砂卵石地層聯絡通道凍結法施工擾動分析

賈方毅，彭小雨，張曉濤

（1.中國水利水電第十一工程局有限公司，河南 洛陽 471002；2.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610036）

0 引言

地鐵如今已是城市軌道交通的重要組成部分，為方便人民出行和緩解城市擁堵做出了巨大的貢獻，而在兩單線區間隧道之間建立聯絡通道則是保障地鐵運營安全、減少行駛過程中突發狀況所造成的生命財產損失的關鍵措施[1-2]。由于聯絡通道的修建都在隧道結構完成之后進行，其施工難度大，并且一旦出現不良狀況，不僅會影響聯絡通道結構本身，也可能對已經完成的隧道產生較大的不良影響。因此，在聯絡通道的施工中必須選擇恰當的加固方法和施工工藝。目前，人工凍結法是修建聯絡通道常采用的施工方法，該方法環保且對周圍地層影響小，尤其在一些富水軟土地層中十分適用。

人工地層凍結法源于人工制冷技術的發展，其原理是利用冷媒循環進行熱交換從而降低土體溫度，使含水土層凍結以形成完整性好、強度高、不透水的臨時加固體，達到加固地層、隔絕地下水的目的，進而便于地下結構順利施工。

目前國內外已有不少關于聯絡通道凍結法施工的理論分析研究與物理試驗。首先Haiqing Song等[3]利用三維有限元方法模擬了聯絡通道凍結溫度場變化特性。江帆[4]也從凍土熱物理參數試驗出發，盡可能貼近實際地模擬了地層凍結變化規律。同時，張志強等[5]對凍結法修建聯絡通道時的施工力學行為進行了研究，得到了隧道結構和聯絡通道在施工過程中的受力與變形規律，并指出了隧道結構的最不利位置。呂虎[6]通過數值模擬和現場實測系統分析了凍結法開挖聯絡通道對主隧道的影響。張碧文[7]也利用相似模型試驗探究了周邊地層的凍脹和融沉特征。進一步地，王暉等[8]便在數值計算過程中采用熱力耦合的形式揭示了凍結溫度場發展下聯絡通道施工對隧道結構及地層的影響。文獻[9-15]則依托具體的工程項目，針對一些特定的地質條件和隧道結構情況通過數值模擬反映了聯絡通道凍結法施工過程的地表變形以及結構受力規律，并通過與實際監測數據進行對比、凍結帷幕強度驗算等方法驗證了凍結法施工的可行性。

已有的研究在地層方面的針對性強且多集中在軟土地層上，而關于在富水砂卵石地層中采用凍結法施工的分析研究相對較少。由于砂卵石地層屬于強透水地層，同時其傳熱導熱能力及材料力學特性與軟土地層存在一定差異，所以為了保證施工安全和既有隧道結構的穩定，對富水砂卵石地層中凍結法修建聯絡通道的施工力學行為進行研究是十分必要的。

因此，本文以洛陽市軌道交通1號線塔灣站-史家灣站區間聯絡通道工程為依托，利用三維有限元軟件模擬地層凍結時聯絡通道開挖的全過程，在充分考慮溫度場與應力場相互作用的情況下分析聯絡通道施工對既有隧道和地層的影響，以此探究凍結法修建聯絡通道在富水砂卵石地層中的適用性。

1 熱-力耦合

1.1 熱-力耦合基本理論

在凍結法施工聯絡通道的過程中，一方面土體凍結和溫度傳導會引起地層和結構的變形和應力變化，另一方面聯絡通道的開挖也會改變溫度場邊界從而影響溫度擴散，因此溫度場與應力場存在相互作用，即熱力耦合。

以地層變形為例，按照熱彈-塑性分析計算溫度與應力應變之間的關系[16-18]，在彈性區域內，全應變增量可表示為：

式中：d{ε}e為外力所引起的應變增量，d{ε}T為溫度變化所引起的應變增量。又有：

式中：[D]-1為彈性矩陣。

綜合（1）、（2）式可得彈性區域內的應力-應變增量關系為：

在塑性區域中采用Mises塑性強化準則和Prandtl-Reuss流動法則得到應力-應變增量的關系為：

式中：[D]ep是常溫情況下的彈塑性矩陣。

用T、{σ}、{ε}和的增量形式代替上式中各自的微分形式，得到彈塑性區內的應力應變增量表達式為：

同時由于只與溫度和應力有關，故可將其轉化為等效節點荷載后求解平衡方程式。

1.2 熱-力耦合的實現方法

采用數值計算手段求解熱力耦合問題時，一般有直接耦合和順序耦合兩種方法。直接耦合依賴于軟件提供的耦合單元，每個單元同時包括各個場的自由度，在計算過程中能同時得到多場之間的相互作用，其結果也最貼近真實情況。而順序耦合則是多個物理場按順序計算，通過在計算下一個場時調用上一個場的計算結果來體現多場的影響。

