穿越沙波區的海底管道沖刷研究

劉極莉，孫祥杰，余志兵，于洪旭，李秀鋒

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

0 引言

穿越沙波區域的海底管道，可能形成自由懸跨，有時在強烈底流的作用下，管道周圍的非黏性沉積物極易發生沖刷[1]。海底管道周圍沉積物的沖刷是由管道本身的存在引起的，對海底管道的安全運營存在重大影響。例如，沖刷對海底管道現有懸跨的改變、由于沖刷而形成新的懸跨、沖刷導致海底管道的下沉或自埋[2]，從而對管道穩定性產生影響等。因此，在海底管道設計過程中，尤其是穿越沙波區域的海底管道，在許多方面都需要研究沖刷問題。

1 管道沖刷下降和掩埋的機理

管道沖刷的基本機理取決于沖刷的間距，即孤立沖刷和相互作用沖刷[3]。孤立沖刷由于管道跨中的下垂而導致管道降低或埋設，相互作用沖刷由于沉積物承載的失效導致管道降低或埋設。

在管道孤立沖刷的情況下，初始沖刷孔向下延伸至平衡沖刷深度，并沿管道長度增長，直到管道以自重下沉到延長沖刷孔內。管道的初始下陷通常會導致沖刷深度的整體增加，因為它會對沖刷孔周圍的沉積物產生更大的剪應力，從而增加平衡沖刷深度。在某一時刻，管道在跨中處的下陷剖面不再增加海底剪應力，隨著沖刷孔的繼續延長，管道將逐漸下沉。管道周圍可能會發生沉積物沉積，從而根據達到的平衡沖刷深度造成管道的完全掩埋或部分掩埋，見圖1。

圖1 孤立沖刷機理

在有許多沖刷起始點的情況下，每個沖刷孔沿著管道的長度增長到平衡沖刷深度，直到支撐管道的剩余泥沙達到極限承載力。之后持續的沖刷將會引起土壤承載破壞，導致管道下沉。土的任何承載破壞通常都會導致平衡沖刷深度的整體增加，因為它傾向于對剩余沖刷孔周圍的泥沙產生更大的剪應力。當埋設管道對水流產生的擾動不足以產生超過沖刷開始時的泥沙剪切應力，此時管道埋設將趨于穩定，任何剩余的沖刷孔都可能被回填。在管道周圍可能會發生沉積物沉積，導致管道全部或部分掩埋，見圖2。

圖2 相互作用沖刷機理

孤立沖刷傾向于使管道懸跨增大，相互作用沖刷傾向于使管道懸跨減小。孤立沖刷機制在理論上對可能發生的懸跨沒有特定的限制，而相互作用的沖刷機制只能在沖刷終止之前發生。根據這一分析，孤立沖刷將主導管道的完整性。由于管道的自降也會發生，在接近著泥點時可以建立的海底剪應力將會減小，而隨著管道進一步降低，管道附近的剪應力最終將達到一個應力水平，不再發生進一步的沖刷。這時，管道下降位置和局部沖刷孔都在著泥區，但懸跨不會進一步發展，因為海床剪應力不能超過臨界水平。

2 沖刷的開始和發展

如果管道的初始沉降量較低，且管道周圍的水流足夠強，沖刷可能會穿透管道下方，這定義為沖刷的開始。沖刷的發生與管道上下游之間的壓力差引起的管道底部砂土中的滲流直接相關。當流速逐漸增大達到一個臨界點，此時滲流增加速度快于驅動壓力差，沙子和水的混合物穿過管道下面的空隙，這在土力學中稱為“管涌”。

Chiew對穩流條件下管道沖刷發生的條件進行了研究，包括滲流與沖刷開始的關系[3]。他將沖刷的開始與管涌現象聯系起來，推斷出管道上游和下游之間的壓力差會導致管道下面的滲流，從而破壞管道下面海床的穩定。

