基于改進多虛擬信號注入的永磁同步電機MTPA控制

邱建琪，宋 攀，史涔溦

(浙江大學 電氣工程學院，杭州 310027)

0 引 言

永磁同步電機由于其具有體積小、重量輕、功率密度高、效率高等優勢被廣泛應用于各種領域。根據永磁體在轉子中的放置方法的不同，永磁同步電機又可分為表貼式永磁同步電機和內置式永磁同步電機。內置式永磁同步電機轉子磁路不對稱，能夠產生磁阻轉矩，充分利用磁阻轉矩對于提高永磁同步電機的過載能力和功率密度有利。為了充分利用磁阻轉矩，內置式永磁同步電機一般采用MTPA控制[1-3]。

最基本的MTPA控制策略包含直接公式計算法和查表法。直接公式計算法根據PMSM數學模型可以推導得到MTPA電流角的計算公式，但由于電機參數會在電機運行中發生變化，故公式計算得到的MTPA電流角存在誤差。查表法是事先通過大量測試得到一個電機不同運行狀態下電機參數和MTPA電流角的表格，優點是可以避免參數變化帶來的實驗誤差，缺點是前期測試需要花費大量時間，并且得到表格不能在不同電機上遷移使用[4]。

為了避免電機參數變化帶來的誤差，一些研究者將直接公式計算法和模型參考自適應、擴展卡爾曼濾波、最小二乘法等參數辨識方法結合了起來，提高了MTPA控制精度，但同時也增加了計算量[5]。文獻[6]通過注入諧波電流，根據測量的電機諧波轉速計算得到電機磁鏈與d-q軸電感差的比值，代入公式計算，提高了公式法的控制精度。文獻[7]引入前饋解耦補償環節，通過公式推導得到電機參數誤差量，代入計算，得到準確MTPA工作點。

近年來，一些研究者提出高頻信號注入MTPA控制，通過向永磁同步電機電流角注入一個正弦小信號，檢測電機輸入功率等信號波動并進行公式推導來獲得電磁轉矩對電流角偏導數，積分得到MTPA電流角[8-9]。

為了避免注入高頻信號帶來的轉矩脈動，額外損耗等問題。文獻[10]提出一種虛擬信號注入策略，虛擬信號注入僅用于計算得到MTPA工作點，并不實際注入到電路中。文獻[11]提出一種多虛擬信號注入策略，通過注入多路虛擬高頻信號，避免了原虛擬信號注入策略濾波器的使用，提高了系統的動態響應性能。

本文對虛擬信號注入策略和多虛擬信號注入策略進行研究，提出一種新的多虛擬信號注入策略，相比于原虛擬信號注入策略，將虛擬信號的四路注入減少到兩路，極大減少了計算量，具有一定的實用意義。

1 PMSM數學模型及MTPA控制

為了便于分析研究永磁同步電機，我們忽略電機鐵芯飽和、渦流和磁滯損耗等因素影響[12]?？梢越⒂来磐诫姍Cd-q坐標系數學模型：

(1)

式中,ud、uq分別為電機d-q軸電壓，id、iq分別為電機d-q軸電流，Rs為電機定子電阻，ωe為電機電角速度，Ld、Lq分別為電機直軸電感和交軸電感，ψf為電機定子磁鏈。

電磁轉矩方程為

(2)

式中，Te為電機電磁轉矩，p為電機極對數，is為電機定子電流矢量，β為電機電流角，即is與d軸之間夾角。

圖1 定子電流一定時，電磁轉矩與電流角關系

如圖2所示，電機恒轉矩曲線與電流圓相切的點即為MTPA工作點，這些工作點組合起來即是MTPA曲線。只有在MTPA工作點處才滿足?Te/?β=0,當β<βMTPA時，?Te/?β>0，當β>βMTPA時，?Te/?β<0。

圖2 MTPA曲線

2 多虛擬信號注入MTPA控制

2.1 傳統多虛擬信號注入MTPA控制

根據式(1)中電機d-q坐標系數學模型，我們可以得到：

(3)

將式(3)代入到電磁轉矩式(2)可以得到：

(4)

圖3 虛擬信號注入

(5)

代入式可以得到注入之后的電磁轉矩：

(6)

(7)

圖4 傳統多虛擬信號注入MTPA控制框圖

(8)

(9)

