北京市居民消費結構計量分析

孫翊洲?張競予

摘 要：居民的消費結構是反映一個國家經濟發展水平和人民生活質量的重要指標。食品消費是其中最重要的部分之一，對優化當前消費結構、促進消費升級起到重要作用。本文建立線性回歸模型，以北京城鎮居民消費結構為例，對其食品消費部分進行實證研究，將恩格爾系數、可支配收入、失業情況等列入分析，得出結論并對模型不足給予反思。

關鍵詞：消費結構;食品消費;線性回歸模型;時間序列

一、引言

中國作為當今世界上唯一工業門類齊全的工業大國與世界第二大經濟體，是世界經濟增長的重要引擎。自2008年全球性金融危機以來，大量國家經濟放緩。我國出口因為國外經濟疲軟而受到波及，貢獻降低且投資周期相對較長、見效較慢，所以發展內需成為今后促進經濟的重要方向，這也與我國倡導的“內循環”模式相呼應。我國發展內需有著優厚條件，目前為止已經形成了近三億規模的中產人群，中國未來內需市場巨大。但是，不可忽視的是如今中國仍有六億人每個月的收入僅在1000元左右，這部分人的家庭消費結構仍以食品為主，因此筆者認為當前我國存在兩方面問題。一是三億中產階層巨大的消費需求與六億人均收入1000元的低消費存在的矛盾。二是一部分產能富裕，而一部分產能缺少的問題。所以關于中國目前尚存的各層次家庭消費結構和消費模式的研究十分重要。北京作為我國首都，其居民生活層次多樣，希望通過對北京市家庭對于食品的消費行為進行研究，可以探究當前影響北京市家庭消費的若干因素，并對未來如何促進家庭的消費有所裨益。

二、計量分析

1.選擇變量

本文主要對北京市消費結構進行研究與分析，并以其中食品消費為主要研究對象?；诒疚牡难芯恐黝}，我們對解釋變量與被解釋變量進行選擇。

恩格爾系數是指家庭中食物支出占總支出的比重，恩格爾系數越大就代表家庭越貧困，反之代表著家庭越富裕。運用“北京市人均恩格爾系數”作為被解釋變量對各層次家庭進行線性回歸分析則有助于研究與把握具體情況，能有效反映不同家庭在各大類消費上的消費行為差異。

收入與消費之間存在相關性，國內學者根據中國經濟發展不同階段研究發現，收入增長是影響消費增長及消費結構變化的重要影響因素，收入增長與消費增長之間存在顯著的正向影響（王健宇等，2010）。因此我們選擇了“北京市人均可支配收入”為核心解釋變量。

解釋變量的選擇如下：

失業率作為判斷一個區域在一定時間內的全部勞動人口的就業情況的指標，是市場經濟上最為敏感的經濟指標之一，這也勢必會對消費結構有著深刻的影響。

教育會對消費觀念、消費水平、消費結構等方面產生深刻的影響，因此研究受教育水平對消費結構的計量分析有著重要的意義，而教育的支出對于教育水平起到決定性作用。

隨著我國社會的迅速發展，人們生活水平、思想狀況、生活習慣都產生了翻天覆地的變化，離婚率也出現了增長，猜測離婚率也可能對消費結構產生影響。

近年來隨著房價的迅速上漲，給居民帶來了很大的購房壓力，很多人因此背負貸款，這也勢必會產生一定擠壓效應，壓縮了居民的消費能力。

2.建立模型

本文選取變量在2004年-2020年北京市統計局公布的相關數據，并通過普通最小二乘估計法（OLS）建立線性回歸模型、運用 Stata軟件回歸，對所搜集整理的數據進行分析研究。

以恩格爾系數作為被解釋變量Y，其他分別為解釋變量。從經濟學角度分析，恩格爾系數受到諸多因素影響，但是各個因素對其影響機制尚不明確，因此首先繪制被解釋變量和各解釋變量的線形圖進行初步觀察。

圖1可以看出，解釋變量和被解釋變量之間，總體走勢存在著相反的關系，總有著不同的發展趨勢，因此可以初步認為各解釋變量和被解釋變量之間存在線性關系。為進一步分析Y和X之間的關系，畫出散點圖：

從散點圖也可以看出，解釋變量X和被解釋變量Y之間有著相反的走勢，存在著一一對應的關系，所以建立線性回歸模型：

Y=β0+β1 X1+β2 X2+β3 X3+β4 X4+β5 X5+u

其中，Y表示恩格爾系數，X1表示北京市人均可支配收入，X2表示北京城鎮登記失業率，X3表示財政教育支出，X4表示北京離婚數，X5表示商品房平均售價，u為誤差。β1、β2、β3、β4、β5都是解釋變量的系數，如果解釋變量的系數β>0，則表示解釋變量與恩格爾系數呈正相關;若如果β<0則是負相關，表明解釋變量的增加會減少恩格爾系數;而如果β=0，那么就表示解釋變量和被解釋變量之間沒有關系。隨機擾動項μ代表對Y有影響但又未納入模型的諸多因素的綜合影響。例如：一般計量經濟學家把這些因素認為是模型設定的誤差或者是變量的觀測誤差等。

3.統計性描述

變量的描述性統計結果如上圖所示，通過運行所得出的變量之間的中位數和變量的平均值之間并沒有一個沒有太大的差距，這說明了該組數據被其中的極端值的影響較小。除此之外，本次實驗中所得出的標準差數值不是很大，一個較小的標準差數值能夠清晰地說明該組數據中的數值比較平穩，不易產生較大的變化。

