混凝土攪拌車攪拌筒磨損數值分析

姜勝強， 胡鐸翔， 曹國棟， 譚援強

(1.湘潭大學 機械工程與力學學院，湘潭 411105； 2.湘潭大學 土木工程學院，湘潭 411105；3.華僑大學 制造工程研究院，廈門 361021)

1 引 言

隨著經濟的發展及工程建設需要，混凝土廣泛應用于道路、橋梁、大壩以及房屋建筑等領域。通?；炷猎诰徒臄嚢枵旧a，通過攪拌車將其運輸到工地現場完成澆筑等工作?；炷翑嚢柢嚨臄嚢柰苍谶\輸途中保持轉動，以此抑制混凝土的水化反應并阻止凝結，進而保證混凝土流動性能和質量。經歷長時間的工作，骨料對筒壁及葉片的劃擦與沖擊作用，以及堿性環境下的腐蝕等均會導致磨損的出現，磨損嚴重時會導致筒壁或葉片失效(圖1)，對攪拌的效率和出料勻質性產生不同程度的影響，甚至可能造成安全事故。因此，研究新拌混凝土的流變學數值仿真模型，并進行工作過程中的磨損仿真，對優化和改進攪拌筒結構，進而對攪拌筒使用壽命的提升和等壽命設計起到一定的參考價值。

圖1 葉片失效實物圖

目前，數值模擬方法成為了研究新拌混凝土流動性能的一種有效手段。文獻[1，2]采用兩相流的方法對攪拌筒內部流場進行分析；劉誼賓等[3]采用CFD單相流方法分析了攪拌筒內部流動性能。文獻[4,5]基于離散元法對混凝土在攪拌筒中的流動性進行分析。相對CFD建模的方法，離散元方法(DEM)對攪拌筒內的流動進行建模具有一定優勢，如DEM適用于研究微小尺度下的顆粒情況，且能直觀表示攪拌筒內的流動及磨損情況，而CFD法則難以直觀表示攪拌筒內的磨損情況。

為了提升攪拌筒的耐磨性，通常采用提升材料的耐磨性或者改變內部結構的方法。熊銳[6]在耐磨葉片上使用了熱噴涂的技術，有效提升了葉片的使用壽命，但成本較高；王慧強等[7]對穩定土攪拌機葉片失效進行了分析，并從葉片形狀和安裝位置等方面提出了改進方案；Xu等[8]基于離散元(DEM)結合剪切沖擊模型(SIEM)對滾磨機襯板的磨損進行了研究；周佳妮[9]基于離散元法對垂直螺旋輸送機進行了磨損分析，但磨損常數是根據經驗值設置，并未用實驗驗證；張延強[10]利用相對磨損與接觸能量對礦用挖掘機斗齒進行磨損分析及結構改進。綜上所述，關于葉片磨損的研究一般采用實驗或者數值模擬的方法，實驗法費時費力，數值模擬法并未與實際情況結合(未考慮磨損常數)，尚未有一種有效結合實驗和仿真的方法對攪拌筒的耐磨性進行分析。

本文采用粗骨料和砂漿兩種顆粒模型模擬新拌混凝土，通過混凝土流變性能實驗對兩種顆粒模型之間的表面能進行測定，通過摩擦磨損實驗對磨損系數進行測定，采用DEM方法對攪拌筒的內部磨損情況進行研究，探究葉片頂部結構對磨損的影響。

2 磨損計算模型及相關參數

本文研究的是混凝土對攪拌筒筒壁及葉片的磨損，主要采用Relative Wear接觸模型和Hertz-Mindlin with Archard Wear接觸模型對攪拌筒筒壁及葉片進行磨損分析。

2.1 Relative Wear接觸模型

Relative Wear接觸模型是一種識別散料對設備的高沖擊區域(法向)和磨料磨損(切向)的模擬方法。衡量相對磨損量大小有4個指標，分別為法向累積接觸能量、切向累積接觸能量、法向累積接觸力和切向累積接觸力。法向累積接觸能量和切向累積接觸能量是分別用來衡量顆粒和幾何體法向沖擊和顆粒沿幾何體切向滑移時能量的大小。

法向累積接觸能量：

En=∑|FnVnδt|

(1)

