中高速磁浮直線發電機感應電動勢影響分析

楊 晨，何云風，張 蕾

(中車株洲電機有限公司，湖南 株洲 412001)

0 引 言

隨著高鐵發展對于車輛運行速度提高的不斷追求，應用磁懸浮技術的車輛相對依靠輪軌黏著力的傳統車輛具有較好的高速運行優勢，有能耗低、噪聲小、振動小、起動制動快、爬坡能力強、維護量少等優點，應用前景非常廣闊[1-3]。

為了滿足高速運行時磁浮列車的大功率電能傳輸，中高速磁浮列車均采用長定子直線同步電機結構，其電機定子沿軌道安裝于地面，并由地面供電系統直接進行供電，而車載設備則可由內置懸浮電磁鐵中的直線發電機在車輛達到一定運行速度以上時感應發電來供電，該種結構可以實現車輛的非接觸供電，取消類似受電弓和車載逆變器等設備，減重同時能夠保證磁浮列車高速供電的可靠性和安全性[4-5]。

針對直線發電機的感應發電，國內外研究較少。文獻[6]采用電磁場有限元法并引入了“滑動表面”模型計算了感應電動勢的大小及波形。文獻[7]詳細分析了定子繞組產生的一階、二階齒諧波發電的原理，繼而分析了兩種不同直線發電機繞組連接方式的感應電動勢差異。文獻[8]通過解析法導出了感應電動勢的計算公式，并利用有限元分析了電機主要參數的變化對感應電動勢的影響。文獻[9]基于發電線圈的數學模型和數值計算編制自動計算程序以優化結構設計。文獻[10]通過高速常導磁浮列車直線電機模擬實驗臺和二維電磁場，分析了直線發電機的各條發電特性的波形、大小、頻率及時間相位差。文獻[11]則對直線發電系統的升壓斬波器的功能、性能指標進行了分析研究。

總的來說，缺少對懸浮電磁鐵上各個直線發電機之間感應電動勢的分析。

本文將針對直線發電機的非接觸感應發電，簡單介紹了直線發電機的基本工作原理，理論推導了感應電勢的表達式，利用有限元仿真分析定子磁場、車輛運行速度、氣隙、車輛載荷等對其各個直線發電機的感應電動勢影響。

1 直線發電機的工作原理

中高速磁浮列車用長定子直線同步電機二維橫截面結構如圖1所示。直線電機定子沿軌道全線鋪設，倒置固定于軌道下方，定子繞組為波繞組；直線電機動子，即懸浮電磁鐵，安裝于車輛底部，成抱軌結構。

圖1 中高速磁浮列車長定子直線同步電機結構圖

標準懸浮電磁鐵一般包含12個磁極，沿直線排列，通直流電勵磁后呈N、S極性交替排布。除兩端的2個端磁極外，另外10個磁極鐵心均內嵌有2個的發電線圈，串聯組成1個直線發電機，即單個懸浮電磁鐵有10個獨立的直線發電機，如圖2所示。

圖2 懸浮電磁鐵的三維對半結構

定子磁場和懸浮電磁鐵磁場均通過懸浮電磁鐵鐵心、氣隙、定子鐵心形成閉合磁路。當磁浮列車運行時，由于定子齒槽效應的影響導致氣隙大小呈現周期性變化，此時氣隙磁場除了與定子電流頻率相同的基波外，還有定子齒槽引起的6倍基波頻率的諧波及其它高次諧波，而直線發電機的感應電勢主要由6次諧波引起[12]。

2 理論分析

長定子直線電機為直線同步電機，但為了削弱齒槽效應對電磁力的影響，其定子極距和懸浮電磁鐵極距設計為不相等的電機結構。

氣隙磁密主要由磁極磁場和定子磁場決定，但由于每個磁極與定子相對位置不同，則導致每個磁極處氣隙磁密受定子磁場影響均不一樣。

在車輛運行時，每個磁極內嵌的直線發電機由于定子齒槽導致氣隙周期性變化，穿過閉合發電線圈的磁通也隨著周期性變化，位置與定子齒對著時磁通最大，與定子槽對著時磁通最小。

2.1 電磁鐵中間位置

以懸浮電磁體的中間兩個磁極為例進行分析。懸浮電磁鐵與定子的相對位置的特殊兩種狀態，即圖3所示的磁極鐵心發電線圈環繞的齒與定子齒對應的狀態，圖4所示的與定子槽對應的狀態。

圖3 電磁鐵中間位置處兩個磁極初始位置

假設條件：(1)忽略磁極的漏磁；(2)忽略軌道定子鐵心和磁極鐵心的磁阻。定子的三相交流電流為

IA=imsin(ωt+ω)
IB=imsin(ωt+φ-120°)
IC=imsin(ωt+φ+120°)

