針對汽車行業內智慧停車的規劃理論研究

陳超躍 陳益 黃玉 王濤 于濟銘

摘 要：智能停車是國內外汽車行業蓬勃發展和快速增長的新型興旺市場。對于可預見的巨大智能停車市場，未來應用領域的市場前景和廣泛的評估業務是毋庸置疑的。相應的檢測業務所帶來的經濟效益和社會效益將是無限的。國務院辦公廳最近根據國家發改委、住建部等關于推進停車設施發展的四項建議，提到加快停車設施提質增效，優化停車信息管理，推進智能停車服務，解決我國停車需求缺口大、停車位利用率低的問題。本文為沈陽智慧停車工程建立了一套模型并借助MATLAB利用模型進行仿真。根據討論智慧停車干擾參數得出減少損失方法，設計了一套巡邏方案并給出了判斷車人混合掃描是否占優的方案。對智慧停車的實施具有一定參考價值。

關鍵詞：智能停車;優化分析;MATLAB;數值模擬分析

引言

據相關統計，中國目前停車位缺口率大于50%，而平均空置率已達51.3%，資源浪費嚴重。因此，提高停車位利用率對于減緩停車沖突的重要性不言而喻。

截止至 2020年底，據統計顯示沈陽市居民汽車保有量達到263. 5萬輛，其中私家車保有量達到233.4萬輛，人均汽車保有量排名位居全國第十。國內汽車保有量的不斷上漲給市民的交通帶來了巨大的便利，但同時也給道路交通和停車造成了不小的壓力。

智慧停車是指綜合應用通信定位等技術，對城市內停車位進行搜尋、管控、預約、導航等服務，實現實時停車。整合導航服務，增加車位資源，提高停車場利潤，優化車主停車服務。

1.國內外研究現狀

智能停車信息化水平可分為三個階段：初始設計開發階段、開發成熟階段和平臺發展階段。中國的汽車工業發展的時間很短。目前，智能停車行業正處于從最初的設計開發到成熟發展的階段。與西方發達國家相比存在明顯差距，相關部門仍需加大發展力度，推進中國智能停車行業的發展速度。

根據《2020-2026年中國智慧停車行業競爭現狀及投資商機預測報告》數據顯示：內部停車設施的建設速度遠遠落后于汽車保有量的增長速度，停車位供應量巨大。預計不久后國內停車位的數量將達到11949萬，如果汽車所有權繼續以近五年的復合增長率增長，那么全國民用汽車保有量將達到2.9141億輛，車位規模將達到1：0.4。如果我們以發達國家為參照，車位比例應在1：1.3左右，國內車位比例嚴重偏低。

2.本文研究內容及分析

本文首先針對單停車位。做出假設并建立模型來計算移動視頻采集車輛計費可能產生的計費收益與損失。其中利用概率論相關知識建立了一套單車位日收費期望模型。模型中利用泊松分布來描述單車位的停車時長;并分析實際收費曲線和理想收費差別產生的原因，歸納得到實際收益曲線。而對于不同區域的停車位，車輛的停放時間可能會有不同的特點，本文根據對沈陽站-太原街區域收費路段及級別，建立模型來規劃移動視頻采集車輛的路線，并得出其所需的車輛數及采用人工收費更好的路段情況。并研究這些路段采用了人工收費區域巡邏車的路線規劃變化并得出綜合計費方案。具體方法是將一個大區域分解為一系列小區域，分別利用區域收益模型計算得到各個小區域的優化條件，最后得到為大區域的優化條件。

3.模型的建立與分析

3.1針對單停車位計費的模型介紹和仿真結果分析

3.1.1 模型介紹

本文研究的區域位于沈陽的中心區域，停車難的問題尤為突出。因此，本文模擬可以認定該區域的車位供小于求，在白天處于飽和運行狀態，即該車位一輛車開走，另一輛車隨即開入。在統計意義上來說，一輛車的停車時間是個隨機過程，所以假定停在該車位的停車時間滿足泊松分布。又因為停車出入位時間的誤差為1分鐘，所以本文采用的最小時間單位為分鐘。本文用 表示該車位停車時間為t的汽車出現的概率，其表達式為：

