EMD和BPNN?GA在微銑刀磨損預測中的應用

王二化，郭 偉，趙宇航，劉 頡

（1.常州信息職業技術學院常州市高端制造裝備智能化技術重點實驗室，江蘇 常州 213164；2.華中科技大學水電與數字化工程學院，湖北 武漢 430074）

1 引言

由于具有加工材料多樣性和能加工復雜三維曲面的獨特優勢，微銑削已廣泛應用于航空航天、電子和醫療等領域。然而，和常規刀具相比，微銑刀尺寸小，單位面積受力大，加上主軸轉速高，更容易磨損。嚴重的刀具磨損會引起刀具破損、折斷和顫振，甚至造成機床的損傷[1]。因此，需要通過刀具監測系統提前發現刀具的嚴重磨損狀態，并提醒機床操作人員及時更換刀具。當前，刀具監測方法主要分為基于刀具切削部位圖像處理的直接法和基于傳感信號特征提取和分類的間接法。

直接法首先獲取微銑刀切削部位的高清圖像，并通過先進的圖像處理技術得到磨損部位的長度、面積等信息，并通過一些分類算法確定刀具的磨損狀態[2?3]。因此，直接法精度高，能夠反映刀具的真實磨損狀態。但由于切削液和切屑等因素的影響，真實的加工環境對高清圖像的獲取提出了嚴峻挑戰。

為突破直接法應用的局限性，提出了基于加工過程傳感信號的間接法。間接法主要通過傳感器獲取加工過程中的傳感信號，并對其進行信號處理和特征提取，最后利用相對成熟的分類算法實現刀具磨損的提前預測。在刀具磨損監測過程中，應用較多的傳感信號包括切削力[4]、振動[5]、聲發射[6]及多傳感系統[7]。由于振動傳感器安裝方便，且振動信號與刀具狀態密切相關，選擇加速度傳感器實現微銑削磨損監測。

同樣，特征提取的質量直接關系到刀具磨損預測的精度和效率。當前，提取的特征包括時域[8]、頻域[9]和時頻域特征[10?12]，直接對應相關的信號處理方法。和時域、頻域信號處理方法相比，時頻域信號處理方法能夠同時獲取信號的時域和頻域特征，具有更高的精度。常用的時頻域處理方法包括：短時傅立葉變換（Short Time Fourier Transform，STFT）[10]，小波包分解（Wavelet Packet De?composition，WPD）[12]和經驗模態分解（Empirical Mode Decompo?sition，EMD）[11]。和STFT 相比，EMD 不需要窗函數的干擾，在低頻和高頻都可以得到精確的結果[13]。和WPD相比，EMD不需要選擇基函數，只根據信號自身的結構進行計算，能避免基函數選擇不合適帶來的附加誤差。因此，本研究選擇EMD作為信號處理方法實現微銑刀磨損特征的提取。

基于已提取的刀具磨損特征，通過合適的分類方法實現刀具磨損狀態的識別。和其它方法相比，BP神經網絡（BP Back?prop?agation Neural Networks，BPNN）具有很強的自學習和自適應能力，在特征分類中得到了廣泛應用[14]。但由于BPNN各層之間的權值和閾值的初始值需要憑經驗設置，具有很大的不確定性。因此，選擇遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優化BPNN的權值和閾值的初始值，避免BPNN模型局部最優和過擬合的問題。

綜上所述，提出了一種基于EMD 和BPNN?GA 的微銑刀磨損預測方法。首先對微銑削振動信號進行EMD分解，并求解各個IMF分量的峭度作為微銑刀磨損特征，通過BPNN?GA模型完成微銑刀磨損的特征分類，實現微銑刀磨損的識別和預測。

2 實驗方法

本研究選擇法國優龍生產的加工中心Huron K2X5為微銑削實驗平臺，所選材料為常用的模具鋼NAK80，如圖1所示。

圖1 實驗裝置Fig.1 Experiment Setup

所選微銑刀材料為硬質合金，直徑為0.5mm，螺旋角為30。毛坯尺寸：（70×50×20）cm。通過東華測試的三向加速度傳感器1A110E和數據采集系統DH5922D采集加工過程的振動信號，同時，每隔3min通過影像儀測試一次刀具切削部位的圖像，總切削時間15min。切削參數設置，如表1所示。

表1 模具鋼NAK80的切削參數Tab.1 Cutting Parameters of Die Steel NAK80

選擇z軸方向（機床主軸方向）的振動信號為研究對象，采集到的振動信號，如圖2所示。

圖2 顯示，直線AB 左側屬于未切削時刻的振動信號，直線AB右側屬于切削時刻的振動信號，可以看出切削時刻的振動信號幅值明顯高于為切削時刻，由于未切削時刻的振動信號不能反映磨損特征，后續的研究都是基于切削時刻進行的。

圖2 機床z軸方向的加速度信號Fig.2 Acceleration Signal in Z?Axis Direction of Machine Tool

切削時間（0～15）min的微銑刀切削部位磨損圖像，如圖3所示。由圖3可以看出，隨著切削時間的不斷增加，微銑刀切削刃磨損面積持續增加，并伴隨一些裂紋產生。根據切削時間和磨損程度將微銑刀磨損分為5個等級：初始磨損（3～6）min、輕度磨損（6～9）min、中度磨損（9～12）min、重度磨損（12～15）min 和刀具失效（15min以上）。

