大跨徑網狀吊索系桿拱橋設計分析

施文杰

(1.安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088；2.公路交通節能環保技術交通運輸行業研發中心，安徽 合肥 230088)

1 工程簡介

本項目路線全長4.62 km，為二級公路，路基寬度為15.5 m，雙向2車道，設計車度為60 km/h，主橋采用雙向四車道，橋梁標準寬度為22m，跨潁河航道主橋全寬25.4 m。荷載等級為公路-Ⅰ級。橋位處通航等級為規劃Ⅲ級航道，計算通航尺度為149.7×10 m。設計最高通航水位為26.98 m，設計最低通航水位為16.34 m，均為1985國家高程。

2 總體設計

全橋跨徑布置為：[4×30+5×30+(45+70+2×45)+1×160+(2×32.5+40+32.5)+5×30+4×30]m，全長1048.5 m，其中主橋采用單跨160 m下承式網狀吊索鋼箱系桿拱橋結構，如圖1所示。拱橋橫斷面布置為：1.7 m(吊索區)+0.5 m(護欄)+ 2.5 m(硬路肩)+2×3.5 m(行車道)+0.5 m(路緣帶)+1 m(中央分隔帶)+0.5 m(路緣帶)+2×3.5 m(行車道)+2.5 m(硬路肩)+0.5 m(護欄)+1.7 m(吊索區)，全寬25.4 m。

圖1 橋跨布置示意圖(單位：cm)

3 結構設計

3.1 主拱肋

網狀吊索系桿拱橋通常采用較小的矢跨比以獲得更好的經濟性能，但隨著矢跨比的減小，結構的整體剛度下降，屈曲系數減小，鋼縱梁位移增大[1]。通常網狀吊索系桿拱橋矢跨比采用1/8～1/5，但隨著矢跨比的減小，主拱肋應力隨之增大，鋼縱梁軸向拉力也相應增大，因此需要采用更大的結構尺寸或板厚，經濟性相應降低。本次設計拱肋截面采用矩形鋼箱結構，矢高為28.5 m，計算跨徑為157.6 m，矢跨比為1/5.5。橫橋向雙片拱肋垂直布置，拱肋中心間距為23.7 m。雙片拱肋之間通過X形風撐進行連接，以保證拱圈的橫向穩定性。

主拱肋矩形截面高2.5 m，寬1.7 m，寬度同剛性系桿。拱圈共設置A～C類及梁拱節點四種節段，板厚參數見表1。拱肋在吊索處設置吊索加勁隔板，與吊索軸線方向一致。順橋向間距2 m左右設置一道空腹式橫隔板，橫隔板平面與拱軸線法線方向平行。

表1 拱肋標準段主要板件參數表

3.2 吊索

考慮到吊索在鋼縱梁上的錨固及橫梁的布置間距，一般吊索采用等角度布置[2]。為獲得較大的豎向分力，吊索傾斜角度一般采用50°～70°。當吊索水平傾角逐漸增大時，拱肋跨中上下緣應力逐漸減小，拱腳處上緣應力反而增大；同時，鋼縱梁跨中應力變化很小，但梁端應力逐漸減小[3]。因此，根據結構構件受力的變化，設計應采用合理的吊索水平傾角，在60°～65°梁拱受力較為合理。本次設計采用等角度網狀吊索布置，從左至右分為Z1～Z11、Y1～Y11共44根吊索。除Z1與Y11吊索水平交角為57°外(考慮拱肋橫隔板布置)，其余吊索水平夾角均為65°。

吊索間距一般受橋面板類型、橋寬、吊索布設型式等因素控制，通常為5～9 m。隨著吊索間距的增加，拱肋、鋼縱梁、吊索在成橋狀態下最大內力均增大，且吊索的最大應力幅增幅約為20%[1]?？紤]到本次設計的網狀吊索系桿拱橋在單個橫隔板處只設置單根傾斜的吊索，吊桿的軸力及應力幅均較大，因此，吊索間距采用較小值。設計中吊索沿順橋向吊點中心距為6.0 m，吊索上、下端均采用穿銷鉸，交叉錨固，單側吊索橫橋向中心線間距為0.45 m。

