互聯電力系統滑?？刂破髟O計與參量識別＊

趙麗娜,李慧秀

(大連科技學院 電氣工程學院，遼寧 大連 116052)

1 引言

近年來，我國各行業對電力供電的需求不斷增加，其原因在于工農業生產規模在不斷擴大，這勢必導致電力系統規模的不斷擴大，其結構也越來越復雜。為了緩解電力供電需求的壓力，電網的互聯技術孕育而生。雖然大規模電網極大地緩解了用電壓力，但其負面效應也隨之而來。其中主要的負面效應是大規模電網會導致系統發生隨機振蕩現象，從而造成大面積停電等事故。因此，迄今諸多研究領域亟待解決的熱點問題便是如何設計有效的控制技術來抑制電力系統中的隨機振蕩。

目前，針對諸如電力系統這樣的非線性系統中出現的隨機振蕩現象，人們已經設計了許多控制技術，如狀態反饋控制法[1]、滑?？刂品╗2-3]、模糊控制法[4]、Backstepping控制法[5]以及線性反饋控制法[6]等等。其中典型的工作如：張志偉等人利用模糊自適應PI算法有效控制了直流電機系統的隨機振蕩[7]。高麗宇等人基于滑?？刂萍夹g對電光時空網絡信號的傳輸進行了控制研究[8]。倪駿康等人采用等效快速終端模糊滑模技術有效地抑制了電力系統的振蕩行為[9]。許燕青等人基于穩定性理論對電力系統進行了滑模變結構控制[10]。王江彬和劉崇新針對滑?？刂浦谐霈F的抖振問題提出了一種協同控制技術，有效抑制了四階電力系統的隨機振蕩，控制效果穩定[11]。這些有益的工作為人們進一步研究電力系統的控制問題奠定了良好的基礎。

雖然針對電力系統目前人們已經設計了許多控制技術，但是某些控制技術對于實際的大規?；ヂ撾娏ο到y而言存在一定的弊端甚至失效。原因在于對于實際的大規?；ヂ撾娏ο到y由于結構的復雜和外部擾動的存在，系統內部實際上存在著若干未知或不確定參量。這些不確定因素常常使得受控的大規?；ヂ撾娏ο到y難以穩定，出現抖振現象，甚至導致控制技術完全失效。為此，本文在分析互聯電力系統特性的基礎上，提出了一種改進的滑?？刂品椒?，快速平滑地使互聯電力系統達到控制目標。同時，設計了不確定參量的識別律，使互聯電力系統內部的未知或不確定參量得到了有效識別。仿真結果表明，本文提出的滑?？刂品椒ú粌H可以使系統有較快的收斂速度，而且對抖振現象也有很好的抑制作用，具有很強的魯棒性。這種控制技術對保障大規?；ヂ撾娏ο到y運行的穩定性具有良好的實用價值。

2 互聯電力系統特性

我們以二階互聯電力系統為例來分析系統的動力學特性。二階互聯電力系統的連接如圖1 所示。其中1、2 為系統的等值發電機； 3、4 為系統的主變壓器； 5、6 為斷路器；7為負荷。

圖1 二階互聯電力系統的連接

對應圖1的二階互聯電力系統的動力學方程為[12]：

式中δ 為勵磁電勢和端電壓的相角差，單位為rad。ω為發電機角速度，單位為rad/s。Ps、Pm、Pk以及Pe分別為電磁功率、機械功率、電磁擾動以及負荷擾動的幅值，單位為W。α和β分別表示電磁功率擾動頻率和負荷擾動頻率，單位Hz。H為等值轉動慣量，單位kg.m2。D為等值阻尼系數，單位為N.m.s/rad。

為了便于分析上述互聯電力系統的動力學特性，坐標度變換x1=δ，x2=，ρ=Pm/Ps，v=Pk/Ps，μ=Pe/Ps，η=則動力學系統(1)可以寫為：

采用實際系統參量，我們仿真模擬狀態方程(2)輸出狀態變量隨時間的演化來說明系統的輸出特性，仿真結果如圖2所示。我們發現在各時間段內，輸出狀態變量隨時間的演化均不相同，并且帶有一定的隨機性。仿真模擬還發現，模擬初值選取的不同，演化曲線隨時間的演化存在很大差異。我們通過模擬狀態方程(2)的相圖來進一步說明系統的輸出特性，仿真結果如圖3 所示?？梢园l現，雖然演化曲線對模擬初值表現出極大的敏感性，但無論系統隨時間演化多長時間，曲線始終是在一個有界的范圍內。這些特性表明，互聯電力系統呈現穩定的隨機振蕩行為。

