基于SPH方法注漿糾偏既有盾構隧道研究

鄭思思， 蔣軍

（浙江大學建筑工程學院，杭州 310058）

0 引言

隨著我國經濟的快速發展及城市規模不斷擴大，地下空間開發與利用已成為大勢所趨。城市地鐵建設采用盾構法占比達到70%～80%，但是由于建設速度快、拼裝質量參差不齊、地面堆載、周圍環境變化擾動等諸多因素［1］，近幾年，盾構隧道頻發滲透水、結構損傷、結構變形等病害。針對病害產生的位置不同，加固措施可分為隧道結構內部加固和周圍土體注漿加固，內部加固主要有［2］：芳綸布加固法、黏貼復合腔體加固法、內張鋼圈加固法、碳纖維布加固法、環氧封縫、注漿堵漏等。此法相對比較成熟，已在多個實際工程中得到應用，但對于大變形情況，此法并不適用，需通過注漿加固周圍土體及其體積膨脹來減小運營隧道的變形。已在上海、南京、天津等地進行了實踐，但因其施工工藝復雜，影響因素多，圍繞注漿對運營盾構隧道的影響的研究意義重大，亟待解決。

近年來，國內外學者對于既有盾構隧道注漿抬升與糾偏在理論方面、室內實驗、工程實踐、數值模擬均有不少研究。付艷斌等［3］基于柱孔擴張理論和鏡像法推導了考慮隧道位移影響的抬升力解析解；Guo等［4］采用隨機介質理論提出了一種預測注漿引起地表位移的方法，經分析注漿腔體膨脹、漿體滲流和漿體收縮等因素，最終得出地表抬升是由泥漿的滲透引起的。鄭剛等［5］采用二維隧道模型試驗，探究砂土中不同埋深下盾構隧道開挖及補償注漿對地表沉降變化的影響規律，龔柳等［6］以深圳地鐵1號線受前海建設項目影響區段整治工程為依托，提出“小卸載+注漿糾偏+大卸載+注漿糾偏”的方案，并介紹了自動化實時監測系統來分析隧道注漿糾偏實施效果。唐智偉等［7］提出用體積應變的方法來模擬注漿，采用施加虛擬膨脹力增加單元體積，并通過判斷單元體積應變增量是否達到土體體積應變增量來控制模擬注漿的過程，該方法的有點是施加在單元上的膨脹壓力是虛擬的壓力，無需實際注漿壓力，此法簡化了復雜的注漿模擬過程，但未考慮的因素較多，容易與實際產生較大的誤差。高翔等［8］建立考慮漿液注入的二維流固耦合模型，在abaqus軟件中，選取cohesive單元上的節點作為漿液的注入點，進行水平和豎向糾偏。

注漿工藝是復雜的動態過程，無法等效為準靜態分析過程，目前關于注漿的數值模擬，多將其等效為應力或是體積應變，未能還原真實的注漿情況。因此，亟須一種能夠考慮流固耦合且適用于隧道大變形的計算方法。文中通過ABAQUS軟件，基于光滑粒子流體動力學方法，對注漿抬升和糾偏既有盾構隧道進行數值計算，同時，分析了不同豎向注漿壓力、不同水平注漿壓力對隧道抬升和糾偏效果的影響，以及對周圍土體位移的影響。為相關既有盾構隧道工程治理提供設計思路和優化方案。

1 研究方法

得益于計算機的快速發展，數值模擬仿真技術得到了極大發展，但這些研究多數集中于有限元法（FEM）和有限差分法（FED），這類方法是基于網格單元對地層和結構進行小變形計算和分析。盡管這類方法對于小變形問題具有很高的精度和計算速度，但是如果把漿液作為靜態固體來考慮，難免存在較大誤差。大變形理論-更新拉格朗日法等雖應用廣泛，但其基于單個微分單元的位移和變形進行推導，含有限變形計算的固有特征，極易發生網格畸變，導致結果失真。