式中Fn為法向力，Vn為法向相對速度，且與Fn的方向相反，δt為時間步長。

切向累積接觸能量：

Et=∑|FtVtδt|

(2)

式中Ft為切向力，Vt為切向相對速度，δt為時間步長。

法向累積接觸力：

Fn c=∑|Fn|

(3)

切向累積接觸力：

Fn t=∑|Ft|

(4)

法向累積接觸能量和切向累積接觸能量分別表示顆粒對攪拌筒沖擊和磨料累積產生的能量。

2.2 Hertz-Mindlin with Archard Wear接觸模型

攪拌筒內部的主要磨損形式為磨粒磨損。磨粒磨損是由硬顆?；蛴餐黄鹞镌谳d荷的作用下嵌入摩擦表面，相互接觸和作用的過程中使材料產生遷移而造成的損耗，一般指非金屬，如石英砂和巖石等[11]。

混凝土攪拌車攪拌筒中的磨損形式主要為三體磨損，而三體磨損又是磨粒磨損的主要形式。Hertz-Mindlin with Archard Wear模型對Hertz-Mindlin接觸模型進行了補充，給出了對幾何體表面近似的磨損深度，這個模型是基于Archard磨損理論[12]提出的。Archard磨損一般公式為

Q=WFndt

(5)

式中Q為材料移除的體積,dt為切向移動的距離,W為初始磨損常數,Fn為法向力。

W=K/H

(6)

式中K為無量綱常數，H為最軟表面的硬度測試值。

磨損深度D方程式為

D=Q/A

(7)

式中A為磨損區域面積。

2.3 磨損常數的測定

不同材料之間的磨損系數并不相同，為了得到接近實際的攪拌筒磨損，有必要對攪拌筒實際工況產生的磨損系數進行估計。目前磨損系數主要通過實驗確定，已有的磨損系數通常為近似估算的結果，與實際值存在一定差異，且測量方法并不準確，已有學者提出了一種測定材料磨損系數的可靠方法，采用Rtec摩擦磨損試驗機對氮化硅陶瓷球進行摩擦磨損試驗，并用3D激光顯微鏡對磨損形貌及磨損深度進行測量[13]。

本文利用CFT-I型材料表面性能綜合測試儀進行摩擦磨損實驗。試驗選擇往復式摩擦方式，對BFS600(一種不銹鋼)進行摩擦磨損實驗，試樣的大小為57.5 mm×25.5 mm×4 mm。實驗采用直徑為5 mm氮化硅陶瓷球，設置載荷為50 N，往復長度為5 mm，往復頻率為300 次/min，實驗時間為60 min。

Archard模型可簡化為[14]

Q=kFS

(8)

式中Q為磨損的總體積，F為接觸載荷，S為磨損的總滑程，k為磨損系數。

由于實驗前后試樣質量變化太小且難以監測，所以實驗完成后利用超景深顯微鏡觀測試樣表面磨損的寬度與深度(圖2)，通過估算得到不同材料的磨損常數，

k=Wlhm/(FS)

(9)

式中W為磨損區域的寬度，l為磨損區域的長度，hm為平均磨損深度。

圖2 磨痕寬度與磨痕深度

通過式(9)計算得出磨損常數為1.26×10-12Pa-1，這為仿真中磨損常數的設置提供了依據。

2.4 JKR表面能的標定

EDEM仿真采用Hertz-Mindlin with JKR(Johnson-Kendall-Roberts) Cohesion模型[15]，該模型是一個凝聚力接觸模型。在顆粒接觸時添加表面能參數用來計算顆粒接觸區的相互吸引力，非常適用于對顆粒間因靜電、水分和化學作用等原因發生明顯粘聚效應的顆粒進行模擬，如泥土和混凝土等。JKR法向力基于重疊量δ、相互作用參數和表面能量γ[15]來進行計算，即

(10)

(11)

式中γ為表面能，α為相互作用參數，E*為當量楊氏模量，R*為當量半徑，δ為重疊量。

本文在EDEM仿真中采用粗骨料(半徑10 mm)和砂漿(半徑5 mm)兩種顆粒模擬混凝土。粗骨料和砂漿的相關參數列入表1。顆粒之間不同的JKR參數將影響混凝土的流動性能。為此，本文通過混凝土流變學實驗(坍落度等)與仿真進行對比，驗證所采用表征混凝土流動性能的表面能參數的合理性，為后續混凝土在攪拌筒中的流動性能設置提供依據。

