思維導圖融入教學 落實發展核心素養

李明剛

(江蘇省揚州市文津中學,225000)

立足學生核心素養發展是《義務教育數學課程標準(2022年版)》(以下簡稱《課標2022》)確立的課程目標.引導學生學會通過數學的思維,認識事物的本質是初中數學教學的基本任務之一.數學課程要培養學生的核心素養，達成使他們會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界的數學教育目標.從人的發展角度看,培養學生獨立的數學思維過程、有條理的思維品質是落實的關鍵.

高度的抽象性、嚴密的邏輯性是數學的基本特征,而內隱性和抽象性是數學思維具有的兩大特點.如何發展學生的數學思維呢?這需要老師們正確對待數學思維的特點,有效地開展數學活動，讓內隱變外顯、抽象變直觀,引導學生能夠更深入、更全面、更合理地數學思考.思維導圖作為一種可以將思維可視化的學習工具，它幫助學生將知識進行結構化處理、思維過程直觀化呈現,促進學生的思考，從而培養他們的核心素養.

一、善用思維導圖,知識結構化,整體把握學習內容

初中數學教材內容在知識的體現上呈現出不斷縱向加深、環環相扣的特點.各個年級階段的數學知識雖有聯系，但主要的側重點卻不同.為了避免使學生在學習完某一單元或者整本教材后產生知識點脈絡凌亂的現象，教師可以利用思維導圖代替傳統枯燥的文字板書，對知識點進行整理和綜合,將內容分類、形成過程用圖形來表示.教師引導學生厘清知識的脈絡.學生構建自己的知識網絡體系、知識結構的同時，既提升知識整理能力,又形成數學素養.

在講解蘇教版八年級下第九章9.4節正方形的判定有關內容時，教師可以讓學生先回憶平行四邊形、矩形、菱形的判定,然后引導學生如何從平行四邊形、矩形、菱形得到正方形.教師示范性地給學生建立任意四邊形、平行四邊形和矩形之間概念圖(如圖1),帶領學生經歷針對圖形性質、關系、變化確立幾何命題的過程.學生體會數學命題中條件和結論的表述,感悟數學表達的準確性和嚴謹性,通過圖形的性質來建立知識間的關聯.本章(節)教學要使學生理解和掌握圖形與幾何基本事實、經歷得到和驗證數學結論的過程、感悟具有傳遞性的數學邏輯、形成幾何直觀和推理能力.學生模仿教師的思維導圖設計，按照邊、角、對角線將這幾種圖形聯系起來，進一步運用思維導圖把課堂或單元知識要點構成網絡并向外輻射，更全面清晰地表達數學知識的脈絡和結果的形成過程,形成了擴展版的思維導圖(如圖2).學生在自己整理知識的過程中,增強了對于這幾種平面圖形判定的理解.

二、活用思維導圖,方法多樣化,組織引導多維思考

培養學生分析問題、解決問題的能力是數學教學的主要目標.部分初中生對于數學知識的展開聯想和應用能力不強,數學知識理解僅停留在過程性層次.俗話說，“求知識做學問要講‘躬行實踐’，要講‘有諸己’”.因此,教師可以開展專題教學，以思維導圖的方式把易混淆、難理解的知識要點畫出來，直觀清晰地厘清知識的區別與聯系,從而提升學生的認知和辨析能力.

例如,中考復習中,部分學生通常不能有效把握“可能出現中點的圖形的特征和性質”類問題.因此，筆者精心選擇了八道例題,以“中點”為關鍵詞構造思維導圖以形成課堂主線,設計了一堂“關于中點的聯想”專題復習課.

例1如圖3,M是?ABC的邊BC的中點,AN平分∠BAC,BN⊥AN于點N,延長BN交AC于點D.已知MN=3,則CD長為______.

例2如圖4,在?ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點,點F在DE上,且∠AFB=90°.若AB=6,BC=8,則EF的長為______.

例4如圖6,在?ABC中,AB=AC,M是BC的中點,D,E分別是AB,AC邊上的點,且BD=CE.

