基于改進遺傳算法的多源協調優化調度方法

李如意，劉 姍，許軍德，楊 菲

（北京科東電力控制系統有限責任公司，北京 100192）

我國現階段可再生能源設施建設勢頭強勁，但可再生能源消納依舊是當前急需解決的問題［1-4］。為了解決這一問題，國內外學者對多能源系統的聯合優化調度進行了大量研究。齊志遠等［5］提出了一種基于聯合概率分布的風光互補發電系統，通過改進和聲搜索算法對發電成本函數進行優化，以提高風光互補系統的效率；張世欽［6］以改進粒子群算法對福建省某風光水系統進行優化，結果表明：所用算法在風光水互補發電系統短期聯合優化調度方面具有很強的實用性；YUAN 等［7］用NSGA-III算法解決水-火-電-風系統中的經濟調度問題；COTIA 等［8］討論了抽水蓄能水電站在以水力為主的環境中，通過抽水儲存能量以消耗剩余風能的經濟效益。從上述文獻可以看出：目前大部分研究都是從中選取幾種發電方式進行建模分析，少有將風-光-水-火-儲5 種能源聯合優化調度的相關研究。

本文在風-光-水-火-儲5 種能源協調優化調度模型方面，深入調研和分析每種能源的特性和建模方法，結合某省地區能源的分布特性和相關運行數據，對風電、光伏、水電、火電以及儲能模塊進行聚合建模，充分利用各類能源的互補特性，同時做到儲能模塊高效利用，為緩解棄風、棄光、棄水等可再生能源并網消納問題以及降低購電費用問題提供可靠的理論基礎。本文采用層次分析法（Ana‐lytic Hierarchy Process，AHP）將可再生能源消納最大和購電總電價最低兩個目標優化問題轉化為單目標優化問題［9-11］。AHP 是一種在決策過程中對非定量事件做定量分析、對主觀判斷做客觀分析的多方案或多目標的決策方法［12］。該方法將各個問題層次化、分塊化，能定性和定量地處理各種決策因素，具有系統、靈活和簡潔的優點。因此，AHP在城市電網規劃、配電網優化運行等多目標優化問題求解中得到了廣泛應用［13-14］。本文提出一種歸一化交叉、組合變異的改進遺傳算法，使有等式條件約束的問題在交叉、變異之后，其值始終保持在約束的范圍內。本文建立了多目標優化調度問題模型，采用層次分析法來確定各因素對目標函數的不同權重，將多目標優化調度問題轉化為單目標問題，并運用改進的遺傳算法對目標函數進行優化。為電力系統中同時考慮經濟因素、環境效益以及可再生能源消納等多個目標的調度模型提供一種高效準確的求解方法。

1 風-光-水-火-儲多源協調優化調度模型

風-光-水-火-儲多源協調優化調度模型旨在滿足電力系統安全穩定的基礎上，通過調整火電站、水電站及抽水蓄能電站的發電計劃，降低系統負荷峰谷值；通過增強可再生能源消納能力，降低滿足負荷所需的購電成本。

1.1 購電成本

風-光-水-火-儲多源協調優化調度模型的總體購電成本由風電場、光伏電站、水電站、火電站、抽水蓄能電站的購電成本之和構成，購電成本越低，系統的經濟性越強。購電成本目標函數為

式中，f1為風-光-水-火-儲互補發電系統的購電成本為風電場m在t時刻的有功出力為光伏電站n在t時刻的有功出力為水電站r在t時刻的有功出力為火電站s在t時刻的有功出力為正值時，表示抽水蓄能電站v在t時刻的有功出力為負值時，表示抽水蓄能電站v在t時刻的儲存功率值；Cwind、Cpv、Chydro、Cfire、Cstored分別為風-光-水-火-儲互補發電系統的各機組單位有功出力的購電成本；M、N、R、S、V分別為風-光-水-火-儲互補發電系統中風電場、光伏電站、常規水電站、火電站、抽水蓄能電站的個數。