4.模型回歸

（1） 基本回歸結果

①參數估計

利用計量軟件，采用普通最小二乘估計法（OLS）估計模型參數，回歸結果如下?；貧w結果為：

Y=29.76-0.00002X1+0.56X2-0.002X3+0.96X4+0.0001X5

t=（22.34）（-0.21）（0.78）（-1.83）（0.34）（0.79）

R2 = 0.9652;調整后的R2=0.9493? F=60.94;

②模型初步分析

a.經濟意義檢驗

在假定其他變量不變的情況下，X1每增加1個單位，平均來說Y減少0.00002個單位;X2每增加1個單位，平均來說Y增加0.56個單位;X3每增加1個單位，平均來說Y減少0.002個單位;X4每增加1個單位，平均來說Y增加0.96個單位;X5每增加1個單位，平均來說Y增加0.0001個單位。X5的系數為負數，不符合經濟常識。其他變量系數符合預期。

b.統計檢驗

該模型中，可決系數R2=0.9652，修正可決系數R2=0.9493，這說明模型對樣本的擬合很好。參數 t 檢驗一部分不顯著，X1、X2、X4、X5對應的P值大于0.15，表明沒有通過顯著性檢驗;其他變量對應的P值小于0.1，說明通過了顯著性檢驗。F值為60.94，F值對應的P值為0.000，小于0.05，表明整個模型檢驗顯著。

（2） 模型檢驗

①多重共線性

根據相關系數矩陣可以看出，解釋變量之間的相關性高達0.9，有一些變量之間甚至高達0.99的相關性。所以可以認為存在嚴重的多重共線性。

再次利用方差膨脹因子方法進行檢驗，如圖5，除了X2對應的VIF小于10，其他的都大于10，說明存在嚴重的多重共線性。對多重共線性進行逐步回歸法修正。X1為核心解釋變量，以其為基礎變量?；貧w結果如下：

②異方差性

利用White檢驗法，檢驗異方差：

如圖7，通過觀察的p值發現，p值為0.3638，大于0.05，說明模型回歸的結果不存在異方差性。

③自相關性檢驗和修正

利用LM檢驗自相關性：

通過觀察的p值發現，2階和3階自相關檢驗p值為小于0.05，說明模型回歸的結果存在三階自相關性。

通過迭代法進行修正：

三、研究結果

1.最終結果

模型的最終結果可以寫為：

Y= 29.94-0.0002X1+1.35X2+μ

t=（21.93）（-8.68）（2.33）

R2 = 0.8614; 調整后的R2=0.84? F=40.39;

2.模型檢驗

（1） 經濟意義檢驗

在假定其他變量不變的情況下，X1每增加1個單位，平均來說Y減少0.0002個單位;X2每增加1個單位，平均來說Y增加1.35個單位。其中X1代表北京市人均可支配收入，對于恩格爾系數是負向影響，符合經濟常識。X2代表北京市城鎮登記失業率，一般來說失業率越高，人民收入越不穩定，對于恩格爾系數是正向影響，亦符合。

（2） 統計檢驗

該模型中，可決系數R2=0.98614，修正可決系數R2=0.84，這說明模型對樣本的擬合很好。參數t檢驗顯著，變量都對應的P值小于0.05，表明通過顯著性檢驗，變量對于被解釋變量是有顯著性影響的。F值為40.39，F值對應的P值為0.000，小于0.05，表明整個模型檢驗顯著。

四、結論與啟示

通過觀察與分析這十六年來的數據發現，北京市人均恩格爾系數由2004年的29.9降至2019年的19.7。而在北京市人均可支配收入、北京登記失業率、北京市財政教育支出、北京市離婚數、北京市商品房平均售價諸多因素中最影響北京市居民恩格爾系數的是北京市登記失業率，經過模型檢驗，北京市登記失業率每上升1個單位，恩格爾系數會上升1.35個單位。居民登記失業率與居民收入高度相關，而居民收入程度也顯著影響居民家庭的消費選擇。人民收入越不穩定，對于恩格爾系數是正向影響，也符合經濟學常識。除此之外，上述因素中影響北京市居民恩格爾系數的因素是北京市人均可支配收入。經過模型檢驗，北京市人均可支配收入每上升1個單位，對于北京市恩格爾系數來說就會減少0.0002個單位。人均可支配收入直接影響著居民消費，而且人民收入水平增高，對于恩格爾系數帶來負向影響，也符合經濟學常識。而北京市財政教育支出、北京市離婚數、北京市商品房平均售價等因素，經過模型的檢驗與修正后并不呈現出顯著的特征，也就是說北京市人均恩格爾系數變動的原因與上述因素影響不大。

五、模型的不足及需改進之處

多元回歸中我們只是考慮到影響食品消費的部分因素，并適當加入了一些興趣變量，且變量設置的數量較少。這會對結論產生部分影響，并且在實驗過程中我們可能還忽略了一些其他變量。同時，我們通過散點圖只是在直觀上認為多元回歸某些變量如果進入模型是線性的，不過在實際生活中影響總量的因素未必就是線性的，未來還有繼續研究的空間。

在本次檢驗中，我們通過檢驗統計量來判斷模型的結果，結果證明，模型存在著多重共線性，這說明有可能是因為數據收集的基礎不夠寬，某些解釋變量可能會一起變動。不過基于以往學者進行的研究，經濟變量之間有共同趨勢，共線性會很高，因此是否因為搜集數據不夠寬引起多重共線性還有待研究。

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