基于SCILAB的自動控制原理仿真實驗

張 棟

(延安大學物理與電子信息學院，716000，陜西省延安市)

0引 言

2020年開春以來新冠疫情的發生，改變人們的很多生活習慣和社會行為. 由于疫情控制和防范的需求，大學生的課程被搬上了各種網絡平臺，但對于理工科偏物理類的實驗卻是觸手不及，難以實施，被迫通過計算機輔助仿真實驗來實行，雖不能完全取代，卻也是有益的應急補充手段[1].

《自動控制原理》是一門理論與實踐緊密結合的課程，采用理論仿真、半實物仿真和實際系統實驗三步走的策略，可以取得較為良好的效果[2]. 理論仿真部分通常采用MATLAB軟件進行，但商業軟件有版權限制問題，近來國內某兩個知名高校被突然被列入實體名單而導致軟件限制，在校內無法被激活使用,而其他普通高校學生在家則更不方便安裝使用. 面對現實情況，SCILAB ，法國國家信息、自動化研究院開發的“開放源碼”軟件，或可以進行相關類似仿真實驗. 陳永冰將SCILAB引入大學物理教學[3]. 趙政華、陳萍等人將SCILAB引入通信原理實驗教學[4-6]. 肖仲喆將SCILAB引入信號與系統課程輔助教學[7]. 吳春雪等人將SCILAB引入大學公共數學實驗教學[8]. 董南萍、謝援朝和姚璉等人也將SCILAB引入經典控制教學中[9-11]. 因此，將SCILAB引入自動控制原理的實驗課程原則上也是可行的. 通過實際應用，SCILAB在自動控制原理實驗中，特別是其中的Xcos組件完全可以替代Simlink仿真實驗.

1 SCILAB/Xcos建模

學生可以登陸SCILAB官網www.scilab.org免費下載Windows/Linux/MAC不同操作系統下的版本用以安裝.

1.1 SCILAB/Xcos啟動

從計算機桌面點擊SCILAB快捷方式圖標打開SCILAB軟件控制臺(見圖1). 在控制臺菜單欄中左鍵點擊“應用程序(A)”，在下拉菜單中選擇“Xcos(X)”啟動仿真.

圖1 SCILAB/Xcos啟動圖

1.2 SCILAB/Xcos建模

點擊選擇Xcos應用程序后，會自動彈出模塊瀏覽器和新模型畫板. 在模塊瀏覽器的組件盤中，自動控制原理實驗常用組件有(見圖2)：信號源組件中的階躍信號STEP_FUNCTION，時鐘信號CLOCK_c，或斜坡信號RAMP等；數學工具組件Mathematical Operations中的綜合點SUM_f和增益GAIN_f等；線性系統組件Continuous time systems中的積分環節1/s，或慣性環節1/(s+1)等；信號路由組件Signal Routing中的多路復用環節MUX等；輸出信號組件Sinks中的示波器CSCOPE等.

圖2 SCILAB/Xcos模塊瀏覽器圖

分別選擇拖放需要組件至畫板中，組合成為仿真模型，與商業軟件最大的不同是多了一個時鐘組件，如圖3右上角. 同時也更加強調了負反饋.

圖3 SCILAB/Xcos建模圖

將鼠標移至環節右側信號輸出端，輸出端出現綠色方框后，左鍵點擊并拖曳至下一個環節的左側輸入端松手，可以連接2個環節. 按順序依次連接各個環節. 將鼠標左鍵雙擊各個環節，可以設置每個環節的具體參數(見圖4).

圖4 SCILAB/Xcos模型參數設置圖

2 SCILAB/Xcos理論仿真

構建一階和二階系統時域仿真驗證系統性能是自動控制原理實驗重點[12-13]. 一階系統仿真可以作為教師講解軟件操作使用的范例，二階系統仿真作為學生學習仿真的主課堂. 對于控制系統的性能要求，通常有穩定性、平穩性、快速性和準確性.

2.1 二階系統穩定性

二階系統按照阻尼比可以分成5類，但按照穩定性分成不穩，臨界穩定和穩定3種. 其中零阻尼等幅振蕩的臨界穩定性是重難點，學生非常容易和無超調的臨界阻尼混淆.

圖5 二階系統穩定性仿真模型圖

啟動圖5模型仿真結果如下：

圖6 二階系統穩定性仿真結果圖

圖6中細虛線是輸入階躍信號，短虛線是穩定的負反饋二階系統，長虛線是不穩定的正反饋二階系統，實線是臨界穩定的零阻尼二階系統.

2.2 二階系統平穩性

平穩性是穩定性的量變積累，在穩定的前提下，隨阻尼系數的減小趨于不平穩，分為過阻尼二階系統，臨界阻尼二階系統和欠阻尼二階系統3大類. 在保持自然特征頻率相同時，分別構建不同阻尼比的二階系統仿真比較.

圖7 二階系統平穩性仿真模型圖

啟動圖7模型仿真結果如下：

圖8 二階系統平穩性仿真結果圖

圖8中細虛線是輸入階躍信號，短虛線是有超調的欠阻尼二階系統，長虛線是平穩無超調的過阻尼二階系統，實線是臨界阻尼二階系統.

2.3 二階系統快速性

二階系統快速性取決于自然特征頻率和阻尼比，在此，固定阻尼比為0.707，僅列出特征頻率對快速性的仿真研究.

圖9 二階系統快速性仿真模型圖

啟動圖9模型仿真結果如下：

圖10 二階系統快速性仿真結果圖

圖10中細虛線是輸入階躍信號，短虛線是自然頻率為0.5的慢速二階系統，實線是頻率為1二階系統，長虛線是頻率為2較快的二階系統.

圖11 二階系統準確性仿真模型圖

2.4 二階系統準確性

二階系統準確性取決于系統的型別和輸入信號的類型，在此僅列出斜坡信號作用下的0型和I型系統性能分析.

啟動圖11模型仿真結果如下：

圖12 二階系統準確性仿真結果圖

圖12中細虛線是輸入斜坡信號，虛線是跟蹤不上的0型二階系統，實線是可以跟蹤斜坡信號的I型二階系統.

以上進行了二階系統性能分析的仿真，除此之外也可以用以一階性能分析，二階系統性能校正，非線性系統分析等實驗.

3 SCILAB/Xcos半實物仿真

SCILAB/Xcos半實物仿真如圖13所示.

圖13 半實物仿真模型圖

圖14 半實物仿真結果圖

Xcos還可以進行半實物仿真，即用模擬集成運算放大器來構建系統，進行系統性能分析和校正等實驗，在此，僅做過阻尼二階環節性能分析演示，不展開討論. 啟動圖13模型仿真結果如圖14.

有了半實物仿真，絕大部分自動控制原理課程實驗均可順利完成.

4 結 論

SCILAB是開源軟件，可以輕松獲得官方正版軟件，且無需為購買軟件增加額外支出，學生可以在家自行免費下載安裝. 利用Xcos完全可以代替Simulink完成自動控制原理仿真實驗的進行，還可以完成Multisim的半實物仿真實驗，基本能夠代替實驗箱完成網絡教學. 不足之處是半實物仿真實驗Windows版本的電氣組件需要Fortran或C的編譯器，初期安裝和調試略為麻煩，或采用Linux版本. 雖然從MATLAB轉型難度較低，但還是需要執行教師花費一點時間和精力去適應. 總之，SCILAB/Xcos完全可以支持疫情期間的網絡實驗教學順利進行.