從“問”中培養小學生數學思維能力探究

熊海燕

摘要：數學思維能力是數學學習的基礎能力。數學知識比較抽象，學生較難理解。教師要善于通過問題導向，運用提問藝術，增強學生對數字的敏感度，提升其數學思維能力。要引導學生在生活中發現數學、理解數學和應用數學；采用開放性問題，增強學生的數學探究意識，為其數學思維培養打下堅實基礎；優化教學設計，善用課堂提問，提高學生學習主動性，激發學生學習興趣；積極開展數學社會實踐活動，提升學生數學思維能力。

關鍵詞：小學數學；“問”；實踐活動；數學思維能力

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2022）15-0135-03

教育的目的不僅是傳授知識，還要促進學生全面發展，讓學生學會獨立分析問題和解決問題。數學是一門邏輯性較強的學科，學習數學需要具有數學思維能力。數學思維能力是學習數學的基礎能力，需要從小開始培養；數學思維能力也是一種比較高級的能力，其培養具有一定的難度，需要持之以恒和采用科學有效的方法。為此，教師要優化教學設計，采用啟發式教學，以問題為導向，從“問”中培養學生思維能力。

一、數學思維的概念

數學思維就是用數學思考問題和解決問題的思維活動形式，也就是人們通常所指的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉化與化歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數/映射的思想，等等。只有掌握數學思維，才能真正走進數學的殿堂，開啟數學人生。培養數學思維就是要讓學生理解數學、喜歡數學、運用數學、發展數學和創新數學。

數學思維主要包括演算思維、圖形思維、空間思維、測量思維、邏輯思維、規律思維、分類思維等。數學思維內涵豐富，培養數學思維需要邏輯推理能力、觀察能力和想象能力。比如，圖形的分解和合成，考查的就是學生的想象能力。教師在培養學生數學思維的同時，還要注重培養學生語言表達能力，只有用精練的語言表達數學規律，闡述數量關系，才能真正學好數學，用好數學。

二、數學思維培養難點

1.數學思維比較抽象，學生難以理解

數學思維是數學本質的體現，比較抽象，主要靠感受，甚至還帶有直覺，較難通過教學講清楚，學生理解起來也比較吃力。這就要求數學教師在教學中重視數學思維的培養，善用思維導圖，循序漸進地啟發學生認識和理解數學思維。教師要隨時隨地用數學解釋現實世界，幫助學生逐步理解數學的運用，思索如何用數學來解決身邊的問題，從而發展數學思維。

2.數學思維不是不變的，而是要不斷創新

根據新課程改革的要求，學校要培養創新型人才，讓學生具有創造力。在數學思維的培養中，學生往往會形成思維定式，不懂得變通和發展，這阻礙了創新能力的培養。因此，在數學教學中，教師既要重視各種數學公式、原理的運用，又要加大數學開放式教學和實踐，培養學生發散思維，讓學生更具想象力和創造力，為更高層次的數學學習打下良好基礎。

3.小學數學比較基礎，需全面培養學生的數學思維

學生由于數學知識有限，還無法深刻理解“世界是數學建構的”深邃數學思想，對于數學的重要運用理解不夠深刻。學生存在忽視數學學科的現象，因而不重視數學學習。教師在數學思維培養方面，要突破學生這種經驗認知的局限，通過構建層次化的數學思維培養體系，如將基礎數學和奧數結合教學等，讓學生感悟到數學的重要運用和無窮奧秘，從而增強學習動機。教師要綜合運用直觀感受、動手實踐、觀察探究學習、頭腦風暴等教學方法，全面培養學生的數學思維。