1.2 可再生能源消納能力

可再生能源消納能力由調度周期內的棄風電量、棄光電量和棄水電量總和來表示，如式（2）所示。f2值越大，棄風、棄光、棄水越多，可再生能源的消納能力就越弱。

1.3 目標函數

風-光-水-火-儲多源協調優化調度模型從系統的經濟性和可再生能源消納兩個方面制定優化目標，如下所示：

式中，a為經濟性系數，由層次分析法得出；θ為棄置可再生能源的懲罰系數［15］。

1.4 約束條件

風-光-水-火-儲多源協調優化調度模型必須滿足以下約束條件：

1）系統功率平衡

式中，Dt為時段t內的電網系統的總負荷。

2）火電機組的運行約束條件

火電機組的運行約束條件包括機組出力約束、機組爬坡約束、機組啟停約束，即

3）水電機組的運行約束條件

水庫調節能力的運行約束包括機組出力約束、機組爬坡約束、棄水電量約束，即

4）風電機組的運行約束條件

風電的運行約束條件包括各個風電場的出力約束和棄風功率約束，如式（11）所示。本文中不考慮風速到風功率的能量轉化過程，因此不考慮風電的爬坡速率約束。

5）光伏的運行約束條件

類似于風電機組的運行約束，光伏電站的約束為出力約束和棄光功率約束，即

6）抽水蓄能機組的運行約束條件

抽水蓄能電站能在夜間等負荷低谷時段充電，白天用電高峰時段放電，有效降低負荷曲線峰谷差，促進風電、光伏消納，并提升電力系統的穩定性。抽水蓄能機組的運行約束條件包括相鄰時刻的荷電狀態約束、蓄能容量約束、充放電功率約束，即

2 基于層次分析法確定權重的多目標優化問題的模型求解

針對多能源系統多目標優化調度問題有著大規模、多維數，多時段、多約束以及非連續的特點，本文采取層次分析法將多目標問題轉化為單目標問題進行求解。

層次分析法的基本思路：首先，將復雜問題分解為若干組成要素，并將這些要素按支配關系形成有序的遞階層次結構；其次，通過兩兩比較建立比較矩陣的辦法，確定層次中諸要素的綜合評價值，并據此進行決策。

2.1 層次分析法步驟

運用層次分析法進行指標賦權有如下幾個步驟：

1）建立遞階層次

首先，針對電力系統調度問題，設定電力系統的總控制目標為多源協調優化調度，即為目標層；其次，將目標層分解為兩個具體準則，包括購電總電價指標和新能源消納指標；最后，新能源消納指標進一步分解為棄風、棄光、棄水3 個指標，形成子準則層。

2）構造判斷矩陣

判斷矩陣是通過比較下層元素對上層元素的相對重要性，并把比較的結果用一個數值表示出來（相同重要為1，稍重要為3，明顯重要為5，強烈重要為7，極端重要為9，在上述重要程度之間的用2、4、6、8 表示）。構建判斷正交矩陣A，用aij表示第i個因素相對于第j個因素的比較結果，如式（17）所示。

3）計算權重系數

求出矩陣A的各行向量的完全平方和，然后對各行向量進行歸一化，得到各評價指標的權重及特征向量W，如式（18）和式（19）所示：

4）層次單排序及一致性檢驗

判斷矩陣最大特征值所對應的特征向量值，即為同一層次相應因素相對于上一層某因素的重要性的權值，這一過程為層次單排序。同時，還需要對判斷矩陣進行一致性檢驗，計算最大特征根λmax、一致性指標CI及隨機一致性比率CR，如式（20）～式（22）所示。當CR＜0.10 時，即認為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要調整判斷矩陣中的標度值，使之具有滿意的一致性。

式中，RI為自由度指標值，根據維數的變化值如表1所示。

表1 自由度指標值

5）層次綜合排序。

層次綜合排序是計算最低層次的指標或方案相對于總目標重要性的權值。這一過程是從最高層到最低層逐層進行的。若上一層次B 層包含m個元素B1，B2，…，Bm，其層次單排序權值分別為b1，b2，…，bm；下一層次C 包含n個元素C1，C2，…，Cn，相對于因素Bj（j=1，2，…，m）的層次單排序權值分別為c1j，c2j，…，cnj（當Ck與Bj無聯系時，ckj=0），則此時C 層次的綜合排序權值c1，c2，…，cn的計算公式為

2.2 層次分析法實現過程

1）目標層判斷矩陣取值

如表2 所示，A 為多源協調優化調度的總問題；B1為購電成本的權重（基準因素）用1 表示；B2為可再生能源消納的權重，由于本文的目標就是減少新能源的棄置，但成本問題也不可忽略，因此B2用3表示。