吊索采用1860級Ф15.2無黏結環氧噴涂鋼絞線外擠PE成品索結構?？紤]到網狀布置吊索受力的特性，設計采用的吊索疲勞應力幅應不小于300 MPa[4，5]。

3.3 主縱梁

主橋采用剛性系桿，即主拱肋的水平推力由鋼縱梁承擔，同時鋼縱梁也作為橋面系的主縱梁結構。鋼縱梁梁高2.4 m，寬1.7 m?？v梁頂板、底板厚20 mm，腹板均采用20 mm鋼板。鋼縱梁頂底板加勁肋均采用尺寸為210 mm×18 mm的Ⅰ型加勁肋。

3.4 橋面系

主橋橋面系采用正交異性鋼橋面板。橋面板采用16 mm鋼板，與鋼縱梁(系桿)頂板橫橋向采用焊接連接。橋面板橫向布設3根工字形縱梁，工字形縱梁間距為5.1 m，其腹板高1 000 mm，厚度為20 mm，底板厚度為20 mm。工字形縱梁之間設置U形加勁肋，U肋間距600 mm。

吊索區橫隔板采用實腹式，設計中心線處高2 613 mm，橫隔板間距6.0 m。橫隔板腹板厚度均為16 mm，底板為20 mm，與兩側鋼縱梁通過高強螺栓連接。

吊索區之間設置一道小隔板，隔板高度為1 663 mm，腹板厚16 mm，底板厚16 mm，小隔板與兩側鋼縱梁栓接。

3.5 主墩

主墩采用三柱式橋墩。墩柱截面為3.5 m圓柱，蓋梁寬度4 m，高度2.4 m；主墩下部結構采用啞鈴形承臺，外側墩柱下設8.5 m×8.5 m矩形承臺，承臺中間設置一道系梁，系梁尺寸為4 m×4 m；承臺厚度為4 m，下接直徑2 m的群樁基礎。

4 結構計算及參數分析

主橋采用有限元分析軟件MIDAS Civil 2020建立空間桿系有限元模型進行總體靜力分析。模型采用梁單元建立雙片拱肋模擬主拱；采用梁單元建立縱橫梁體系模擬橋面系；吊索采用桁架單元建模；主拱肋與鋼系梁剛性連接。全橋共離散成1 124個單元。計算模型如圖2所示。為對比分析網狀吊索系桿拱橋的受力特性，建立了梁拱結構尺寸相同的直吊索系桿拱橋模型，吊索共44根，采用GJ15-12和15股鋼絞線吊索，豎直布置。根據《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)相關規定，靜力分析主要考慮永久作用、車道荷載、溫度作用、風荷載等作用下荷載組合效應。

圖2 計算模型

4.1 主拱內力

成橋階段，網狀吊索系桿拱橋拱肋的彎矩除拱腳處梁拱節點外，L/5處為-3 200kN·m，跨中處為5 700 kN·m，拱肋總體彎矩水平較小，且在L/10至9L/10范圍內趨于均勻。

直吊索系桿拱橋模型跨中處拱肋彎矩值為網狀吊索系桿拱橋的2倍，除拱腳梁拱節點外，L/10至L/4拱肋區域直吊索拱橋拱肋彎矩值(-14 407～-4011 kN·m )遠大于網狀吊索系桿拱橋拱肋彎矩值(-4 236～-1 356 kN·m)。兩種吊索主拱肋成橋彎矩如圖3所示。

圖3 1/2拱肋成橋彎矩值(單位：kN·m)

