新型外包加強型混合節點非線性數值模擬及參數分析

潘秀珍， 高 歡， 阿卜來則孜·奧斯曼江， 李 慎， 梁 剛

(西安理工大學 土木建筑工程學院，西安 710048)

1 引 言

隨著建筑物的不斷增多，土地資源匱乏問題越來越嚴重[1,2]。如何將房屋建設與土地資源的合理利用結合起來已成為一個熱點問題。目前，我國有許多低層和多層為主的老舊建筑，已不能滿足人們的生產生活需求，但其基本使用功能仍存在，若將其拆除，既浪費原有資源且與我國可持續發展戰略相背[3,4]。

鋼筋混凝土(RC)框架上部增設鋼結構加層[5]，以其自重輕、建筑形式多樣和施工周期短等優點得到廣泛應用[6]。但該混合結構由于上下部結構形式不同，阻尼相差較大，是一種上輕下重和剛度突變明顯的混合結構[7，8]。研究發現，保證上下部結構之間的可靠連接，加強增層結構與原有結構的協同工作性能[9]，可以有效提高混合結構的整體抗震性能[10，11]。因此，深入研究混合節點在往復荷載下的力學性能與破壞機制是該類結構抗震的關鍵[12]。

文獻[13]提出的新型外包加強型節點，采用加強上下部結構連接的構造措施，將混凝土柱的縱向受力鋼筋延長到鋼柱包腳內，再利用少量混凝土擴大鋼柱包腳。針對該新型節點的抗震性能研究，可以為混合結構節點設計提供一定技術參考。

2 有限元模型的建立

采用與文獻[13]中新型外包加強型節點試驗完全相同的幾何尺寸、制作方法、邊界約束條件、實測材料性能與加載制度，利用Abaqus軟件建立新型外包加強型節點(JD1)有限元模型。

2.1 試件設計

JD1的幾何尺寸及配筋如圖1所示。鋼材牌號為Q235B，混凝土強度等級為C30，混凝土梁、柱箍筋和縱筋直徑分別為8 mm，12 mm和18 mm，強度等級分別為HPB300和HRB400。

試件制作方式。在混凝土柱頂部鉆孔植入M14錨栓；延長混凝土柱的縱筋至節點核心區，與預埋錨栓一起插入鋼柱底板預留孔洞并焊死，以加強上下部結構的可靠連接；最后澆筑混凝土包腳。

2.2 材料本構關系

鋼筋及鋼材采用雙折線隨動強化模型，滿足Von-Mises屈服準則和相關流動準則。采用文獻[13]中鋼筋和鋼材的實測力學性能，列入表1。

采用文獻[13]中混凝土試塊的平均抗壓強度32.17 MPa，選用文獻[14]附錄C推薦的應力-應變曲線和Abaqus提供的CDP塑性損傷模型模擬混凝土材料的力學性能[15]，將損傷因子引入到混凝土單軸拉壓應力-應變關系中，以考慮單軸拉伸和壓縮的塑性損傷；由于混凝土進入受拉狀態前已伴隨受壓微裂縫產生，其應力狀態從壓縮變為拉伸時，其受拉剛度不能恢復[16]，因此剛度恢復因子取Abaqus默認值，即wt=0(拉伸)，wc=1(壓縮)。具體的塑性損傷模型相關參數取值列入表2。

圖1 新型外包加強型節點

表1 材料特性表

表2 混凝土本構模型塑性參數

2.3 單元類型、部件間的相互作用與網格劃分

采用8節點六面體線性減縮積分實體單元(C3D8R)模擬下部混凝土梁柱、外包柱頭、鋼柱及錨栓等部分，采用2節點線性三維桁架單元(T3D2)模擬鋼筋建立有限元模型。

采用嵌入單元模擬鋼筋與混凝土之間的相互作用；設置綁定約束(Tie)模擬植筋膠固定植筋錨栓的連接以及焊接；采用硬接觸模擬接觸面間的法向行為；采用庫倫摩擦模型模擬接觸面間的切向行為，采用罰摩擦模式，按粗糙混凝土表面考慮，摩擦系數取0.6。

