淤地壩對黃土淺層滑坡的減蝕作用

張 霞， 于國強， 李 鵬， 李占斌

(1.西安理工大學省部共建西北旱區生態水利國家重點實驗室，西安 710048；2.中國地質調查局干旱-半干旱區地下水與生態重點實驗室，西安 710054)

黃土高原作為黃河流域的主要組成部分，是全球土壤侵蝕最為劇烈的地區之一，也是我國水土流失治理強度最高的地區。過去70年來，植樹種草、淤地壩、梯田等水土保持措施的大規模推進，有效控制了土壤侵蝕，區域生態環境走向良性循環。新形勢下，整個流域的侵蝕環境和侵蝕格局正在發生改變，遇極端強降雨天氣，會滋生出如邊坡崩塌、滑塌、坡面泥流以及淤地壩潰壩等一系列新的問題，情況更為復雜，侵蝕強度急劇增加，導致了新一輪嚴重的水土流失。如2013年陜北延安“7·23”特大暴雨洪災、甘肅天水“7·25”群發性地質災害、2017年陜北子洲“7·26”特大暴雨洪災。在3次特大暴雨中，均發生了嚴重的坡面淺層滑坡，侵蝕劇烈、威脅巨大。

長期的水土保持實踐經驗證明，淤地壩作為主要的溝壑整治工程措施，在遏制黃土高原水土流失和減少入黃泥沙方面發揮了巨大作用。淤地壩不僅具有攔沙淤地的功能，更重要的是具有削峰減能，固溝減蝕的功效。淤地壩通過抬高侵蝕基準面，降低溝道比降，對泥沙輸移起到了緩沖作用，改變了水-沙-能量的傳輸途徑，降低了侵蝕能量，終止了溝頭溯源侵蝕，防止溝道下切和溝岸擴張。由于缺少有效的數據和計算模型的支撐，研究還稍顯薄弱，缺乏系統性；尤其是在極端強降雨條件下，基于侵蝕能量角度，關于淤地壩抬升對溝道發生淺層滑坡的減蝕作用的研究并不多見。因此，開展強降雨條件下，淤地壩淤積對淺層滑坡的侵蝕能量減蝕作用的研究具有十分重要的意義。

1 材料與方法

1.1 試驗設計與模型幾何結構

本研究對黃土高原丘陵區典型流域韭園溝流域的地貌特征進行勘測與統計，并對流域山脊線和山谷線進行提取和垂直距離測量，發現流域內梁峁坡坡度多為0～30°，溝谷坡坡度多為35°～45°，梁峁坡面積與溝谷坡面積比例分別占57%和43%；典型坡面的投影長度均值為105 m。據此對多發生淺層滑坡的溝谷坡地形進行概化，沿滑坡方向切出來的1個溝坡，該溝谷坡坡長60 m，坡度40°，坡高38.6 m，坡面寬30 m。

本研究結合實際溝谷坡高度，共設計無淤地壩(淤高0 m)、淤高5 m、淤高10 m、淤高15 m、淤高20 m、淤高25 m、淤高30 m，7種壩地淤高情況。通過對子洲“7·26”暴雨所發生滑坡的形態特征、規模和發生位置的調查和統計，將滑坡初始狀態物質設定為球冠形狀，該球冠高2 m，球冠最大開口圓的半徑為1.5 m，位于溝谷坡頂部。按照上述溝谷坡幾何形態、淤地壩淤高和滑坡初始狀態，構建了溝谷坡滑坡數值模型試驗，采取黃土流變模型開展數值模擬，以此來定量評估淺層滑坡運動以及動力、能量演進過程。

該模型幾何結構設計為一個傾斜的坡面，代表溝谷坡，坡度為40°，(圖1)。初始狀態(淤高0 m)下，坡腳出口直接與溝底河道相連接，滑坡初始物質質心在-直角坐標系投影為坐標原點，軸方向為滑坡運動方向，垂直于河道(方向)。淤地壩位于溝底河道，在不同淤高狀態下，出口邊界位置均一致(=55)。初始、過渡狀態(淤高10 m)和最終淤積狀態(淤高30 m)的地形(圖1和圖2)。所有情況的物源初始條件、邊界均一致。

圖1 數值模型試驗結構示意

圖2 數值模擬試驗2種淤積狀態

整個溝谷坡在軸方向寬為30 m(:-15～+15)，在軸方向長57 m(：-2～+55 m)，均為固定邊界。無淤地壩時其水平區域長11.04 m(：+43.96～+55 m)，隨壩地逐漸淤高，水平區域長度逐漸增大。假定滑坡物源區呈球冠狀，在水平面投影的圓半徑為=1.5 m，球冠高=2 m，該物源體積為7.715 m?；陆涍^溝谷坡運動到溝底(水平面)或壩體表面上。