針對本文所研究的聯絡通道凍結法施工問題，決定在ANSYS軟件中采用順序耦合的方法，首先對溫度場進行計算，再調用溫度場結果將每一計算步下的溫度結果作為荷載施加到對應應力場中進行結構受力變形分析。

2 聯絡通道凍結法施工數值模擬

2.1 依托工程概況

洛陽市城市軌道交通1號線塔灣站～史家灣站區間沿中州東路東西向敷設，全長1 167.873 m，采用盾構法施工。隧道內徑5.5 m，外徑6.6 m，左、右線間距為15 m，線路最大縱坡為5.864‰，隧道結構頂部最大覆土約為13.5 m，最小覆土約為9.5 m。

于區間中心里程處設置1座聯絡通道兼廢水泵房，位于中州東路下方，拱頂覆土約15.3 m，集水坑底埋深約21.5 m，聯絡通道處隧道為直線平行。聯絡通道剖面設計圖如圖1所示，由與隧道管片相連的喇叭口、水平通道及泵房構成，通道及泵房結構高6.22 m，寬3.80 m，長約8.8 m，頂部埋深約13.40 m，地下水位埋深約為8.45m。

圖1 聯絡通道剖面設計圖（單位：mm）Fig.1 Section design of cross passage（unit： mm）

區間地貌單元為洛河Ⅰ級階地，地層從上至下依次為：雜填土、細砂、卵石②9-2、卵石③9-3、卵石③9-4。聯絡通道位置所處地層主要為卵石③9-3層，卵石含量在60%～70%之間，粒徑多為2～12 cm。充填物主要以細、中砂及圓礫為主，夾少量黏性土，最大粒徑可達25 cm。

場地內地下水豐富，存在上層滯水和孔隙潛水兩種類型，其中孔隙潛水多賦存于砂卵石地層中，水量大，水位高，并在卵石層中形成貫通的自由水面地層，因而施工時有較大的涌水涌砂的風險，故決定采用凍結法對周圍土體凍結后進行聯絡通道施工。

2.2 聯絡通道凍結方案

本工程聯絡通道兼泵房凍結孔的布置采取從左、右線隧道兩側打孔方式進行，布置圖如圖2所示。按上仰、水平、下俯三種角度布置，凍結孔總數69個，其中右線隧道50個，左線19個，并在中部設置4個穿透孔，供對側隧道凍結孔和冷凍排管需冷用，另在對側隧道上沿凍結壁敷設5排冷凍排管，以加強對管片處的保溫效果。凍結孔沿雙線隧道軸向方向的間距為0.8～1.1 m，總長度約581.16 m。

圖2 凍結孔布置圖Fig.2 Arrangement of freezing holes

聯絡通道開挖前按照設計方案對地層凍結50天，凍結第1天鹽水溫度為-11℃，7 天后鹽水溫度下降至-19.2℃，15天后鹽水溫度下降至-23.1℃，最終凍結管內鹽水逐步降至-29.2℃并保持該溫度直至聯絡通道施工完成。

2.3 施工控制標準

聯絡通道位于兩條既有盾構隧道的中央，周圍地層凍結后施工仍會給隧道結構帶來一定的擾動，針對既有雙線隧道結構制定施工變形控制標準如表1所示。

表1 施工變形控制標準Tab.1 Deformation control criterion of shield tunnel

2.4 模型建立

采用ANSYS有限元軟件對地鐵區間聯絡通道凍結法施工的全過程進行模擬，通過計算來分析在富水砂卵石地層中凍結法修建聯絡通道給周圍環境及既有隧道帶來的擾動。

考慮到問題的復雜性，在建模過程中做出以下假定：

（1）忽略凍結孔偏斜的影響；

（2）不考慮凍結管本身材料的力學性能；

（3）假設土體均質、連續且各向同性；

（4）假設凍結區域內土中水全部凍結成冰，即凍土中的未凍水含量為零；

（5）在凍結孔上施加隨溫度變化的荷載來模擬凍結過程中凍結管外表面溫度，忽略冷媒劑循環過程中凍結管內外復雜的熱交換過程。

在溫度場計算中，土體、混凝土以及型鋼統一采用三維瞬態靜態或熱分析的SOLID70單元；結構分析時，土體、混凝土以及型鋼統一采用等價的SOLID45單元。凍結管則均采用桿單元LINK33，按照實際凍結管布置方案精確建立凍結管單元，并使用CP命令將凍結管與地層實體模型進行耦合。進行網格劃分后的整體模型和各結構之間的位置關系如圖3所示，設計的聯絡通道周圍的土體凍結加固區如圖4所示，其中要求凍結壁厚度為1.9 m。