圖2 狀態變量隨時間的演化

圖3 狀態方程(2)的相圖

3 改進滑?？刂破髟O計

滑?？刂?Sliding mode control，SMC)技術是根據系統所期望的動態特性來設計有效的滑模面，通過滑?？刂破魇瓜到y狀態從滑模面之外向滑模面運動從而達到控制目標?；？刂萍夹g因具有響應快速、對系統參量變化及擾動不敏感以及物理實現簡單等優勢而備受人們的廣泛青睞。為此，我們針對互聯電力系統(2)設計改進的滑?？刂破?。加入控制器后，互聯電力系統(2)具有下列形式：

這里u1和u2是設計的滑?？刂破?。

設受控系統(3)的控制目標為Q，定義系統誤差為e1=x1-Q，e2=x2-Q，則誤差的演化方程為：

設計滑模面s1=c1e1，s2=c2e2，c1和c2是正的配置參量，并假設受控系統(3)中的參量是不確定的，它的識別量是。

構造Lyapunov函數

其中k為正的調節參量。

由(5)式容易看出，下列關系成立：

考慮滑模面的定義以及誤差演化方程，(6)式可以進一步寫成：

設計不確定參量的識別律為：

則有

當設計滑?？刂破鳛橄铝行问剑?/p>

可以得到：

顯然，Lyapunov 函數正定，其導數半負定，滿足Lyapunov穩定性定理，互聯電力系統得到穩定控制。

對施加滑?？刂破骱蟮碾娏ο到y進行數值仿真，系統參量取μ=0.02，ρ=0.2，η=γ=0.8，v=1.3。在施加滑?？刂破髦?，互聯電力系統表現為如圖2 所示的隨機振蕩行為。取控制目標為Q=Asint，取幅值A=0.5，配置參量c1=c2=0.2，調節參量k=0.05，仿真施加滑?？刂破骱蠡ヂ撾娏ο到y狀態變量隨時間的演化如圖4所示，不確定參量的識別過程如圖5所示。

圖4 受控系統狀態變量隨時間的演化

比較圖2 和圖4 可以發現，由于互聯電力系統和目標信號的動力學行為不同，所以兩個系統狀態變量隨時間的演化在初始階段差異很大。但經過短暫的時間演化后，互聯電力系統狀態變量隨時間的演化由原來的隨機振蕩行為轉變為和控制目標一致的正弦振蕩信號，說明我們設計的滑?？刂破魇怯行У?。同時，我們發現振蕩曲線隨時間的演化非常穩定，沒有抖振等不穩定現象發生。圖5顯示，任取識別初值，不確定參量的識別曲線將從給定的初值快速演化至不確定參量的給定值0.4，并保持良好的穩定性，說明我們設計的不確定參量的識別律能夠準確地識別出互聯電力系統中的不確定參量。

圖5 不確定參量的識別過程

4 結束語

本文提出了一種改進的滑?？刂品椒?，快速平滑地使互聯電力系統達到控制目標。同時，設計了不確定參量的識別率，使互聯電力系統內部的不確定參量得到了有效識別。研究結果表明，在滑?？刂破鞯淖饔孟?，互聯電力系統狀態變量隨時間的演化由原來的隨機振蕩行為轉變為和控制目標一致的正弦振蕩信號。同時，采用本文設計的參量識別律，可以使參量識別曲線從給定的初值快速演化至不確定參量的給定值，并保持良好的穩定性。值得注意的是，本文提出的滑?？刂品椒ǖ氖芸貙ο笫嵌A互聯電力系統。隨著實際電力供電需求的不斷增加，勢必導致電力系統規模的不斷擴大，形成高階互聯電力系統。因此，如何設計有效的控制方法來抑制高階互聯電力系統中的隨機振蕩是一項十分有實際意義的課題，這也將是我們下一步的工作。