火災條件下氣承式膜結構內壓FDS模擬

于 洋, 曹正罡, 孫 瑛, 武 岳

(1. 哈爾濱工業大學 土木工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150090； 2. 哈爾濱工業大學 結構工程災變與控制教育部重點實驗室， 黑龍江 哈爾濱 150090)

氣承式膜結構是以高性能建筑膜材和拉索作為主要受力和圍護構件，通過較大的內外壓強差(以下簡稱為內壓)代替梁、柱等支撐構件的一類新型空間結構體系，具有造型美觀、受力高效、施工便捷、綠色節能等優點，被認為是體現現代建筑科技發展水平的重要標志之一[1-2].氣承式膜結構被廣泛用于大型倉庫、體育場館、展覽館等公共建筑，尤其是隨著新冠疫情的蔓延，在全世界范圍內出現了很多采用氣承式膜結構的臨時醫院、生物實驗室等.

近幾年，我國的氣承式膜結構建造量呈爆發式增長，然而氣承式膜結構獨特的結構組成及特點使得其防火問題成為迅速發展過程中的潛在隱患.氣承式膜結構依靠較大的內壓承載，內部沒有梁、柱等支撐構件，建筑頂部也沒有龍骨等懸掛支架，故其不易進行防火分區，也不易布設適用于大空間建筑的噴淋裝置[3]；氣承式膜結構發生火災時，建筑進風口處源源不斷補充的新鮮氧氣將促進密閉空間中的火災的發展[4]；為保證結構的氣密性，通常采用氣密式旋轉門作為進出通道，而防火規范規定，旋轉門不應作為火災發生時的應急出口[5]；為保證人員在緊急情況下的及時疏散，在結構四周應設置專用疏散門，而疏散門一旦開啟，結構即由“封閉狀態”轉變為“非封閉狀態”，這將導致內部氣壓下降，進而引發結構坍落；氣承式膜結構內部火災發生時，封閉空間內的氣壓迅速增大，膜面在高溫和高壓的協同作用下更易達到極限承載能力而發生破損，結構會因“泄氣”而坍落.

由上述氣承式膜結構的火災特點可知，內部氣壓是影響其結構坍落的重要因素.針對氣承式膜結構的火災和內壓，部分學者進行了全尺寸試驗研究.如Robertson[6]對氣膜結構火災試驗的研究表明，膜材料不易被引燃，但會在高溫作用下撕裂，從撕裂的開孔會有氣體泄漏.英國學者Hopkinson[7]通過對長19 m、寬9 m、高4 m的矩形充氣膜進行全尺寸火災試驗發現，建筑的孔洞總面積是影響火災可用疏散時間的關鍵因素，若大火將膜面燒出孔洞，建筑會在短時間內迅速坍塌.馬里蘭大學的Custer[8]通過對邊長6 m的正方形充氣膜進行全尺寸火災試驗發現，在不同的孔洞面積情況下，若風機有足夠的進風量，則建筑不會坍塌，若風機進風量少于建筑的漏氣量，則建筑將迅速坍塌.Herzog等[9]對半球形充氣膜開展不同火源熱釋放速率的試驗，記錄了孔洞面積與結構坍塌的關系.卿強等[10]對某氣承式膜結構體育館進行無火狀態下的泄氣試驗研究發現，氣膜內部氣壓在開始泄氣時下降最快，隨著時間推移泄氣速率會逐漸減慢，內部氣壓最終會穩定在某個數值.

部分學者進行了火災的數值模擬研究，如Pericleous等[11]采用場模擬法對氣膜的火災溫度場和煙氣蔓延特點進行了研究.瑞典國家技術研究所[12]采用半經驗模擬法進行了火焰在膜面蔓延的模擬.張衡[13]利用Pyrosim軟件研究了某膜結構體育館的煙氣流動及分布規律，能見度及溫度場分布情況.張恒[14]以矩形充氣膜為研究對象，基于膜材燃燒試驗，實現膜材燒穿孔洞的精細化模擬，并系統研究了火源參數及結構參數對矩形氣承式膜結構內部溫度場分布的影響.由上述文獻可知，多數研究局限于火災溫度場的模擬，僅部分學者針對煙氣和內壓開展了研究.如易賽莉等[15]對長97 m、寬80 m、高32 m的充氣膜結構進行火災的煙氣運動特性研究，發現建筑內部的風速和溫度對氣壓影響很大，火源位置對煙氣流動影響極大.王張萍[3]對長50 m、寬30 m、高10 m的矩形充氣膜進行煙氣流動規律研究，發現當疏散門和風扇打開時，內部氣體對流效應明顯，冷空氣的進入可使膜面溫度顯著下降，煙氣層高度有所提高，但能見度下降明顯.申躍奎等[4]利用FDS分析了不同火源位置時風扇和內壓對膜面溫度的影響，研究發現風扇對膜面整體降溫效果有限，內壓對膜面溫度幾乎無影響.郭峰[16]對長80 m、寬40 m、高15 m的某充氣膜結構進行建模分析，給出了火災情況下氣膜結構內壓隨時間變化的曲線，并發現膜面不發生破損時內壓存在先升后降的現象，而膜面發生破損后內壓會迅速下降.周金炬[17]對某長160 m、寬60 m、高20 m的氣承式膜結構進行建模分析，研究了無火狀態下建筑開孔面積、開孔位置與坍塌時間的關系.