從計算耗時、精度與部件尺寸等方面綜合考慮，對規則部分采用結構化網格劃分，栓釘部分采用映射網格劃分，并對重點觀察區域的網格進行細化，與更精細模型的計算結果比較，若誤差不超過2%，則精度滿足要求。最終確定混凝土梁柱、鋼柱與外包混凝土以及鋼筋的網格尺寸分別為50 mm，50 mm，25 mm和20 mm。

2.4 邊界約束和加載制度

根據試驗加載裝置，進行邊界條件約束，如圖2所示。柱底為固定鉸支座，約束所有平移自由度，只能繞Z軸轉動；梁端為滑動鉸支座，約束其Y和Z方向的平動位移與RX和RY方向轉動位移；約束鋼柱加載頭耦合點Y方向的平動位移和加載平面外RX和RY方向的轉動位移。

圖2 邊界條件

加載制度采用與試驗相同的變幅位移控制，如圖3所示，在柱頂施加175 kN豎向集中荷載(模擬軸壓比0.16)與低周反復水平荷載，并以推力為正，拉力為負。

圖3 加載制度

2.5 破壞準則

當有限元模擬結果出現下列情況之一時，節點模型可判斷為破壞。

(1) 混凝土達到極限應變，模型形成明顯塑性鉸或梁柱鋼筋的Mises應力達到極限強度。

(2) 鋼材的Mises應力達到或超過極限強度。

(3) 試件承載力降低至極限承載力的85%或者混凝土出現較大破壞。

3 新型節點的抗震性能分析

3.1 循環荷載作用下的P -Δ滯回曲線

在循環往復荷載作用下，JD1的試驗與有限元計算鋼柱頂部荷載-位移(P-Δ)滯回曲線對比如 圖4 所示?？梢钥闯?有限元分析的滯回曲線比較豐滿，近似呈平行四邊形，無捏縮，體現出較強的耗能能力。加載初期，滯回環呈線性增長，剛度幾乎沒有退化，隨著加載位移的增大，滯回環峰值荷載增速減慢，剛度開始退化；進入屈服后，塑性變形明顯增大，承載力增長更加緩慢，最終試件在位移達到72 mm時發生破壞。由于有限元無法真實模擬混凝土材料的損傷性能及鋼筋滑移，因此其計算結果的P-Δ滯回曲線比試驗結果更加飽滿，包圍的面積更大，但是兩者數值計算結果關鍵點一致，因此本文重點關注骨架曲線承載力和位移的對比研究。

圖4 滯回曲線對比

3.2 應力應變分析

圖5和圖6分別列出了JD1在屈服狀態和極限狀態下鋼材、鋼筋和混凝土的Mises應力和塑性應變分布云圖。

圖5 屈服狀態下JD1的Mises應力應變云圖

圖6 極限狀態下JD1的Mises應力應變云圖

屈服狀態下，外包柱腳的縱筋、加強彎筋及植筋處最大應力僅為100 MPa左右，鋼柱最大應力為174.5 MPa，均未達到材料的屈服強度，處于彈性狀態；擴大包腳與外包混凝土連接處的混凝土應變最大，裂縫較大，此處縱筋應力最大達到585.9 MPa，處于屈服狀態。極限狀態下，鋼柱、外包混凝土及其內部鋼筋的應力值均有所增大，但未達到屈服，仍處于彈性階段；擴大包腳與外包混凝土連接處的應變值進一步加大，擴大包腳外邊緣處應變值最大，達到0.672，遠超混凝土材料的極限塑性應變值0.015，此處裂縫完全貫通，形成遠離節點核心區的塑性鉸。

綜上所述，有限元計算結果的JD1內力變化及分布規律與試驗基本一致，節點核心域在整個加載過程中始終保持著較好的完整性，抗剪栓釘及外包混凝土內部縱筋有效加強了上下部結構的連接，能夠將鋼柱承受的內力直接傳遞給下部結構；混凝土梁在擴大包腳外邊緣處首先發生塑性變形，在往復荷載作用下不斷向兩側發展擴大，最后由于梁內縱筋的屈服及裂縫貫穿導致該處形成正截面彎剪作用下的塑性鉸破壞，但由于擴大包腳的存在，整個塑性鉸遠離節點核心區域，有效保證了節點核心區域傳力路徑的連續性。

