連續雙層缺陷海底管道剩余強度有限元分析

王豪巍

(中海石油技術檢測有限公司管道勘察作業部，天津 300450)

0 引言

海底管道在運輸石油和天然氣時，腐蝕易導致管道失效[1-2]，管道的腐蝕缺陷通常表現為不規則形狀，從缺陷的剖面來看，缺陷在不同位置具有不同尺寸。目前，腐蝕評價規范ASME B31G—2012[3]、DNVGL-RP-F101[4]等，通常忽略多個腐蝕缺陷對管道剩余強度的影響，將多缺陷近似為單缺陷進行計算,可能造成不必要的管道維修和更換，導致資源的浪費。因此，對雙層乃至多層腐蝕缺陷與管道剩余強度的關系進行研究很有必要。本文采用非線性有限元的方法，建立連續雙層腐蝕缺陷模型，分析不同尺寸的連續雙層腐蝕缺陷對管道剩余強度的影響。

1 非線性有限元分析

1.1 失效準則

非線性有限元中，管道極限內壓荷載的確定采用基于Von Mises等效應力的失效判據，該等效應力的計算公式為

式中：σ1、σ2、σ3為3個主應力;σ1≥σ2≥σ3。

根據等效應力判斷管道是否失效時，有彈性極限準則、塑性極限狀態準則、塑性準則[5-7]，其中，彈性極限準則和塑性極限狀態準則較保守，而塑性準則考慮了材料的硬化效應，更符合材料特征。因此，在分析中采用塑性準則，即失效時缺陷處沿厚度方向各點均達到極限抗拉強度。

1.2 非線性有限元模型驗證

使用ANSYS軟件，對文獻[8]中的爆破實驗進行有限元模擬，實驗使用的管道鋼型號為X80，管道外徑458.8 mm，厚度8.1 mm，彈性模量200 GPa，屈服強度534.1 MPa，極限強度718.2 MPa，泊松比為0.3。有限元模擬使用Ramberg-Osgood應力應變模型[9-10]，其公式如下：

式中：σ為應力,MPa;σu為極限抗拉強度,MPa;E為彈性模量,MPa;ε為應變。

根據實驗情況，建立有限元模型進行計算，計算時管道只承受內壓荷載，考慮材料非線性和幾何非線性[11]，當沿管道厚度方向的等效應力均達到σu時，判定管道失效，得到計算的有限元模擬結果與實驗結果比較見表1。表中誤差δ=|(PF-PT)/PT|×100%。

表1 實驗結果與模擬結果對比

由表1可知，模擬結果和實驗結果的誤差均在4%以內。圖1為有限元模擬的部分失效形態結果，圖中深色區域應力達到極限抗拉強度σu，將圖1有限元模擬管道失效時的最大應力分布位置，與文獻[8]中的實驗破壞位置對比后，發現二者吻合程度較高。由以上兩點，可以證明使用該分析方法計算管道剩余強度的準確性。

(a)IDTS5

2 管道有限元模型及計算結果分析

2.1 連續雙層缺陷管道有限元模型

文中研究X80鋼管道，材料參數與1.2節相同，模型長度為1 600 mm。連續雙層缺陷分為上、下兩層，且都為矩形，上層缺陷的長度為lT,寬度為wT,深度為tT;下層缺陷的長度為lB,寬度為wB,深度為tB；寬度wT和wB為缺陷圓心角度，如圖2所示。

2.2 連續雙層腐蝕軸向分布

2.2.1 上層腐蝕長度lT變化

圖3為管道剩余強度隨上下層缺陷長度比lT/lB變化的曲線，此時缺陷的寬度和深度不變，下層缺陷wB=8°,tB=5 mm，上層缺陷wT=4°,tT=2.5 mm。由圖3可知，管道剩余強度隨lT/lB的增大逐漸降低；當下層缺陷長度lB增大，相同lT/lB下的管道剩余強度降低；在下層缺陷長度lB不同的情況下，剩余強度隨lT/lB變化的曲線呈現出了相同的趨勢，當lT/lB處于0.2～0.7范圍內時，剩余強度具有對數變化特征，但總體接近線性變化。

