基于水流沖擊響應的橋墩沖刷識別方法研究

陳旭輝， 唐永圣， 梅 曦， 沈國根

（1.河海大學土木與交通學院，南京 210098； 2.江蘇華通工程檢測有限公司，南京 210014；3.揚州市隧道管理處，江蘇揚州 225100）

橋墩沖刷是指水流經過橋墩周圍會裹挾橋墩周圍部分土壤，從而使橋墩周圍形成坑洞. 河流的沖刷作用使泥土對橋墩的約束減弱，常常導致其承載力下降，發生傾斜變形甚至失穩破壞. 劉亢等［1］統計了2007—2015年全國因洪水導致的橋梁垮塌數量，發現其中超過半數均是橋墩沖刷導致的失穩破壞. 因此研究橋墩沖刷監測或快速檢測方法有助于及時發布橋梁危險預警和構建橋梁安全體系，具有重要意義.

目前，用于橋墩沖刷測量的方法主要有人工檢測法、探地雷達法、聲吶法和光纖傳感器法等. 熊文等［2］在綜述中提及，如今橋梁沖刷檢測最為廣泛應用的仍是水下潛水員技術，該方法直觀準確，但成本高昂且存在安全風險；Anderson等［3］使用探地雷達對美國密蘇里州的10座橋進行了沖刷檢測，通過發射和接受電磁信號可獲得河床形狀信息，繼而判斷橋墩沖刷情況，但該方法在水深10 m以上的河流中不適用且不能用于海水中. 聲吶掃面技術也常用來實施沖刷監測，該方法可以檢測沖刷坑深度，精度可達厘米級，還可以建立河床深度的連續剖面，但容易受到湍流的干擾［4-5］. 分布式光纖技術因其優良的動靜態傳感性能，也被用于沖刷監測的研究，主要通過測量傳感器的應變時程變化來確定沖刷狀況，但該技術需要將傳感器長期布置在水中，可能面臨長期性能不足的問題［6-7］.

沖刷會導致橋墩埋深減小、墩身自由段長度增加，進而導致側向剛度降低，其固有頻率也會相應減小.因此，通過測量橋墩固有頻率來實現橋墩沖刷狀況監測具有可行性［8-10］. 在實際工程中，一般采用加速度計測量結構的固有頻率，可將加速度計安裝在橋墩水上部分，具有安裝方便、長期性能好、靈敏度高、成本低等優勢，可以滿足快速檢測或長期監測的需要，應用前景廣闊.

針對上述問題和所提的研究思路，本文展開理論和試驗研究. 首先，基于經典振動方程，推導橋墩固有頻率與橋墩自由段長度的理論關系；然后，基于樁土的等效嵌固理論，提出橋墩自由段長度的修正方法，進而提出橋墩沖刷后自由長度的計算方法；最后，利用有限元模型和現場實橋試驗對本文所提方法進行驗證.

1 橋墩沖刷識別理論和方法

1.1 橋墩沖刷模型和計算方法

對于橋梁中常見的摩擦擺支座［11］及盆式橡膠支座［12］，其允許上部結構與橋墩之間產生一定的橫向相對滑移，上部結構為橋墩提供的水平向約束較弱，所以在橋墩水流沖刷的力學簡化模型中，可以將橋墩視為一端固接、一端彈簧支座的歐拉梁. 但是在實際中支座的彈簧系數難以測量，為此本文偏于安全考慮（從測量評估角度），忽略上部結構對橋墩的橫向約束，力學模型簡化為受軸壓力的懸臂歐拉梁. 圖1中Le為橋墩自由段理論長度；EI為橋墩的抗彎剛度；N為橋墩頂部軸壓力（即上部結構的自重）. 對于解析橋墩的固有頻率，其軸向壓力對結果有影響，因此在模型中包含了軸力而忽略了其他水平荷載.

圖1 橋梁支座及橋墩簡化模型Fig.1 Simplified model of bridge support and bridge pier

本文研究對象為上部橫向約束作用較弱的等截面橋墩，對于變截面等其他類型橋墩，可對理論公式進行修正，本文不再推導相關公式.

由振動力學相關知識［13］可知，不考慮剪切變形和轉動慣性的懸臂梁運動微分方程為：

其中：y(x,t)為距離固定端x處的點在t時刻的橫向位移；A為橫截面面積；ρ為材料質量密度.