由上述文獻可知，現有針對充氣膜進行的研究，或僅關注火災溫度和煙氣流動特性，未涉及內部氣壓變化；或僅關注內部氣壓與結構坍塌的關系，未考慮發生火災的情況.少部分學者涉及了氣承式膜結構火災下內壓的變化，但未對影響內壓的因素進行深入探討.鑒于內壓是影響氣承式膜結構火災安全性能的關鍵因素，本文將以氣承式膜結構為研究對象，基于火災模擬軟件FDS，對無火情況下結構內壓的影響因素以及有火情況下結構內壓的模擬方法開展研究.

1 模型及軟件介紹

以某長寬高分別為38,20,7 m矩形氣承式膜結構為研究對象，利用火災模擬軟件FDS進行建模，如圖1所示.建筑配有一個氣密式旋轉門供人員出入，一個緊急出口供發生火災時疏散.建筑內部設計氣壓為220 Pa，在結構的西北角布置有進風設備.

FDS在進行火災模擬時，通常采用大渦模擬(large eddy simulation，LES)的方法對每個網格單元中建立的質量、能量、動量的守恒方程和氣體的狀態方程進行求解，其中火源采用混合分數模型，熱輻射采用有限體積法(finite volume method，FVM)求解，模型中固體的燃燒特性可在軟件中直接定義，壁面換熱則常采用經驗公式.

本文采用混合網格技術對建筑的膜面和膜材的連接處分別建模，網格尺寸參考式(1)[18-19]：

(1)

由計算可知D*為1.46 m.以往的研究結果表明，當D*/δ在4～16之間時可以得到較為精確的模擬結果，其中δ是網格的尺寸.因此，采用混合網格技術對建筑的膜面和膜材的連接處分別建模，膜面處網格尺寸為0.25 m，膜材連接處網格尺寸為0.125 m，網格總數為921 600.將模型分為7個計算區域，以提高計算速度，并在計算域邊界設置開敞面作為邊界條件.

圖1 氣承式膜結構布置示意圖

2 無火情況下的氣膜內壓研究

2.1 模型工況設置

本文采用第一種方法模擬氣承式膜結構的氣體滲漏，并開展無火情況下氣膜內壓的影響因素研究.在不同滲漏面積對氣承式膜結構內壓的影響研究中，進風量定為1.0 m3/s，滲漏面積分別取0.00，0.02，0.04，0.06，0.08，0.10，0.12 m2.在不同進風量對氣承式膜結構內壓的影響研究中，滲漏面積定為0.08 m2，進風量分別取0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 m3/s.

2.2 內壓影響因素的理論推導

由氣體泄漏模型可知，密閉容器的氣體滲漏量表示為[20]

(2)

式中：Qleak是容器的漏氣量(m3/s)；W是氣體的質量流量(kg/s)；ρs是氣體密度(kg/m3).

式(2)中氣體的質量流量W與漏氣面積、容器內壓等因素相關，且滲漏過程屬于亞音速流.因此由Daugherty等[21]和Kayser等[22]提出的公式可知，質量流量W可表示為

(3)

式中：Aleak是結構的漏氣面積(m2)；C是氣體的流量系數，計算值取1；p1是結構內部氣體的絕對壓強(N/m2)；p2是泄露管道中氣體的絕對壓強(N/m2)；k是氣體比熱容比(cP/cV)，計算值取1.40；Mw是氣體摩爾質量(kg/mol)；Ru是通用氣體常數，取8.314 N·m/(mol·K)；T1是氣體溫度，取293 K.

式(2)中氣體密度可由理想氣體狀態方程計算得到,

(4)

式中：ps是標準大氣壓絕對值，取101 325 N/m2；Ms是空氣的標準摩爾質量，取0.028 96 kg/mol；Ts是標準狀況下氣體的溫度，取273 K.