Sumer等提出了恒定流中沖刷開始的解析表達式[4]。該表達式給出了給定沉降(e/D)以及土壤參數s和n條件下的臨界流速Ucr。

(1)

式中:Ucr為開始沖刷臨界流速，m/s；g為引力常數，m/s2；s為土壤相對密度；n為土壤孔隙度；e為沉降量，m；D為管徑，m。

沉降與開始沖刷臨界流速的關系曲線如圖3所示。

圖3 恒定流條件下沖刷的開始

3 固定管道的平衡沖刷深度

隨著時間的推移，海床的幾何形狀和沖刷深度最終將發展到一個平衡階段，在這個階段，海床剪應力將使海床發生非正常的運動。與這一完全發展階段相對應的沖刷深度稱為平衡沖刷深度。平衡沖刷深度必須經過一段時間才會達到，這段時間稱為沖刷時間。

在恒定流的情況下，沖刷深度已經被廣泛研究，Kjeldsen等在受控的海床條件下進行了沖刷實驗，得出平衡沖刷深度可以用以下關系表示[5]:

(2)

Bijker和Leeuwestein對該表達式進行了改進，并考慮了砂粒大小的影響[6]:

(3)

式中:Se為平衡沖刷深度，m；v為恒定流速，m/s；d50為平均粒徑，mm。

典型的管道平衡沖刷深度S/D隨恒定流速v的變化如圖4所示。

圖4 平衡沖刷深度解析曲線

4 下降管道的平衡沖刷深度

實際上，管道會隨著沖刷的進行而降低，在孤立沖刷的情況下，下降的管道通常會促進管道底部進一步沖刷。管道進入沖刷孔之前發生沖刷的程度取決于管道下降的速度和進一步沖刷速率的相互作用。研究發現，在大多數情況下，管道的下降會增加平衡沖刷深度。當管道下降到現有的沖刷孔中時，由于管道與海床之間的間隙減小，導致剪切應力增加，從而使平衡沖刷深度增加。由Cheng等[7]的研究可以看出，當近一半的管道處于海床高度以下(即e/D=0.5)時，海床平衡沖刷深度將達到最大。這時，流場發生了明顯的變化，管道下方幾乎沒有流量。這個過渡點可以看作是持續沖刷和回填機制啟動之間的過渡點。

Cheng等[7]的研究發現對于所有可能的管道下降率，在考慮管道降低的沖刷附加效應時，適用的沖刷基礎應在0.6

5 沖刷時間

沖刷達到平衡的時間為

(4)

大多數研究都采用了p=1.0。Fredsoe等發現了一種歸一化時間T*的方法[4]，歸一化時間是屏蔽參數的函數，表達式如下:

(5)

(6)

式中:T*為歸一化時間；T為圖5中實際時間，h；d為平均粒徑d50，mm；θ為恒定流中屏蔽參數。

圖5 平衡沖刷深度與沖刷時間的關系曲線

(7)

6 跨肩承載失效導致管道下降

相互沖刷作用的情況下，管道下降的機理是跨肩承載失效。排水條件下典型的非黏性沉積物，承載力適用以下關系式[8]：

(8)

式中:Qv為下降管道的垂向力，kN/m；γ′為土壤水下重，kN/m3；B為土壤承載寬度，m；Nγ、Nq均為土壤承載能力因子；dq為考慮深度影響的因數；Z0為深度影響的參考沉降量，m。

在實驗中，出現了管道下降，這種情況發生在試驗設施的側面，并向內傳播至管道中部，見圖6。在某些臨界點發生承載失效，管道因自身重量垂直沉入海床。

圖6 沖刷傳播減少懸跨肩長的實驗示意圖

管道在風暴的初始階段經歷了足夠快的沖刷，基本被掩埋。增加初始沉降的效果是延遲沖刷的開始，這與Sumer等的發現是一致的[4]。管道的垂直位移不是平滑的，可能出現小的“跳躍”。這表明跨肩的階段性“崩潰”，而不是連續的承載失效。這些跳躍對應的跨長與跨肩長之比是4∶1。此外，管道的下降很可能與管道的上游移動有關。這表明跨肩處的承載失效不是圍繞管道軸線對稱的。

