試驗工況下螺栓預緊扭矩計算方法對比及選擇

黃凱

（廣東大鵬液化天然氣有限公司，深圳 516211）

引言

在壓力容器或壓力管道耐壓試驗的保壓階段，系統內壓強達到最大值并保持穩定狀態，在常溫下的耐壓試驗過程中，試驗時通常不允許存在外部動載荷，將試壓系統視為靜力學模型便于計算，系統達到試驗壓力并保壓時，對螺栓組、盲法蘭、密封圈等部件進行受力分析，金屬盲法蘭在保壓期間受內壓引起的軸向力，為保證介質不外泄，密封墊上需作用有保證其密封作用起效的壓緊力[2]。外部施加給螺栓的預緊力，一分部用于平衡內壓引起的軸向力，另一部分用于墊片壓緊。因耐壓試驗本身存在一定的安全風險，為保障試驗過程中人員和設備安全，螺栓扭矩在計算時也需考慮留有適當的安全系數[3]。

1 正文

由于試驗介質具有流動性，介質在壓力的作用下到達密封墊，對于常用的金屬密封墊，密封面間總是存在細微的間隙或通道，介質進入這些間隙或通道后不斷減壓、節流，最終形成與外界隔絕的狀態[4]，為便于計算，取墊片壓緊力作用中心圓為介質與外界隔絕的界限，界限內為承壓區域，盲法蘭試壓系統受力簡化為圖1。

圖1 試壓盲法蘭、螺栓組受力簡圖

1.1 內壓引起的軸向力

受壓系統內周向合力為0，將壓強等效為一集中力作用于盲法蘭上。

內壓引起的軸向力：

式中：DG為墊片壓緊力作用中心圓直徑，b0≤6.4時，DG=(Do+Di)?2，b0＞6.4取DG=Do-2b；Pc為試驗壓力(單位為MPa)；b0為墊片基本密封面寬度，一般平墊片取(Do-Di)?2, 金屬環形墊取ω?8（ω為最大密封面寬度）；b為墊片有效密封寬度，b0≤6.4 時，取b=b0，b0＞6.4時，取2.53√(Do-Di)/2。

1.2 試驗工況下墊片壓緊所需的最小壓緊力

試驗工況下需要的墊片最小壓緊力：

FP=6.28DG·b·m·pc

式中：m為墊片系數，一般通過試驗得出[5]。

表1 幾種常用墊片材料的墊片系數m

1.3 試驗工況下最小螺栓扭矩

對于標準盲法蘭，在試驗工況下，內壓作用于盲法蘭上的合力與螺栓預緊力方向相反，預緊力垂直于螺栓結合面，對于螺栓組，預緊力的合力通過螺栓組截面形心，且各螺栓受力均相等。

試驗工況下,內壓、墊片壓緊的合力:

P=F+FP

最小螺栓預緊力：

P0=KP

K為預緊安全系數，根據耐壓試驗的風險等級，結構承受靜載荷時取值1.2～2。

綜上可得：

P0=K·(F+FP)

螺栓用力矩扳手擰緊時，扳手對螺母施加作用力，反作用力主要是螺栓副之間的相互摩擦力，以及螺母與被連接件接觸后產生的摩擦力。

螺栓預緊扭矩：

T=K1·F0·d/n/1000 N·m

式中：K1為螺栓擰緊力矩系數，與接合面摩擦系數相關，K1=1.25μ；d為螺栓公稱直徑；n為螺栓數量。

表2 普通粗牙螺紋擰緊力矩系數K1推薦值

1.4 國內通用螺栓預緊扭矩計算

為便于與后述API體系中的計算方法進行比較，螺栓材料預緊力限值均取0.5倍材料屈服強度，即0.5[σ]。

螺栓應力截面積：

式中：d2為螺紋中徑；d3為螺紋計算直徑，d3=d1-H/6；H為螺栓根部三角高度。

螺栓預緊力限值[6]：

F0=0.5[σ] As

單個螺栓預緊扭矩[7]：

T=K1·F0·d/1000

1.5 API體系螺栓預緊扭矩計算

應力面積：

As=π/4 [D-(0.9743×P) ]2

螺栓預緊力限值：

F0=0.5[σ] As

螺栓擰緊扭矩[8]：

以上各式中：D為螺紋大徑；E為螺紋中徑；f為摩擦系數；H為六角螺母尺寸，H=1.5D+3.175；K為螺母內倒角，K=3.175mm；P為螺距。

2 計算實例

某壓力管道水壓試驗壓力PC=40.787MPa，盲法蘭為ASME B16.510”Class2500標準尺寸盲法蘭，端面密封形式為RTJ（金屬環形密封面），配套螺栓、墊片規格均可從標準中查出，再按前文所述方法進行最小螺栓扭矩計算。