式中， 取正整數;λ為一個常數，根據泊松分布性質可知，λ為該車位的平均停車時間。車位的平均停車時間于停車位的周圍環境有關。例如停車位位于飯店附近，在此停車的顧客的目的為吃飯，所以該處平均停車時間λ可設為60-90分鐘;如果停車位處于小區附近，在此停車的顧客的目的通常為做客和訪友，所以該處平均停車時間 可設為120-180分鐘。

本節以沈陽某地停車位為例推導單停車位計費收益和損失的關系式，本文的模型只考慮白天的情況。白天的收費函數為一階梯函數，停車時長每增加30分鐘，停車費用增加3元，但是增加到40元后不再增加。通過計算本文得出當計費時間超過400min時，道路停車收費將穩定在40元不變。

由于停車平均時間λ已知，則單日平均停車量可知，從而得到該車位的理論日計費收益的期望值 ：

需要注意的是，上式計算的值是個統計期望值，它是多日平均的結果。但是題中的規則存在漏掃的可能性，這導致上式計算的只是一個理想值。因此實際日收益期望值通常會小于理想值。下文對漏掃情況進行分析并修正模型。

漏掃的根本原因是巡邏車拍照頻率不足。一輛巡邏車要掃描多個車位，因此車位兩次掃描存在時間間隔，時間間隔采用 來表示。時間間隔是巡邏車周期路程和速度的函數。本文要求時間間隔應該小于30分鐘，否則無意義。時間間隔導致實際收費不一定和道路停車一致。舉個例子，某車停車時間t為33分時，按照收費要求需交3元停車費。在時間間隔等于10分鐘的情況下，根據題目中的掃描收費規則，該車被掃到3次才能被認定停車超過半個小時;被掃到2次會被認定為停車時間小于半小時，不會被收費。在上述情況下，被掃描3次的概率為3/10，被掃描2次的概率為7/10，因此t為33分鐘時，實際收費期望為3×3/10。

時間間隔等于10分鐘情況下，實際收費期望和道路停車收費的對比如圖1所示，表明統計意義上實際收費函數小于等于理論收費函數。

3.1.2 仿真及結果分析

由上述分析可知，實際日計費收益 的兩個主要影響因素分別是該車位的平均停車時間λ和巡邏車掃描間隔 。本文使用MATLAB程序對此進行了數值模擬，結果如圖2所示。

圖2表明實際日計費收益始終小于理論日計費收益，而且巡邏車掃描間隔越小，實際日計費收益和理論日計費收益的差值就越小。圖2還表明當車位的平均停車時間λ大于420分鐘時，實際日計費收益和理論日計費收益的差值基本可以忽略，且λ增加而趨近于40元。本文將實際日計費收益始終小于理論日計費收益差值定義為該車位的日損失。同樣原理，時間間隔越小，可以減少車位的日損失。單車位收費模型可以定量計算該車位的收入，這為后續問題的分析提供理論依據。

3.2對于不同區域的停車位的日收益介紹與盈利值的優化分析

3.2.1區域日收益介紹及分析

若巡邏車靠右走，只能拍到右邊的車牌，因此巡邏車路線是一個閉環。該巡邏車負責的車位可以依據車位周圍情況劃分成k個不同的組，每組具有相同的平均停車時間，這樣就可以通過單車位收費模型獲得該車負責區域的日收費期望值。

區域日收費期望值減去巡邏車日耗費與巡邏車數量的乘積即為區域實際日收益。本文所使用的移動視頻采集車為日產奇駿，本文調查發現其價格大概處于20萬人民幣左右，其每公里油費大概為0.45元，沈陽市的司機工資年工資為60000元。

本模型仿真的目的是通過遍歷各種情況，設置車輛數和合適路線，實現區域日收益最大的過程。

3.2.2區域優化分析

本部分的核心思想是將一個大區域分解為一系列小區域。由于研究區域的同類車位分布區域離得很近，所以本文將該區域分為三個子區域，每個子區域的車位類型都是一樣的。本文只需找到子區域的優化條件，求和就可得到整個區域的優化條件。