成橋階段，網狀吊索系桿拱橋拱肋的軸力分布均勻，跨中處為18 043 kN，拱腳處為20 430 kN，從拱頂至拱腳軸力均勻增大；直吊索系桿拱橋拱肋軸力跨中處為18 420 kN，拱腳處為21 716 kN，兩種吊索布設拱肋軸力相差不大。

由拱肋成橋階段彎矩及軸力計算結果可知，網狀布設吊索使得拱肋受力更加均勻，拱肋彎矩更小，可采用更小的截面尺寸，經濟性更好。

4.2 主拱、主梁及橋面系應力

網狀吊索系桿拱橋在荷載組合最不利工況作用下[6]，拱肋最大應力為231.3 MPa，發生在拱腳位置處；拱肋跨中截面應力為155.1 MPa；直吊索系桿拱橋拱肋最大應力為191.1 MPa，發生在拱腳位置處；拱肋跨中截面應力為183.1 MPa。類似于拱肋內力結果，網狀吊索系桿拱橋拱肋應力除拱腳外，其余部位均小于直吊索系桿拱橋，且應力分布更為均勻。

網狀吊索系桿拱橋鋼縱梁(系桿)最大應力為233.1 MPa，發生在拱圈與鋼系梁交界位置處；鋼縱梁跨中截面最大應力為165.3 MPa；橫梁最大應力為226.4 MPa，發生在端橫梁位置處；橋面系最大應力為81.1 MPa，發生在靠近端橫梁位置處。

直吊索系桿拱橋鋼縱梁(系桿)最大應力為221.7 MPa，發生在拱圈與鋼系梁交界位置處；鋼縱梁跨中截面最大應力為142.1 MPa；橫梁最大應力為205.3 MPa，發生在端橫梁位置處；橋面系最大應力為80.6 MPa，發生在靠近端橫梁位置處。

由以上計算結果可知，兩種吊索形式的縱橫梁及橋面系應力水平較為接近；網狀吊索系桿拱橋的鋼縱梁除承受水平拉力外，傾斜吊索的水平分力疊加到鋼縱梁上，導致鋼縱梁應力較直吊索系桿拱橋偏大。

4.3 吊索應力

網狀吊索系桿拱橋在荷載組合最不利荷載工況作用下，吊索最大應力為768.9 MPa，滿足規范要求[6]。吊索在可變作用下最大應力幅為201 MPa。為滿足網狀吊索的受力特性，吊索鋼絞線采用疲勞應力幅為300 MPa的環氧涂層鋼絞線。

直吊索系桿拱橋吊索在可變作用下最大應力幅為121.7 MPa，相比網狀吊索應力幅大大降低，可采用應力幅不小于250 MPa的常規鋼絞線整束擠壓吊索[7]。相比直吊索采用GJ15-15股鋼絞線吊索即可滿足受力要求，網狀吊索需采用ST15-17股鋼絞線吊索，整體吊索造價更高。

4.4 變形

根據《公路鋼結構橋梁設計規范》(JTG D64—2015)關于變形的條款，由汽車車道荷載頻遇值(不計沖擊力)所引起的豎向撓度，不應超過相應允許值。若車輛荷載在一個橋跨范圍內移動，因而產生正負兩個方向的撓度時，計算撓度應為其正負撓度的最大絕對值之和[6]。網狀吊索系桿拱橋主拱肋在汽車荷載及人群荷載作用下最大豎向位移為12 mm，最小豎向位移為-25 mm，計算撓度值為37 mm，為計算跨徑的1/4 259。鋼縱梁在汽車荷載及人群荷載作用下最大豎向下撓位移為10 mm，最小豎向位移為-38 mm，計算撓度值為48 mm，為計算跨徑的1/3 283。