因此，無網格方法被提出。其主要是通過用一系列任意分布的節點或粒子來求解含各種邊界條件的積分方程或是偏微分方程，這些節點之間不需要網格進行連接，從而得到比較穩定且精確的數值解。目前，被廣泛應用于巖土工程變形問題和流體動力學領域的是無網格粒子法（MPMs）。此方法是通過使用一系列有限數量的離散點來描述系統狀態和記錄系統運動的方法。它相對于網格方法的優點如下：

（1） 相對容易處理巖土體變形問題。

（2） 較為容易細化粒子。

（3） 自由界面、變形界面和運動交界面更容易確定。

文中主要采用MPMs中的一種-光滑粒子流體動力學（SPH）理論。

SPH方法最早是1977年由Lucy［9］提出用于解決天體物理學中三維流體自引力問題。其是通過粒子間的物理距離、平滑距離h來確定“內核方程”，進而確定周圍粒子對中心粒子自由度的影響。它與離散元方法（DEM）最大的區別是，它不是基于離散粒子間的碰撞、粘附等行為。

文中注漿體采用SPH算法，土層、隧道結構等采用傳統拉格朗日算法，將這兩者進行結合，既能充分模擬注漿特性，貼合實際工況，也可以節約計算成本。在ABAQUS軟件中，可以實現網格轉換為SPH粒子的設置，無需對inp文件進行手動改寫。

2 隧道抬升和糾偏數值模擬

2.1 模型建立及過程

文中以廣東省深圳市南山區前海灣-鯉魚門區間工程為背景，參考其水文地質條件，通過ABAQUS軟件，基于SPH方法，建立三維漿液-土-隧道結構流固耦合模型。

根據圣維南原理，并考慮到計算效率，文中模型尺寸為40m×42m×45m，如圖1所示，縱向上取30環管片，每環1.5m，隧道外徑6m，內徑5.4m，埋深15m。邊界條件設置為：底部限制位移為0，四周限制側向位移為0，地表自由?？紤]到目前地下空間建設情況，大部分隧道周圍無空曠空間注漿，在進行盾構隧道注漿糾偏時，停止地鐵列車的運營，從管片內打設注漿孔進行袖閥管注漿。

圖1 計算模型（單位：m）

綜合考慮實際注漿糾偏隧道情況與計算成本，基于以下幾點假定進行數值計算：

（1） 盾構隧道采用完整的均質圓環模型，將螺栓與接縫考慮為剛度折減。

（2） 不考慮地下水的影響。

（3） 考慮因土體自重產生的初始地應力，不考慮構造應力。

（4） 不考慮盾構隧道與周圍土體的相對滑移，假定其符合變形協調原則。

基于上述假定，基于SPH方法注漿抬升和糾偏既有盾構隧道模擬過程如下：

（1） 開挖隧道，平衡地應力。將隧道所占土體體積移除，并激活管片，平衡地應力，完成初始隧道開挖階段。其中，地層初始應力依據彈性理論來計算，某一深度下地層初始地應力為該土層平均土體重度與深度的乘積。

