讓抽象的數學在孩子們的指尖上跳躍

王維娜

何謂探究？就是要求學生根據學習經驗、生活經驗去探索、發現解決問題的方法，利用自然規律尋找答案。所以，學生能夠掌握一些探究方法尤為重要，它可以幫助學生在學習過程中達到事半功倍的效果。因此，為了在小學數學教學中高效地開展探究性學習，教師可以在解答中、實踐中、游戲化教學中高效地帶領學生掌握研究方法。在教學中開展探究性學習，可以幫助學生培養學習數學的興趣，為他們創建積極、高效的學習氛圍，讓他們大膽地徜徉在數學知識的海洋之中，讓抽象的數學在孩子們的指尖上跳躍。

一、引入學具，奏響數學學習“C大調”

無論哪個階段的學生，都具有好奇心，對新鮮的事物充滿興趣，所以，在小學數學教學中，教師通過一些教育方式創造相關的令學生倍感新奇的、生動的學習氛圍和情境，引領學生自主進行研究、尋找答案、解決問題，使他們沉浸在探索的樂趣之中，樂于研究數學題目。教師可以根據每個學生的特點、能力、經驗、思維等因素，設立相應的情境，為開展探究性學習打下基礎。

（一）激發學生學習數學的興趣

在小學數學的學習過程中，有些數學知識比較抽象，并且很多時候的數學學習都是對數字的枯燥運算，時間久了，就會使學生對學習數學喪失興趣，再加上一些教師的教學模式較為單一，無法更好地激起學生學習數學的興趣，因此就使得整個數學課堂氛圍變差，有的學生甚至會對數學的學習產生抵觸情緒。而在教學過程中，如果能夠有效地運用數學學具，那么不僅能夠給學生學習數學提供高效的學習工具，還能激起學生對數學的興趣，從而在學習上變被動為主動。

例如，六年級上冊圓的面積教學。在圓面積操作材料卡片中，把16等分圓沿黑線剪開，近似認為把圓分成了16個三角形，再互相鑲嵌對插起來，拼成的圖形近似一個平行四邊形。孩子們通過剪一剪、拼一拼等輕松、愉快的方式做手工。在剪拼的過程中，自然發現原來可以通過轉化的思想，將未知與已知的知識聯系起來解決難題，瞬間就嘗到成功的喜悅。那若是32等分的圓呢？自己動手試一試。隨著分的份數越來越多，孩子們會發現拼出的圖形越來越接近于長方形，從而體會無限逼近的極限思想。像這樣在歡快的學習環境中，既提高了學生的學習興趣，也提高了教師的教學質量。

（二）幫助學生更好地理解數學知識

小學數學的知識雖然較為基礎，但還是會出現一些晦澀、難懂的知識，而且這些知識會隨著教學的不斷深入而增加。數學又和其他學科不一樣，在學習內容上有著較大的抽象性，因此教師可以通過適當的教學手段幫助學生理解難懂的數學知識。數學學具可以用更加形象的方式將一些抽象的事物表現出來，從而更好地幫助學生理解數學知識。

對于有利于學生學習的學具，一定要及時運用到課堂中。學具最直接的特點就是能將道理或者內容以更加直觀的手段呈現在眼前，再加上教師對相關知識點的引導，學生自然而然就能對抽象的知識點加深理解。

比如，五年級下冊長方體和正方體的教學。讓孩子們用塑料管和三通插件分別拼接一個長方體框架和正方體框架。在動手的過程中，數一數各有幾條棱和幾個頂點，再量一量長方體的長、寬、高和正方體的棱長，學生很自然地了解和掌握知識要點。也許教師靠傳統的教學模式需要將一個知識點重復好多次才能讓學生熟記于心，但是通過學具生動、形象的特點對學生進行教學，可以達到事半功倍的效果，學生在學習中不僅能體會學習的樂趣，還能更好地將所學知識熟記心中。

