雙饋風力發電機網側變換器的非線性控制策略研究

裴澤偉，朱佳兵，吳文超，劉玉帥

(1.國家能源集團東臺海上風電有限責任公司,江蘇 東臺 224200；2.浙江華東測繪與工程安全技術有限公司，杭州 310014)

0 引 言

由于具備可靠性和經濟性兩大優勢，雙饋感應發電機(Doubly Fed Induction Generator，DFIG) 在市場上占據了主導地位[1-2]。DFIG系統是一類集同步發電特性和異步發電特性于一體，可通過定子和轉子向電網實現雙向饋電的風力發電系統[3]。一般地，DFIG系統主要由風機部分、雙饋發電機(DFIG)和“背靠背”變換器等部分構成[4-5]。其中，按照與電網的連接方式來區分，“背靠背”變換器可以劃分為網側變換器 (GSC)和轉子側變換器(RSC)兩個部分。由于網側變換器直接與電網相連，將直流側從轉子側吸收的有功功率傳遞至電網。因此，網側變換器的控制器性能將直接影響網側電流的動態性能。

為了提升DFIG系統電網電流的動態性能，許多學者提出了網側變換器的非線性控制策略來解決這一問題。網側變換器的非線性控制方案主要可以分為以下幾類：模型預測控制方案[6-9]、狀態反饋線性化控制方案[10-12]、滑?？刂品桨竅13-16]、反步控制方案[17-18]等等。

其中，有限集模型預測控制方案以其易于執行和便于處理約束的優點，已廣泛應用于電機驅動和過程控制等領域。這一類控制方案的主要思想是在每一個采樣周期內求解有限時域內的開環最優問題。從基本原理上看，這一類控制方案具備較強的魯棒性且建模方便[6-7]。然而，不足之處在于這一類控制方案的性能對系統參數具有很強的依賴性；此外，有限集模型預測控制方案下的系統開關頻率不固定，這也將對的網側變換器系統產生一定的影響[8-9]。

狀態反饋精確線性化是一類線性化控制方案。該方案通過狀態坐標的非線性變換和非線性狀態反饋將原始非線性系統轉換成線性的可控可觀系統，然后通過線性控制方法(極點配置法或二次型調節器)設計控制器。相比于傳統的近似線性化方法，這一類控制方案可以使得原始非線性系統在更廣的范圍實現穩定[10-12]。同樣的，該方案同樣十分依賴于系統參數，當系統參數未知或變化時，該控制器的性能將會受到一定的影響。

進一步地，為了提升DFIG網側變換器系統的干擾抑制能力，許多研究學者提出了滑?？刂品桨?。盡管傳統的滑?？刂品桨笇ο到y參數和外部干擾具備很好的魯棒性，但是控制器很容易遭受抖顫的影響[13-16]。這是傳統滑?？刂破鞯淖畲笕秉c之一。

基于此，本文設計了一種網側變換器直流電壓的二階滑?？刂品桨?。該控制方案不僅對直流側電容參數擾動和風機發電功率變化具有極強的魯棒性，還可以有效地抑制開關函數引起的抖顫。最后仿真實驗證實了所設計的二階滑模非線性控制器的魯棒性。

1 DFIG網側變換器數學模型

1.1 DFIG系統結構

如圖1所示，DFIG發電系統主要由風機部分、雙饋發電機(DFIG)和“背靠背”變換器等部分組成。風機部分由槳葉、輪轂、齒輪箱增速機構、塔架等部分組成。其中，DFIG的定子通過接觸器直接與電網相連，而其轉子則通過“背靠背”變換器接入電網?！氨晨勘场弊儞Q器主要由機側變換器、網側變換器及中間直流電容器構成。機側變換器用于控制風力發電機轉速，完成風能到電能的變換，而網側變換器用于完成電能從風電系統至電力系統的輸送工作。