直吊索系桿拱橋主拱肋在汽車荷載及人群荷載作用下最大豎向位移為66 mm，最小豎向位移為-78 mm，計算撓度值為144 mm，為計算跨徑的1/1 094。鋼縱梁在汽車荷載及人群荷載作用下最大豎向下撓位移為71 mm，最小豎向位移為-83 mm，計算撓度值為154 mm，為計算跨徑的1/1 023。參照《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》(JTG/T D65-06—2015)第6.2.1條，鋼管混凝土拱肋在車道荷載作用下最大豎向撓度(正負撓度絕對值之和)不應大于L/1 000，橋面梁(板)的最大豎向撓度不應大于L/800。因此，兩種布索形式的拱橋位移均能滿足相關規范的要求[8]。

從變形結果可知，網狀布索可更好地使拱肋均勻受力，拱肋變形較小且變形前后軸線形狀相似；而直吊索系桿拱橋拱肋變形后軸線近似成三角形，L/4處位移最大；網狀吊索系桿拱橋鋼縱梁變形趨于平直，而直吊索系桿拱橋鋼縱梁變形后近似為馬鞍形，在鋼縱梁L/4及3L/4處位移最大。

4.5 動力特性及穩定分析

采用MIDAS Civil 2020軟件建立空間桿系有限元模型對主橋進行結構動力特性及整體穩定分析。按照引起主拱肋拱頂及鋼縱梁跨中位移最不利時移動荷載布設位置進行穩定性計算，所考慮的作用包括恒載、二期恒載、溫度作用、吊索拉力、車道荷載[9]。網狀吊索系桿拱橋及直吊索系桿拱橋動力特性前5階計算結果見表2，屈曲分析得到兩種拱橋主拱肋前3階臨界荷載系數見表3。

表2 結構動力特性

表3 橋梁結構前三階穩定系數表

計算結果表明，主橋一階振動頻率較低，振型表現為主拱肋橫向彎曲。網狀吊索系桿拱橋與直吊索系桿拱橋振型基本接近，網狀吊索系桿拱橋一階自振頻率相對較高，兩種布索形式拱橋三階自振頻率相差最大。網狀吊索系桿拱橋在“恒載+可變作用”工況下橋梁屈曲穩定系數為8.58，大于直吊索系桿拱橋屈曲穩定系數，但相差不大?？紤]到拱橋采用的是X形風撐，橫向剛度較一字形風撐大[10]。若模型風撐修改為6根尺寸相同的一字撐時，網狀吊索系桿拱橋的一階屈曲穩定系數為7.42，而直吊索系桿拱橋的一階屈曲穩定系數為6.72，兩者屈曲穩定系數相差更大。本橋主拱肋矢跨比相對較小，網狀吊索交叉布置，結構的屈曲失穩均為面外失穩[11]。

5 結 論

網狀吊索系桿拱橋在我國公路及市政工程中的應用日益增多。本文依托某網狀吊索鋼箱系桿拱橋對結構的設計參數及受力特性進行了分析，主要有以下結論和建議：

(1) 網狀吊索系桿拱橋主拱肋受力相對均勻，除梁拱節點外的其余拱肋應力更小，經濟性更好。矢跨比對拱肋及梁拱節點受力有較大影響，建議矢跨比采用1/6～1/5.5，以獲得較好的受力性能及經濟性。

(2) 網狀吊索建議采用60°～65°固定水平傾角布置。網狀布置的吊索應力幅較大，應采用疲勞應力幅適用的吊索系統。

(3) 網狀吊索系桿拱橋具有較好的整體剛度，拱肋及橋面系位移為同尺寸直吊索系桿拱橋的1/4～1/3，具有更好的行車舒適性。

(4) 網狀吊索系桿拱橋一階自振頻率較低，但相對于直吊索系桿拱橋整體剛度更大，具有更高的自振頻率及屈曲穩定系數。

綜上所述，網狀布索優化了主拱肋受力，增大了結構整體剛度，具有較好的受力、景觀及經濟性。本文可為同類型橋梁的設計提供參考，未來可進一步研究網狀吊索、梁上及拱上錨固結構的動力疲勞性能。