樁體模量和加筋體剛度對路堤穩定性影響分析

■朱志明

（中城科澤工程設計集團有限責任公司，莆田 351100）

樁承路堤技術在國外起步于上個世紀70 年代，在與加筋技術的聯合應用下，經過改良形成了樁承加筋路堤。 隨著技術的不斷發展，樁體類型、應用范圍等更加豐富多樣，各類樁體被廣泛的應用于道路、鐵路工程中，自此樁承加筋路堤進入高速發展時期。

由于樁承加筋路堤中各個部分相互作用，性狀十分復雜，因此在理論分析中往往對其采用一些簡化假設。 Pham 等[1]使用其中六種方法分別計算31 組工況，這些設計方法所計算出的結果都不能與所有實測結果一致，并且不同方法的計算結果存在著明顯差異。 在試驗方面，由于離心機試驗具有可由原型材料制作模型，在原型應力狀態下直接觀察結構或土體變化狀態及其破壞過程的優點， 因此近年來，在路堤穩定性研究領域得到了越來越廣泛的應用[2-4]。 Miyake 等[5]通過離心機試驗模擬了水泥土樁承路堤的填筑工程，并分析了不同樁體的排布形式的路堤穩定性的影響。 Kitazume[6-8]進行了多組水泥土樁承路堤離心機試驗， 發現隨著路堤荷載的增大，樁體并非僅發生剪切破壞，還發生包括整體滑移、整體傾覆、彎曲破壞、圓弧剪切破壞、水平剪切破壞等多種破壞模式； 并且當樁體發生彎曲破壞時，樁體并非同時發生破壞，而是具有明顯的漸進破壞特征。 為了進一步認識路堤中各個設計參數對破壞模式的影響，隨著計算機技術的發展，數值模擬技術逐步應用與巖土工程的分析與計算中。 與試驗相比，數值模擬能考慮多種因素影響并通過設置合理的模型條件使結果更符合實際。 Navin[9]針對半剛性樁路堤的穩定性進行了理論計算及數值模擬，結果表明，在進行穩定性分析時結合數值模擬會使得結果更加符合實際，首先采用數值模擬方法確定樁體的破壞模式，隨后通過可靠度分析考慮樁體的強度參數以及其他因素的影響，所得到的結果可以為樁體的成樁工藝與質量要求提供依據，極大地方便了施工。

本文采用Plaxis 有限元軟件分析軟土地基上樁承加筋路堤的性狀，分析不同樁體模量與加筋體剛度對路堤穩定性的影響，以期為軟土地基上的樁承加筋路堤性能的進一步研究提供參考。

1 數值模型

為了研究樁體與加筋體對路堤性狀的影響，采用有限元軟件Plaxis 建立典型的水泥土樁承加筋路堤二維模型（圖1）。根據對稱性，計算模型取路堤的一半，路堤頂面寬度為10 m，路堤高度3 m，邊坡比1∶2，樁徑0.5 m，樁長12 m，樁間距2 m，在距樁體上方0.5 m 處鋪設一層加筋體。 模型寬度為50 m，保證邊界影響可以忽略，土層厚度15 m，上部10 m 為軟土層，下部5 m 為硬土層，側向邊界限制垂直邊界方向水平位移，底部邊界限制垂直及水平方向位移。

圖1 路堤有限元模型示意圖

計算模型中的路堤填土，土層以及樁體均采用摩爾庫倫模型。 材料輸入參數詳見表1，此外，加筋體采用Geogrid 單元，筋土界面折減系數取0.8，軸向剛度EA 取2000 kN/m，抗拉強度T 取200 kN/m。

表1 模型參數

根據前人的研究可知，水泥土樁承加筋路堤發生整體失穩時，會同時發生剪切、彎曲2 種不同類型的破壞模式[10-11]；然而，樁體彈性模型與加筋體剛度的改變都會使得樁體的承載特性發生變化，從而改變其破壞模式。 本文將系統地研究不同樁體彈性模量與不同加筋體剛度對樁體受力特性與路堤性狀的影響。

2 樁體模量對樁體受力及破壞模式的影響

2.1 樁體模量對樁體受力影響

為了方便分析描述，僅選擇路肩下的6 號樁分析樁體模量對樁體彎矩和軸力的影響（圖2）。

如圖2（a）所示，樁體模量對水泥土樁的彎矩影響十分明顯。低模量樁體（E=30 MPa）所受的彎矩較小。隨著樁體模量提高，樁身所受彎矩明顯提高。樁體模量為300 MPa 時，6 號樁最大彎矩為8.6 kN·m，當模量提高到3000 MPa 時，6 號樁最大彎矩提高到15.4 kN·m，此時彎矩分布規律相近，最大彎矩全部位于軟硬土層交界處。