圖1 DFIG系統結構示例圖

1.2 DFIG網側變換器數學模型

依據圖1，DFIG網側變換器的單相等效電路圖如圖2所示。

圖2 DFIG網側變換器單相等效電路

依據圖2，DFIG網側變換器在dq坐標系下的數學模型可以寫為

(1)

式中，ishd和ishq代表網側變換器的輸出電流的d軸和q軸坐標系下的分量，uod和uoq為網側變換器的輸出交流電壓的d軸和q軸坐標系下的分量，usd和usq為DFIG定子側電壓的d軸和q軸坐標系下的分量。Lsh和Rsh代表網側變換器的濾波器的濾波電感和等效電阻值。

進一步的，依據圖1，DFIG網側變換器的直流側電壓的動態可以寫為

(2)

式中，Psh=1.5usdishd;Pse=udidse;idse代表轉子側變換器的直流側電流;d代表直流側電容器的電容值。

2 DFIG網側變換器二階滑?？刂品桨?/h2>

DFIG網側變換器的控制目標為：將DFIG轉子側的功率穩定地傳輸至電網和維持直流側電壓的穩定。本文通過采用二階滑?？刂品桨竵硖嵘绷麟妷涵h的動態性能，電流內環采用PI控制方案。DFIG網側變換器的控制框圖如圖3所示。

圖3 DFIG網側變換器控制框圖

2.1 積分滑模面設計

根據式(2)，DFIG直流側電壓的動態可以重新寫為

(3)

依據式(3)，設計直流電壓的積分滑模面為，

(4)

2.2 控制率設計

由于具備可以抑制抖震和可以在有限時間內收斂的優點，STA(Super-twisting algorithm, STA)算法已廣泛應用于相對階為1的系統。

(5)

其中等效控制項可通過求解以下方程來獲取，

(6)

將式(3)和式(4)代入式(6)，可以求得等效控制項的表達式為

(7)

STA項可以設計為

(8)

其中，

(9)

式中，ε1d,ε2d代表正常數。sgn(·) 則代表符號函數。

將式(7)和式(8)代入式(5)中，可以求得網側變換器的輸出電流的d軸參考量的表達式為

(10)

2.3 不確定性與魯棒性

考慮直流母線電容器的電容值誤差、變換器的功率損耗及外部擾動，式(3)可重新寫為

(11)

其中，

(12)

因此，式(11)可進一步寫為

(13)

其中，

(14)

考慮到系統在實際實施過程中的物理約束，可以假定擾動是有界的，也即

|d|<ε

(15)

式中，ε為已知的正常數。

2.4 穩定性

將式(13)代入式(4), 積分滑膜面sd的一階微分可以重新寫為

(16)

因此，將式(10)代入式(16)，閉環系統可以描述為

(17)

為了驗證閉環系統的穩定性，設計Lyapunov函數[14]為如下形式，

(18)

其中，

Lyapunov函數V的微分可以得：

(19)

其中，

由于擾動是有界的，依據參考文獻[25]，式(19)可以進一步寫為

(20)

其中，

(21)

2.5 滑模系數的選取

本文中所設計的直流電壓二階滑?？刂破髦饕齻€滑模系數：λ、ε1d和ε2d。由公式(4)可以看出，系數λ直接影響閉環系統的動態響應，參數λ越大，系統的收斂時間越短，但是容易引起超調；參數λ越小，系統的收斂時間變長，因此參數λ必須合適的選取。選取參數λ的原理可見參考文獻[12]。此外，為了保證所設計的控制器的穩定性，參數ε1d和ε2d的選取需遵循式(21)。

