高速鐵路典型無砟軌道的橋梁噪聲特性分析

杜 淼，王開云，閤 鑫，張曉蕓，楊 力

（1.蘭州交通大學 機電工程學院，蘭州730070；2.蘭州交通大學 甘肅省軌道交通服役環境與智能運維重點實驗室，蘭州730070；3.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都610031）

近年來，隨著高速鐵路網的不斷擴大及高速列車運行速度的不斷提升，伴隨而來的環境振動與噪聲問題不斷凸顯，已對沿線居民的生活產生了困擾［1-2］.其中針對混凝土橋梁低頻噪聲源的探究及其降噪措施的研究已成為研究熱點之一.

在對高速鐵路高架線路不同軌道結構類型的噪聲研究方面，在針對CRTSⅠ型無砟軌道的研究中，張小安［3-4］等對橋梁-聲屏障系統內噪聲分布特性進行研究，探尋其有無聲屏障時的振動與噪聲分布規律.在CRTSⅡ型無砟軌道方面，肖慧娟［5-6］等探討軌道系統振動與噪聲之間的相干性，對其減振降噪效果進行參數優化.雷曉燕［7］等通過建立1/10無砟軌道箱梁橋，將阻尼板至于箱梁翼緣板、腹板等位置進行降噪試驗.王平［8］等在高架線路內的軌道下安裝橡膠墊，長期跟蹤分析其對車內、軌道系統、橋梁及地面的振動噪聲影響.在對CRTSⅢ型無砟軌道的研究中，李佳靜［9］等基于車輛-無砟軌道-下部基礎振動噪聲聯合分析模型，根據軌道結構的剛度匹配對其減振降噪效果進行分析.宋瑞［10］等對減振與常規兩種CRTSⅢ型無砟軌道下橋梁的振動與噪聲特性進行對比分析，認為減振型軌道能有效降低橋梁結構噪聲.張迅［11］等對鋪設CRTSⅡ型和Ⅲ型無砟軌道-混凝土簡支箱形梁橋和其他混凝土簡支槽形梁橋、鋼-混組合連續板梁橋的噪聲實測與仿真數據進行對比，對車速、車型、橋型與其噪聲之間的關系展開研究.

既有研究表明，軌道結構對高速鐵路振動能量的傳遞有著很好的抑制作用［12-13］，且典型無砟軌道已廣泛應用于高速鐵路中.但目前鮮有系統研究高速鐵路典型軌道結構對軌道—橋梁系統振動能量和橋梁噪聲的影響研究，因此有必要針對三種典型軌道結構下的高架線路噪聲展開研究.本文選取國內典型的三種板式無砟軌道，建立軌道—橋梁有限元模型，以時域輪軌力作為輸入，求解列車載荷下系統的振動響應，并基于功率流分析方法研究其能量傳遞特性；進一步建立橋梁聲學邊界元模型，以橋梁振動響應作為邊界條件，分析橋梁結構噪聲特性.通過分析頻域內軌道—橋梁系統的振動能量傳遞特性及橋梁聲場聲壓級特性，揭示不同類型板式軌道的減振降噪效果差異，為高速鐵路軌道選型設計提供參考.

1 典型板式無砟軌道介紹

我國高速鐵路常見的板式無砟軌道主要包含CRTSI型、CRTSII和CRTSⅢ型三種類型（下文分別簡稱為I型、II型和Ⅲ型軌道），主要由鋼軌、彈性扣件、軌道板、填充層、底座等部分組成，如圖1所示，關鍵部件的尺寸和材料類型參見表1.

圖1 典型板式無砟軌道結構示意圖Fig.1 Structure schematic diagram of typical slab ballastless tracks

在軌道板與底座的定位方式方面，I型軌道采用定位凸臺并充填樹脂，Ⅱ型軌道在橋上鋪設時采用側向擋塊和兩布一膜滑動層，Ⅲ型軌道采用限位凸臺和中間隔離層.在結構方面，I型和Ⅲ型軌道使用單元式軌道板，Ⅱ型軌道采用縱連式軌道板；I型和Ⅱ型軌道的填充層均為水泥乳化瀝青砂漿（CA），但配比有所差異，Ⅲ型填充層為配筋的自密實混凝土（SCC）.

2 仿真模型

2.1 無砟軌道-橋梁有限元模型

依據典型無砟軌道及橋梁的結構特點，建立其有限元模型，結構關鍵尺寸參數見表1.三種軌道的底座與軌道板均采用Solid45實體單元進行模擬，鋼軌采用Beam188梁單元模擬，而扣件系統簡化為彈簧阻尼單元，采用Combin14單元模擬.Ⅰ型和Ⅲ型軌道在單跨橋上均鋪設6塊5.6 m長的單元板，板間間距為70 mm，而II型軌道采用30 m通長板.Ⅰ型和II型軌道中CA砂漿層考慮為彈簧阻尼單元，同樣采用Combin14單元進行模擬；對于Ⅲ型軌道，其SCC填充層為C40混凝土，模型中采用Solid45實體單元進行模擬.橋梁選取常見的32 m跨度高速鐵路雙線混凝土簡支箱梁橋，其橋梁截面如圖2所示，采用Shell63殼單元對其進行模擬.三種板式無砟軌道和橋梁模型中關鍵參數見表2.