表2 目標層判斷矩陣取值表

2）目標層一致性檢驗

如表3 所示，一致性比率CR=0＜0.1，滿足一致性檢驗。

表3 目標層一致性檢驗取值表

3）準則層判斷矩陣

如表4 所示，C1為棄風的權重，C2為棄光的權重，C3為棄水的權重。

表4 準則層判斷矩陣取值表

4）準則層一致性檢驗

如表5 所示，一致性比率CR=0.007 9＜0.1，滿足一致性檢驗。

表5 準則層一致性檢驗取值表

5）子準則層總排序

子準則層總排序如表6所示。

表6 子準則層總排序表

根據以上計算結果，C1、C2、C3、C4的綜合權值分別為0.25、0.404 7、0.222 8、0.122 6。

3 改進遺傳算法的求解

本文通過歸一化交叉、組合變異解決標準遺傳算法難以求解等式約束條件下的優化問題，并進行全局尋優。算法求解步驟如下：

1）初始化種群

隨機生成若干個初始種群，以此構成初始基因庫。為保證生成的種群能均勻分布在定義域內并具有一定代表性，初始種群通過式（4）～式（17）的約束條件生成。

2）計算適應度

將目標函數轉換為適應度值，即

式中，eval為適應度；xd為第d條染色體的目標函數，其中d=1，2,…,popsize，popsize為種群數量；N為一個比目標函數大的數。

3）選擇操作

采用輪轉法作為選擇方法，根據與適應度成正比例的概率選擇新的種群，概率如下：

式中，pd為第d條染色體留到下一代的概率。

4）歸一化交叉操作

由于本文討論的問題存在式（7）的等式約束，標準遺傳算法的交叉、變異會使得染色體不符合等式約束，進而被淘汰掉，所以本文采取了一種歸一化思想的交叉模式，如式（26）所示：

式中，xd,l為第l次迭代第d個基因的數值；l為進行的迭代次數；e為染色體上基因的數量。

5）組合變異操作

本文為了滿足等式約束，變異的基因取兩個以上，先比較變異基因的取值范圍，取值范圍小的為自變基因，剩下的基因為因變基因，滿足式（27）所示的約束，以維持染色體符合式（7）。

式中，xinv為變異前的自變基因；xdev為變異前的因變基因為變異后的自變基因為變異后的因變基因。

6）產生下一代種群

至此，完成了改進遺傳算法的一次迭代，本實驗設計的迭代次數為1 000 次，當迭代次數達到最大迭代次數時停止計算。

4 優化調度結果

以我國某省風-光-水-火-儲多能源電力系統為例，取2021 年某日該省電網負荷數據及實際運行數據。優化調度結果如圖1和圖2所示。從圖中可以看出：一天中0～5時為負荷低谷期，14～22時為負荷高峰期，棄風量主要集中在0～2 時時段，其余時刻可再生能源棄置量較小。經計算，該日火電發電量為319 796 MW·h，儲能電量為-633 MW·h，風電發電量為40 917 MW·h，棄風電量為656.96 MW·h，占風電發電量的1.6%，如表7所示。

表7 多源協調優化調度結果

圖1 某省級電網負荷曲線

圖2 某省電網運行調度曲線

利用改進遺傳算法對某省風-光-水-火-儲多能源電力系統目標函數進行優化計算，優化過程中各參數分別為種群數量為200，迭代次數為1 000，交叉概率為0.4，變異概率為0.1。經改進的遺傳算法優化目標函數的過程，如圖3 所示，縱軸是含懲罰項的購電成本，橫軸是迭代次數。當迭代次數為100 時，結果已經穩定在18 534 萬元左右，圖中有凸起的部分是由于變異得到的，因為其變異方向并不是向目標方向，所以很快就被淘汰掉。

圖3 改進的遺傳算法優化過程

經優化后的某省電網運行調度曲線如圖4 所示，對比圖1和圖2曲線可以看出：采取本文所提出的優化調度策略后，棄風電量明顯減小，0～2 時時段由于風電出力增加，火電發電功率明顯減少，蓄能發電功率有一定增加，其余發電方式影響不大。

圖4 多源協調優化調度曲線

由表7可以看出：通過風-光-水-火-儲電力的協調配合，雖然棄光電量和棄水電量略有增加，但由于棄風電量從657 MW·h降到34 MW·h，所以總體可再生能源棄置量由657 MW·h減小到125 MW·h，降幅達80.97%；火電發電量經優化降低1 759 MW·h，減去蓄能電量變化，仍減少531 MW·h；而滿足系統負荷的總購電成本，由18 549.9 萬元下降到18 518.2 萬元，下降了31.7 萬元。由上述數據可以看出：本文所用優化方法的高效性。

5 結語

本文闡述了一種風-光-水-火-儲多源協調優化調度方法，這種優化方法可以達到增強系統可再生能源消納能力的同時，降低系統的購電成本。首先，以我國某省某日電網的運行調度數據為研究對象，建立相應的購電成本和可再生能源消納能力的數學模型，并設置相應的約束條件；其次，以層次分析法計算各子因素占總體目標的權重，將多目標問題轉化為單目標問題；最后，以歸一化交叉、組合變異改進的遺傳算法對目標函數進行優化，經優化調度后，系統的棄置可再生能源發電量由657 MW·h 減小到125 MW·h，同時滿足負荷的購電成本由18 549.9萬元下降到18 518.2 萬元。由此可以看出：本文提出的風-光-水-火-儲多源協調優化調度方法的高效性，為接下來多能源發電系統的優化設計提供理論指導。