7075 鋁合金銑削參數多目標優化

齊 萌

（開封技師學院，河南 開封 475000）

0 引言

7075 航空鋁合金由于具有優異的機械性能，被廣泛應用于高端制造業中［1］。然而，在對其進行加工的過程中，通常不能同時兼顧加工質量和加工效率。特別是當工藝參數優化程度較低時， 一定程度上會降低加工效率，同時惡化了工件的表面質量。 比如，進給量過大致使工件表面出現嚴重的隆起和凹坑，主軸轉速較小容易產生積屑瘤等不良現象。因此，合理選擇加工工藝參數是保證鋁合金精密件高質量、高效率加工的重要前提。

長期以來， 許多學者在參數優化方面進行了研究。 施志輝等采用計算簡潔的直接求導法得出最優區間，但該方法由于要求目標函數必須連續可導，所以實用性較低［2］。 Wang J 等運用神經網絡算法對參數優化區間進行了合理的分割， 但對于離散度大的樣本，應用該方法容易陷入局部最優解［3］。王劍彬等利用粒子群法快速確定參數的最優區間， 但由于人工干預多，推理速度緩慢［4－5］。 張頌等運用遺傳算法得到了較優的工藝參數，但該方法計算較為耗時［6］。Yan 等運用響應曲面法和灰色關聯度進行工藝參數建模，但該方法計算較為煩瑣［7］。Kant 等采用關聯柔度法尋求參數最優解， 但其結果的可靠性還需進一步提升［8］。 鄧朝暉等在考慮信噪比因子的基礎上采用組合權重灰色關聯分析法對其參數進行求解，但該方法的人為權重較高［9］。

為了獲得7075 鋁合金銑削表面粗糙度與工藝參數的內在映射規律，筆者采用方法靈活、運算簡單的多目標線性規劃法建立數學模型， 根據實際需求設定目標函數的最優解和期望值［10］。與此同時，結合銑削試驗， 利用超景深工具顯微鏡觀察工件微觀形貌，分析切削速度、側吃刀量、主軸轉速和背吃刀量等參數對7075 航空鋁合金表面質量的內在映射規律，運用非線性回歸分析方法，以最小表面粗糙度和最大材料去除率為目標函數， 建立銑削加工多目標優化的數學模型。 采用多目標線性規劃法尋找最優解，并通過試驗對最優解進行驗證，最終為實際加工提供可靠的理論依據。

1 實驗裝置及方案設計

1.1 試驗方案

本試驗采用VDL－800 四軸加工中心機床，刀具為Φ20 三刃高速鋼銑刀。試驗材料為7075 鋁合金，構件長100 mm、寬100 mm、高50 mm。 材料去除率通過切削時間和材料去除量確定。

1.2 試驗設計及結果

為了充分體現工藝參數對7075 鋁合金銑削表面粗糙度Ra和金屬材料去除率RMR的影響，以銑削表面粗糙度和加工效率為試驗指標，以主軸轉速n、切削速度vf、 背吃刀量ap和側吃刀量ae為影響因素，采用正交試驗法設計試驗，其試驗參數和結果分別如表1 和表2 所示。

表1 試驗參數Tab.1 Parameters of experiments

2 工藝參數對表面質量的影響

2.1 工藝參數對表面粗糙度的影響

根據表2 可知， 表面粗糙度隨著加工效率的增大而逐漸被惡化。 采用單因素分析法進一步對工藝參數與表面粗糙度的內在影響規律進行研究， 結果如圖1 所示。

表2 試驗結果Tab.2 Results of experiments

由圖1 可得，當切削速度為400 r／min、背吃刀量為4 mm、側吃刀量為9 mm 時，表面粗糙度隨著主軸轉速的增大呈惡化趨勢； 當主軸轉速為2 000 r／min、側吃刀量為9 mm 時，隨著切削速度和背吃刀量增大，表面粗糙度均被惡化，并且切削速度最為顯著。特別是，當主軸轉速小于1 500 r／min、切削速度大于400 mm／min 時，表面粗糙度均高于1.5 μm，嚴重惡化了工件的表面質量。這是由于7075 鋁合金具有良好的塑性，在轉速較低的切削過程中，擠壓加工特性顯著，增加了切屑與刀具的摩擦，從而產生“粘刀”現象。 再者，低轉速切削對抑制積屑瘤的產生并不顯著，使得切削瘤反復繁衍與湮滅，致使工件表面出現凸凹不平現象。 因此，適當提高主軸轉速，可增強工件與刀具的切削分離特性，從而遏制“粘刀”現象的產生。 與此同時，在圖1 給定的銑削參數內，隨著切削速度的增加，表面粗糙度呈現增大趨勢，然而隨著主軸轉速的提高， 切削速度對表面粗糙度增大的趨勢逐漸減小。這又表明：表面粗糙度受主軸轉速的抑制作用比切削進給速度更為顯著。另一方面，增大切削速度可以提升材料去除率， 但是增大切削速度的同時，單位長度下切削波紋周期增加，峰谷效應越發不均衡。側吃刀量對表面粗糙度影響不明顯。其原因在于，增大側吃刀量，雖然實際的側面切削深度被增大， 但是切削刀刃單位長度上的切屑并未發生變化。 因此， 在實際加工中建議選擇較高的主軸轉速、較低的切削速度和背吃刀量，以及刀具壽命允許范圍內的大側吃刀量來兼顧表面粗糙度和加工效率。

