多項整合 讓計算教學走向深刻

王麗波

摘 要：計算是小學數學教學的主要內容和任務，是學生必須掌握的基礎知識、基本方法和應用技能，是數學學習與數學能力發展的根基，培養學生的計算能力一直是數學教學的目標之一?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》對數與計算又提出了新的要求。如何在實踐新理念的前提下將兩者有機結合，提高教學的有效性？文章從新舊教材的整合、“算”“用”結合、算理直觀與抽象的和諧聯結、算法“多樣”與“優化”的巧妙融合，以及錯題糾正與知識彌補的配合等五個方面進行闡述，力求使計算能力教學更有效。

關鍵詞：計算教學;多項整合;有效性

一、教材“新”與“舊”的整合，讓計算更連貫

計算教學內容編排是新教材好還是舊教材好？對于這一個問題，難以有絕對的說法，它們各有千秋。舊教材的編排非常細致，前后的連貫性較強，學生的計算準確率高，熟練度強，但是存在著與生活實際脫節的現象。而新教材倡導計算教學與解決問題相結合，增強學生的應用意識，體現了學生要學有用的、有價值的數學這一理念。但是我們在教學過程中，又如何處理好解決實際問題和計算技能的形成之間的矛盾呢？計算本身的問題又如何解決？

例如：“除數是兩位數的除法”這一單元，浙教版教材編排了12個例題，每一個例題都是由易到難、循序漸進，編排非常精密細致，稱為“小步子”教學。而人教版新教材只編排了7個例題，沒有用“四舍法”和“五入法”需要調商的例題，沒有商是兩三位數且商中間有0的例題，沒有需要靈活調商等幾個例題。例題和課時數的減少勢必導致學生的練習時間減少，這樣的安排對于優等生確實沒有問題，但對于中等生，特別是學困生來說，難度增加，他們掌握知識不夠扎實，錯誤就多了，加上新教材單元多，每單元課時少，學生剛學會新知識，卻沒有時間去充分鞏固，又要學習另一個新知識。

二、教法“算”與“用”的結合，讓計算更靈活

計算教學要聯系生活，這是新課程所倡導的，但是，怎樣把握好“算”與“用”的度，這是關鍵。如果整節課都是一道接一道的計算練習題，這樣學生會喪失學習興趣，更為嚴重的是單調的算式、煩瑣的計算使學生無法理解問題的本質，體會不到數學學習的價值。如果整節課都是一個接一個、一串接一串情景，這樣形成生活情景大串聯，也同樣會影響學生的算法探究、算理感悟。例如：有位教師在教學“小數的加減法”時，設計了幾個情景，一會兒到超市里買禮物，一會兒到肯德基店里吃東西，學生在這樣的場景里一會要買這個，一會要吃那個，只見一個接一個的生活場景，而不見數學，讓學生自己也不知是在逛商場還是在數學課堂。

怎樣把生活情境與算法探究有機結合，使生活情景能在計算教學的過程中充分發揮其應有作用，這就要求教師對教材安排的生活情景進行有效開發和利用。對于生活情境中所承載的其他信息要進行合理取舍，本著有利于學生算法建構的思想及時進行再次開發與加工。比如：在人教版二年級上冊P56“乘加、乘減式題計算”的教學中，先出示教材中的小熊采摘玉米棒的情境：四棵玉米樹，前3棵玉米樹上都有3個玉米棒，第4棵樹上只有2個玉米棒，小熊摘走了1個。學生根據情境圖提出問題，并列出算式：4×3-1和3×3+2。此時教學已經達到了“以用引算”的目的，筆者讓學生嘗試計算后，提問學生為什么4×3-1要先算乘法？學生毫不猶豫地說出：原來4棵玉米樹，每棵樹上有3個玉米棒，要先算一共有幾個玉米棒，所以要先算4×3=12。通過圖與算式的結合，學生自主發現了為什么要先算乘法，生動直觀地理解了算理，突破了先乘后加的難點。

