基于“項目驅動+以賽促學”教學模式的數學建模教學探索與實踐

黃華 王飛 宋艷萍 徐剛剛

DOI：10.19980/j.CN23-1593/G4.2022.17.027

摘? 要：針對數學建模課程教育教學，秉承“以學生為中心”的人才培養理念，堅持以問題為導向、以能力培養為目標，以課堂教學改革為突破口，遵循“兩性一度”標準，創新課程教學理念，全要素改革課程教學，打造“高階學習”課堂，探索構建以“項目驅動”為教法，以“以賽促學”為手段的“項目驅動+以賽促學”教學模式。最后，從課程的教學效果、教學團隊的教科研水平、競賽指導能力、學生數學應用的實踐與創新能力、學科競賽的成效等方面，分析“項目驅動+以賽促學”教學模式的具體實施效果。

關鍵詞：數學建模;教學模式;項目驅動;以賽促學

中圖分類號：G642? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2022）17-0108-04

Abstract： This paper aims at mathematical modeling education and teaching， adhering to the "student-centered" talent training concept and the problem-oriented， ability training as the goal. At the same time， the study takes the classroom teaching reform as the breakthrough point， follows the "Two Properties and one Degree " standard， innovates the curriculum teaching concept， reforms the curriculum teaching in all elements， and creates the " higher-order learning " classroom. The research finally explores the construction of "project-driven + competition promoting learning" teaching mode， which takes "project-driven" as teaching method and "competition promoting learning" as means. Finally， the paper analyzes the concrete implementation effect of the "project-driven + competition-promoting learning" teaching mode from the aspects of the teaching effect of the course， the teaching and research level of the teaching team， the guidance ability of the competition， the practice and innovation ability of students' mathematical application， and the effect of the discipline competition.

Keywords： mathematical modeling; teaching model; project-driven; competition-promoting learning

數學是研究現實世界中的數量關系與空間形式的一門科學。數學無處不在，無處不用數學。隨著人類社會的進步，科技的發展，數學在工程技術、自然科學、經濟金融、人口環境、生物醫學等領域的應用發揮著越來越重要的作用，數學應用技術已成為當代高新技術創新的重要組成部分。同時，隨著各學科、各領域對實際問題的研究日益精確化、定量化和數字化，數學建模幾乎覆蓋了所有學科分支，滲透到各個領域，成為解決眾多領域實際問題的重要工具，數學建模的重要作用越來越受到廣泛重視。

數學建模是通過數學的方法和工具，對現實世界的一個特定對象，依據其內在規律，作出一些必要的簡化假設，從而形成一個完整的數學框架和結構。它既是聯系數學與實際問題的重要橋梁，也是連接學習與研究的重要橋梁，而數學建模在應用數學綜合解決實際問題中最為關鍵，也最具挑戰。

20世紀80年代初，數學建模進入學校課堂，經過多年的發展，伴隨著數學建模競賽這項科技創新活動的廣泛開展，數學建模教學對教育教學改革、學生綜合能力的培養帶來深遠而重要的影響。毫無疑問，數學建模是培養學生基本科學素養和綜合創新能力的有效方法，也是科技創新教育主題應有之義。

現今，數學建模教育已然成為世界教育的潮流，與此同時，中國的科技進步與創新正召喚我國的數學建模教育必須有進一步的蓬勃發展。因此，在“雙一流”建設背景下，面向“四新”建設，從數學建模課程的教育教學改革與探索出發，圍繞人才培養能力這個核心，分析數學建模教育教學中面臨的“痛點”，提出數學建模教學模式的創新理念和創新思路，并探索和實踐以“項目驅動”為教法、以“以賽促學”為手段的“項目驅動+以賽促學”教學模式，切實加強課程建設與教學改革，努力提高數學建模教育教學質量和人才培養質量。

一、數學建模課程教學目標與教學“痛點”

（一）數學建模課程教學目標

數學建模課程是集經典數學、現代數學和實際問題于一體，是21世紀數學與應用數學專業教學體系中一門重要的專業主干課程，也是面向理工科專業開設的一門選修課。

通過數學建模課程學習，學生了解從現實世界到數學模型，了解數學模型的特點，掌握數學建?；舅枷?、基本方法和基本類型，掌握數學建模的基本步驟，并且能熟練運用現代數學軟件編程實現模型的求解和分析;培養學生應用數學知識和現代數學軟件建立數學模型的方法和技術，培養和提高學生的想象力、洞察力、邏輯推理、應用數學知識解決實際問題的綜合素質能力;激發學生學習數學的興趣，提高數學修養和素質，引導及鼓勵學生開展科學研究，培養創造性思維、創新能力和協調組織能力，增強團結合作精神及競爭意識。