表1 粗骨料和砂漿的相關參數

已有學者對C30混凝土的塌落度及擴展度進行了實驗及EDEM仿真的對比[5,16-18]，實驗結果列入表2。由表2可知，即便是相同配比的混凝土，受溫度和濕度等不同實驗條件的影響，實驗結果也不相同，表明C30混凝土的塌落度及擴展度值應該在某一范圍內(塌落度在180 mm～250 mm，擴展度在360 mm～440 mm)。為了得到實際使用混凝土的塌落度與擴展度值，有必要進行塌落度與擴展度的實驗及仿真對比。

表2 不同文獻中C30混凝土的塌落度及擴展度實驗結果

本次實驗采用機制砂(粒徑小于5 mm)、碎石和水泥混合攪拌得到混凝土，坍落度實驗遵循GB/T 50080-2016普通混凝土拌合物性能試驗方法標準的相關規定，仿真中采用半徑為10 mm和5 mm的兩種顆粒模擬混凝土中的粗骨料和砂漿。仿真中表面能參數為,粗骨料與粗骨料之間的表面能為1 J/m2，粗骨料與砂漿之間的表面能為6 J/m2，砂漿與砂漿之間的表面能為3 J/m2。擴展度和塌落度的仿真與實驗對比如圖3所示。

圖3 擴展度和坍落度的測量

由表3可知，本次實驗與仿真的坍落度誤差為3.6%，擴展度誤差為2.2%，誤差在合理范圍內。這為后續攪拌筒仿真中設置筒內混凝土流動參數提供了依據。

表3 擴展度和坍落度的仿真與實驗結果

3 DEM對攪拌筒的磨損分析

3.1 攪拌筒相關參數

本次仿真對象為12 m3混凝土攪拌車，攪拌筒一般分為前錐、中錐和后錐三個部分(圖4)，攪拌筒具體參數列入表4。為縮小計算規模以及提高計算效率，將攪拌筒模型縮放5倍。設定攪拌筒的填充率為50%，混凝土采用粗骨料和砂漿進行替代(粗骨料直徑20 mm，砂漿直徑10 mm)，生成顆?？傎|量為122.65 kg，其中粗骨料質量為55 kg，砂漿質量為67.65 kg?；炷翑嚢柢囋诨炷吝\輸中一般有進料、攪拌和出料三個過程。在攪拌站進料完成然后開始運輸混凝土，在運輸途中不斷攪拌，在出料之前會有一個加速攪拌過程，隨即進行出料，在仿真中各運動參數及時間設置列入表5。磨損常數按2.3節的實驗結果設定。

圖4 攪拌筒結構

攪拌筒在混凝土攪拌車安裝時的傾角為15.4°，仿真中將重力加速度進行分解來替代攪拌筒的斜置，重力加速度g分解為gx(豎直方向)和gy(水平方向)。假定重力加速度g為9.8 m/s2，可以計算得到gy=9.45 m/s2和gx=2.6 m/s2。

表4 攪拌筒相關參數

表5 攪拌筒運動參數設置

3.2 累計接觸能量

仿真一個出料周期完成后，對攪拌筒及葉片的法向累積接觸能量、切向累積接觸能量進行分析處理(圖5)。

圖5 累積接觸能量(單位：J)

從圖5(a)可以看出，法向累積接觸能量的最大值為6.999 J，從圖5(b)可以看出，切向累積能量的最大值為94.47 J。切向累積接觸能量比法向累積接觸能量大，由此可以判斷磨損類型是伴隨有沖擊作用的磨粒磨損，即鑿削式磨粒磨損，其中磨粒磨損所占的比重較大。從法向累積接觸能量云圖可以看出，筒底受到的沖擊較大，葉片頂部受到的沖擊比葉片其余部位的沖擊要大。從切向累積接觸能量云圖可以看出，筒底的切向累積接觸能量較大，葉片頂部的切向累積接觸能量較大。筒底在進料過程中受到沖擊較大，導致筒底的累積接觸能量較大。