通過查詢資料與數據，本文得到了三種不同區域類型的平均車速的數據為：一類區域平均車速為35.4 km/h，二類區域平均車速為42.2 km/h，三類區域平均車速為32.8 km/h。

本文采用MATLAB用上述模型針對不同情況進行了仿真，仿真發現區域內巡邏車總路線越少，則該區域的日收益期望越大。為此本文在巡查車盡量避免走不必要路程原則下為各個子區域設計了巡邏車最小的路線，并將其命名為方案一。

本文對上述路線進行了仿真，獲得了個子區域的日收益期望值和所需的最佳車輛數目。模擬結果表明，在一類區域，巡邏車數量為2時，區域總盈利最大;而在二類區域與三類區域時，區域巡邏車數量為1時區域總盈利最大。針對該方案盈利情況，一類道路區域日收益為25240元，二類道路區域日收益為9743元，三類道路區域日收益為4149元.

為了便于對比，同時本文設計了兩種方案，分別命名為方案二、方案三，并用上述方法對其進行了分析。對于方案二的一類道路區域日收益為25160元，二類道路區域日收益為9710元，三類道路區域日收益為4133元。針對方案三的一類道路區域日收益為25160元，二類道路區域日收益為9677元，三類道路區域日收益為4103元。

方案一與方案二、方案三表明方案一為最優規劃路線且收益最高。研究區域所需巡邏車輛數為4。

3.3路線規劃與計費方案的分析

3.3.1人工掃描占優條件的分析

本文可以將人看做一輛速度為4 km/h的巡邏車，其日耗費只有工資。因為掃描員的工作是步行完成，所以模擬過程中設置的工資比掃描車司機高，為7萬元/年。

以上述模型為基礎本文使用MATLAB程序模擬了很多情況。在一類道路區域巡邏車車速大于5.5km/h且停車位區域長度大于266km/h時采用巡邏車，在二類道路區域巡邏車車速大于4.95km/h且停車位區域長度大于599km/h時采用巡邏車，在三類道路區域巡邏車車速大于6km/h且停車位區域長度大于1000km/h時采用巡邏車。上述模擬表明相同區域巡邏車速大于5.5 km/h后，巡邏車才能有優勢。因此，鬧市區和經常阻車的區域，人工掃描更有優勢。表明停車區長度小于266m，人工掃描更有優勢。因此它在停車區很遠的短孤立區，采用人工收費更加合適。上述數據共同表明，停車收費高的時候，人工掃描收費更有優勢。

3.3.2人車混掃情況下的優化方案分析

基于本文3.3.2節的分析，本文以一類停車區為例，分析車人混掃是否有優勢。具體操作就是在方案一中加入了一個人工掃描區域，相應的巡邏車路線也進行了改變。

本文檢查地圖發現研究區域經過鬧市區。猜想該區域替換為人工收費后，可能會節約一定的成本，從而提高收益。但是本文通過模擬發現，路線修改后該區域人車混合計費方式的最佳總盈利為25138元/日，低于本文5.2.2節的最佳收益25240元/日。本文可知增加一個人工收費所得的收益要小于增加一個人工收費所需的成本。因此本文研究的區域不適合人車混掃模式。

4.結語

綜上所述，針對汽車行業內智慧停車規劃方案，隨著巡邏車掃描時間間隔的減少，實際收費值趨近于理想收費值，進而減少單車位損失。在研究區域的類似路段進行了車人混合掃描進行了嘗試，發現在研究區域人車混合掃描不能增加收益。最重要的是我們的模型給出了判斷人車混合掃描是否占優的方案。泊松分布適用于多數情況，但是某些停車位周圍復雜的情況下存在誤差且本文的研究區域不適合人車混掃模式。本模型討論了不同停車位的收益情況，有較大的應用范圍，應用者可以根據具體情況修正。希望能夠作為今后汽車行業研究的參考，推動交通規劃向智能化邁進。

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作者簡介：陳超躍 本科在讀 研究方向：交通工程運輸規劃與管理