基于EMD-LS-MFDFA法的離心泵異常振動識別

梁 興，羅遠興，鄧 飛，胡鳳城

(南昌工程學院 江西省精密驅動與控制重點實驗室，江西 南昌 330099)

離心泵異常振動不僅會降低設備運行效率，縮短設備零部件使用壽命，嚴重時甚至迫使水泵停機。離心泵異常振動誘因較多，且大多呈現非線性非平穩特性，為離心泵故障診斷帶來了一定困難。如何從異常振動信號中提取其故障特征，向來是科研人員研究的熱點問題之一。譬如，尹江南[1-2]等采用時域和頻域分析方法提取離心泵故障特征并證明了其有效性；周云龍[3-5]等分別針對離心泵、混流泵振動信號進行EMD分解，進而提取了水泵振動信號的特征向量；佟延文[6]對離心泵地腳螺栓松動進行頻譜分析，并成功提取出相應的故障特征信息。

上述非線性分析方法在提取離心泵振動特征研究中取得了一定的成果，但隨著監測水平及故障診斷要求的提高，探索并改進信號提取方法，排除實測信號不規則性和局部趨勢項影響，越來越受到重視。而多重分形去趨勢波動分析法[7](MFDFA)就是新出現的處理方法之一。林近山[8-9]等采用MFDFA方法有效提取出旋轉機械、地震動信號的特征，李洋[10-11]等證明了MFDFA方法能夠有效獲取風力機組軸承、切削工具在故障狀態下信號的多重分形特征；但典型的MFDFA存在局部趨勢項不能準確移除的問題，為此，本文以典型的離心泵地腳螺栓松動振動信號為例，融合自動判定EMD趨勢項法和最小二乘法(LS)，提出一種EMD-LS-MFDFA的多重分形分析方法，以準確提取地腳螺栓松動故障下的信號特征。

1 EMD-LS-MFDFA方法

EMD方法在理論上處理非線性非平穩信號具有非常明顯的優勢[12]。本文綜合利用一種自動判定EMD趨勢項方法[13]并結合LS擬合趨勢項，使其解除EMD完全分解的限制，同時克服模態混疊和端點效應的缺陷以及有效避免原始信號對LS擬合精度的影響。

針對原始信號x(i)(i=1，2，…，N)，可用EMD法進行分解：

(1)

式中n為EMD根據自身尺度特征將x(i)分解為本征模函數(IMF)的個數；cj(i)為第j個IMF分量(j=1，2，…，n)；rn(i)為信號殘余分量。

對理想信號，趨勢項主要存在于rn(i)中。對實際信號而言，一些低頻IMF分量也含有部分趨勢項信息。因此，假定殘余分量為第n+1個IMF分量，若認為原始信號的趨勢項是第T個IMF分量到最后一個IMF分量的和，則其可表示為

(2)

為確定T值，引入EMD趨勢項自動判定準則，可由下式表示：

(3)

理想狀態下，Z=1，實際中常取Z=0.95。設自動判定后的趨勢項M(i)為以f為采樣頻率的數列(i=1，2，…，N)，則趨勢項可表示為

(4)

式中a=i/f；bk為趨勢項系數，系數bk可依據最小二乘法求解。

在此基礎上，可利用EMD-LS提取最終信號x′(i)為

x′(i)=x(i)-(M(i)-w(i)).

(5)

進而則針對信號x′(i)，依據MFDFA法[7]進行特征提取，即信號可表示q階波動函數：

Fq(s)=ash(q)，

(6)

其中s為x′(i)的累積離差所劃分的等長子區間長度；a為常數；h(q)為廣義Hurst指數；最小二乘法擬合Fq(s)與尺度s所得斜率即為其值。h(q)隨q值變化時，則是多重分形過程。

根據Legendre變換，廣義Hurst指數h(q)與多重分形中的質量指數τ(q)、奇異指數α和多重分形譜f(α)有如下關系：

τ(q)=qh(q)-1，

(7)

(8)

f(α)=q[α-h(q)]+1.

(9)

2 實驗裝置及實驗條件

實驗在型號為IS50-32-125離心式循環水泵裝置上進行，實驗裝置如圖1所示。在離心泵殼和電機外殼垂直布置型號為xz860A-20振動傳感器，在離心泵和電機之間分別布置型號為TH4803A扭矩傳感器和XZ11轉速傳感器，在離心泵的前后方向各安置一個型號為ZWP-L61-K壓力傳感器。離心泵轉速為2900 r/min，流量為11.2 m3/h，揚程為16 m，離心泵驅動機轉頻為50 Hz。

圖1 實驗室循環水泵裝置

本次實驗在離心泵正常狀態和地腳螺栓松動的情況下(泵與電機固定于同一底座，松動底座AZ-70型地腳螺栓)，通過PXI-4472B型動態信號采集儀，將采樣頻率設為1 kHz，實測泵殼振動信號、電機振動信號、扭矩信號、轉速信號以及泵進出口壓力信號。圖2為各類信號正常狀態與螺栓不同松動狀態時信號波形圖。