2.2 本文提出的多虛擬信號注入MTPA控制

相對于原多路虛擬信號注入MTPA控制，本文提出了一種新的多路虛擬信號注入方法，將原四路注入減少到兩路注入，極大地減少了原方法的計算量，注入方法如式(10)、式(11)所示。

(10)

(11)

圖5 本文提出的多虛擬信號注入MTPA控制框圖

(12)

(13)

(14)

(15)

3 仿真驗證

為了驗證本文所提多虛擬信號注入MTPA控制策略的有效性，在Simulink中建立模型進行仿真分析，仿真用永磁同步電機參數如表1所示。

表1 永磁同步電機參數

為對比本文所提出的多虛擬信號注入MTPA控制策略與傳統多虛擬信號注入MTPA控制策略的控制精度。仿真先采用傳統多虛擬信號注入控制策略，4 s時將控制策略改變為本文提出的多虛擬信號注入控制策略，改變控制策略的同時也改變電流角的初值，以驗證本文所提多虛擬信號注入策略能否得到正確的MTPA電流角，仿真結果如圖6所示?？梢钥闯霰疚乃岢龅亩嗵摂M信號注入策略可以通過計算迅速獲得MTPA電流角，與傳統多虛擬信號注入策略得到的MTPA電流角對比，在極大減少計算量的情形下，控制精度并沒有受到影響。

為驗證本文所提方法的動態響應性能，仿真在4 s時突然變載，結果如圖7所示?？梢钥闯?，面對負載轉矩突變，轉速、d-q軸電流、電流角等狀態量可以迅速恢復穩定。

圖6 本文提出的多虛擬信號注入策略與傳統多虛擬信號注入策略對比仿真結果

圖7 突加負載仿真結果

4 實驗驗證

搭建實驗平臺如圖8所示，其中標號1為控制板，控制芯片采用STM32F407IG，標號2為電流傳感器電路、編碼器信號采集、處理電路及逆變器驅動電路板，標號3為直流穩壓電源，電壓采用100 V，標號4為實驗用永磁同步電機，實驗電機參數與仿真參數一致，標號5為負載電機，提供負載轉矩。

圖8 實驗平臺

圖9為電機在負載為7 Nm下，采用方法Iid=0控制、方法II直接公式法控制、方法III傳統多虛擬信號注入、方法IV本文提出多虛擬信號注入等四種不同控制策略下電機轉速、id、iq、電流角等物理量。為了使兩種多虛擬信號注入策略切換的實驗效果更加明顯，控制策略由方法III向方法IV切換時，將電流角初值設為pi/2，以驗證本文所提多虛擬信號注入MTPA控制策略的有效性。

表2為電機在負載為7 Nm下，這四種不同控制方法電機各物理量數值?？梢钥闯?，相比于直接公式計算法，多虛擬信號注入MTPA控制效果要更優異。同時，相比傳統多虛擬信號注入策略，本文提出多虛擬信號注入策略在大幅減少計算量的情形下，MTPA精度不受影響。

圖9 不同控制方法電機各物理量

表2 不同控制方法電機各物理量數值

圖10是多虛擬信號注入下電機突然加減載實驗結果，可以看出，本文提出的多虛擬信號注入控制策略下，運行狀態改變之后，電機能夠很快達到新的穩定點，找到新的MTPA電流角，控制策略的動態性能良好。

表3 兩種控制策略計算量對比

圖10 負載突變情形下實驗結果

為具體對比本文所提多虛擬信號注入與傳統多虛擬信號注入得到MTPA工作點電流角的計算量大小。本文使用STM32F407IG控制芯片進行測試，為更加準確直觀呈現實驗測試結果，同樣運行兩段程序1000次，記錄下程序運行時間，結果如表3所示?？梢钥闯?，相比傳統多虛擬信號注入MTPA控制，本文所提出的多虛擬信號注入策略將四路注入減少為兩路注入，極大減少了運算量，具有較大的實用價值。

5 結 論

本文對傳統多虛擬信號注入MTPA控制方法進行了分析，提出了新的多虛擬信號注入MTPA策略。相比原多虛擬信號注入策略，信號注入由四路減少到兩路，極大地減小了運算量。仿真和實驗結果驗證了新的多虛擬信號注入MTPA控制策略的動靜態性能，同時證明了該策略可以在不影響MTPA控制精度的情形下顯著減少計算量，具有更好的實用價值。