由圖2（b）可知，不同模量下水泥土樁的軸力分布規律類似，頂部軸力較小，隨著深度的增加不斷增大；并且由于硬土層對于樁底有著較好的嵌固效果，因此大部分范圍內土體沉降大于樁體，負摩阻力分布明顯。 樁身最大軸力均位于樁身中心，當模量為10000 MPa 時，水泥土樁軸力較大且遠大于模量為30 MPa 的情況，最大軸力約為275 kN。

圖2 不同樁體模量下樁身內力

綜上所述，樁體彎矩和軸力隨樁體模量的增加而增加，特別是樁體模量大于3000 MPa 時。樁體剛度越大，對相鄰樁體之間的土體的阻力就越大，導致土體中的水平應力增加。 同時樁體模量的增加還使得樁土應力比增加，導致上部荷載更多的向樁體傳遞。

2.2 樁體模量對樁體破壞模式影響

為了進一步明確樁體模量對路堤性狀的影響，不同模量樁體在極限荷載下的塑性點分布情況見圖3，圖中淺色為壓縮破壞點，深色為拉伸截斷點。從圖3 可以看出，樁體模量對樁體塑性點分布有著顯著影響，隨著樁體模量的增加，樁身塑性點也分布越廣泛； 在路面下的樁體主要分布壓縮破壞點，而拉伸截斷點則是分布在坡面下的樁體，這說明路面下的樁體主要發生剪切破壞，而坡面下的樁體主要發生彎曲破壞。

圖3 不同模量樁體在極限荷載下塑性點分布情況

3 水平加筋體剛度對樁體受力及路堤穩定性的影響

3.1 水平加筋體剛度對樁體受力的影響

不同水平加筋體軸向剛度對6 號樁樁身彎矩和軸力的影響見圖4。 由圖4（a）可知，在不同加筋體剛度情況下，樁身彎矩的分布也有差異，其主要表現為隨著加筋體剛度的增加，-3 m 深度處的樁身彎矩逐漸減小，但對于彎矩變化趨勢基本沒有影響。 由圖4（b）可知，樁身軸力隨著加筋體剛度的增加而增加，相對于彎矩，不同模量下軸力變化幅度不明顯。 這是由于設置加筋體后，隨著其水平抗拉強度的發揮，將更多的上部荷載傳遞至樁體，減小了樁間土的豎向荷載，進而導致樁間土水平荷載的降低，水平方向上樁土相互作用的降低，從而減小了樁身彎矩。 同時可以發現當水平加筋體剛度達到4000 kN/m 后， 繼續增大剛度對樁身內力所產生的效果較小。 這是主要是由于在相同情況下，加筋體剛度越大，使得所產生的加筋體應變就較小，筋體拉力沒有得到充分發揮。

圖4 不同加筋體剛度下樁身內力

3.2 水平加筋體剛度對路堤穩定性的影響

隨著水平加筋體剛度變化路堤極限荷載的變化情況見圖5?？梢钥闯鲭S著加筋體剛度的增加，路堤極限荷載也逐漸增加。 但是當加筋體剛度增加到4000 kN/m 后繼續增加剛度， 此時極限荷載變化并不顯著。 因此在實際工程中僅根據情況選擇合適的加筋體即可顯著地提高路堤穩定性。

圖5 路堤極限荷載隨加筋體剛度變化情況

4 結論

本文探討了不同樁體模量、加筋體剛度的情況下，路堤性狀情況。 相應的結論如下：

（1）增大樁體模量可以顯著提高樁身彎矩和軸力，且彎矩最大值均出現在軟硬土層交界處，而軸力最大值均出現在樁身中部位置。

（2）在路堤破壞時，樁體模量越大樁身塑性點分布也越廣，并且在靠近路面中心下的樁體更易發生剪切破壞，而靠近坡腳下的樁體更易發生彎曲破壞。

（3）隨著加筋體剛度的增加，樁身彎矩僅在樁體深度-3 m 處減小。且當加筋體剛度達到4000 kN/m后，繼續增大軸向剛度對樁身內力所產生的效果較小。

（4）通過提高加筋體剛度的措施能有效提高路堤穩定性， 但當加筋體剛度增加至4000 kN/m 后，繼續提高加筋體剛度對路堤穩定性影響不明顯。