摩擦系數對不同高徑比坯料鐓粗鼓的影響規律

邱媛媛

（中國船舶重工集團公司第七二五研究所，河南 洛陽 471000）

摩擦力在金屬塑性成形中廣泛存在。模具與坯料接觸并產生滑動過程中，由于接觸表面發生嚴重的變形與損傷，進而產生阻礙滑動的力[1-3]。摩擦是一個復雜的過程，其中，摩擦系數大小是表示摩擦材料特性的主要參數之一。摩擦影響著零件的表面質量、熱量產生和分布，因此，摩擦系數在金屬塑性成形中占據重要位置。

有限元模擬作為金屬塑性成形優化和預測方式，其中摩擦條件會影響到模擬結果的準確度。鐓粗作為塑性成形工步中最基本的成形方式，研究鐓粗過程中摩擦系數對坯料成形的影響規律至關重要[4]。

本文運用有限元法，建立鐓粗熱力耦合模型，對形變溫度1050℃，壓下量60%，不同摩擦系數不同高徑比的方案進行模擬，總結摩擦系數對不同高徑比坯料鐓粗鼓的影響規律。

1 鐓粗熱-力耦合有限元建模

1.1 熱力耦合模型

模擬采用間接熱力耦合分析方法，運用牛頓法進行具體的耦合計算，采用非對稱的雅可比矩陣求解[5]。

式中：△u 為位移增量；△T 為溫度增量；Kij為雅可比矩陣中的子矩陣；Ru為結構殘余增量；RT為溫度殘余增量。

1.2 鐓粗有限元模型

本文采用Deform 有限元模擬軟件進行摩擦系數對鐓粗鼓影響規律的研究，模擬后為了描述鐓粗鼓的鼓度，給出如下定義[6]：

式中：θ 為鼓度；dmax為坯料最大直徑；dmin為坯料最小直徑。

建立二維42CrMo 鋼坯料，保持鐓粗過程中溫度為1050℃、壓下量60%不變，試樣與模具的傳熱系數為5N·s-1·mm-1·℃-1，設置上模下壓速率為1mm/s；試樣與模具的摩擦因數有0.1、0.3、0.5，坯料高徑比分別為0.8、1.2、1.6。進行模擬，所建的有限元模型如圖1 所示。

圖1 鐓粗有限元模型

2 有限元模擬結果及分析

2.1 不同摩擦系數對不同高徑比坯料應力的影響

圖2 顯示在不同高徑比0.8、1.2、1.6 不同摩擦系數0.1、0.3、0.5 時42CrMo 鐓粗試樣的分數應力分布情況。同一摩擦系數下，坯料的高徑比由小到大，最大的應力先減小后增大。以摩擦系數為0.3 為例，高徑比為0.8、1.2、1.6，最大拉應力分別為403、229、365MPa，說明塑性變形過程中合理的坯料尺寸設計也是非常重要的一部分，合理的坯料尺寸可以有效減小成形時的應力。觀察同一摩擦系數下，坯料的高徑比由小到大應力的分布情況，在心部的為壓應力，鼓形的外側和上下接觸面區域為拉應力，鼓形外側易出現拉裂紋，隨著高徑比的增加，也可以得到壓應力區域占比逐漸減小，而拉應力區域逐漸增大。綜合同一摩擦系數不同高徑比下坯料應力的變化規律，可以得到高徑比在1.2 時，鐓粗的應力分布更均勻且數值最小。再次觀察圖2 中同一高徑比下不同摩擦系數的圖片，以高徑比1.2 時，不同摩擦系數的方案為例，摩擦系數從0.1～0.5，壓應力和壓應力分布區域類似，但數值大小有區別，摩擦系數越小，應力分布越均勻，摩擦系數越大，拉應力和壓應力區域的應力數值相差越大，這種情況會導致坯料變形中易出現內部裂紋。綜合均勻性來說，摩擦系數越小，坯料變形時內外應力相差越小。在所有的模擬圖中，試樣的鼓形外側均為拉應力，但摩擦系數越小，拉應力數值越小，開裂風險越小。

圖2 不同高徑比鐓粗鼓應力隨摩擦系數變化

2.2 不同摩擦系數對不同高徑比坯料應變的影響

圖3 顯示在不同高徑比0.8、1.2、1.6 不同摩擦系數0.1、0.3、0.5 時42CrMo 鐓粗試樣的分數應變分布情況。同一摩擦系數下，坯料的高徑比由小到大，可以得到坯料中心是應變最大的區域，即變形最大的區域。坯料高徑比越大，中心區域的等效應變數值越大，如摩擦系數為0.3 時，高徑比0.8、1.2、1.6 時，最大等效應變數值為1.36、1.5、1.85。綜合來說，坯料高徑比越大，坯料鐓粗時的不均勻性增加，從而導致了坯料成形后力學性能的不均勻性。同一高徑比下，摩擦系數由小到大，坯料中心區域的等效應變數值由小到大，在坯料上下接觸面上，摩擦系數越大，坯料的應變趨于零，說明上下端面的變形由于摩擦的作用幾乎不產生塑性變形。摩擦系數由小到大，應變分布區域變化不大，始終都是坯料中心為最大等效應變區域，鼓形區域次之，上下端面最小。綜合來說，摩擦系數越大，坯料鐓粗時的不均勻趨勢也越加明顯，變形不均勻趨勢也越明顯。

圖3 不同高徑比鐓粗應變隨摩擦系數變化

3 不同高徑比鼓度隨摩擦系數變化規律

采集模擬結束時坯料的最大直徑、最小直徑，計算并統計不同高徑比、摩擦系數方案的鼓度。圖4 為不同高徑比不同摩擦系數下坯料鼓度的變化曲線。由圖可知，同一高徑比下隨著摩擦系數增加，坯料的鼓度增加，即坯料外凸更多；高徑比由低到高，摩擦系數由小到大，坯料鼓度的增加幅度增大，即高徑比的增加使得坯料鼓度隨摩擦系數增加幅度上升。且同一摩擦系數，坯料鼓度增加幅度隨著高徑比的增加而增加。

圖4 不同高徑比不同摩擦系數下鼓度變化曲線

4 結論

（1）不同摩擦系數對不同高徑比坯料應力的影響：同一摩擦系數，坯料的最大應力隨高徑比先減小后增加，壓應力區域占比隨著高徑比的增加逐漸減??；同一高徑比，摩擦系數越小，應力分布越均勻。

（2）不同摩擦系數對不同高徑比坯料應變的影響：同一摩擦系數，中心區域的等效應變數值隨坯料高徑比增大而增大；同一高徑比下，坯料中心區域的等效應變數值隨摩擦系數增大而增大，坯料鐓粗時的不均勻趨勢隨摩擦系數增大也越加明顯。

（3）同一高徑比下，坯料的鼓度隨著摩擦系數增加而增加，且高徑比越大，坯料的鼓度隨著摩擦系數增加幅度也越大；同一摩擦系數，坯料鼓度增加幅度隨著高徑比的增加而增加。