（二）數學建模課程教學面臨的“痛點”

多年來，在數學建模教育教學過程中，我們面臨著一些“痛點”問題。

第一，如何提高學生應用數學解決實際問題的實踐創新能力。高校數學類課程的特點是概念定義多，理論抽象，邏輯嚴密，系統復雜，學生往往在運用數學知識解決實際問題時，感到無所適從，缺乏系統的數學思維、開拓進取的創新意識、堅實的創新精神，比較難以將實際問題抽象為數學問題、轉化為數學模型，解決實際問題的實踐能力偏弱。

第二，如何調動和激發學生的學習興趣，提高學生的自主學習能力、學習遷移能力。教學過程中，完全依托經典教材，以教師為主導、重知識、輕應用的傳統教學，教師滿堂灌、學生被動聽，學生學習興趣不高、主動性不強，缺少交互式學習，缺乏思維自由度，并且采用單一的考試方式，導致學生“讀死書”，成為“考試型學霸”，而學生的自主學習能力和學習遷移能力卻較差。

基于上述“痛點”，數學建模教學團隊圍繞本課程進行了一系列的教學改革與探索，逐步推進課程建設。諸如，組建數學建模教學團隊，嘗試模塊化教學，由教學團隊分模塊承擔教學任務;成立數學建模協會，并立足協會構建培訓體系，組織校內大學生數學建模競賽，優選學生參加全國大學生數學建模競賽;融合在線優質教學資源，開展課堂翻轉教學，并將學科競賽與課程教學深度融合，逐步探索以“項目驅動”為教法，以“以賽促學”為手段的“項目驅動+以賽促學”教學模式。

二、數學建模教學模式的創新與探索

（一）創新理念與思路

我們始終堅持立德樹人，育人為本，以學生為中心，創新教育，全面發展。始終堅持以問題為導向、以能力培養為目標，以數學建模課程的課堂教學改革為突破口，遵循“兩性一度”標準，創新教學理念，實施“課程體系、教學方式、考核評價”全要素教學改革，打造“高階學習”課堂。

在教學模式方面，從傳統課堂教學重“知識”的“以教為中心”轉變為混合式教學、“知識+思維+能力”并重的“以學為中心”;在教學方式方面，從“灌輸式”轉變為探究式、分組討論式、問題驅動式、個性化培養;在課程考核評價方面，從“期末考核評價”向“全過程評價”轉變;在教師角色方面，從“知識傳播者”向“激發引導者”轉變;在學生行為方面，從被動學習、“考試型學霸”向主動學習、“應用創新型學霸”轉變。

（二）創新方法與途徑

對數學建模課程，秉承“以學生為中心”的培養理念，創新課程教學理念，對教學模式、課程體系、教學方式、考核評價等方面全要素教學改革，打造“高階學習”課堂。

一是改革教學模式。以強化課程創新和實踐能力為指引，以課堂教學改革為突破口，遵循“兩性一度”標準，實施“課程體系、教學方式、考核評價”全要素教學改革，以“項目驅動”為教法，以“以賽促學”為手段，打造“高階學習”課堂，激發學生發現問題—探索問題—解決問題的創新實踐思路，構建“項目驅動+以賽促學”教學模式。

二是改革課程內容。緊扣本科人才培養目標，立足新時代需要“新”人才的要求，重構教學體系，重塑教學內容，以教材的經典模型和范例為主線，增加實驗教學、數學建模競賽真題和學科前沿案例，打造高階性、創新性、挑戰度課程內容。

三是改革教學方法。深度融合信息技術與現代數學軟件，將教學方式從“灌輸式”向探究式、研究性轉變，多軌并行教學，以班為單元，采用啟發式、問題驅動式、案例式教學實施課堂講授，依托清華大學“數學模型”國家精品課程等在線教學資源，組織學生在線自主學習案例精講、拓展閱讀資源和競賽真題講評，以小組為單元，以項目、學科競賽為載體，開展討論式、探究式教學，完成項目并交流匯報，實施以講代學、實踐中學、競爭中學、競賽促學。