（2） 施加隧道初始變形，在隧道上部地表施加位移荷載0.08MPa。

（3） 待上一階段變形穩定后，施作“反力凳”。此部分土體剛度變為原來的3倍，厚度為1m，“反力凳”頂部距隧道底部3m。

（4） 注漿抬升和糾偏。采用SPH方法模擬注漿過程，具體模擬方法如下：①劃分注漿區域，依據相關工程經驗，劃分注漿區域深度為3m，即注漿管長度為3m；從隧道中點處往左右兩側各打設一根注漿管，其作用范圍等效為與隧道直徑（6m）等長；②設置注漿管道與注漿泵。在劃分好的區域上，再設置注漿管來裝載漿液粒子。通過在閉合縫上插入裂隙，使其生成兩面，即將土“拉開”，使土體形成通道，為漿液粒子注入提供空間。在注漿泵一側增設鋼板，在鋼板上施加壓力，以此來模擬注漿壓力。此鋼板與注漿管不設置接觸，避免接觸產生壓力影響注漿壓力。同時，為防止漿液粒子在其他非注漿分析步流動，在注漿管與注漿泵之間設置“閥門”鋼板，依次來控制漿液的注入時刻；③模擬漿液注入。為上述設置好的注漿管、注漿泵以及土層、隧道等整體模型結構劃分網格，網格系數設置為0.25。接著實現SPH方法中粒子的轉化，將注漿泵實例由C3D8R單元轉化為PC3D單元，即實現漿液由網格單元轉化為離散粒子，粒子數量設定為每個網格發射7個粒子。并且，設置豎向注漿泵上擋板壓力為0.45MPa，水平兩側為0.35MPa。具體的注入方式可依據實際工程方案設定壓力控制式。注漿管、注漿泵網格劃分與SPH粒子轉化對比如圖2所示。在實際注漿抬升隧道工程中，以下三項中，達到某一項，即可判定為注漿結束：注漿壓力達到設計終壓后并繼續注漿10min以上；注漿量不小于設計注漿量的80%且進漿速度為初始進漿速度的1/4；隧道回調率小于每天2mm。在文中計算過程中，通過設置時間步長達到平衡來表示注漿結束。

圖2 注漿體由網格化轉化為SPH粒子（放大50倍）

2.2 材料參數

ABAQUS軟件中的Mohr-Coulomb本構模型適用于單調荷載作用下的巖土材料，文中土層采用摩爾-庫倫本構，土體參數如表1所示。隧道采用基于廣義胡克定律的線彈性模型，采用C50混凝土，考慮到接縫、螺栓及損傷的影響，取2.6×104MPa，容重為25kN/m3，泊松比為0.15。

表1 土體材料參數

由于土體與隧道結構之間強度、剛度等力學性質存在較大的差異，因此文中假定隧道與土體協調變形，不發生相對滑移。將隧道管片外表面與土體隧道位置處內表面設置為通用接觸，設置切向行為為各向同性的罰的摩擦公式，摩擦系數為0.35；法向采用接觸壓力-過盈模型，限制計算中可能發生的穿透現象。

水泥-水玻璃雙液漿近些年快速發展，其早起強度高、膠凝時間快、材料來源廣且經濟等特點被廣泛用于地下工程加固堵水中。由李術才等［10］研究可知，工程上常用的水泥-水玻璃體積比1：1，水泥漿水灰比1：1，水玻璃模數3.0，水玻璃濃度Be’=40，密度1.38g/cm3，塑性黏度系數為1.903Pa·s，抗剪強度為18.1Pa，注入率130%。

需通過修改生成的inp文件或是在模型樹的Model中的Edit Keywords來添加上述參數。

2.3 結果及分析

圖3為注漿前后，隧道豎向和水平位移云圖。其豎向位移、豎向直徑收斂、水平位移、水平直徑收斂結果如表2所示。豎向位移中，方向向上為正，向下為負；水平位移中，方向向右為正，向左為負；收斂變形擴張為正，收縮為負。

表2 隧道位移和收斂結果對比 mm

圖3 注漿前后隧道位移（單位：m）

由圖3和表2可知，數值計算結果符合需求，達到抬升和糾偏隧道的目的。隧道整體抬升達40.72m，比初始位置高了1.35mm，由于文中未考慮注漿后土體固結穩定后的情況，所以注漿穩定后，注漿體中孔壓消散，趨于穩定時，隧道會有一定的下沉，故抬升量多于沉降量滿足實際需要。注漿前隧道并未發生水平位移，因此，在注漿前后，隧道水平位移趨于穩定，滿足要求。

注漿前隧道豎向直徑由6m變為5.73m，水平直徑由6m變為6.26m，變形量分別為原隧道直徑的4.5%和4.3%，影響列車正常行駛，不滿足地鐵限界要求。豎向直徑收斂變形明顯，除了豎向注漿整體抬升隧道作用外，還因為在水平注漿時，注漿范圍為6m，為整個隧道直徑，在調整水平直徑變形時，也對隧道豎向直徑變形有調整作用。水平直徑收斂變形則主要是由于水平注漿作用。