7 研究實例

本文以南海某沙波區海底管道為例進行了沖刷分析，主要基礎數據如表1所示。

表1 海底管道設計參數

海管總長26 km，水深范圍144～286 m，輸送介質密度953 kg/m3，土壤為中密實的細砂，內摩擦角Ф=20°。

表2中的結果是海底管道開始沖刷所需的恒定流速度。開始沖刷所需的流速與管道初始沉降深度密切相關，沖刷通常需要非常低的初始沉降來啟動。對于超過3%的初始沉降，預計不會發生沖刷。

表2 海底管道開始沖刷的恒定流速

表3中的結果顯示了根據Bijker和Leeuwestein[6]開發的公式計算出的固定管道在恒定流下的平衡沖刷深度。當預期的恒定流速全部發生時，固定管道的平衡沖刷深度大約為S/D=0.6。圖7進一步描述了分析結果。

表3 海底管道的平衡沖刷深度

圖7 海底管道在不同恒定流速下的平衡沖刷深度

表4中的結果顯示了由于懸跨而下降的海底管道在恒定流速下的平衡沖刷深度預測。

表4 下降海底管道的平衡沖刷深度

計算結果表明，與固定管道相比，下降管道的平衡沖刷深度有相當大的增加。實際的平衡沖刷深度將受到管道下降速度、懸跨下垂距離和懸跨長度的限制，但將趨向于采用下降管道法預測的沖刷深度。

表5中的結果顯示了采用Fredsoe等[4]的方法預測達到平衡沖刷深度的時間。

表5 海底管道達到平衡沖刷深度的時間

表6的結果顯示了預計發生跨肩承載失效所需的跨肩比。例如，跨長與跨肩長度比為2∶1，表明在1 m長的跨肩上，跨長超過2 m將發生承載失效。該方法根據DNVGL-RP-F114[8]中給出的公式。在跨肩處管道埋設50%的基礎上，全管徑對承載力有貢獻。根據承載力系數的取值范圍，給出了相應的上下限。

表6 預計發生跨肩承載失效所需的跨肩比

8 結論

沖刷行為是由周邊的海洋條件主導的，如1年重現期的環境條件。在極端風暴，如10年一遇或100年一遇環境條件中，海床會發生顯著的移動。在這種極端的情況下，是不能預測海底沖刷情況的。根據理論研究和工程實例的分析，可以得到如下結論：

(1)沖刷開始時需要非常低的嵌入量(如<1%)。沙土中，沖刷預計會發生在所有位置，除非有足夠大的管道嵌入，沖刷不能啟動。因為沙波和波紋貫穿了大部分海底管道路由，造成較多自由懸跨。這些影響將遠超過鋪設過程中發生的鋪設嵌入效應(>3%)。預計約0.2 m/s的環境速度將足以使沖刷發生在這些自由懸跨的肩部，而且在海底管道整個操作期能同時發生孤立沖刷和相互作用沖刷。

(2)沖刷深度預計在0.6D～1.1D范圍內。0.6D是固定管道僅在當前條件下的確定值，而1.1D是考慮管道自由懸跨下降率時的預測上限。對于實際下降管道的沖刷，埋深可達0.8D，甚至可能超過1D。

(3)時間的預測只適用于在特定位置已經開始的沖刷，且當前流速需持續不變，直至達到平衡深度，而這在實際中是不可能的。不同流速對調整平衡時間的影響不明顯，說明沖刷時間整體量級與流速的關系不大。

(4)通過對具有多個沖刷位置相互作用的管道實例的計算表明，跨肩土壤承載失效將會發生的跨肩比在1.4∶1～3.3∶1的范圍內。