圖1 工藝參數對表面粗糙度的影響Fig.1 Effect of process parameters on surface roughness

2.2 工藝參數對表面形貌的影響

由圖1 分析可得，在其他加工參數不變時，切削速度對7075 鋁合金銑削表面粗糙度影響最為顯著。因此，選擇了主軸轉速為2 000 r／min、背吃刀量為4 mm、 側吃刀量為9 mm 時， 切削速度分別為200 mm／min、300 mm／min、400 mm／min、500 mm／min、600 mm／min 時的表面形貌進行比較研究，得出了不同主軸轉速下，7075 鋁合金工件表面微觀形貌的變化規律，如圖2 所示。

由圖2 可知，當主軸轉速為2 000 r／min、背吃刀量為4 mm、側吃刀量為9 mm 時，隨著切削速度的增大，表面波紋度增大，且具有一定的周期性。 其原因在于當增大切削速度時， 相鄰兩刀痕重疊面積減小，雖然加工效率得到了大幅度提高，但是材料殘留高度增大，溝壑寬度增加，峰谷效應明顯。 特別是當切削速度大于500 mm／min 時， 由于刀具高速擠壓材料，摩擦加劇，產生較大的摩擦熱，刀具前角和后角磨損加劇。在這種情況下，一方面前角的減小使得刀具變鈍，材料的撕裂現象加??；另一方面，后角的減小加劇了刀具對已加工表面的摩擦， 形成壓痕凹槽，對表面粗糙度造成一定的影響。

圖2 不同切削速度下工件表面形貌Fig.2 Surface topography of workpiece at different cutting speeds

3 表面粗糙度預測模型的建立

衡量加工表面特性的重要指標為表面粗糙度，而切削用量的選擇直接影響表面粗糙度。目前，工藝參數的確定通常是利用機械手冊進行尋求， 或是技術工人憑著經驗確定， 但是該方法與實際加工存在一定的差異。 因此，建立表面粗糙度預測模型，對表面粗糙度進行預測顯得尤為重要。

對上述模型進行顯著性檢驗可得：擬合度R2＝0.829 7，顯著性檢驗F＝26.797 7＞0，說明模型擬合效果良好。為了進一步對預測模型的可靠度進行驗證，筆者將試驗樣本作為驗證數據點帶入預測模型進行計算， 并將試驗結果與預測值進行比對， 如圖3 所示。

圖3 預測模型的驗證Fig.3 Validation of prediction models

由圖3 可知， 預測模型輸出值與表面粗糙度試驗值最大誤差分別為8.9%和8%。相對于試驗結果，預測模型輸出可靠， 即預測模型具有較高的預測精度， 從而為可控的表面粗糙度研究提供了一定的參考。進一步分析可得，在低速切削時的模型預測精度低于高速切削時的模型預測精度， 這是由于在高速切削狀態下， 刀具與材料的粘連效應和材料的擠壓撕裂效應被弱化。

4 工藝參數多目標優化

4.1 建立優化目標函數

本文所建立的多目標線性規劃模型是以低表面粗糙度和高加工效率為指標建立的優化目標函數，具體如式（3）所示［12］。 最小表面粗糙度函數如式（4）所示。

將式（4）進行線性化處 理，令X1＝lgvf，X2＝lgap，X3＝lgae，X4＝lgn，則式（3）轉化為式（5）。 表面粗糙度模型轉化為式（6）。

4.2 分析方法

多目標線性規劃法由于模型簡單，通用性較強，計算方便，摒棄了傳統強化方法過于強調最優化，而在實際問題解決中其最優解很可能不存在的問題，它將優化問題和約束問題融為一體， 將性能指標與優化過程有機結合起來， 強調了滿意而不是最優的思想，將多個目標函數進行線性約束［10］，可得式（8），約束條件如式（9）所示。

然后，求φ［Z（X）］的最小值，并將它的最優解X*作為上述模型的解。

4.3 求解

4.4 工藝參數最優解的驗證

選擇工藝參數n＝3 000 r／min，vf＝317 mm／s，ap＝4 mm，ae＝10 mm，預先加工出精毛坯試件，同時進行6 組試驗，用表面粗糙度儀測得表面粗糙度（如表3所示）。

表3 試驗數據Tab.3 Test data

由表3 可得， 表面粗糙度最小值為0.3 μm，最大值為0.4 μm，平均值為0.35 mm，最大值相對最優理論值的相對誤差為17.6%， 最小值相對于最優解的相對誤差為－11.7%，平均值相對于最優理論解的相對誤差為2.9%。 這說明，最優解的理論值和試驗值具有很好的一致性， 表面粗糙度模型具有較高的預測和指導作用。

5 結語

綜上所述，根據顯著性分析，本文采用回歸分析方法建立的表面粗糙度預測模型在給定的參數范圍內能滿足使用要求。 利用多目標線性規劃法求解多目標優化模型的最優解，得出Xmin＝［320，4，10，3000］T。此時，Ra＝0.34 μm，RmR＝12.8 cm3／s。經試驗驗證，該理論解正確。