3.3 有限元模型的正確性驗證

3.3.1 骨架曲線對比

提取JD1滯回曲線中各級位移第一次循環加載對應的峰值荷載點，并將各點依次相連得到柱端荷載-位移骨架曲線。圖7為有限元與試驗骨架曲線對比?？梢钥闯?兩條骨架曲線整體上較為吻合。在彈性階段，曲線斜率較大，近似呈正比例直線，承載力增幅大，試件剛度近似保持不變。試件屈服后，曲線斜率大幅減小，承載力增幅急劇下降，正負向屈服位移分別為18.42 mm和12.39 mm。加載至48 mm時達到極限荷載，正負向極限荷載分別為48.55 kN和45.04 kN，此后承載力呈下降趨勢。正負向位移延性系數分別為3.90和5.76，均大于3，表明該節點具有良好的延性。

圖7 骨架曲線對比

由于試驗負向加載時混凝土開裂，出現強拉弱推現象，負向峰值荷載未出現下降趨勢，不能作為極限荷載，因此表3只列出了試驗正向與有限元模擬的正負向荷載及位移特征值對比：正向屈服荷載相差1.33%，屈服位移相差2.73%；正向柱頂極限荷載相差7.96%，可見試驗與有限元模擬結果基本一致，誤差不超過10%，說明有限元模型具有較高的精度。

表3 試驗與有限元骨架曲線特征值對比

3.3.2 剛度退化曲線對比

有限元和試驗所得剛度退化曲線對比如圖8所示。采用割線剛度[17]反映節點的剛度退化，其中橫軸表示位移，縱軸剛度退化系數Ki為

(1)

式中+Fi和-Fi為第i次正反向峰值點的荷載值，+Xi和-Xi為第i次正反向峰值點的位移值。

圖8 剛度退化曲線對比

可以看出，兩條曲線整體變化趨勢一致，無明顯突變。隨著位移的增大，剛度快速下降，進入彈塑性階段后，剛度退化速率逐漸變緩，但兩條曲線的下降速率始終趨于一致。加載位移為24 mm時，有限元與試驗試件的剛度分別退化至初始剛度的38.3%和40.6%，隨著加載的進行，混凝土梁裂縫不斷發展，試件最終破壞，此時有限元與試驗試件的最終剛度退化率分別為87.6%和85.8%，誤差僅為2%左右?？傮w看來，有限元對試驗試件的模擬較為精確。

3.3.3 最終破壞形態對比

有限元計算的最終塑性變形和試驗整體破壞照片對比如圖9所示，可以看出，模型整體破壞形態與試驗現象相符，均是在外包混凝土及擴大包腳邊緣處形成貫穿裂縫，最終形成梁端塑性鉸破壞；鋼柱與外包混凝土部分幾乎未發生變形；可見新型節點的構造措施有效限制了節點核心區裂縫的發展?？梢耘袛嘤邢拊Ｐ偷倪吔鐥l件設置基本符合試驗要求，具有一定的精度，可以用于后續研究。

圖9 最終塑性應變和試驗整體破壞

4 相關參數影響研究

該新型節點的混凝土擴大包腳可以提高鋼柱底部的抗彎承載力，加強對上部結構的約束，其擴大包腳立面高度和水平長度的大小會直接影響節點的受力性能，因此有必要深入研究這兩個參數對新型外包加強型節點抗震性能的具體影響。

4.1 擴大包腳立面高度對節點抗震性能的影響研究

以有限元模型JD1為基礎，在保證其他參數不變的前提下，改變擴大包腳立面高度h，建立表4所示的試件模型。

4.1.1 應力應變對比分析

圖10給出了除JD1(圖6)外其余6榀試件在循環往復荷載作用下達到極限承載力時混凝土部分塑性應變云圖?？梢钥闯?7榀試件的混凝土最大塑性應變均位于擴大包腳外邊緣處，且在破壞面處完全貫通，超過材料定義的極限應變0.015。當h=100 mm(0.05H)時，混凝土柱身出現明顯塑性變形，擴大包腳處應變幾乎分布整個截面，破壞面處塑性變形范圍較廣。隨著h的增加，節點核心區域塑性變形逐漸減小，梁端應變值逐漸增大；h=180 mm后，梁端應變值繼續增大，但是范圍減小?？梢?，擴大包腳立面高度h不能過小，亦不能過大，否則高度的增加對提高節點核心區的保護幫助不大，反而會造成材料的浪費，并且影響建筑物內部空間的使用與美觀。從本文研究的試件來看，擴大包腳立面高度h在0.09H～0.11H比較合理，能夠有效保護節點核心區，使塑性鉸遠離節點核心區域，保證傳力路徑的連續性。

