障后并網系統功率基本平衡。因此方案四的直流母線電壓與方案一、三相比變化平穩。當檢測到母線電壓Vdc超過Vdc,max時，控制策略通過二次微調光伏工作點進一步穩定電壓，防止電壓越限。與方案二相比，方案四的直流母線電壓在t1～t2故障期間雖稍有波動，但通過所提控制策略能夠穩定在系統限定范圍內，且由于方案四基于FPPT平衡系統有功功率，不必外接額外硬件設備，故經濟性更優。t2時刻電網恢復后，方案四能通過故障快速恢復控制迅速將光伏陣列工作電壓調整至最大功率點電壓，以此恢復光伏陣列輸出功率至故障前水平。與方案三在故障恢復后通過擾動觀察法追蹤光伏最大功率點相比，方案四能更迅速估算并追蹤光伏最大功率點電壓，因此光伏輸出功率恢復更快。

圖12為方案四逆變器輸出功率波形。低電壓故障期間，逆變器輸出的有功功率下降，但控制策略能夠利用逆變器無功輸出能力輸出無功功率，以支撐系統電壓。

圖12 方案四逆變器輸出功率波形Fig.12 Output power waveforms of the inverter of scheme 4

3.2 三相不對稱故障實驗分析

電網不對稱故障期間，負序分量的存在影響并網系統的穩定運行。為證明LVRT控制的性能，分別通過兩相相間短路故障和單相接地故障進行驗證，其實驗波形如圖13所示。兩相相間短路故障發生在t1時刻，光伏并網點b、c相電壓從1.0 p.u.跌落到0.5 p.u.，故障持續0.5 s。單相接地故障中，并網點c相電壓在t1時刻跌落50%，故障持續0.5 s。

圖13 三相不對稱故障實驗波形Fig.13 Experimental waveforms ofthree-phase asymmetrical faults

圖13(a)和圖13(b)分別為并網系統在2種故障期間直流母線電壓和逆變器輸出電流波形。由圖知，所提控制系統的直流母線電壓均被穩定在電壓限值內，逆變器的輸出電流幅值平穩，波形較好。

圖13(c)和圖13(d)分別為2種故障期間逆變器輸出電流正負序分離波形。由圖知，所提控制策略能根據不同的電壓跌落程度調節逆變器輸出電流的正序無功分量iq,p，從而控制并網逆變器根據并網點電壓跌落程度輸出無功功率，支持電壓恢復；同時也能較好地控制逆變器輸出電流的負序分量id,n和iq,n為0。

4 結語

文中針對光伏并網系統低電壓故障穿越問題，提出一種基于FPPT的LVRT控制策略。仿真和實驗結果表明，低電壓故障期間，文中提出的控制策略能通過靈活調節光伏工作點位置實現故障期間系統功率平衡，迅速穩定直流母線電壓。電網低電壓故障恢復后，控制策略能估算光伏最大功率點電壓以快速恢復光伏最大輸出功率。該控制策略能夠通過故障快速減載控制克服MPPT控制時系統功率不平衡的問題，并通過故障快速恢復控制實現光伏輸出功率的快速恢復，合理地減少了光伏工作點調節時間，提高了光伏并網系統LVRT控制的可靠性，不必接入額外硬件設備，有較好的經濟性。后續的研究計劃包括多峰值光伏電站的故障檢測、LVRT控制以及參數優化等，進而促進光伏并網發電技術的推廣應用。

本文得到江蘇省高校自然科學研究面上項目(20￣K￣J￣B￣4￣7￣0￣0￣20)資助，謹此致謝！