3 隧道抬升和糾偏影響因素分析

3.1 水平注漿壓力變化

文中主要研究在豎向注漿條件不變的情況下，不同水平注漿壓力對隧道糾偏的效果，以及周圍土體位移隨水平注漿壓力變化而變化的情況。豎向注漿壓力為0.45MPa，工況1～4分別是水平注漿壓力為0.3、0.35、0.4、0.45MPa時，注漿距離均為3m，注漿范圍為6m，“反力凳”剛度為原土體的3倍，厚度為1m。

3.1.1 隧道位移與收斂變形分析

不同水平注漿壓力下，隧道頂部（測點1）、底部（測點3）以及整體豎向位移和收斂情況如圖4所示。隧道左側（測點2）、右側（測點4）以及整體水平位移和收斂情況如圖5所示。

圖4 水平注漿壓力變化對隧道豎向位移和收斂的影響

圖5 水平注漿壓力變化對隧道水平位移和收斂的影響

測點1豎向位移隨著水平注漿壓力的增大而增大，從負值變為正值，表明隧道頂部從下沉變為上??；測點3則隨著水平注漿壓力的增大減小，從正值變為負值，表明隧道底部從高于初始位置，不斷下沉，最終在水平注漿壓力為0.45MPa時，豎向位移為-6.03mm，與注漿糾偏目的相背離；隧道整體豎向位移為隧道頂部與底部豎向位移之和的平均值，其大小與隧道頂部、底部的豎向位移息息相關，水平注漿壓力從0.3～0.45MPa上升的過程中，隧道整體也呈上升趨勢，在0.3～0.35MPa時，抬升較為明顯，此階段主要也有豎向注漿的作用，在0.35～0.45MPa時，隧道整體抬升緩慢，此時主要是由于水平注漿作用引起的；豎向直徑收斂由負值變為正值，由收縮狀態變為擴張狀態，在0.35MPa水平注漿壓力時，其值為-4mm，小于10mm，滿足規范要求。

由圖5可知，測點2水平位移隨著水平注漿壓力的增大由負值不斷增大為正值，表明隧道左側的水平位移方向從遠離隧道圓心一直向隧道圓心靠近；測點4水平位移則與測點2相反，由正值不斷減小為負值，兩者主要是方向不一致，其數值大小相近；因此，隧道整體水平位移基本可以忽略不計，始終保持在0mm上下，表明隧道整體未發生水平位移；隧道左右兩側的水平位移主要是引起隧道水平直徑收斂變形，水平直徑收斂變形情況與豎向直徑收斂變形情況相反，水平收斂是由擴張狀態逐漸恢復至圓形再變為收縮狀態，出現糾偏過度的豎向“鴨蛋型”，在水平注漿壓力為0.35MPa時，水平直徑收斂值為1.56mm，小于規范規定的10mm，此時應當停止注漿。

3.1.2 周圍土體位移分析

圖6為不同水平注漿壓力下，距離軸線9m，即距離隧道1倍直徑處土體位移變化情況。在埋深-10～-25m處，土體位移較大，在埋深-18m，即隧道中心的位置出現了峰值。水平注漿壓力變化對注漿范圍以外的上部、下部土體位移影響不大，影響區域集中在水平注漿范圍內。隨著水平注漿壓力增大，其土體位移也均勻增大，0.45MPa水平注漿壓力下土體位移達248mm，應當予以重視，避免此處建（構）筑物受到影響。

圖6 水平注漿壓力變化對X=9m處土體位移的影響

圖7為不同水平注漿壓力下，距離隧道軸線15m處，即距離隧道2倍直徑處土體位移變化情況。從圖7中可知，水平注漿壓力大小對土體位移形式沒有影響，對土體位移大小有明顯影響。土體位移沿深度先減小后增大，水平注漿壓力越大，其變化范圍越大，分析認為主要是由于壓力較大對土體位移的作用越明顯。

圖7 水平注漿壓力變化對X=15m處土體位移的影響

3.2 豎向注漿壓力變化

文中主要分析水平注漿參數不變，不同豎向注漿壓力下，隧道位移與變形及周圍土體位移情況。水平注漿壓力為0.35MPa，工況1～4分別是豎向注漿壓力為0.4、0.45、0.5、0.55MPa時，其余參數同上。