當結構的進風量與滲漏量達到動態平衡時，氣承式膜結構的內壓可以達到穩定值，故有

Qin=Qleak,

(5)

式中，Qin是結構的進風量(m3/s).

將式(2)～式(5)聯立可得氣承式膜結構內壓與進風量、滲漏面積等因素之間的理論關系式：

(6)

2.3 滲漏面積對內壓影響

圖2給出了進風量為1.0 m3/s時，不同滲漏面積情況下內壓與時間的變化關系.由圖可知，當滲漏面積等于0.00 m2時，氣承式膜結構密封完好，所有氣體均無法跑出該空間.在t=50 s時內壓達到1 600 Pa，且在隨后的時間內壓繼續增大，無法達到穩定值.由于現實中的氣承式膜結構無法做到完全密封，且多數氣承式膜結構會設置回風口，故這種不考慮滲漏的模擬方式無法得到準確的內壓.

從圖2的數值模擬結果可知，在進風量保持1.0 m3/s不變的前提下，當滲漏面積從0.02 m2逐漸增加至0.12 m2時，氣承式膜結構內壓的穩定值逐漸減小.

圖2 不同滲漏面積下內壓與時間變化關系

在不同滲漏面積下，內壓達到穩定時的模擬結果和上述理論推導結果分別列在表1中.利用表1中數據繪制散點圖，如圖3所示.對圖中的模擬結果進行非線性擬合，可以得到進風量為1.0 m3/s 情況下氣承式膜結構內壓模擬結果與滲漏面積間的關系：

(7)

式中:p是氣承式膜結構內壓的穩定值，Pa;Aleak是氣承式膜結構的滲漏面積，m2.

表1 滲漏面積與內壓穩定值Table 1 Leakage area and stability value of internal pressure

從圖3可知，理論推導值和模擬值吻合較好，可用式(7)對不同滲漏面積與氣承式膜結構內壓的關系進行預測.

圖3 滲漏面積與內壓穩定值的擬合曲線

2.4 進風量對內壓影響

圖4給出了滲漏面積為0.08 m2時，不同進風量下內壓與時間的變化關系.從圖中可知，不同進風量下的氣承式膜結構內壓都能達到穩定值.隨著進風量的增加，氣承式膜結構內壓的穩定值逐漸增大，該變化規律符合2.2節中理論推導的結果.

將不同進風量下內壓達到穩定時的模擬結果和理論推導結果分別列于表2中.利用表2中數據繪制散點圖，如圖5所示.對圖中的模擬結果進行非線性擬合，可以得到滲漏面積為0.08 m2的情況下氣承式膜結構內壓與進風量間的關系：

(8)

圖4 不同進風量下內壓與時間變化關系

表2 進風量與內壓穩定值

由圖5可知，理論推導值和數值模擬結果吻合較好，可用式(8)對不同進風量與氣承式膜結構內壓的關系進行預測.

圖5 進風量與內壓穩定值的擬合曲線

2.5 內壓計算的簡化公式

式(7)和式(8)雖然能較好地對數值模擬進行擬合，但是僅能描述單因素與內壓的關系，在實際使用中有一定的局限.因此，利用上述算例中的參數設置和模擬結果，綜合考慮滲漏面積和進風量對氣承式膜結構內壓的影響會更具實用價值.

將已有的11組算例中滲漏面積記為A，進風量記為Qin，結構的穩定內壓記為p.利用非線性擬合的方法進行迭代計算，可得簡化的內壓計算公式：

(9)

將簡化公式(9)的計算結果和數值模擬結果進行對比可知，簡化公式在同時考慮滲漏面積和進風量的情況下，可以對氣承式膜結構的內壓進行很好地預測，如圖6所示.

圖6 數值模擬與簡化預測公式(9)結果對比

3 有火情況下氣膜內壓研究

3.1 模型工況設置

有火情況下氣膜內壓的影響因素研究采用第1節中介紹的模型，采用庚烷火并將火源置于建筑中心位置，距離地面0.5 m，著火面積1 m2.采用火災模擬中常用的t2火，其熱釋放速率與時間關系如下[23]：

Q=αt2.

(10)

式中:Q是火源的熱釋放速率(kW);α是火源熱釋放速率的增長系數(kW/s2);t是火災發展的時長(s).

將火源設為超快速增長型，即火源熱釋放速率的增長系數α取0.187 6 kW/s2.火源的最大熱釋放速率設為1 000 kW，故根據式(10)可知，在開始燃燒后的第73 s，火源達到最大熱釋放速率.