（三）培養學生的數學思維能力

要想在小學數學教學中取得一定的成果，并且著實提高教學質量，就必須在教學中運用一定的數學思維教學，并且將這種教學方法作為小學數學的教學基礎，只有打牢基礎，才能從根本上提高學生的學習效果，并且在當前的數學教學模式中找到正確的教育方向。利用數學學具進行教學，對培養學生的數學思維有很大的作用。在實際的教學過程中，要適時地應用一些數學學具，將一些數學思維滲入到課堂中，讓學生對學習的基本概念和定理有全面的了解，再通過學具的教學加深學生對解題方法的理解，從而更好地培養學生的數學思維。

比如，五年級下冊長方體和正方體的表面積教學?？梢韵茸尯⒆觽儼岩粋€長方體或正方體的紙盒剪開，看看是什么形狀，再觀察各個面之間的關系。這樣，把長方體和正方體的展開圖和表面積的概念教學相結合，引導學生動手操作，加強幾何直觀，發展學生的空間想象能力。在教學時，還可以引導學生在腦海中以某個正方形做底面，進行折疊想象，再用剛剛剪好的正方體展開圖進行驗證，不斷積累想象和推理的思維經驗，發展空間觀念。

在當前的小學數學教學中，有些教師只是讓學生機械式地學習、記公式，這是傳統的教學模式的弊端，有的學生只會這一種解題方法，換一種題型就無從下手，根本不了解解題思路的來源。這就造成了在實際的運用中無法使用一定的數學思維，反而愈加打擊了學生學習數學的信心。相反，通過適當的學具進行教學，并用這些工具進行實際解題，這種多方式的解決策略為學生的思維拓寬了空間。

二、應用學具，讓教與學“琴瑟和鳴”

（一）把握時機，恰當應用學具

小學數學學具的使用最重要的就是把握時機，教師還要通過長期的教學經驗歸納出更加有效的操作方法。學具就是教師在教學實踐中有效的教輔工具，就字面意思來說，只是實現輔助作用，因此教師應該在適當的時候使用學具進行教學，而不應該處處都使用工具。首先，教師要對所要學習的內容有全面的了解，并且對教學內容做出規劃，對章節的難度進行劃分，其中對于學生理解困難的部分，可以使用學具提升教學的效率。并且學具的使用應該有科學的方法，讓學生能夠通過學具更好地對所學知識進行理解，而不應該使所學知識跳躍太大。

例如，五年級上冊平行四邊形的面積教學。

師：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積?，F在請同學們數一數這個平行四邊形和這個長方形的面積分別是多少。（面積相等，都是24平方米）你有什么想說的？

生：長方形的長和平行四邊形的底都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高都是4米。

生：我猜：平行四邊形的面積等于底伊高。

師：你們覺得平行四邊形的面積等于底伊高，對嗎？（板書：把“鄰邊”擦去，改成“高”，問號不擦）

師：這個平行四邊形的面積等于它的底伊高，能說明所有的平行四邊形的面積都可以用底伊高計算嗎？這些都只是我們的猜想。

教師在教學中，應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎。之前學生在學習長方形的面積時，運用數格子的方法推導長方形的面積計算公式，所以在這里引入學具———格子圖，學生產生疑問：長方形框架拉成平行四邊形時面積會變，而數格子的時候，長方形和平行四邊形的面積卻不變，它們之間有什么區別和聯系？從而更加激發了學生自主探索的欲望。

（二）控制時間，適時應用學具

學具和教具都是教師進行教學的有效輔助工具，但是如果教師在使用相關工具時沒有控制好時間，反而會產生事倍功半的效果，教學效率會大打折扣。長時間用學具進行教學，會嚴重占用講課時間，首先導致的就是無法按時完成教學任務，還會讓學生忘記學習的目的與內容。所以教師對學具的使用時間要嚴格控制，把握好時機，通過學具勾起學生學習的欲望，并且避免其降低課堂教學的效率，形成學具與理論知識之間的良好過渡。

（三）明確目的，靈活應用學具

有效運用學具進行教學，可以提高數學課的教學效率，并且能夠提高學生學習的主動性，但是如果盲目地運用學具進行教學，反而會拖慢教學進度。因此教師一定要明確使用學具進行教學的目的，并且用科學的方法使用學具。學具的使用應該建立在學生已經學習了相關基礎內容的條件上，并且以培養學生的興趣、自主學習能力為目標，通過一定的教學目標，再在課堂上針對性地使用學具，使其價值達到最大化，從而更好地提高數學課堂的效率。