將方程的解分離變量為?(x)q(t)，并帶入式（1）得到

利用指數形式特解?(x)=eλx代入式（4），導出本征方程

基于本征方程，可以解得式（4）的通解如式（6）所示：

根據懸臂梁的邊界條件，得到頻率方程

已知ω=2πf，利用文獻［14］中的方法解出上述方程的近似解，得到完全自由模型的橋墩長度與固有頻率相關方程：

1.2 橋墩計算長度修正

上述理論長度Le并未考慮橋墩與土體的動力相互作用［15］，忽略了約束作用較弱的表層浮土，為了與實際相符，需對Le進行修正. 本文引用等效嵌固模型來考慮墩土動力相互作用，將橋墩底到最大沖刷線下某一位置（等效嵌固點）的墩土進行固定，忽略等效嵌固點以上的土體約束（如圖2）. 該方法可將墩土動力相互作用轉化成簡單的靜力問題，且能保證一定的工程精度［16］. 將理論長度Le扣除等效嵌固深度t后即為橋墩自由段長度L，該自由段長度L與現有監測方法相符，因此可相互印證比較.

圖2 彈性長樁與等效嵌固樁Fig.2 Elastic long pile and equivalent embedded pile

本文采用國際《碼頭結構設計規范》（JTS 167—2018）中求解等效嵌固點深度的方法，計算公式如下所示：

式中：Le為橋墩自由段理論長度；L為橋墩自由段修正長度；t為等效固結深度；k為群樁效應系數，不考慮群樁效應時取1.0；kf為形狀換算系數，圓形墩取0.9，矩形墩取1.0；d為橋墩直徑或垂直于水平力方向的墩寬（m）；b0為橋墩的換算寬度（m）；η為系數，取值為1.8～2.2之間，當上部結構約束較弱時取較小值，較強時取較大值；m為土的水平抗力系數；EI為橋墩的抗彎剛度.

2 橋墩沖刷識別的數值模擬研究

2.1 有限元模型概況

本文選取某跨河實橋簡化模型進行數值模擬研究，如圖3所示. 橋面板及橋墩均為鋼筋混凝土結構，混凝土等級為C50. 橋面板采用實腹梁形式，截面尺寸為11.35 m×1 m，共三跨，每跨長40 m；橋墩為重力式矩形橋墩，截面尺寸為7.25 m×2.3 m，總高36 m，初始埋深26 m，水深6 m.

圖3 橋梁有限元模型Fig.3 Finite element model of bridge

通過ABAQUS 軟件建立該有限元模型，橋面板和橋墩均采用B33 梁單元（可受軸向壓力）；支座通過Planar Connector進行模擬，該連接器使橋面板對橋墩無橫向位移約束且能傳遞豎向荷載. 土的水平抗力系數m取30 000 kPa/m2，在ABAQUS中通過接地彈簧模擬地基土對橋墩的約束作用.

以左側第二個橋墩為沖刷模擬對象，選取未沖刷及沖刷深度分別為0.5、1、2 m共四種工況. 在ABAQUS中采用集中周期荷載模擬波浪荷載，作用位置為橋墩水面處節點，荷載時程曲線通過Morison方程計算獲得［17］，荷載周期均為9 s，波高均為0.6 m. 在河道汛期和非汛期，作用于橋墩的水流作用差異較大. 為考察該方法在不同水流狀況下的穩定性，選取沖刷深度1 m 作為典型工況，分別設置0.1、0.6、1.2 m三種不同波高的波浪荷載，波浪荷載時程曲線如圖4所示.

圖4 典型工況（沖刷深度1 m）下波浪荷載時程曲線Fig.4 Time-history curve of wave load under typical working condition（scour depth 1m）

2.2 模擬結果與分析

本文提取左側第二個橋墩某一節點（距水面距離為2.5 m）在不同工況下的加速度時程曲線，并將其進行傅里葉變換后獲得相應的頻譜，得到橋墩的一階彎曲振動模態，繼而判斷橋墩的固有頻率. 以典型工況為例，不同波浪荷載下的加速度時程曲線如圖5（a～c）所示，相應的頻譜圖如圖5（d～f）所示，圖中所標信息即為該橋墩的固有頻率. 從圖中可以發現該方法在不同水流狀況下具有較高的穩定性，通過計算獲得的固有頻率均趨于一個固定值，與理論預期相符.