1.2 動力分析模型選取

目前較為普遍的滑坡動力分析模型包括連續介質模型和質量集中模型。由于質量集中模型是將滑體重心和形心簡化為一點，因此未能考慮滑體形變和不同部位的流速變化差異，這顯然不能很好地刻畫滑體的實際運動情況；另外該模型只能將下墊面簡化為光滑壁面，不能真實反映地形起伏形態，因而未能計算流速和能量損耗的響應關系，存在局限性。而連續介質模型能夠克服質量集中模型的不足，較為真實地反映出滑坡的運動過程和變形特征。因此，本研究采用連續介質模型對滑坡進行運動模型計算。

該模型假定滑坡在運動過程中，顆粒之間緊密連接且一起運動。在平面直角坐標系定義運動方向，方向向下為重力方向。將滑坡塊體在水平投影的面積和垂直方向體積視為時間的函數。在拉格朗日參考系下，對滑坡運動軌跡進行計算，物質運動過程均遵循質量、動量和能量守恒。

1.3 流變模型和參數的選取

運動的滑坡為非牛頓流體，因此在物質運動過程中的不同高度會產生速度差，從而導致摩擦而出現剪應力。研究學者采用物質形變產生的剪應力和剪切率的關系來表征運動物質的流變特性，通常選用Friction模型、Bingham模型和Voellmy模型來計算流變特性。Voellmy模型已經廣泛成功應用于顆粒流和泥石流的數值模型中；在子洲滑坡的實際情況下，由于滑坡在下坡的運動過程中，顆粒的高流動性會產生很強的湍流效應，這就需要在Voellmy流變模型中考慮；而且筆者前期采用Voellmy流變模型對黃土淺層滑坡進行了實例驗證，取得了較好的模擬效果。本研究選取Voellmy流變模型開展數值模型計算，模擬黃土區滑坡的運動過程，包括運動物質的摩擦和湍流行為，其表達式為：

(1)

式中：為動力摩擦系數，=(1-)tan，本研究中將孔隙水壓力比率引入模型中，用來計算孔隙水壓的影響；為湍流(紊流)系數。

滑坡的流變特性取決于滑坡體物質的材料特性，其參數選取將直接影響最終的模型計算結果。本研究以子洲滑坡為原型，根據巖性成分分析和力學參數試驗結果，最終確定了子洲地區滑坡的各流變模型參數：=01,=1 000 m/s。

本研究使用有限元求解法結合三維連續介質動態數值模型，編碼Voellmy流變模型，對子洲強降雨誘發滑坡的運動軌跡距離、滑坡速度、能量進行模擬計算。

1.4 侵蝕率計算與選取

滑坡動力過程中常會伴有侵蝕現象的發生，極其重要卻又是難點。鑒于實際情況復雜和土壤理化形式不均一性，其侵蝕速率僅能通過事件發生后的反分析確定。結合實際調研和工程實踐，用相關準則進行簡化：

(2)

式中：是總侵蝕物質體積(m)；為侵蝕面積(m)；為運動物體中心的移動距離(m)，均通過實地測量估算。受系統非線性因素制約，修正系數()受實際下墊面地形和流變模型制約。筆者通過對多個滑坡的反復演算，計算修正系數()；對于Voellmy模型，由于湍流效應導致的非線性更強，本研究采用=2.2。

2 結果與分析

2.1 運動過程模擬

圖3展示了淤地壩不同淤積高度下，滑坡在水平面內的運動軌跡和物質堆積情況。其中虛線為滑坡運動過程中不同時刻的輪廓線，時間間隔為1.0 s；豎線代表淤地壩與溝谷坡交界位置，等值線云圖表示滑坡體最終堆積深度分布狀態。從圖3可以看出，在不同淤積高度下，滑坡的運動規律基本類似?；掳l生時，均是沿著溝谷坡向溝底加速下滑，滑坡初始物質形狀為圓形，其物質輪廓沿溝谷坡拉長，漸漸形成蝌蚪狀，但在溝谷坡范圍內的橫向擴展很小。當進入壩體表面時，滑坡縱向擴展加劇，延伸十分明顯，這與文獻[14-16]記載的結果十分相似。同時不難發現，堆積區中心并未與最大深度位置重合，稍微有些靠前，反映了滑坡的前緣比中心具有更大的研究意義。