3 仿真結果

為了驗證上述所設計的DFIG系統網側變換器的直流電壓的二階滑?？刂品桨傅挠行耘c合理性，本小節對DFIG系統進行Matlab/Simulink仿真驗證。其中，仿真中DFIG系統所采用的參數如表1所示。此外，DFIG網側變換器所采用的濾波器的濾波電感Lsh=6 mH以及阻尼電阻Rsh=0.5 Ω，直流電容電壓為1.2 kV，額定直流電容為10000 F。仿真中所用到的滑?？刂破鲄等绫?所示。為了便于對比分析，本文采用傳統PI控制策略與所提的二階滑?？刂品桨高M行對比分析，兩種不同方案下系統仿真結果如圖4～圖8所示。

表1 仿真所用DFIG參數

表2 仿真所用的控制參數

圖4為所設計的二階滑?？刂品桨赶翫FIG系統在風機功率突增時的仿真波形圖。仿真波形主要包括：定子電壓us、直流側電壓ud以及電網電流is。由圖可知，當風機的發電功率突增時，中間直流側電壓將會波動，并在0.03 ms后穩定。由于發電功率突增，電網電電流幅值也將增大。圖5為傳統PI控制方案下DFIG系統在風機功率突增時的仿真波形圖。由圖可知，當風機的發電功率突增時，中間直流側電壓將會波動，并在0.04 ms后穩定。由于發電功率突增，電網電電流幅值也將增大。因此，當風機發電功率變化時，與傳統PI控制相比，所設計的二階滑?？刂频臅簯B響應時間更短，動態性能更好。

圖4 發電功率增加時雙饋電機采用二階滑?？刂频姆抡娌ㄐ?/p>

圖5 發電功率增加時雙饋電機采用傳統PI控制的仿真波形

圖6～圖7為兩種不同控制方案下DFIG系統在風機功率突增時的仿真波形圖。當風機的發電功率突減時，中間直流側電壓將會波動，并在0.025 ms后穩定(二階滑?？刂?。由于發電功率突減，電網電電流幅值也將減小。PI控制方案下當風機的發電功率突增時，中間直流側電壓也會波動，并在0.04 ms后穩定。由于發電功率突減，電網電電流幅值也將減小。因此，當風機發電功率變化時，與傳統PI控制相比，所設計的二階滑?？刂频臅簯B響應時間更短，動態性能更好。

圖6 發電功率減少時雙饋電機采用二階滑?？刂频姆抡娌ㄐ?/p>

圖7 發電功率減少時雙饋電機采用傳統PI控制的仿真波形

圖8為所設計的二階滑?？刂品桨赶翫FIG系統在直流電容值減少30%的仿真波形圖。由圖可知，當風機的發電功率突增時，中間直流側電壓將會波動，并在0.035 ms后穩定。由于發電功率突增，電網電電流幅值也將增大。圖9為傳統PI控制方案下DFIG系統在直流電容值減少30%的仿真波形圖。由圖可知，當風機的發電功率突增時，中間直流側電壓將會波動，并在0.05 ms后穩定。由于發電功率突增，電網電電流幅值也將增大。因此，當直流電容擾動時，與傳統PI控制相比，所設計的二階滑?？刂频臅簯B響應時間更短，動態性能更好。

圖8 直流電容減小時雙饋電機采用二階滑?？刂频姆抡娌ㄐ?/p>

圖9 直流電容減小時雙饋電機采用傳統PI控制的仿真波形

4 結 論

為了提升雙饋感應發電機(DFIG)網側變換器的動態性能，提出了一種二階滑模非線性控制方案,可有效地提升DFIG的直流側電壓與網側電流的動態響應。傳統的DFIG的網側變換器的通常采用雙閉環控制方案，直流電壓外環和網側電流內環均采用比例積分控制方案。而在實際工況中，直流側電容器電容可能會隨環境改變而改變，并且DFIG系統的輸出功率也和風速息息相關。因此，為了提升網側變換器的魯棒性，本研究針對DFIG的網側變換器的直流電壓環設計了一種二階滑模非線性控制方案來替代傳統的PI控制。最后，Matlab/Simulink仿真結果驗證了所提的二階滑模非線性控制在風機功率變化及直流側電容擾動時的魯棒性。