圖10 極限狀態下混凝土塑性應變云圖

4.1.2 循環荷載下P-Δ滯回曲線對比分析

圖11給出了7榀試件在低周往復荷載作用下的滯回曲線對比。其整體形狀均較飽滿，無明顯捏縮效應，曲線形狀較為一致。

圖11 不同包腳立面高度試件的P -Δ滯回曲線

隨著h的增加，滯回環面積逐漸增大，相同位移下柱端反力增大，節點核心區混凝土受到的約束增強，試件的耗能能力和承載力得到一定的提升。當h=100 mm(0.05H)和140 mm(0.08H)時，滯回環包圍的面積明顯較小，試件耗能能力較差；而當h>200 mm(0.11H)時，滯回環面積反而略有收縮，試件耗能能力小幅降低?？梢?，擴大包腳立面高度h在0.09H～0.11H時，節點的耗能能力和承載力均較高。

4.1.3 骨架曲線對比分析

圖12給出了7榀試件的骨架曲線。就正向加載過程來看，當h≤200 mm(0.11H)時，JD1-1-1～JD1-1-3的極限荷載值較JD1分別減小5.88%，3.56% 和2.79%，JD1-1-4的極限荷載值較JD1增大0.57%，說明試件在進入屈服狀態后，隨著h的增加，骨架曲線的斜率降幅相對減小，試件的極限承載力得到小幅提升。但當h>200 mm(0.11H)時，JD1-1-5和JD1-1-6的極限荷載值較JD1分別減小2.55%和2.18%，可見擴大包腳立面高度h過大，反而會造成承載力的降低。

圖12 骨架曲線對比

4.1.4 剛度退化曲線對比分析

圖13給出了7榀試件的剛度退化曲線。其中JD1-1-1～JD1-1-3的初始剛度退化系數較JD1分別減小6.84%，3.63%和0.64%，JD1-1-4～JD1-1-6的初始剛度退化系數較JD1分別增大 2.56%，3.49% 和4.91%，可見增大h有效提高了試件的初始剛度；隨著加載位移的增大，試件剛度急劇下降，進入彈塑性階段后，曲線斜率有所變緩，剛度退化速率降低，七條曲線的變化趨勢始終相似；最終，7榀試件的剩余剛度趨于一致，基本無差異。

圖13 剛度退化曲線對比

綜上所述，增大h可以有效限制核心區混凝土的塑性變形，提高節點的初始剛度及承載力；但當h過大時，容易造成剛度與水平抗力的不匹配，不利于試件的抗震及延性發展。就本文研究的試件來看，擴大包腳立面高度h在0.09H～0.11H時，比較合理。

4.2 擴大包腳水平長度對節點抗震性能的影響研究

以有限元模型JD1為基礎，在保證其他參數不變的前提下，改變擴大包腳水平長度l，建立表5所示的試件模型。

表5 不同擴大包腳水平長度的試件編號

4.2.1 應力應變對比分析

圖14給出了除JD1(圖6)外其余6榀試件在循環往復荷載作用下達到極限承載力時，混凝土部分的塑性應變云圖。

圖14 極限狀態下混凝土塑性應變云圖

可以看出，所有試件均在擴大包腳外邊緣處發生正截面彎剪作用下的梁端塑性鉸破壞。當l<160 mm(0.09L)時，隨著l的增加，梁截面破壞處的塑性應變值逐漸增大；當l≥160 mm(0.09L)時，梁截面破壞處的塑性應變值隨著擴大包腳水平長度的增加反而減小，包腳混凝土產生塑性應變范圍逐漸擴大；當l=240 mm(0.13L)時，梁破壞面處最大塑性應變僅為0.449，遠小于其他試件的最大塑性應變值，且整個混凝土包腳產生貫穿截面的塑性變形，混凝土柱也產生部分塑性應變?？梢?，在一定范圍內增加擴大包腳水平長度l可以增強節點核心區的剛度；但當l過長時，混凝土包腳及包腳范圍內混凝土梁、柱出現大范圍塑性應變，無法保證傳力路徑的連續性，對抗震性能不利。