圖3 微銑刀切削部位磨損圖像Fig.3 Wear Image of Cutting Part of Micro Milling Tool

3 特征提取

首先對得到的振動信號進行EMD分解，得到分解結果，以初始磨損狀態的計算結果為例，如圖4所示。

圖4 微銑削振動信號的EMD分析結果Fig.4 EMD Analysis Results of Micro Milling Vibration Signal

圖4表明，微銑削振動信號EMD分解結果總共10層，微銑削振動信號的能量主要集中在高頻部分，低頻部分能量較小。假設某一IMF分量為x＝[x（1），x（2），…，x（n）]，n表示信號長度。該IMF分量x的均值、均方根、峭度和偏態分別定義如式（1）?式（4）所示。

圖5 EMD各個IMF分量4個特征的相關系數Fig.5 Correlation Coefficients of Four Features of Each IMF Component in EMD

可以看出，EMD分解的各個IMF分量的峭度與刀具磨損狀態相關性最大，均值相關性最小，均方根和偏態介于二者之間。其中，IMF6和IMF7的峭度與微銑刀磨損狀態的相關系數最大，并且通過相同的計算方法得到IMF6的峭度和IMF7的峭度之間的相關系數為0.05，相關性非常小，因此，本研究選擇IMF6 和IMF7的峭度作為微銑刀磨損特征。

4 特征分類

首先將刀具的5種磨損狀態進行編碼，初始磨損（000）、輕度磨損（001）、中度磨損（010）、重度磨損（011）和刀具失效（100）。所以，可以確定BPNN模型的輸入為兩個磨損特征k6和k7，輸出參數為3個二進制數表示5種磨損狀態，隱含層設置為1層共4個神經元。該BPNN模型，如圖6所示。

圖6 微銑刀磨損預測的BPNN模型Fig.6 BPNN Model for Wear Prediction of Micro Milling Tool

其中，兩個輸入X1和X2分別為k6和k7；wij為連接神經元i和j的權值；wjk為連接神經元j和k的權值；z1，z2和z3別為BP神經網絡模型的輸出，用來輸出微銑刀的5種磨損狀態。

為提高BPNN的識別精度，以BP神經網絡輸出的均方誤差為目標函數，通過GA優化各層之間的連接權值和閾值，如圖7所示。

圖7 BPNN?GA流程圖Fig.7 Flow Chart of BPNN?GA

將采集得到的振動信號進行分段處理，共得到2000組振動信號，每種磨損狀態各有400組，隨機選擇每種磨損狀態的320組共1600組信號作為訓練樣本，每種磨損狀態的其余80組共400組信號作為測試樣本。分別對各組信號進行EMD分解并計算各個IMF信號的分量6和分量7的峭度作為BPNN模型的輸入，并通過GA實現BPNN權值和閾值的優化計算，最終實現微銑刀磨損的預測。將預測精度與計算時間與BPNN，支持向量機（Sup?port Vector Machine，SVM），K最近鄰（K?Nearest Neighbor，KNN）和決策樹（Desion Tree，DT）相比較結果，如圖8所示。

圖8 計算結果與其它方法對比圖示Fig.8 Comparison Between Calculation Results and Other Methods

由圖8可以看出，和其它分類算法相比，提出的BPNN?GA算法具有更高的分類精度，但由于使用了GA算法優化BPNN的權值和閾值，運算時間比其它方法要長。為了解單個微銑刀磨損特征對預測精度的影響，分別選擇k6，k7以及k6和k7三種情況進行計算結果，如圖9所示。

圖9 微銑刀磨損特征選擇對計算結果的影響Fig.9 The Influence of Wear Feature Selection of Micro Milling Tool on Calculation Results

可以看出，單個特征的計算時間明顯少于2個特征，單個特征的計算精度差異較大，k6計算精度較低，k7計算精度已經非常接近于2個特征的計算精度。主要因為單一特征只能反映振動信號的某一方面特征。在機器學習算法中，訓練樣本的數量對預測精度具有重要影響。因此，將訓練樣本數量分別設置為1000，1200，1400，1600和1800，分別進行計算結果，如圖10所示。

圖10 訓練樣本數量對計算結果的影響Fig.10 The Influence of the Number of Training Samples on the Calculation Results

可以看出，隨著訓練樣本數量的增加，計算時間直線上升，計算精度整體上也有明顯提高，但訓練樣本數量達到1800時，計算精度變得不太穩定。主要因為測試樣本過少導致預測結果的隨機性變大，造成分類精度的不穩定。

5 結論

針對微銑刀易于磨損的問題，本問題提出了基于EMD 和BPNN?GA 的微銑刀磨損預測方法。首先通過EMD 獲取各個IMF分量，計算各個分量的峭度，并通過相關系數法確定微銑刀磨損特征，作為基于GA優化的BPNN模型的輸入，進行訓練并預測。結果表明，和其它分類算法相比，提出的微銑刀磨損在線監測方法具有較高的預測精度，但計算效率較低。所選擇的兩個特征對預測精度的貢獻率有所區別，訓練樣本數量的增加能夠提高預測精度，但達到1800時預測精度變得不穩定。因此，后續會在該算法的計算效率方面進行深入研究。