圖3 雙線隧道與聯絡通道位置關系Fig.3 Location relationship between tunnels and cross passage

圖4 設計凍結加固區Fig.4 Design area of frozen reinforcement

對溫度場和應力場分別設置邊界條件如下：

（1）溫度場：模型初始地溫設定為20℃，在模型底部和側面上施加 20℃恒溫邊界，模擬無限大邊界條件；在與空氣接觸的模型表面上設置熱對流條件，其中土體與空氣之間的熱對流交換系數取8.5W/（m2·℃），管片與空氣之間的熱對流交換系數取 2.1W/（m2·℃）[19]。

（2）應力場：重力加速度為g=10 m/s2，在模型側面施加水平位移約束，在模型底部施加豎向位移約束，模型上部為自由邊界。

2.5 計算參數及步序

雙線盾構隧道除與聯絡通道交接處的管片為鋼管片外，其他管片均采用C50鋼筋砼材料，并采用剛度折減方法來模擬接頭對管片襯砌結構的影響。聯絡通道初期支護采用格柵+鋼筋網+C25網噴混凝土的形式；二次襯砌則為現澆鋼筋砼結構，混凝土強度等級為C35。結合區間地勘報告整理得到地層土體和結構材料的具體物理參數如表2所示。

表2 地層及結構材料物理參數Tab.2 Parameters of formation and structural materials

在數值計算中首先以實際凍結時間模擬土體的凍結溫度變化過程，并隨著聯絡通道的開挖改變熱對流邊界。然后再調用溫度場結果進行應力場分析，從而計算地層的變形和由于土體凍脹和聯絡通道開挖引起的隧道管片變形受力。溫度場和應力場各設置59個計算步，具體操作內容如表3所示，其中聯絡通道的施工按照施工方案選擇上下臺階法，為便于計算，將聯絡通道區域簡化為四個部分（圖5），每一部分又劃分為兩個計算步分別進行土體開挖和襯砌施作，故聯絡通道的施工共需8個計算步完成。

圖5 聯絡通道分步開挖示意圖Fig.5 Diagram of staged excavation of cross passage

表3 典型計算步序表Tab.3 Typical calculation steps

3 地層溫度場時空分布特性

通過溫度場計算可以得到聯絡通道附近土體溫度的變化和分布規律，聯絡通道四周的設計凍結加固區內溫度場變化如圖6所示。

圖6 聯絡通道設計加固區溫度變化云圖Fig.6 Cloud charts of temperature change in reinforcement zone of cross passage

由圖6可知，在凍結初期，各凍結管之間的土體與低溫鹽水開始產生劇烈的熱交換，凍結管周圍土體溫度下降明顯，不同溫度等值線逐步閉合。隨著凍結時間增加和凍結鹽水溫度的下降，土體溫度逐漸降低，溫度變化范圍也進一步擴大，至凍結30天時聯絡通道四周的土體溫度大部分已經降至0℃以下。此后，由于鹽水溫度趨于穩定，土體降溫變化減慢，且范圍不再發生明顯變化。

認為形成凍結壁的條件是聯絡通道開挖區四周已有溫度低于-10℃的土體，凍結和施工過程中凍結壁厚度的發展曲線如圖7所示。

圖7 凍結壁厚度發展曲線Fig.7 Development curve of frozen wall thickness

從圖7可以看出聯絡通道下部由于凍結管布置密集最先形成凍結壁，在凍結初期凍結壁厚度變化明顯，凍結30天時聯絡通道四周凍結壁厚度均已大于凍結施工要求的1.9 m，此后凍結壁厚度增長開始變得緩慢。聯絡通道開始施工后，受開挖和土體與空氣的熱對流交換影響，凍結壁厚度發展速率較凍結30～50天時略有增大，最終至施工完成時凍結壁厚度最大達到3.5 m。