三、算理“直觀”與“抽象”的配合，讓計算更扎實

從某種意義上來說，數學是一種體驗學習，體驗是最好的教育，只有學生真心感悟，親身體驗到的東西，才能最終沉淀到他的內心深處，成為一種素質，一種能力，伴其一生，受用一生。同樣在計算教學中，讓學生理解算理和掌握算法都是十分必要的，簡單地說，算理是算的一種道理、想法，是計算的依據，是對算法的解釋;而算法是對算理的一種表達形式或書寫格式，是計算的方法、程序，比較抽象。算理和算法是相互聯系、有機統一的整體，算理要通過算法來表現，算法又要能體現算理。教師在計算教學時直接將計算法則教給學生，但是他們“知其然，不知所以然”。這是課改前的大部分教師的教法，將目光轉向課改課堂，有的教師十分重視過程性學習，特別突出采用看圖、動手操作等直觀手段幫助學生理解和掌握算理，但忽視算法抽象概括。這種偏重算理、忽視算法抽象的做法，致使算理與算法之間出現了斷痕，算理與算法成了獨立的兩部分，使得學生的計算正確率大打折扣，嚴重降低計算教學的效率。在算理直觀化與算法抽象性之間應架設一些聯結橋梁，通過教師的引導、鋪設，為學生搭起理解的臺階，學生充分體驗由算理直觀化到算法抽象性之間的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和算法的切實把握。

四、算法“多樣”與“優化”的融合，讓計算更全面

算法多樣化的提出是課程標準倡導的新理念，是計算教學的一個亮點，其實，這只是相對于原來的“單一化算法”的教學提出的。在多樣化算法中，很大一部分學生的思維是凌亂無序的，有些方法并不高效，甚至不合理?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》同時指出：“要讓不同的學生在數學上得到不同的發展?！睂τ趯W習有困難的學生，我們要充分利用其他學生的優化算法，為這些學生提供模仿和學習的范例，使他們掌握最基本的方法，來提高計算能力。新課標在分階段內容里明確指出：“在計算教學中應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化?！闭n標提倡算法多樣化，也強調口算，而且在口算的速度上有一定的要求，要提高計算速度，方法必須優化高效，才能為以后的學習打好基礎，才能實現學生在數學學習中的可持續發展。所以，這兩者是辯證統一的，既要重視算法的“多樣化”，又要重視算法的“優化”。

例如：教學“一位數乘兩位數”一課時，首先讓學生自己探索40×6的算法，學生思維活躍，各顯神通：有的想加算乘，有的看圖算，有的利用4×6遷移，有的想“4個十乘6得24個十，24個十是240”等。在這種算法多樣化的基礎上，接著，教師引導學生進行算法優化：“你認為哪種算法最好、最快？選擇你喜歡的方法講給同桌聽聽?！弊詈笤趯W生討論的基礎上，引導學生得出“先算4×6，再在末尾加0”的這種算法速度快，準確率高，并讓學生說出“4個十乘6得24個十，24個十是240”的算理，然后在練習中重點運用這種算法，由此讓學生掌握這種基本的算法。

五、“錯題糾正”與“知識彌補”的聯合，讓計算更深刻

有的學生在計算時總是出現低級的錯誤，我們往往把這些錯誤歸結為學生粗心大意。其實不然，學生計算錯誤的背后有很多原因，有的因為知識缺陷，有的因為舊知識負遷移，有的因為認知偏差。

例如：學生計算時出現700-356=254，學生是這樣想的：被減數個位上0減6不夠減，要從十位上退1，十位上是0就從百位上退1，10-6=4;十位上0減5不夠減，再從百位上退1，10-5=5;百位上兩次退1得5，5-3=2。很明顯，出現這樣錯誤的原因是學生沒有弄清楚從百位上退1表示1個百，或沒有弄清楚1個百表示10個十，也表示100個一。這時，教師首先要彌補學生知識上的缺陷，讓學生明白，從被減數百位上退1表示1個百，1個百是10個十，也是100個一。如果直接退到個位就是100個1，而100減個位上的6得94，所以從百位上退1不能直接退到個位，而應該先退到十位，表示10個十，再從10個十里拿1個十退到個位得10個一，用10個一減去6個一，得4個一，也就是4，所以在差的個位上寫4;這時十位上還有9個十，用9個十減5個十得4個十，所以差的十位上寫4;百位上僅僅被退了1個百，還有6個百，用6個百減去3個百得3個百，所以差的百位上寫3，正確的答案應該是344。這樣就從算理上幫助學生找到了出錯的原因，彌補了這一知識的缺陷，從根本上糾正了錯誤思維。

總之，計算教學是小學數學教學的重中之重。在新課程的改革過程中，教師要切實組織好計算教學，持之以恒地培養學生的計算技能，讓學生的思維能力、心理品質和學習習慣都得到良好的發展，既要讓教師教得輕松，又要使學生學得愉快，真正為學生的終身發展奠定堅實的基礎。