三、“問”的藝術與數學思維培養的價值

“問”即問題和提問，問題是提問的前提，提問是問題的表達。在小學數學思維能力培養中增加“問”的藝術具有重要的價值。

首先，從問題中能夠發現數學的奧妙，養成數學思維。我們生活的世界，都可以用數學來描述和解釋。增強問題意識，能夠讓學生用數學來解釋和解決問題。例如，教師可將數學與“碳中和”結合，創設碳交易教學情境，引導學生思考碳交易中存在的數學問題，如碳交易的價格如何計算，這考查的是演算思維。還可提出如下問題：如果進行碳交易，那么森林的碳交易價格是多少？草原的碳交易價格是多少？考查學生的分類思維。教師通過這些現實中的問題啟發學生思考，能調動學生參與熱情。在數學教學中，教師可以講解數學史上的猜想到后來得到驗證和證明的故事，給學生以激勵，讓他們以數學先賢為榜樣，立志成為杰出的數學家。

其次，通過提問增強理解，促進數學的運用，從而強化數學思維的養成。小學生以形象思維為主，對抽象的數學知識難以理解，需要教師不斷地提問和因勢利導。例如，在講解“1+2+3+4+5+6+7+8+ 9+10”時，可以先提問“1+10=”“2+9=”“3+8=”“4+7=”“5+6=”讓學生觀察其中的規律，然后再提問如何快速地算出結果，讓學生發表自己的看法，從而總結這類題的計算規律?！皢枴蹦苷{動學生學習的積極性和主動性，讓學生在思考中養成數學思維。教師的提問既有簡單的課堂提問，能起到活躍課堂氛圍的教學效果，也有復雜的課堂提問，讓學生循序漸進地思考數學問題，促進數學思維發展。

最后，“問”的藝術的教學運用，旨在培養符合新課改理念的創新型人才。教師在教學中通過設計問題和提出問題，能啟發學生智慧，發掘學生潛能，培養學生的創新意識和創新能力。學生的數學思維雖不夠成熟，但敢于思想，敢于突破，就能成長為創新型人才。

四、在“問”中培養學生數學思維能力的具體路徑

“問”與學生數學思維培養具有重要的關聯。教師既要高度重視“問”，也要“慧問”，只有通過有智慧的“問”，才能讓學生形成數學思維，學會運用數學分析問題和解決問題。教師要將“問題”“提問”與數學思維的培養有機結合，以問題為導向，培養學生分析問題和解決問題的能力，引導學生概括數學規律和數學思想。

1.引導學生在生活中應用數學

數學思維的本質是應用，培養學生數學思維首要的是加強數學的應用訓練。數學并不是枯燥無味的，也不是純理論的，它既來源于生活，又作用于生活。學生要形成數學思維能力，就要在生活中發現數學和運用數學。只有這樣，才能真正發現數學的奧秘，對數學充滿敬畏和熱愛，激發濃烈的探索欲望。因此，教師要引導學生在生活中應用數學。一方面要將生活化的案例引入數學教學，讓學生認識到數學來源于生活。例如，在教學中教師可引導學生將數學知識運用到節約資源上來。以節約用水為例，教師可讓學生統計自己家一年中每個月的用水量，通過每個月最低用水量和最高用水量，計算出每個月的平均用水量，對于用水量比較多的月份，要探討原因，提出節約用水的措施。教師可給學生布置實踐性作業，讓學生發現數學在生活各領域中的運用，并將自己所學的數學知識運用到這些領域。這種作業布置宜采用項目化方式，讓學生通過小組合作來完成。這有利于培養學生的團隊協作精神。

2.采用開放性問題引導探究

開放性問題是指設置的數學問題具有多種解題思路，重在培養學生發散思維，讓學生學會多角度思考問題。開放性問題導向，能避免學生出現淺嘗輒止的現象，將數學學習引向深入，有利于培養學生數學思維能力。開放性問題還能夠增強學生學習自信心，讓學生更加熱愛數學。在采用開放性問題的過程中，教師應盡可能采用與學生生活和學習密切相關的案例。例如，教師可讓學生和家長共同探討如何通過數學知識運用來減少家庭開支。這需要運用統計知識先統計家庭的各項支出，如日常消費支出、教育支出等，然后對支出進行分類，分為必要性支出和非必性要支出，并制作成統計圖表。這樣，家庭的各項支出會一目了然，可對非必要性支出適當進行壓縮。這樣的問題設置，能考驗學生對家庭收支數據進行收集、歸納和整理的能力，需要學生在教師、家長的指導下協作完成。對于家庭支出的縮減，各家庭情況不一，存在開放性，引導學生深入探究具有非常重要的意義。開放性問題導向，能杜絕標準答案式教學，使問題解決思路更加多樣化，讓學生不迷信標準答案，養成深度思考的習慣，這對學生創新性數學思維的培養具有重要意義。