4 地層及既有隧道力學響應分析

地層凍結50天后在鹽水持續供冷狀態下進行聯絡通道的開挖和襯砌結構的施作，對施工過程中的地層和既有隧道結構變形及受力分析如下。

4.1 地層變形

施工引起聯絡通道上方地表出現沉降變形，并且最大變形位于聯絡通道中心對應的正上方地表處。隨著開挖的進行，沉降量值及其范圍逐步增大，在施工完成時為2.27 mm，變形范圍控制在以聯絡通道中心上方的地表點為圓心，半徑10.9 m的圓內，圖8為聯絡通道修建完成時的模型豎向位移云圖?？傮w而言，由于聯絡通道開挖時土體已經凍結，地層的穩定性和強度均有所提升，因此最終的地表變形較小。

圖8 聯絡通道修建完成時模型豎向位移云圖Fig.8 Vertical displacement cloud chart when cross passage is completed

進一步分析設計凍結加固區內的土體變形，圖9為施工過程中加固區土體的最大位移變化曲線，圖中施工進程為對開挖區1、2、3、4依次進行各部分的開挖與襯砌施作，豎向變形以隆起為正，橫向變形以向左為正。

圖9 設計凍結加固區土體最大位移變化曲線Fig.9 Maximum displacement curve of soil in frozen reinforcement area

針對豎向變形，受施工的擾動影響，加固區上部土體出現沉降，下部土體出現隆起，最大值均發生在靠近聯絡通道的加固區土體內邊界上，在施工完成時兩者變形量值分別為-5.13 mm和10.36 mm。每個開挖區內襯砌結構的施作都使得由該部分核心土開挖引起的豎向變形有所減小，但總體來看隨著聯絡通道施工進程的推進，下部土體產生的隆起逐步增大，其中開挖區3核心土挖除后隆起變形突增到12.00 mm，是前一步開挖區2襯砌施作完成時的2.54倍左右；而上部土體的沉降變形趨勢較下部土體的隆起變形趨勢更為平穩，在施工過程中其值出現小幅減小，從聯絡通道開挖初期的沉降7.96 mm減小到最終沉降5.13 mm，降幅為35.56%。

就加固區土體的橫向變形來說，從圖9中可以看出加固區左右側土體的橫向變形在量值上相當，趨勢也相同。以左側土體為例，在開挖初期其出現向左的橫向變形，即土體出現外擴現象，期間變形值無明顯變化，最大變形為1.62 mm，發生在開挖區2核心土挖除后；而在開挖區3核心土開挖后、襯砌施作前變形方向出現突變，即從原本的向左外擴改變為向聯絡通道內縮，前后變化幅值達到3.82 mm，產生這種現象的原因可能是開挖區3的土體開挖后形成了完整的聯絡通道斷面，進而加固區左側土體受開挖卸載影響向聯絡通道內部收斂。

4.2 既有隧道結構變形及受力

聯絡通道施工除了會使周圍地層產生變形位移以外，對臨近的既有隧道結構也會造成一定的擾動。圖10為施工完成時聯絡通道兩側雙線隧道管片的豎向、水平X向及水平Z向變形云圖，其中為便于觀察，圖10（a）視圖位置與其余云圖相反。

圖10 施工完成時聯絡通道附近隧道管片變形云圖Fig.10 Deformation cloud images of tunnel segments at completion of construction

從圖中可知施工對聯絡通道喇叭口處隧道管片造成的變形影響較大，總體表現為喇叭口處頂部管片沉降、底部管片隆起，喇叭口處兩側管片出現朝隧道內側和沿隧道軸向朝兩側拉伸的變形。故進一步對喇叭口四周的管片結構變形變化進行分析，結果如圖11和表4所示。

表4 喇叭口處兩側管片水平X向最大變形值（單位：mm）Tab.4 Maximum horizontal X-directional deformation of segments on both sides at junction（unit：mm）

圖11表明，受聯絡通道分步開挖的影響，施工過程中聯絡通道喇叭口處的左右線隧道管片最大豎向變形在量值和規律上存在一定的差異。由于開挖區1、3靠近右喇叭口，故開挖區1、3施工對右線隧道結構擾動更大，進而右喇叭口處頂部和底部管片的變形便更為顯著，但此時左線隧道對應的變形量較??；同理可知開挖區2、4的施工引起左側喇叭口處管片的豎向變形量值更大。因此右側喇叭口處管片變形在開挖區3核心土開挖時達到最大，分別為沉降4.47 mm和隆起3.32 mm；左側喇叭口處管片變形則在開挖區4核心土開挖時達到最大，分別為沉降4.39 mm、隆起3.37 mm。在對各開挖區的襯砌進行施作后，結構剛度的增大又使變形量值有所減小，其中在施工完成時左喇叭口處頂部管片最大沉降的降幅最明顯，為47.38%。