四是改革考核方式。改變傳統的單一的課程學業評價方式，以項目實踐論文形式考核學習效果。根據平時成績和期末成績綜合評定，其中，平時成績主要由平時考勤和基礎項目建模作業構成，基礎項目建模作業由學生個人獨立完成，主要考查學生的建?；A能力;期末成績由綜合項目實踐論文、小組匯報和組間互評構成，期末考核主要以項目、學科競賽為載體，分組完成項目實踐論文，并進行小組匯報和組間互評，主要考查學生的建模綜合能力和團隊合作能力。同時，為了鼓勵和吸納更多的學生參加全國大學生數學建模競賽，可將課程評價與學科競賽相結合，若學生參賽獲校賽一等獎者，成績可直接按優秀認定，并遴選組隊參加全國賽。

三、基于“項目驅動+以賽促學”教學模式的實施效果

隨著數學建模課程建設的深入推進，不斷創新教學理念和教學方法，本課程也取得了一些成效。

（一）教學效果明顯提升，學生和同行評價滿意度高

近幾年來，學生通過學校教務管理系統進行課程評價，從總體來看，學生對數學建模課程反饋較好，教學滿意度高，教學團隊的學生評教加權平均分在92以上（滿分100分）。從學校同行專家和教學督導評教評學結果看，一致認為，本課程的教學手段比較豐富，學生教學互動參與度高，很好地鍛煉了學生的實驗實踐能力。從教學團隊的自我評價看，普遍認為，課堂活起來了，學生動起來了，綜合能力提高了。

（二）數學建模教學團隊的教科研水平、競賽指導水平明顯提升

依托數學建模課程教學和學科競賽，培養了一支綜合素質高、業務精干的教學團隊和競賽指導團隊，且教科研水平和競賽指導水平得以明顯提升。2019年以來，主持和參與教研教改項目近10項，主編、副主編教材3部，指導本科畢業論文數十余篇，國家級、自治區級和校級大學生創新項目10余項，發表論文數十篇，3人次獲數學建模競賽優秀管理者、優秀組織工作者、優秀指導教師稱號。

（三）學生參加學科競賽的人數逐年上升，競賽成績提高明顯

2019年以來，參加大學生數學建模競賽等學科競賽的校賽和國賽人數相比以前大幅增長，僅數學專業學生3年累計參加國賽200余人，且競賽成績明顯提高，共獲全國二等獎1項、三等獎1項，自治區一等獎3項、二等獎1項、三等獎3項，校級一等獎7項，二等獎6項，三等獎7項，優秀獎3項。

（四）學生的數學應用實踐與創新能力、畢業論文質量明顯提高

2019年以來，數學與應用數學專業在校學生參與科學研究積極性明顯提高，主持和參與大學生創新項目20余項，累計發表30余篇科研論文，運用相關數學知識解決實際問題的應用實踐能力、自主探索創新能力和團結協作能力得到了顯著提高。2019年以來，420余篇數學與應用數學專業畢業生論文中應用研究型選題占90%以上，畢業論文質量明顯提高。

（五）教學創新理念和方法推廣應用于大學數學教

學，成效顯著

在大學數學課程中，推廣數學建模課程的教學創新理念和方法，積極改變“重知識、輕應用”的觀念，注重培養核心素養，并將信息技術與課程教學深度融合，采用探究式、案例式、啟發式教學等方法，極大地提高學生學習大學數學的興趣，積極推廣“以賽促教、以賽促學”的教學模式，推動了新疆農業大學的大學數學教學效果和教學質量的穩步提升。2019年以來，組織學生參加全國大學生數學競賽人數400余人，獲全國一等獎8人，二等獎16人，三等獎18人。2020年，新疆農業大學非數學組1人首次進入全國決賽并取得決賽三等獎。

四、結束語

面向高校數學建模課程，結合其教學實際，深入剖析教學改革過程中的“痛點”，并緊緊圍繞“痛點”，緊扣高校本科人才培養的目標，對標“兩性一度”標準，創新課程教學理念，探索和實踐以“項目驅動”為教法，以“以賽促學”為手段的“項目驅動+以賽促學”教學模式。最后，結合本校近幾年的實踐情況，總結基于該教學模式的實施效果及推廣應用效果。教育教學，學無止境、教無止境、研無止境。教學團隊將立足數學建模課程，持續構建課程資源庫，不斷探索改進教學方法，優化教學實踐，優化評價模式，在培養大學生的實踐能力和自主創新能力上持續用力。

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基金項目：新疆維吾爾自治區高校本科教育教學研究和改革項目“‘雙萬計劃’背景下高等農業院校大學數學課程教學質量提升的路徑研究與實踐”（PT-2021012）;新疆農業大學教研教改項目“‘雙一流’建設背景下農業院校大學數學‘金課’建設路徑研究與探索”（2021ZHGG07）

作者簡介：黃華（1981-），男，土家族，重慶人，碩士，副教授，研究方向為模糊數學與智能計算。