2.2.2 上層腐蝕寬度wT變化

(a)連續雙層缺陷軸向分布

圖3 剩余強度與長度比變化曲線

圖4(a)為管道剩余強度隨wT/wB的變化曲線，此時缺陷長度和深度不變，下層缺陷lB=50 mm,tB=5 mm，上層缺陷lT=25 mm,tT=2.5 mm。在底層缺陷寬度wB不同的情況下，管道剩余強度與wT/wB的變化曲線具有相似的變化趨勢。將橫坐標變為上層缺陷寬度wT，得到圖4(b)的變化曲線。由圖4(b)可知，不同wB下，剩余強度的變化曲線吻合程度較高，當wT<4°時，剩余強度下降迅速，具有明顯的線性變化趨勢；當wT>4°時，管道剩余強度先增加后降低。

(a)

2.2.3 上層腐蝕深度tT變化

圖5為管道剩余強度與tT/tB的關系曲線，此時缺陷長度和寬度不變，下層缺陷lB=50 mm,wB=12°,上層缺陷lT=25 mm,wT=6°。由圖5可知，剩余強度隨著tT/tB的增加而減??；下層缺陷tB越大，相同tT/tB下的剩余強度越??；當tT/tB<0.5時，管道剩余強度下降較慢，不同tB下的剩余強度有近似的變化趨勢；當tT/tB>0.5時，管道剩余強度下降較快，下層缺陷深度tB越大，曲線斜率越大，tT/tB的改變對管道剩余強度的影響越大，同時2個階段的剩余強度變化均為線性趨勢。對比缺陷長度和寬度影響下的管道剩余強度變化情況，可知缺陷深度的變化是影響剩余強度的主要因素。

圖5 剩余強度變化曲線

2.3 連續雙層腐蝕環向分布

當上下層缺陷沿管道環向分布時，為了研究上層缺陷的長度、寬度、深度對管道剩余強度的影響，設計以下3種工況：

(1)上下層缺陷長度比變化，此時缺陷尺寸wT/wB=4°/8°，tT/tB=2.5 mm/5 mm。

(2)上下層缺陷寬度比變化，此時缺陷尺寸lT/lB=30 mm/60 mm，tT/tB=3 mm/6 mm。

(3)上下層缺陷深度比變化，此時缺陷尺寸wT/wB=5°/10°，lT/lB=25 mm/50 mm。

圖6為環向分布情況下，管道剩余強度和上下層缺陷長度比lT/lB、寬度比wT/wB、深度比tT/tB的變化關系，在環向雙層腐蝕缺陷中，上層缺陷長度、寬度、深度的變化對管道剩余強度產生影響較小。

圖6 不同尺寸剩余強度變化曲線

3 評價方法分析

分別使用ASME B31G—2012方法和DNVGL-RP-F101方法(DNVGL考慮模型系數0.9)計算連續雙層缺陷軸向分布情況下的管道剩余強度，計算結果與有限元結果的誤差分布如圖7所示，計算誤差=(有限元模擬結果-評價方法計算結果)/有限元模擬結果。

圖7 剩余強度評價方法對比

在計算管道剩余強度時，ASME B31G—2012方法和DNVGL-RP-F101方法均將連續雙層腐蝕缺陷視作單個缺陷進行計算，公式中缺陷長度為連續雙層缺陷總長，缺陷深度為連續雙層缺陷中最大深度，因此產生了一定的保守性。圖7中，使用ASME B31G—2012方法的結果誤差分布在15.62%～29.09%之間，均大于15%，使用DNVGL-RP-F101方法的結果誤差主要分布在5.31%～23.03%之間。因此，對于該種類型管道剩余強度的計算，使用DNVGL-RP-F101方法的計算結果準確程度明顯高于使用ASME B31G—2012方法的計算結果，使用ASME B31G—2012方法更保守。

4 結論

對于軸向分布的連續雙層腐蝕缺陷管道，上層較小尺寸缺陷的出現，對下層缺陷單獨存在情況下的腐蝕管道剩余強度的影響具有規律性。上下層缺陷長度比增大，管道剩余強度降低；在上層缺陷寬度圓心角小于4°時，剩余強度隨上層缺陷寬度的增大線性減??；上層缺陷寬度圓心角大于4°時，剩余強度隨上層缺陷寬度的增大先增加后減??；上下層缺陷深度比增大時，剩余強度降低較快，深度變化對剩余強度影響較大。

在連續雙層腐蝕缺陷沿環向分布的情況下，改變上下層缺陷長度比lT/lB、寬度比wT/wB、深度比tT/tB，對管道失效壓力影響較小，與下層缺陷單獨存在時(lT/lB、wT/wB、tT/tB為0)的管道剩余強度結果相近，因此可以根據單腐蝕管道計算方法進行計算。

使用DNVGL-RP-F101方法計算連續雙層缺陷管道的剩余強度，結果更準確，保守性更低，優于ASME B31G—2012方法。