圖11 喇叭口處管片最大豎向變形隨施工進程變化曲線Fig.11 Maximum vertical deformation curve of segment at junction with construction process

除此以外，可以發現在聯絡通道上部施工完成、對下部進行核心土開挖，即聯絡通道斷面貫通時喇叭口處管片的最大豎向變形較之前有大幅度的增加，以喇叭口處頂部管片沉降為例，右線隧道上對應位置的最大沉降量值約是上一施工步的3.55倍，左線隧道上喇叭口處管片沉降也增大到了上一施工步的2.55倍左右。

表4數據為施工過程中聯絡通道端部喇叭口處兩側的雙線隧道管片在與隧道軸向垂直方向上的最大變形，其中變形以向右為正。分析發現左右隧道在喇叭口處的管片X向變形同樣受施工區域和步序的影響，各施工步下兩者的變形量值不同，但同一喇叭口處兩側的管片X向變形基本一致。

鄰近開挖區的核心土開挖會使管片朝土體卸載方向變形，而襯砌的施作又抑制了該變形趨勢并使之朝所在隧道內側變形，該過程中管片水平X向變形的變化量較大，其中左右側喇叭口處兩側管片的變化幅值最大分別達到了3.82 mm和3.92 mm。最終在施工完成時左右線隧道在喇叭口處兩側的管片均表現為向各自隧道內側收斂變形，但兩者量值不大，分別為0.93 mm和1.19 mm。

總體來看，盾構管片結構的累計變形值均在控制值之內，滿足施工變形控制要求。

聯絡通道施工使附近雙線隧道管片結構產生附加應力，其施工完成時的應力云圖如圖12所示，并繪制施工過程中雙線隧道的最大主應力變化曲線如圖13所示。

圖12 施工完成時雙線隧道結構主應力分布Fig.12 Main stress distribution of tunnel structures at completion of construction

圖13 雙線隧道最大主應力隨施工進程變化曲線Fig.13 Curves of maximum principal stress of tunnels with construction process

綜合圖12、圖13可以看出管片結構以受壓為主，但由于雙線隧道中間的聯絡通道開挖引起部分管片區域應力重分布，局部出現拉應力且應力變化主要集中在聯絡通道的喇叭口處四周。隨著施工的進行，第一主應力及第三主應力的最大值均逐漸增大并在施工完成時雙線隧道的兩主應力值對應相等，分別為1.43 MPa、-1.20 MPa。但左線隧道的應力變化幅度要大于右線隧道的應力變化幅度，其最大第一和第三主應力的增幅分別為右線對應增幅的1.90倍和2.58倍。同時與變形規律一致，在聯絡通道下部開挖核心土使聯絡通道形成完整斷面后，既有隧道的應力也出現了明顯增大。

5 結語

富水砂卵石地層屬于強透水地層，并且與軟土地層在土體材料力學和熱力學性質上有所不同。因此為了探究在該種地層中采用凍結法施工聯絡通道對周圍環境及既有隧道結構的影響，本文依托洛陽軌道交通1號線塔灣站～史家灣站區間聯絡通道建設項目，采用熱力耦合的方式模擬了地層凍結狀態下聯絡通道施工的全過程。通過對地層溫度場和應力場進行分析得到了以下結論：

（1）聯絡通道的開挖施工改變了土體與空氣之間的熱交換邊界條件，從而對地層溫度分布造成了影響，使施工過程中的凍結壁厚度發展速率相較于地層凍結階段后期又有了一定的提升。

（2）聯絡通道施工過程中上部的地表和設計凍結加固區土體出現沉降，但由于凍結后的土體穩定性和強度均有所提高，所以沉降量值和變化幅度均較小。

（3）施工對聯絡通道喇叭口處隧道管片的影響最大，表現為頂部管片沉降、底部管片隆起、兩側管片朝隧道內側收斂，并且結構出現應力集中現象，拉、壓應力均隨開挖逐漸增大。

總體來看，在凍結后的富水砂卵石地層中進行區間聯絡通道的開挖施工對周圍土體和既有地鐵隧道的擾動較小，也從數值模擬方面驗證了凍結法在富水砂卵石地層中的適用性。