(1)

式中，im為交流電流的最大值，ω為電源角速度，t為時間，ψ為電源初始相位。

根據圖3的閉合磁路，有公式：

2H0δ1=2NI+IC0-IB0
Φ0=nμ0H0S

(2)

式中，H0為t0時刻氣隙磁場強度，δ1為氣隙大小，μ0為空氣的相對磁導率，S為氣隙的有效截面積，Φ0為t0時刻磁通，IBo為t0時刻IB的電流值，ICo為t0時刻IC的電流值，n為發電線圈匝數，N為磁極線圈匝數。

圖4 移動一個齒寬距離后兩個磁極位置

根據圖4的閉合磁路，有公式：

2H1(δ1+h)=2NI+IA1+IC1-IB1
Φ1=nμ0H1S

(3)

式中：H1為t1時刻氣隙磁場強度，h為定子鐵心槽深，Φ1為t1時刻磁通，IA1為t1時刻IA的電流值，IB1為t1時刻IB的電流值，IC1為t1時刻IC的電流值。

根據式(2)和式(3)，該單個發電線圈的感應電勢為

(4)

當式(4)中ωt0=0，ωt0=30°，ψ=90°，則：

(5)

由式(5)可得，在中間處磁極的直線發電機感應電動勢與定子磁場無關。

2.2 電磁鐵端部位置

端部兩個磁極在t0時，初始位置如圖5所示。

圖5 電磁鐵端部位置處兩個磁極初始位置

當懸浮電磁鐵運動34 mm距離后，即t2時刻達到發電線圈最大磁通位置，如圖6所示；再運動一個齒距43 mm后，即t3時刻達到發電線圈最小磁通位置，如圖7所示。

圖6 磁通最大時磁極與定子相對位置

圖7 磁通最小時磁極與定子相對位置

參考式(4)，該單個發電線圈感應電勢為

(6)

式中,ωt2=0，ωt3=30°，ψ=90°。假設I=30 A，im=1.414*1800 A，其它參數根據直線電機結構，則：

(7)

由式(7)可得，在端部磁極的發電線圈感應電勢與定子磁場相關，不能夠忽略其影響，其對端部磁極的直線發電機的感應電勢起到增加或者減小的作用。

3 有限元仿真分析

因長定子直線電機復雜結構結構，其定子與動子均有齒槽，氣隙磁場分布比較復雜，通過有限元仿真軟件Ansys能比較直觀的得到各個直線發電機的感應電勢波形及電動勢大小。

因此，利用Ansys建立二維動態電磁場仿真模型，分析定子磁場、定子電流、氣隙、載荷等因素對直線發電機感應電勢的影響。

3.1 定子磁場對感應電動勢的影響

3.1.1 定子電流為1800 A時

當定子電流為1800 A，頻率為100 Hz時，從懸浮電磁鐵的左側到右側，10個直線發電機的感應電勢波形如圖8和圖9所示。

圖8 左側5個直線發電機的感應電勢波形圖(定子電流1800 A)

圖9 右側5個直線發電機的感應電勢波形圖(定子電流1800 A)

由圖8 和圖9可得，左側5個直線發電機感應電動勢小于右側5個直線發電機，應該是定子磁場對于左側磁極所產生氣隙磁場起到弱磁作用，而右側起到增磁作用的原因。這是因為定子極距與動子極距不相同，導致每個磁極磁場與定子磁場相對位置關系不一樣。

對左側第一個直線發電機FA1的波形做FFT分析(選取了4個周期)， 得到圖10所示的頻譜圖，其感應電勢由一系列諧波組成，其基波頻率為600 Hz，基波電壓的峰值為154.5 V，則該FA1線圈感應電壓的峰值為155.7 V。

圖10 FA1直線發電機的感應電勢頻譜圖(定子電流1800 A)

對其它直線發電機感應電勢頻譜分析，得到其對應的感應電動勢峰值如表1所示。

表1 不同直線發電機的感應電動勢(定子電流1800 A)

3.1.2 定子電流為0 A時

定子電流為0 A時，僅動子磁極通入電流，因此，發電線圈感應電動勢只與動子磁場相關。

圖11 左側5個直線發電機的感應電勢波形圖(定子電流0 A)

圖12 右側5個直線發電機的感應電勢波形圖(定子電流0 A)

圖13 FA1直線發電機的感應電勢頻譜圖(定子電流0 A)

表2 不同直線發電機的感應電動勢(定子電流0 A)