另外，學具的設計與選擇都更要具備實用性，而不是隨意挑選工具，若沒有針對性，就無法更好地發揮出學具的價值。因此在對學具進行設計時，應該針對相關的學習內容，使其更具有針對性，并且要根據學生年齡的特點，做出對學生更具有吸引力的工具，從而更好地把枯燥、乏味的數學語言通過學具展現給學生，著實提高學生的學習興趣與效率。正所謂“工欲善其事，必先利其器”，只有對教學學具做出改進，針對教學內容與學習特點進行教學，才能發揮出學具真正的價值。

三、善用信息技術，構建趣味性課堂

（一）借助信息的便利，充分挖掘教學資源

信息化的優勢非常多。在互聯網上，開設錄播與直播視頻的授課教師非常多。不同版本的小學教材課程，在網上都能找到對應的免費教學視頻。此時，如果學生厭倦了本班級數學教師的授課視頻，教師可以通過互聯網搜索對應課程的教學視頻，對教育資源加以運用，也是教師獲得有效教學策略的一種途徑。教師換一種授課方式讓學生獲取數學知識，會使得學生的思維得到啟發，認知得到提升。另外，借助互聯網上的教學資源，教師可以以其他教師的授課方式為參考，對比自己日常教學中授課環節的不足與弱項，從而可以取其精華，加以改進，運用于自己的數學課程教學中，提升與改進教學質量，實現雙贏。這樣教師才能更好地洞察自己教學的不足和問題，促進自己數學教學水平的提升。

例如，在開展小學數學“多邊形的面積”教學時，教師可以為學生播放其他名師的授課資料，供學生觀看，這種方式，先讓學生自學一遍，如果有不會的，教師再補充，強化鞏固，讓學生的數學學習可以更深層次地提升。

（二）借助互聯網，培養學生的創造性思維

教材只是學生知識獲取的一個依據和立足點，學生對數學的學習不僅僅需要通過教材知識的學習，還需要將所學的內容進行轉化，從而加以運用與提升。在滿足應試教育的條件下，學生在考試中通過這種學習方式可以提升答題的效率與準確率，讓學習成績得到提高。再者，學生掌握了一定的數學思維，就不需要對教材上的知識死記硬背，而是可以用理解的方式進行公式的推導與運用，掌握數學學習中的奧妙與真理，這也是學生數學學習的良好方法。

例如，在“雞兔同籠”問題上，教師可以將互聯網上的圖片與視頻優勢運用起來，靈活地為學生呈現數學問題的情境，讓學生從視覺到思維進行轉變，探索問題的解決方法。

（三）運用信息化技術，制作數學微課

微課為數學教師的教學開辟了多元化的教學路徑，微課以視頻、圖片與資料相結合的方式，更有利于學生形成可視化的思維。教師可以借助相應的網絡資料，供學生學習，教師可以向其他授課教師學習，切換不同的教學風格，也可以滿足學生對風格迥異的授課教師的需求，為教師與學生提供學習與借鑒的環境。同時，如果教師可以借助微課資源，為學生陳列預習提綱，供學生學習、參考，按照教師的思路學習，則會便于學生在學習環節形成清晰的思維。

例如，在“可能性”這一章節知識的學習中，教師可以簡短的微課形式，列出“可能性”章節的數學理論重點，進行保存，學生在課中學習及課后復習時，都可以以微課的知識點為主，這種便捷的學習方式，節省了大量的閱讀課本與資料的時間，有利于學習效率的提升，可以使學生騰出更多思考其他知識的時間。

總之，在數學教學中，教師要合理、有效地運用學具進行教學，不斷培養學生學習數學的興趣，發展學生的數學思維能力，真真切切為學生搭建一個學習的平臺，更好地對學習內容做出構建，從而深化學生對抽象知識的理解。我們也要在不斷教學中改進學具，通過不斷的實踐使學具更具有長效性，讓抽象的數學在孩子們的指尖上跳躍，讓學具成為小學數學教學中亮麗的風景線。