3.2.1 隧道位移與收斂變形分析

不同豎向注漿壓力下，隧道頂部（測點1）、底部（測點3）以及整體豎向位移和收斂情況如圖7所示。隧道左側（測點2）、右側（測點4）以及整體水平位移和收斂情況如圖8所示。

圖8 豎向注漿壓力變化對隧道豎向位移和收斂的影響

圖9 豎向注漿壓力變化對隧道水平位移和收斂的影響

測點1和測點3豎向位移均隨著豎向注漿壓力的增大而增大，且增大幅度大，在豎向注漿壓力為0.4MPa時，測點1與測點3的豎向位移基本一致，但值為負值，表明此時，在豎向注漿壓力與水平注漿壓力的共同作用下，隧道無發生收斂變形，但仍有沉降。當豎向注漿壓力增大到0.45MPa時，測點1、測點3、隧道整體豎向位移均在0mm左右，可知，此時已經將隧道抬升至初始位置，豎向直徑收斂為4mm，小于10mm，滿足規范要求，達到理想效果。豎向直徑隨著豎向注漿壓力的增大而不斷增大，此時為收縮狀態，水平注漿壓力0.35MPa已不足以支撐隧道的穩定。

測點2水平位移方向從靠近隧道圓心處一直遠離隧道；測點4則與測點2相反，隧道兩側的水平位移變化方向相反但數值基本一致。因此，隧道整體水平位移基本可以忽略不計，豎向注漿壓力從0.45MPa增大到0.5MPa時，水平位移由0mm增大到2mm后，保持不變。水平收斂由負值增大到正值，在豎向注漿壓力為0.55MPa時，水平收斂為16.15mm，超過規范規定的預警值10mm，此時，豎向注漿壓力過大，不利于糾偏隧道。

3.2.2 周圍土體位移分析

圖10為不同豎向注漿壓力下，距離軸線9m，處土體位移變化情況。豎向注漿壓力的變化總體來說，對此處土體位移的影響較小，在埋深-18m處，達到位移峰值，150mm左右。

圖10 豎向注漿壓力變化對X=9m處土體位移的影響

圖11為距離隧道軸線15m處土體位移隨豎向位移變化而變化的情況。此處土體變化形式基本同距離軸線9m處的情況一致，也是豎向注漿壓力的變化對其影響較小，4種工況幾乎保持同步變化。但其最大土體位移相比于距離隧道軸線9m處要小53%，且最大位移處不在隧道中心-18m處，在-20m處，表明隧道周圍土體上方土體同時存在較大的豎向和水平位移，整體位移往斜向下方向。

圖11 豎向注漿壓力變化對X=15m處土體位移的影響

4 結語

文中采用ABAQUS軟件，基于SPH方法建立考慮流固耦合的三維注漿抬升和糾偏既有盾構隧道模型，對不同水平和豎向注漿壓力下，隧道變形、土體位移影響進行分析。得到以下結論：

（1） 文中提出的SPH方法模擬注漿體是合理可行的，此方法考慮劉漿液-土體-隧道之間的流固耦合作用，較目前常用的注漿模擬方法-應力法和應變法，更貼近實際，結果更精確。

（2） 隧道糾偏對水平注漿壓力較為敏感，其主要影響隧道收斂變形。若水平注漿壓力過小，則無法達到糾偏目的；水平注漿壓力過大，則會使橫向“鴨蛋型”隧道變為豎向“鴨蛋型”，造成糾偏過度。因此，通過文中分析，水平注漿壓力控制在0.3～0.35MPa，由遠及近，逐漸增大水平注漿壓力為宜。

（3） 豎向注漿壓力影響隧道豎向位移、豎向收斂及水平收斂，對水平位移影響不大。在同時進行水平和豎向注漿時，豎向注漿壓力不宜大于0.55MPa。

（4） 隧道兩側土體在注漿范圍處，即隧道直徑所在埋深范圍內，其位移達到峰值，接著再逐漸減小。因此，在實際抬升和糾偏既有盾構隧道時，應注意避免影響近接建（構）筑物。