本節將進行四種不同工況的氣承式膜結構火災內壓的模擬方法研究.工況一是空白對照組，在初始內壓為0 Pa時直接引燃火源，不考慮模型的進風和氣體滲漏.工況二用于探究僅考慮火災高溫的情況下，氣承式膜結構內壓的變化特點，其中模型的進風量設為0 m3/s，但滲漏面積設置為0.08 m2.工況三和工況四用于探究初始內壓對氣承式膜結構火災內壓的影響，兩個算例的進風量均設為1.5 m3/s，滲漏面積均設為0.08 m2，但工況三在內壓為0 Pa時引燃火源，讓進風與滲漏的平衡過程與火源的發展同時進行，工況四則先對氣膜充氣加壓，在進風與滲漏達到平衡后才引燃火源.具體的工況設置見表3.

表3 有火情況下氣膜內壓研究的參數設置Table 3 Parameter setting of influencing factors on internal pressure of air-supported membrane structure under fire

3.2 有火情況下氣膜內壓的影響因素分析

有火情況下，上述四種工況的內壓與時間變化關系如圖7所示.

從工況一可知，氣承式膜結構在不進風、不滲漏的情況下發生火災時，內壓在火災的高溫作用下迅速增大，在73 s時內壓達到2 100 Pa，150 s時內壓可高達7 700 Pa.這種方法得到的模擬結果與實際的氣膜結構相差很大，故涉及氣膜結構火災內壓相關的研究時不應采取此模擬方案.

工況二的進風量為0 m3/s，滲漏面積為0.08 m2.從圖7可知，當火源開始燃燒時，氣膜的內壓便開始逐漸升高，在73 s時火源達到最大熱釋放速率，在90 s時內壓達到峰值346 Pa，隨后氣膜的內壓開始逐漸下降，最終在550 s左右降低至12 Pa左右.氣膜的滲漏面積始終是0.08 m2，這表明從內壓升高開始，建筑內的氣體就一直在發生滲漏.在火源增長階段，單位時間內氣體因受熱膨脹引發的內壓增加量大于滲漏量，所以內壓可以逐漸增大.因不考慮進風，所以氣膜內部的氣體分子的總數一直在減少.在火源達到最大熱釋放速率后，單位時間內氣體因受熱膨脹引發的內壓增加量小于滲漏量，因而內壓開始逐漸下降，該過程中氣膜內部氣體分子的總數仍然不斷在減少.內壓降為12 Pa左右后達到穩定，這表明火災場的高溫對氣承式膜結構內壓有一定的影響.

從圖7工況三和工況四的對比可知，工況三在0 s時引燃火源，在100 s時達到峰值，工況四在40 s時引燃火源，在140 s達到峰值，兩工況的內壓峰值均為1 040 Pa.兩個工況達到內壓峰值的時間差與引燃火源的時間差均為40 s，這表明點火時的初始內壓僅影響結構的內壓變化時程，不影響內壓的變化幅值.因此，在考慮氣承式膜結構火災內壓對結構的影響時，若僅進行極限承載能力分析，而不進行時變分析，則可以在內壓為0 Pa 時引燃火源，以節約模擬時間.

工況三和工況四的內壓在達到峰值后開始逐漸下降，且下降速度逐漸減小，在600 s時工況三和工況四的內壓均降低至345 Pa左右.隨著模擬時長的增加，氣承式膜結構的內壓仍在逐漸下降，最終在1 200 s左右達到穩定值232 Pa.該內壓略高于無火情況下的內壓穩定值，這與工況二的結果類似，這可能與式(3)中的氣體比熱容比k受溫度影響有關.

圖7 有火情況下內壓與時間變化關系

4 結 論

1) 無火情況下，氣承式膜結構的內壓模擬需綜合考慮進風量和滲漏面積，內壓的穩定是進風量和滲漏面積達到動態平衡的結果.進風量越大，滲漏面積越小，則內壓穩定值越大.進風量為1.5 m3/s，滲漏面積為0.08 m2時，內壓穩定值為213 Pa，可滿足氣承式膜結構正常使用時的內壓需求.

2) 基于數值模擬結果，考慮進風量和滲漏面積影響，提出了可用于氣承式膜結構內壓預測的簡化公式，且公式計算結果與模擬擬合較好.

3) 有火情況下，點火時的初始內壓值僅影響內壓變化的時程，對氣承式膜結構的峰值內壓無影響.若僅考慮結構的內壓極值，則可在內壓為0 Pa 時直接引燃火源進行模擬，節約模擬時長.

4) 由于滲漏面積的存在，有火情況下氣承式膜結構的內壓無法維持在峰值附近，最終的穩定值略高于對應的無火情況.這可能與氣體比熱容比受溫度影響有關.