從堆積區厚度云圖(圖3)還可以發現，滑坡沿溝谷坡下降，盡管有物質不斷被卷入，其運動物質的深度依然在不斷減少。當運動停止，開始在溝底或淤地壩位體表面沉積，其物質體積逐漸增加，深度增大，最終成為了主體較厚、前緣較薄的扇形形態；直至停留在溝底或淤地壩位體表面，基本成扇形分布，且滑坡后緣依然有少部分停留于溝谷坡上。不同淤積狀態下，堆積區最大深度均位于水平面(壩體)位置附近。隨著淤地壩逐漸淤高，侵蝕基準面逐漸抬升，使侵蝕動能逐漸降低，滑坡最大移動距離大幅度減小，由沒有淤地壩時的52 m減少至淤地壩淤高30 m時的16 m；滑坡堆積區深度也逐漸降低，由初始狀態的0.5 m降低至最終狀態的0.2 m；堆積區范圍也逐漸減少，縱向范圍由初始狀態的20 m減少至最終狀態的10 m。

圖3 滑坡運動模擬結果

2.2 動力過程模擬

在上述滑坡運動過程分析基礎之上，繼續對淤地壩不同淤積高度下的滑坡動力參數(平均速度、前緣速度、總勢能、總動能)、滑坡體面積以及體積隨時間的變化情況進行匯總。由圖4和圖5可知，在淤地壩不同淤積高度下，滑坡在運動過程中，各動力參數和侵蝕面積的曲線形態基本一致?；w在溝谷坡運動過程中，其平均速度(滑坡體在運動過程的每個時刻下，作為一個整體的速度，即各個單元的速度求平均所得)、前緣速度、總動能均呈急劇增加態勢；在進入水平面和壩體表面后，均呈下降趨勢(圖4)。亦可以看出，滑坡體前緣在觸碰坡腳時，其前緣速度并未立刻減少，由于慣性作用出現了一個緩慢增加的趨勢，其速度最高可達9.52 m/s，然后開始下降?？倓菽艿淖兓厔萃渌?個參數的變化過程不一致，僅在沒有淤地壩的情況下，出現了先增加再降低的過程，此結果與前期采用此模型計算天水“7·25”娘娘壩黃土淺層滑坡動力過程相似，這也在一定程度上也驗證了本次模擬結果的準確性。在其他狀態下，隨著淤積高度的逐漸抬升，勢能呈現增加態勢，但受侵蝕物質質量和高度因素的影響，規律不是十分明顯。

從滑坡體體積隨時間的變化情況可以看出(圖5b)，當滑坡在溝谷坡運動過程中，由于侵蝕作用的存在，能夠卷積許多下墊面物質，使得滑坡體體積逐漸增大，沒有淤地壩時，滑坡體體積由最初的7.7 m增加到最終的56.5 m，增加近7倍?？傮w來說，當滑坡運動至水平面時，由于速度急劇增加，滑坡體體積快速增加，導致侵蝕能量急劇增加(圖4d)，這解釋了坡腳處侵蝕較為嚴重的原因，同時也解釋了圖4b中滑坡前緣速度出現波動的原因，這與前人的研究結果相類似。在滑坡侵蝕過程中，由于運動物質在能量傳遞過程中出現了損耗，使得整體速度減慢。

圖4 滑坡動力參數模擬結果

圖5 滑坡體面積、侵蝕物質體積模擬

2.3 侵蝕動力對淤地壩淤積的響應

為研究淤地壩淤積對各個運動參數的影響作用，對淤地壩不同淤積高度下滑坡體的運行時間、移動距離、侵蝕體積、動力參數和能量參數進行函數擬合。由圖6可知，各個指標擬合函數的判定系數()均在0.99以上，其擬合精度較高，可用于淤地壩減蝕作用的定性分析與定量計算。不難發現，隨著淤地壩淤積高度的逐漸升高，侵蝕基準面逐漸抬升，滑坡的各項指標均有不同程度的下降。其中運行時間、平均速度峰值呈Sigmoidal函數下降趨勢，前緣速度和滑坡移動距離呈線性函數下降趨勢，侵蝕物質體積和總動能呈指數函數下降趨勢。