3.3 Archard磨損

為了提取攪拌筒的磨損量，對攪拌筒及攪拌葉片的磨損進行定性分析，在攪拌筒壁軸線方向、葉片沿軸線方向、葉片高度方向和葉片同側方向等位置設定了一系列的監測盒。攪拌筒筒壁的監測盒尺寸為30 mm×30 mm×30 mm，葉片沿軸線方向、葉片高度方向和葉片同側方向的檢測盒尺寸為10 mm×10 mm×10 mm。原點的位置靠近筒底，攪拌筒筒壁方向的監測盒的中心坐標(單位：mm)為(170，-200，0)、(357.5，-230，0)、(580，-230，0)、(780，-210，0)和(970，-150，0)，葉片軸線方向監測盒的中心坐標(單位：mm)為(60，120，0)、(280，150，0)、(500，150，0)、(720，120，0)、(900，100，0)和(1030，70，0)，葉片高度方向監測盒的中心坐標(單位：mm)為(500，200，0)、(500，150，0)、(500，-150，0)和(500，-200，0)。葉片同側的監測盒X坐標為720 mm，Z坐標為0 mm，從下往上，監測盒中心的Y坐標(單位：mm)為210、200、190、180、170、160、150、140、130、120和115(數值越小越靠近頂部)。

從圖6(a)可以看出，由于進料過程的存在，攪拌筒筒底受到沖擊，筒底的磨損大于筒口。進料過程前錐的磨損速率較快，中錐及后錐的磨損速率較慢。后錐葉片磨損最大，進料過程對葉片造成的沖擊磨損較為顯著。從圖6(b，c)可以看出，葉片頂部的磨損量大于葉片根部，兩葉片的磨損近似對稱。攪拌葉片的磨損是攪拌筒磨損的3～5倍，這與實際攪拌葉片與筒壁的磨損規律相似。也就是攪拌葉片比攪拌筒先失效，而攪拌葉片頂部又是最先失效的部位。所以，在進行攪拌筒等壽命設計時，有必要對攪拌葉片頂部結構進行改進。

圖6 原始模型磨損情況

為降低葉片頂部的磨損，將葉片頂部結構改為帶T型耐磨條的葉片(圖7)，耐磨條尺寸為20 mm×4 mm。對頂部采用T型耐磨條的攪拌筒重新進行仿真，仿真統計結果如圖8所示。

圖7 T型葉片(單位：mm)

從圖8(a)可以看出，T型耐磨條對攪拌筒筒壁的磨損影響不大。從圖8(b,c)可以看出，增加T型耐磨條后，葉片軸線及葉片高度方向的磨損變大，這是因為磨損數據統計來源于葉片的最頂部，T型耐磨條的存在阻礙了葉片高度方向上顆粒的流動，使其受到的沖擊和磨損加劇更多。但是，通過犧牲T型耐磨條的磨損，較好地保持了葉片的完整性，從而達到提升葉片使用壽命的目的。通過對葉片同側進行不同高度上更為密集的磨損統計可以看出(圖8(d))，葉片頂部增加T型耐磨條后，靠近頂部的磨損減少，且在接近頂部時磨損的急劇變小，可有效形成對葉片頂部的保護。

圖8 原始模型與T型葉片磨損對比

4 結 論

通過離散元法對攪拌筒進行了耐磨性仿真，并進行了相關統計分析，為攪拌筒磨損壽命提升提供了依據，得到以下結論。

(1) 法向能量和切向能量分別測量顆粒對攪拌筒沖擊和磨料累積產生的能量。攪拌筒及攪拌葉片的切向累積接觸能量比法向累積接觸能量要大，說明攪拌筒的磨損類型是伴有沖擊作用的磨粒磨損，即鑿削式磨粒磨損，其中磨粒磨損所占的比重較大。

(2) 攪拌筒攪拌葉片的磨損比攪拌筒的磨損更為嚴重，在實際生產中應更多關注葉片的失效。而在葉片上，葉片頂部的磨損更為嚴重，有必要對葉片頂部進行改進。

(3) 帶T型耐磨條的葉片能有效提升葉片的使用壽命。T型耐磨條的存在改變了顆粒的流動方向，可以通過犧牲T型耐磨條的壽命來保證葉片的完整性。