(1)求證:MD=ME.

(2)若D為AB的中點,并且AB=8,求MD的長.

例5如圖7,ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,OE⊥BD交AD于點E,連結BE.若AB+AD=14,則?ABE的周長為______.

例6如圖8,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,OD⊥BC于點D,AC=6,則OD的長為______.

例8如圖10,?ABC中,G是三角形的重心,AG⊥GC,AG=3,GC=4,則BG=______.

教學中,教師將以上8個問題中的中點圖形以思維導圖(如圖11)的方式表現出來,從而更直觀地認識圖形、復習概念、構建聯系,促進學生對圖形特征的理解和認識.學生也會借助思維導圖，在動手制作的過程中發現自己存在哪方面的知識欠缺，或思維方法的不足之處.思維導圖能夠將這些具有實際意義或者具象內容的抽象符號更直觀地表現出來，讓學生一眼就能夠理解其中蘊含的內容和演變的過程.這有利于學生對圖形的認識和記憶，提高課堂學習效率，從而更有利于提高教學質量.同時,這也為學生的解題方法提供了新的思路，有利于學生解題能力的提升.

思維導圖能夠將煩瑣的、復雜的文字問題通過圖像、符號等更直觀的視覺體驗表達出來.它能引導學生學會關注事物的共性、分辨事物的差異、形成合適的類,讓學生以結構化數學知識主題為載體來發展“四基”,還能提升數學抽象能力、推理能力、運算能力.

三、巧用思維導圖,引導合作交流,有效促進自主學習

《義務教育數學課程標準(2022年版)》提出學生經歷數學的學習運用、實踐探索活動的經驗積累,逐步產生對數學的好奇心、求知欲,以及對數學學習的興趣和自信心,初步養成獨立思考、探究質疑、合作交流等學習習慣,初步形成自我反思的意識.將思維導圖運用在數學復習課中，通過教師指導,及小組合作制作思維導圖,能使學生加深對數學概念的理解、改善認知方式.在繪制思維導圖的過程中，學生參與、體驗數學活動，經過獨立思考、合作交流，逐漸感悟數學思想,積累數學思維方式及方法,進而形成和發展學生的數學核心素養.

八年級期末復習時,筆者所教班級學生曾經小組合作手繪完成了蘇教版八年級下冊中心對稱圖形、二次根式、反比例函數和分式等思維導圖的學習任務.以二次根式思維導圖的繪制為例,學生能夠將本章的知識結構明白地表達出來,還能夠提取到其中蘊含的數學思想方法;反比例函數的思維導圖繪制中,有一個小組的同學為了能讓所有的學生都能夠理解應用反比例函數,他們在思維導圖中加上了各部分的例題(用例題來鞏固知識結構是一個很好的想法);分式的思維導圖的繪制過程中,學生能補充知識點和相應題型的解題方法,把自己的錯題歸納，總結出錯誤的原因.

思維導圖的制作伴隨著整個學習過程，學生學會了總結反思，也提升了學習效果;學生把知識片段形成知識網絡，更全面系統地掌握了數學知識;更可貴的是,經過一階段努力制作比較完整的思維導圖，學生養成了總結反思的好習慣，并初步學會靜心做好一件事，努力做到盡善盡美.圖12是學生手繪版蘇教版八年級下二次根式思維導圖.

數學核心素養的養成是學生日積月累的結果，需要學生和教師共同努力.而思維導圖則通過顏色、位置、先后順序等其他元素把數學知識架構和推導過程直觀地表達出來.學生動手、動腦將數學知識以不同的風格串聯成網，突出知識的重難點，加深記憶效果，對提高數學學習能力具有重要的意義.將思維導圖引入數學教學不但可以使學生加深對數學知識和本質的理解，感悟知識所蘊含的數學思想，還能促進學生思維能力、創新能力與自主構建知識框架能力的發展.如何根據數學思維的求異性、廣闊性、批判性和創新性等特點,通過思維導圖鏈接知識、能力和素養,培養學生靈活多變的解題思維，還有許多工作有待我們進一步深入研究.