由表2可得，僅動子通電工況下所得各個直線電機的感應電動勢大小相差較小，且感應電壓峰值的平均值大小與表1的定子動子均通電工況基本一致。

3.1.3 結果分析

根據表1和表2的各個直線發電機感應電勢大小對比分析，位于中間位置的FA5和FA6磁極的內嵌直線發發電機受定子磁場影響很小，而從中間往兩側，受影響依次增大，最外端FA1和FA10直線發電機受定子磁場影響最大。

有限元仿真結果與理論分析結論保持一致，說明不同位置的直線發電機受定子磁場影響均不同，即其感應電動勢大小均不同。

3.2 定子電流對感應電動勢的影響

前面節分析了定子磁場對直線發電機感應電勢的影響，該節分析定子磁場的強弱對直線發電機感應電勢的影響。通過定子電流分別為1300 A、1500 A、1800 A三種情況仿真分析，電流頻率和磁極勵磁電流均保持相同。各個直線發電機的感應電勢如表3所示。

表3 定子電流大小不同情況下的直線發電機感應電動勢

由表3可得，中間位置磁極內嵌的直線發電機感應電勢受定子電流影響小，而左側端部磁極的直線發電機的感應電動勢隨著定子電流增大依次減小，右側端部磁極的直線發電機感應電動勢隨著定子電流增大依次增大。

3.3 車輛運行速度對感應電動勢的影響

考慮不同運行速度時發電線圈感應電勢，采用定子無電流的有限元模型，仿真得到不同速度對應的感應電勢平均值，結果如表4所示。

表4 不同車輛速度對應的直線發電機感應電動勢

由表4可得，直線發電機感應電動勢峰值的平均值與車輛速度之比例大概為0.968，且隨著速度增大而增大。根據資料，上海磁浮線直線發電機的空載電壓為0～350VAC，頻率為0 Hz～1615 Hz。表中，500 km/h速度對應電壓峰值為483.5 V，其有效值為341.9 V，說明仿真結果比較準確。

3.4 氣隙對感應電動勢的影響

車輛正常運行時，氣隙受軌道平整度影響是在時時波動，而此時車輛重量不變，氣隙變化則磁極勵磁電流也會實時調整。因此仿真分析了機械間隙分別為8 mm、9 mm、10 mm的工況直線發電機感應電動勢，結果如表5所示。

表5 不同機械間隙時直線發電機感應電動勢

由表5可得，在車重不變的情況，即懸浮電磁鐵所產生懸浮力不變，當氣隙增大時，各個直線發電機的感應電勢相應減小。

對于懸浮力不變的不同氣隙工況，即I/δ為常數，將該式代入式(5)或者式(6)可知，感應電動勢與氣隙大小成反比關系，即該仿真結果與理論分析相符。

3.5 載荷對感應電動勢的影響

車輛運行時，由于站點載客變動導致車輛重量發生變化，懸浮電磁鐵磁極勵磁電流也會相應調整。因此仿真分析了不同載荷工況時直線發電機感應電勢值，結果如表6所示。

表6 不同車輛載荷時直線發電機感應電動勢

由表6可得，從AW0到AW3載荷，隨著車輛總重量增加，懸浮電磁鐵勵磁電流也增大，相應地氣隙磁密也增大，因此直線發電機的感應電動勢也增大。

4 結 論

本文介紹了安裝于中高速磁浮長定子直線同步電機動子——懸浮電磁鐵中直線發電機的感應發電原理，通過等效磁路的方式分析了兩個特殊位置處直線發電機的感應電動勢表達式，仿真分析了定子磁場、定子電流、車輛運行速度、氣隙、車輛載荷等各個影響因子對不同位置的直線發電機感應電動勢的影響，并得出以下結論：

(1)不同位置處直線發電機的感應電動勢大小均不相同。沿運動方向，不同位置處直線發電機電動勢值依次增大，中間位置的直線發電機受定子磁場影響最弱，兩端位置的直線發電機受定子磁場影響最強。

(2)定子電流增大，中間位置的直線發電的感應電動勢變化較小，而兩端位置的直線發電機的感應電動勢隨著電流增加而相應增大或者減小。

(3)車輛運行速度越快，則直線發電機感應電動勢越大，且電壓峰值的平均值與車輛速度成近似線性關系，比例大概為0.967 V/(km/h)。

(4)車重不變，直線發電機的感應電動勢隨著氣隙增大而減小。

(5)車輛載荷增加，即氣隙磁場增大，直線發電機的感應電動勢也隨著變大。

以上分析結論可為中高速磁浮列車直線發電機系統的設計提供一定的理論參考。