圖5 典型工況（沖刷深度1 m）下加速度時程曲線及頻譜圖Fig.5 Acceleration time-history curve and frequency spectrum under typical working condition（scour depth 1 m）

將所有工況提取得到的固有頻率代入公式（8～12），即可得到橋墩在該沖刷狀況下的自由段長度L. 表1給出了所有工況下的計算自由墩長與實際自由墩長. 由表1結果可知，本方法在有限元模型中的識別誤差在6%以內，精度較高；此外，計算自由墩長均大于實際自由墩長，說明該方法所得數據偏于保守，符合工程檢測需求.

表1 有限元模型橋墩沖刷識別結果Tab.1 Identification results of bridge pier scour in finite element model

3 橋墩沖刷識別的實橋試驗研究

3.1 試驗概況

為驗證該方法在實際水流沖擊作用下的適用性，選擇位于長江邊的某人造觀景臺樁基作為試驗對象進行現場試驗. 本試驗所用儀器包括帶有磁性端頭的加速度傳感器及TST3827E 動靜態信號測試分析儀，如圖6所示. 上部結構對該橋墩的橫向約束作用較弱，橋墩自由段長度為1.39 m，直徑為0.3 m. 激勵方式分為人工錘擊激勵和水流沖擊激勵. 為保證數據質量，人工錘擊位置離江面5 cm，錘擊次數不少于20次. 在進行水流激勵時，為保證獲得有效的水流沖擊，試驗選擇潮汐時間，數據采集持續3 h以上.

圖6 實橋試驗概況Fig.6 Overview of real bridge test

3.2 試驗結果和分析

將加速度傳感器采集到的數據先利用隨機減量法［18-19］進行處理，處理后的加速度時程曲線及頻譜圖如圖7所示. 從圖7（a）和（c）中可以看出水流沖擊下的加速度信號與錘擊相比有較大區別，但圖7（b）和（d）所示兩者所得固有頻率相近，因此可以認為兩種激勵方式對橋墩的影響相似. 將采集的頻率進行匯總，所得頻率都趨于一個特定值，故本文取平均值作為該橋墩的固有頻率，分別為15.84 Hz（人工錘擊）和15.38 Hz（水流激勵）. 利用公式（3～7）對本試驗取得的頻率結果進行計算得表2.

圖7 不同激勵下的典型加速度時程曲線及頻譜圖Fig.7 Typical acceleration time-history curves and frequency spectra under different excitations

從表2 可以發現，人工錘擊和水流沖擊兩種方法所得計算自由墩長均略大于實際自由墩長，誤差控制在10%左右，具有良好的工程精度. 該誤差產生的原因分析如下：①該橋墩并不是理論上的懸臂梁，其上部結構對橋墩有一定的橫向約束；②土的水平抗力系數m為經驗取值，與實際存在偏差. 通過實橋試驗證明，本方法對橋墩沖刷進行長期監測具有可行性，在保證一定精度的條件下能進行快速穩定識別.

表2 實橋試驗橋墩墩長識別結果Tab.2 Identification results of bridge pier length in real bridge test

4 結論

針對橋梁沖刷監測難的問題，本文提出了利用水流沖擊產生的加速度響應識別橋墩沖刷的方法，建立了橋墩自由段長度計算方法. 通過理論和試驗研究，本文可得到以下結論.

1）通過測量橋墩固有頻率可實現橋墩沖刷量化評估. 本文建立了橋墩頻率和橋墩自由段長度的解析公式，并進一步考慮了樁土嵌固作用，提出了計算橋墩長度的修正方法，從而實現了沖刷的量化計算.

2）通過數值模擬試驗，驗證了所提方法的有效性和高精度. 利用水流作為環境激勵，有限元模擬的結果表明，識別出的固有頻率隨著沖刷深度增加而減小，橋墩長度的計算誤差小于6%；同時，不同等級波浪荷載對該方法沒有顯著影響，表明該方法適用性強.

3）通過實橋試驗，進一步證明了本文所提方法可用于橋墩沖刷的精準監測，其中在水流沖擊下橋墩長度計算誤差約10%.

當然，本文的研究還存在不足，如不同土質、墩型等因素的影響還未考慮，實橋沖刷監測還未驗證，將在后續展開相關研究. 本文所提方法具有傳感裝置簡單、安裝便利、靈敏度高、測量環境適用性強等優勢，因此應用前景廣闊.