圖2 各類傳感器信號時域圖

3 地腳螺栓松動的實例分析

以離心泵振動信號為例，選取兩組地腳螺栓松動程度不同的數據，利用HHT進行時頻分析如圖3所示。由于內在動力學機制的不同，不同故障信號擁有不同的頻率范圍，其能量分布也各有不同，而從圖3(a)和圖3(b)兩組螺栓松動故障的時頻圖可知，故障信號經HHT變換后雖能在一定程度上分離出信號的頻率且能量值有部分差異，但兩組信號能量值整體差異不明顯且頻率接近，區分度較差，并且HHT的核心部分為故障信號的EMD分解會存在模態混疊現象，導致時頻圖不能夠準確表示信號隨頻率的不同變化，不利于準確診斷其故障。

圖3 螺栓不同松動故障信號HHT三維時頻圖

為此，仍以離心泵振動信號為例，以一組離心泵正常狀態、兩組地腳螺栓松動程度不同的離心泵振動信號進行EMD-LS-MFDFA方法分析。設定數據長度，參數s最小值為4，最大值為256，以8為間隔取32個值，參數q最小值為-10，最大值為10，采用EMD-LS-MFDFA方法進行分析，分析結果如圖4所示。

圖4(a)為不同狀態下的離心泵振動信號q階質量指數關系圖。從圖4(a)可知，當離心泵處于正常狀態時，質量指數τ(q)與q之間呈近似線性關系，而離心泵地腳螺栓松動時，質量指數τ(q)與q之間存在轉折點，呈典型非線性關系，說明地腳螺栓松動狀態下引起的離心泵振動信號的多重分形特性強于正常狀態，而地腳螺栓不同松動狀態下的多重分形特征也有明顯區別。因此EMD-LS-MFDFA方法能夠分辨離心泵的運行狀態。

圖4 EMD-LS-MFDFA方法處理不同狀態下離心泵振動信號的結果圖

圖4(b)為不同狀態下的離心泵振動信號q階廣義Hurst指數關系圖。從圖4(b)可知，因內在動力學機制的不同，離心泵處于正常和地腳螺栓松動兩種狀態下的廣義Hurst指數具有極大的差異。離心泵地腳螺栓松動時，廣義Hurst指數h(q)是一條隨q增大而減小的函數。

圖4(c)為不同狀態下的離心泵振動信號多重分形譜的關系圖。從圖4(c)可知，離心泵運行的狀態不同導致的多重分形譜曲線明顯具有不同的形狀、位置和值域，但多重分形譜曲線均是一條隨奇異值α變化的單峰曲線，說明離心泵不同狀態下的振動信號具有不同的多重分形特性。根據α和f(α)，獲取離心泵兩種狀態下的多重分形譜參數即多重分形譜寬度Δα、多重分形譜差值Δf以及對應fmax(α)時的奇異值α0，其結果如表1所示。其中，Δα越大，表明信號的多重分形特征越明顯，信號波動越劇烈；Δf能反映信號波動劇烈峰值與波動平穩峰值所占比例，比例越大，信號波動性越大；α0越大，信號的不規則程度越高。因此分析表1可知，兩組離心泵地腳螺栓松動狀態時的多重分形譜特征參數Δα、Δf和α0均大于正常狀態值，表明EMD-LS-MFDFA提取的特征參數對地腳螺栓松動狀態的變化非常敏感，能夠區分正常和故障狀態。

表1 離心泵振動信號特征參數

為驗證EMD-LS-MFDFA法信號分析的穩定性，將不同狀態下的離心泵振動信號各自選取10段，每段的數據長度為1 024，運用EMD-LS-MFDFA獲取每一段離心泵振動信號的特征參數，如圖5所示。顯然，正常狀態和螺栓松動的離心泵振動信號明顯分布在不同的區域內，表明本文方法所提取的特征參數Δα、Δf和α0能夠有效的區分正常信號與故障信號，具有較好的穩定性。

圖5 不同狀態的離心泵振動信號Δα-Δf-α0圖

利用同樣的方法，對一組正常狀態和一組螺栓松動的離心泵振動信號、電機振動信號、扭矩信號等各自分成4段進行處理，每段數據長度為1 024。通過分析可知，EMD-LS-MFDFA法能夠準確處理離心泵振動信號、電機振動信號、扭矩信號，信號的特征參數值如表2所示，由此獲取的信號均值以及均方差列于表3。

表2 不同信號類別特征參數

由表2～3可知，正常狀態下的離心泵振動信號、電機振動信號、扭矩信號的Δα和α0值總體小于松動狀態值。特征參數Δα和α0的均方差較之Δf而言更小，說明Δα和α0具有較好的穩定性，并且除離心泵振動信號外，余下2類信號的Δf值存在多處交叉的情況，因此Δf值區分度較差。綜合分析可知，地腳螺栓松動對離心泵造成較大的影響，對電機、扭矩儀等測點位置的影響相對較小。

4 結論

本文針對離心泵典型故障信號，提出EMD-LS-MFDFA方法對故障信號進行分析，得到以下結論：

(1)地腳螺栓松動下的離心泵振動信號、電機振動信號以及扭矩信號具有明顯的多重分形特征，松動程度越強，多重分形特征越明顯。采用EMD-LS-MFDFA法提取的特征參數能夠作為故障特征值有效區分離心泵正常狀態與故障狀態。

(2)多組數據對比分析表明，地腳螺栓松動水泵振動信號下的特征參數Δα、Δf以及α0平均值及均方差遠大于正常信號，兩者均值差異更明顯，前者為后者2倍以上。而兩種狀態下的電機及扭矩信號差異相對較小，特別是Δf值存在多處交叉的情況。因此，地腳螺栓松動對離心泵產生較強影響，對電機等部分的影響相對較弱。