當淤地壩淤高至30 m時，運行時間、平均速度峰值、前緣速度、移動距離、侵蝕物質體積和總動能分別減少10.9 s，1.15 m/s，2.39 m/s，37.5 m，46.18 m，4 145 J，降幅分別為61.58%，18.69%，25.13%，71.43%，81.73%，93.95%。從降幅可以看出，當淤地壩淤積高度從0抬升至30 m時，其速度參數(平均速度峰值、前緣速度)相比較其他指標而言，其降幅不是很大，僅為18.69%和25.13%，這點也可以從圖4中得到印證。在滑坡體未在接觸壩體表面前，其運動速度一致；在接觸淤地壩后，其平均速度峰值變化不大，僅是運行時間縮短(圖4a)；尤其在淤地壩淤積高度<20 m時，平均速度下降幅度則更小(圖6b)。這說明淤地壩的淤積高度對滑坡速度影響較小，僅在一定程度上抑制了速度的增加，而且當淤地壩淤積一定高度后減速效果才明顯。

圖6 滑坡指標隨淤積高度變化規律

3 討 論

從平均速度、前緣速度和總動能的曲線趨勢(圖4)可以看出，滑坡體前緣在未接觸淤地壩壩體時，各個動力參數變化規律一致；在接觸淤地壩之后，隨著淤地壩逐漸淤高，3個參數的峰值都在逐漸減小，且整個運動過程都在縮短，呈現“壓縮”狀態?？傊?，隨著淤地壩逐漸淤高，滑坡停止得越快，各項動力參數逐漸減少。說明隨著侵蝕基準面的抬升，淤地壩除了對整個坡體的穩定性有提升作用外，還對各個侵蝕動力參數均有不同程度的影響。同時，由于滑坡的侵蝕效應在運動過程中十分重要，可使得滑坡體質量急劇增大，同時也具備較大的運動速度，破壞性進一步增強；這也解釋了滑坡體初始方量雖然不大，最終破壞力較強的原因，這一結論與前人的研究成果一致。

相比滑坡的各個速度參數指標，淤地壩對其他動力指標的影響作用則比較顯著。當淤地壩淤積高度從0抬升至30 m時，其他指標降幅達到61.58%～93.95%，降幅效果非常明顯。分析原因可知，首先淤地壩通過逐漸淤高，逐漸縮短了滑坡運行時間，減少了滑坡在溝谷坡上的運行距離，逐漸限制了滑坡體的運動空間。這樣不但可以在一定程度上限制了速度的快速增長，更重要的是減少了滑坡侵蝕空間，有效抑制了滑坡體的侵蝕作用，使得侵蝕物質體積大幅降低，降幅最高可達81.73%，從而進一步大幅減少了侵蝕物質質量。最終在滑坡體速度和侵蝕物質質量減少的雙重作用下，導致滑坡體的侵蝕總動能急劇減少，降幅最高可達93.95%。結果與前人采用攔擋壩計算滑坡運動時的結果也十分相似，從降低侵蝕能量和動力參數的角度驗證了淤地壩具有固溝減蝕、降低侵蝕能量，終止溝頭溯源侵蝕的功效。

綜合以上分析可知，隨著淤地壩逐漸淤高，侵蝕基準面逐漸抬升，減少了滑坡的運動空間和侵蝕空間，僅在一定程度上降低了滑坡速度，但卻有效抑制了滑坡的侵蝕作用，降低了侵蝕物質質量，從而有效減少了滑坡體侵蝕總動能，降低了滑坡體移動距離。因此，侵蝕基準面逐漸抬升，可以在很大程度上減少滑坡的致災強度和致災規模。

4 結 論

(1)淺層滑坡在溝谷坡運動過程中，其平均速度和前緣速度急劇增加。由于滑坡的侵蝕作用導致運動物質質量和侵蝕總動能急劇增大，加之較大的運動速度，極具破壞性?；逻\動至壩體表面時，滑坡體體積和侵蝕能量急劇增加，導致了滑坡前緣速度出現波動和坡腳處的嚴重侵蝕?；逻\動至淤地壩壩體表面后，各動力指標、滑坡堆積區深度、縱向范圍均有不同程度下降。

(2)隨著侵蝕基準面抬升，淺層滑坡運行時間、平均速度峰值呈Sigmoidal函數下降趨勢，前緣速度和滑坡移動距離呈線性函數下降趨勢，侵蝕物質體積和總動能呈指數函數下降趨勢。擬合函數精度較高，可應用于淤地壩減蝕作用的定性分析和定量計算。

(3)隨著淤地壩逐漸淤高，侵蝕基準面逐漸抬升，減少滑坡的運動空間和侵蝕空間，僅在一定程度上降低滑坡速度，但卻有效抑制了滑坡的侵蝕作用，大幅降低了侵蝕物質質量，從而有效減少了滑坡體侵蝕總動能，使得滑坡體移動距離急劇下降，可以在很大程度上減輕淺層滑坡的致災強度和致災規模。