表3 計算參數

2.1 試驗工況螺栓最小預緊扭矩

內壓引起的總軸向力：

F=0.785×DG2×PC=3764665 N

試驗工況下墊片所需最小壓緊力：

FP=6.28DG·b·m·pc=2039836 N

試驗工況下螺栓克服內壓以及墊片壓緊所需最小預緊力：

P0=K·(F+FP) =11609002 N

試驗工況下單個螺栓所需最小擰緊扭矩：

T=K1·F0·d/n/1000 =9983 N·m

2.2 國內按螺栓材料屈服限值方法計算螺栓預緊扭矩

應力面積：

As=π/4 ((d2+d3)/2)2=2984 mm2

螺栓預緊力限值：

F0=0.5[σ] As=1071618 N

螺栓擰緊扭矩：

T=K1·F0·d/1000=11058 N.m

2.3 API體系按螺栓材料屈服限值方法計算螺栓預緊扭矩

應力面積：

As=π/4 [D-(0.9743×P) ]2=2965 mm2

螺栓預緊力限值：

F0=0.5[σ] As=1064572 N

螺栓擰緊扭矩：

3 對比與選擇

為便于比較，在僅保留一個變量，其他相關計算參數約定相同的情況下，采用前述計算方法可計算出各種標準規格螺栓的預緊扭矩，通過比較可得出以下結論：

（1）按螺栓材料屈服強度限值計算得到的螺栓預緊扭矩，國內通用計算方法和API體系計算方法的結果偏差很小，實際應用中可根據已知參數選擇更便于計算的方法；

（2）按螺栓材料屈服強度限值計算得到的螺栓預緊扭矩值大于在試驗工況下螺栓所需最小預緊力的預緊扭矩，因此，按螺栓材料屈服強度限值計算得到的螺栓預緊扭矩具有更高的安全系數。

（3）不論國內通用算法還是API體系算法，因螺栓是標準件，其規格參數都是標準規定能查出來的，在螺栓材質相同的情況下，螺栓副接合面的摩擦系數μ對螺栓擰緊扭矩影響很大，計算時需正確評估摩擦系數大小。

（4）在某些使用條件下，如當扭矩扳手最大施加扭矩值無法達到按螺栓材料預緊力限值計算扭矩時，可按螺栓在試驗工況下所需最小預緊力計算的預緊扭矩進行評估現有扭矩扳手輸出扭矩是否適用。

（5）在某些特殊情況下，如螺栓材質需用較低強度的材料進行代用，此時按螺栓材料屈服強度限值計算得到的螺栓擰緊扭矩值與在試驗工況下螺栓所需最小預緊力的擰緊扭矩進行比較，可評估材料代用能否被允許，以及在試驗工況時安全系數有多大。

（6）為避免過大的拉伸造成材料破壞，螺栓擰緊扭矩不宜過大，國內碳鋼材料螺栓最大許用應力推薦值為（0.6～0.7）[σS], 合金鋼材料推薦值為（0.5～0.6）[σS]，API體系螺栓材料最大許用應力推薦值為0.5[σS]。

4 結語

耐壓試驗是壓力容器、壓力管道制造過程中驗證產品結構強度和完整性的重要環節，試驗壓力越高，風險越大，尤其是氣壓試驗，一旦發生螺栓緊固作用失效，產生壓力瞬間釋放，極易導致盲法蘭或其他零部件高速飛出，造成人員傷亡、設備損壞。另外，在預緊過程中，如果螺栓扭矩施加過小，可能會導致泄漏，如果扭矩施加過大，則可能造成螺紋、墊片損壞，甚至發生螺栓斷裂。

本文詳述了耐壓試驗工況下所需最小螺栓預緊力及預緊扭矩的計算方法，同時也給出并對比了國內外按螺栓材料屈服強度限值的扭矩計算方法，通過螺栓扭矩的正確計算以及正確施加，保證耐壓試驗安全進行。