3.優化教學設計善用課堂提問

課堂提問是學生數學思維能力培養的有效途徑。教師要優化教學設計，善用課堂提問加強學生數學思維能力培養。隨著新課改理念的提出和全面素質教育的深入推進，教育教學不僅要傳授知識，還要傳授思想和方法，提高學生自主學習能力和自主探究能力。首先，要進行數學思維知識講解。教師可綜合運用思維導圖、對比、類推等方法講解所涉及的數學思維，讓學生對數學思維有深刻的認識。其次，要善于提問，通過連續性提問，引發學生深思。例如，在教學“估算”這一知識內容時，教師可提出以下問題：為什么需要估算？估算可以在哪些領域運用？如何提高估算速度和準確性？然后舉例，讓學生從多個角度進行估算。在課堂提問中，教師要加強與學生的互動交流，通過互動交流，改變傳統的以教師為中心的教學模式，建立平等的師生關系。在課堂上，學生對教師的提問敢于發表自己的看法，能鍛煉自身的數學思維。

4.積極開展數學社會實踐活動

數學思維能力的培養離不開學生對數學的興趣，而興趣的培養離不開學生對數學的高度認知。只有學生對數學的廣闊運用真正認識到、感受到和領悟到，才能對數學充滿求知欲和探索欲，從而逐步形成數學思維能力。因此，教師要廣泛開展數學社會實踐活動，讓學生在社會實踐中理解數學，增強數學的問題導向。在數學社會實踐活動過程中，教師要精選實踐場所，將學生帶入情境之中，讓學生感受數學的博大精深。比如，教師可組織學生到統計部門參觀學習，聽統計員講解數學知識的運用。還可以組織學生到菜市場觀察商家的速算。教師可提出以下問題：在有計算器的情況下，為什么有些商家依然使用速算，他們不怕算錯嗎？讓學生各抒己見。在學生發表各自的見解后，教師進行總結：商家使用速算，其效率更高，能節約計算時間，從而賣出更多的菜。他們通過長年累月的速算練習，已經熟能生巧，完全可以做到不出差錯。教師積極開展數學社會實踐活動，能讓學生體會到數學的廣泛應用，學習到數學運用技巧，加深對數學運算法則的理解。

五、結語

綜上所述，在新課改理念下，數學教學要全面貫徹素質教育理念，重視數學教學的創新性和實踐性，培養和提升學生的數學思維能力。培養學生的數學思維能力不能靠簡單灌輸，而要善用啟發式教學，以問題為導向，增強提問的藝術性，讓學生在生活中發現數學、理解數學、運用數學。數學思維能力的培養是個持續深化的過程，教師要遵循學生身心發展規律，既不能讓數學思維的培養過于簡單，也不能讓數學思維的培養過于復雜。

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Exploration of Cultivating Pupils Mathematical Thinking Ability from "Asking"

Xiong Haiyan

（Pinghu Experimental School， Longgang District， Shenzhen City， Guangdong Province， Shenzhen 518111， China）

Abstract： Mathematical thinking ability is the basic ability of mathematical learning. Mathematics knowledge is more abstract and difficult for students to understand. Teachers should be good at using the art of questioning through problem orientation to enhance students sensitivity to numbers and improve their mathematical thinking ability. Teachers should guide students to discover mathematics， understand mathematics and apply mathematics in life； adopt open questions to enhance students awareness of mathematical inquiry and lay a solid foundation for the cultivation of their mathematical thinking； optimize teaching design， make good use of classroom questions， improve students learning initiative and stimulate students interest in learning； actively carry out mathematical social practice activities to improve students mathematical thinking ability.

Key words： primaryschoolmathematics；"ask"；practicalactivities；mathematicalthinking ability