陳梓健
一、教學內容
人教版《義務教育教科書·數學》四年級上冊第六單元“除數是兩位數的除法”,教材第87頁例8。
二、教材分析
本節教材主要分三大塊引導學生理解三種情況:一是除數不變,商和被除數發生變化;二是被除數不變,商和除數發生變化;三是被除數和除數同時變,而商不變。本課是在學生學習了筆算乘法和兩位數筆算除法的基礎上進行教學。通過觀察、提出問題引導學生思考發現商的變化規律。這部分內容的教學可以鞏固所學的計算知識,同時培養學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。這是新課程教材“數與代數”領域的一部分,在小學數學中具有重要的地位,是進行除法簡便運算的依據。同時為學生今后學習小數乘、除法、分數、比的基本性質等打下良好基礎。
三、學情分析
四年級學生對新事物的好奇心強,探求欲強。對于本節課所學內容,學生在三年級已經學習了除數是一位數的除法,已經掌握了筆算乘法和除法的基本方法,本學期又學了除數是兩位數的筆算除法,能夠熟練地進行計算。所以,本節課利用學生已有的計算技能,通過計算、觀察、比較,提出問題引導學生自己思考發現商的變化規律及商不變的規律,訓練學生利用這些規律進行除法的計算。
四、教學目標
1. 知識目標:通過計算、觀察、比較,發現、總結出商的變化規律,并靈活運用規律。
2. 能力目標:培養用數學語言表達數學結論的能力,及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
3. 情感目標:團結協作,通過小組合作交流培養學生合作探究精神,激發學生合作的欲望。
五、教學重點
通過小組合作交流,發現商的變化規律并能掌握規律。
六、教學難點
理解并運用商的變化規律。
七、教具學具
多媒體課件、投影、研學案。
八、教學過程
(一)創設情境,激趣導入
1. 播放小動畫《商會72變》,引入在數學世界中“商”會隨著“被除數”或“除數”的變化而變化。
2. 師生對話,引出課題。
【設計意圖】通過有趣的動畫情境引入主題,激發學生對商的變化產生好奇,提高學生學習興趣和學習積極性。
(二)合作探索,發現規律
1. 探究除數不變時,商的變化規律。
(1)播放小動畫《小猴子種桃子》,出示題目:收成了16個桃子,平均分給8只小猴子,每只小猴子可以分到幾個桃?如果收成了160個呢?那320個呢?學生口答。
(2)觀察三條算式,自主發現規律并把發現填寫在研學案上,小組內討論交流自己的發現。
我發現了:除數【不變】,被除數【? ? 】,商【? ? 】。
(3)小組匯報發現,其他小組點評、補充。
(4)教師點撥、總結:除數不變,除數除乘幾(或除以幾),商也乘幾(或除以幾)。
(5)根據教師給出的算式,舉一個例子,驗證所發現的規律。
2. 探究被除數不變時,商的變化規律。
(1)出示題目:收成了200個桃子,平均分給2只小猴子,每只小猴子可以分幾個桃?如果分給20只小猴子呢?40只呢?學生口答。
(2)觀察三條算式,自主發現規律并把發現填寫在研學案上,小組內討論交流自己的發現。
我發現了:被除數【不變】,除數【? ? 】,商【? ? 】。
(3)小組匯報發現,其他小組點評、補充。
(4)教師點撥、總結:被除數不變,除數乘幾(或除以幾),商反而除以幾(或乘幾)。
(5)根據教師給出的算式,舉一個例子,驗證發現的規律。
【設計意圖】分別通過兩道解決問題引出算式組,讓學生直觀地觀察到“除數不變”和“被除數不變”這兩種情況下“商”發生的變化。學生在小組合作交流中,通過觀察、對比、討論,用自己的話概括出商的變化規律,不僅提高了課堂效率,還體現了學生融樂課堂上的主體地位。學生通過舉例驗證更加深入理解規律,并掌握驗證規律的方法,在舉例的基礎上抽象概括得出結論。學生在這個過程中經歷“觀察比較—發現規律—得出結論—舉例驗證”的過程。通過小動畫和解決問題融入勞動教育,讓學生在發現商的變化規律的過程中,也能學到多勞多得的道理。
3. 探究商不變的規律。
(1)出示第3組算式,先計算并自主發現規律,把發現填寫在研學案上,小組內討論交流自己的發現。
我發現了:被除數【? ? ? 】,除數【? ? 】,商【? ? 】。
(2)小組匯報發現,其他小組點評、補充。
(3)提出問題:同乘或同除以的這個數可以是0嗎?為什么?學生思考、回答。
(4)教師點撥、總結:被除數乘幾(或除以幾),除數也乘幾(或除以幾),商不變。
(5)根據教師給出的算式,舉一個例子,驗證所發現的規律。
【設計意圖】有前兩個題組作為基礎,繼續放手讓學生合作探究,提供問題和要求后,讓學生觀察、比較,發現規律,驗證規律,抽象概括出結論。這樣的安排,既符合教材的內在邏輯次序,符合學生的認知規律。學生在經歷探究的過程中,也培養用數學語言表達規律、抽象概括的能力。
(三)研學練習,深化認知
1. 基礎練習——根據規律,填一填。
150÷5=? ? ?400÷4=
150÷10=? ? 200÷4=
150÷15=? ? 100÷4=
36÷3=? ? ? 360÷30=
3600÷300=
2. 提升練習——我會選。
(1)1400÷70,如果除數不變,被除數除以10,那么商應當(? ? )。
A. 不變? ? ? ?B. 乘10
C. 除以10
(2)下面(? ? )里哪個算式的結果與48÷12的商相等。
A.(48÷4)÷(12÷4)
B.(48×5)÷(12÷5)
C.(48×3)÷(12÷3)
D.(48÷4)÷(12÷3)
【設計意圖】通過梯度的練習由淺入深檢驗學生對這節課的新知識的掌握情況。
(四)新知總結,暢談收獲
學生說說本節課的收獲,教師總結梳理。
【設計意圖】學生對本節課所學知識進行梳理,整體感知。
九、板書設計