4.2.2 循環荷載下的P-Δ滯回曲線對比分析

7榀試件在低周往復荷載作用下的滯回曲線對比如圖15所示。在加載初期，滯回環發展趨勢均呈線性變化；隨著加載位移的增加，滯回環沿順時針方向整體傾斜；進入塑性階段后，滯回環面積迅速增加，同級加載位移下的承載力有所下降，但包圍的滯回環面積進一步增大?？傮w來看,7榀試件的滯回曲線形狀基本一致，均較為飽滿。隨著l的增加，滯回環包圍面積逐漸變大，同級位移下柱端反力也在增大，試件耗能能力及承載力均有所提升。

圖15 不同包腳水平長度試件的P -Δ滯回曲線

4.2.3 骨架曲線對比分析

圖16給出了7榀試件的骨架曲線對比。加載初期，7條曲線斜率基本一致；進入屈服后，隨著l的增大，試件承載力逐漸增大，其中JD1-2-1～JD1-2-3的極限荷載值較JD1分別減少10.67%,7.17% 和3.85%，而JD1-2-4～JD1-2-6的極限荷載值分別較JD1增加2.60%,8.24%和12.69%。說明增加擴大包腳水平長度l，相當于增加了梁截面的抗彎承載力，進而試件極限承載力得到明顯提升。

圖16 骨架曲線對比

4.2.4 剛度退化曲線對比分析

圖17給出了7榀試件的剛度退化曲線對比?？梢钥闯?試件初始剛度隨著l的增大明顯提升，其中JD1-2-1～JD1-2-3的初始剛度較JD1分別減小了12.18%,9.19%和0.21%，而JD1-2-4～JD1-2-6的初始剛度較JD1分別增大了2.99%,5.77%和9.62%。隨著加載位移的增加，7榀試件剛度退化速率無明顯差異，最終7榀試件的剩余剛度趨于一致。說明擴大包腳水平長度l的增加能有效提高試件初始剛度，而對最終剩余剛度影響不大。

圖17 剛度退化曲線對比

綜上所述，增大l，試件的極限承載力及初始剛度均有一定提升，但當l過長時，梁柱剛度比不協調造成彎矩分配比例失調，在往復荷載作用下加速了節點核心區的破壞，反而不利于節點抗震。就本文研究的試件來看，擴大包腳水平長度l控制在0.09L～0.12L比較合理，既能加強梁截面抗彎剛度，提升試件極限承載力，又能保證梁柱剛度比的協調性能，有效限制核心區混凝土的破壞。

5 結 論

本文利用ABAQUS有限元軟件對文獻[13]提出的新型外包加強型節點進行了擬靜力荷載作用下的抗震性能分析與相關影響參數研究，得出以下結論，當然這些結論還有待于更多試驗和理論分析的進一步驗證。

(1) 新型外包加強型節點的最終破壞形態為正截面彎剪作用下的梁截面塑性鉸破壞，破壞面位于擴大包腳外邊緣處，使塑性鉸遠離節點核心區域，有效保護了節點核心區，進而可以保證傳力路徑的連續性。

(2) 新型外包加強型節點的滯回曲線較為飽滿，具有較好的耗能能力和塑性變形能力，達到極限承載力時，試件剛度退化嚴重。

(3) 就本文研究的試件來看，當擴大包腳立面高度是混凝土柱高的0.09～0.11倍時，試件具有較好的耗能能力與塑性變形能力，節點具有較高的初始剛度和承載力，有利于試件的抗震及延性發展。

(4) 當擴大包腳水平長度控制在混凝土梁長度的0.09～0.12倍時，既能加強梁截面抗彎剛度，提升試件極限承載力，又能保證梁柱剛度比的協調性能，有效限制核心區混凝土的破壞。