表2 不同板式無砟軌道模型關鍵參數Tab.2 Critical parameters of different slab ballastless track models

圖2 32 m簡支箱梁橫截面圖Fig.2 Cross section diagram of 32 m simply-supported box girder

表1 不同類型板式無砟軌道關鍵部件尺寸和材料Tab.1 Critical sizes and materials of key components for different types of slab ballastless track

2.2 聲學邊界元模型

利用Virtual.Lab軟件建立與有限元模型對應的橋梁聲學邊界元模型，設置距橋梁底板10 m高的剛性障板考慮地面的反射作用，并在橋梁跨中位置建立30 m×23 m的橫向聲場，如圖4所示.以橋梁的振動響應作為聲學邊界條件分析不同軌道結構的橋梁聲輻射特性.

圖3 三種典型板式無砟軌道有限元模型Fig.3 Finite element models of three typical slab ballastless tracks

圖4 橋梁聲學邊界元模型Fig.4 Acoustic boundary element model of the bridge

3 基于功率流方法的振動能量傳遞特性分析

本節以某型高速動車為例，基于車輛—軌道—橋梁耦合動力學模型，不平順選取中國高速無砟譜，速度設置為250 km/h，仿真計算得到時域輪軌力；以時域輪軌力作為軌道-橋梁有限元模型輸入，計算系統振動響應；進一步結合功率流理論，分析振動能量傳遞特性.車輛動力學參數參見文獻［14］.

3.1 功率流理論

功率流是研究復雜系統內振動能量傳遞與分布規律的常用方法［15］，其在頻域內的計算公式為

式中，F與V分別為力和速度在頻域的復數值，F=F0ejω，V=V0ejω；Re表示取實部，上標*表示取共軛；P（ω）為功率流，N·m/s.

在頻域內，頻率k下區域內n個節點的總功率流P（k）可表示為

式中，i為節點序號；Vi（k）和Fi（k）分別為頻率k下的節點i的節點速度和力.

為了表征由上層結構傳遞到下層結構的能量比例，采用功率流傳遞率來體現路徑上的能量衰減性能，功率流傳遞率Rt為

式中，Pu（k）為系統連接中下層結構的功率流；Pd（k）為上層結構的功率流.

選取橋梁跨中位置的單塊軌道板（縱連式II型軌道選取長度為5.6 m的區域），提取區域內鋼軌、軌道板及橋梁頂板的所有節點處的力和速度，基于式（1）～（3）可計算系統內振動能量分布及傳遞特性.

3.2 典型軌道的功率流分析

圖5展示了三種無砟軌道-橋梁模型中鋼軌、軌道板和橋梁的功率流的分布規律.由于橋梁噪聲研究重點關注低頻區域，此處選取20～200 Hz范圍內進行分析［16］.

以I型軌道-橋梁系統為例，圖5（a）展示了鋼軌、軌道板及橋梁的功率流，其中振動能量在傳遞過程中逐步衰減，表明軌下膠墊和填充層在低頻范圍內能更好的儲存和耗散能量.三種結構的功率流在80～200 Hz內均隨著頻率增加而減小，且在全頻段 內存在波動現象.

圖5 無砟軌道-橋梁系統內各部件功率流Fig.5 Power flow of each component in the ballastless track-bridge system

由于鋼軌功率流為系統輸入功率流，受軌下各減振層影響較小，三種軌道模型中鋼軌功率流整體差異較小，如圖5（b）所示.由圖5（c）可知，在20～75 Hz頻率范圍內，三種軌道板的功率流差異較??；在75～200 Hz頻率范圍內，I型軌道板功率流值顯著大于其余兩種軌道板，表明該型軌道板累積更多的振動能量，而II型板和Ⅲ型板功率流值整體較為接近.從圖5（d）中可以看出，采用Ⅲ型軌道的橋梁，其最大功率流出現在32 Hz處，而采用I型和II型軌道的橋梁，其最大功率流均出現在80 Hz附近.此外，采用Ⅲ型軌道的橋梁，其功率流在50 Hz以上頻率范圍內顯著更小.

為了更直觀的展示不同類型軌道-橋梁系統中的振動能量衰減特性，基于式（3）計算鋼軌-軌道-橋梁間的功率流傳遞率，如圖6所示.從圖6（a）可以看出，三種無砟軌道中從鋼軌到軌道板的功率流傳遞率在20～110 Hz頻率范圍內較為接近；在110～200 Hz頻率范圍內，I型軌道中從鋼軌到軌道板的功率流傳遞率整體較其余兩種更大，而II型和Ⅲ型軌道傳遞率接近.由圖6（b）可知，三種軌道模型中從軌道板到橋梁的功率流傳遞率均在0.75附近，但II型和Ⅲ型軌道模型中傳遞率的波動范圍更大.

圖6 無砟軌道-橋梁功率流傳遞率Fig.6 Power flow transfer rate in the ballastless track-bridge

4 不同軌道型式橋梁噪聲特性

本節進一步基于聲學邊界元模型，研究不同軌道型式橋梁結構噪聲在不同場點輻射噪聲的變化規律.在圖4聲場中選取橋下（SF1）、橋下遠點（SF2）、橋側（SF3）及橋上（SF4）四處典型場點，對其1/3倍頻程線性計權聲壓級（SPL）進行分析.圖7（a）～（d）展示了三種軌道模型聲場典型場點處聲壓級.

由圖7（a）可知，采用I型、II型和Ⅲ型軌道的橋梁在SF1處SPL的最大值均出現在80 Hz處，分別為67.2 dB、66.2 dB和63.3 dB，結合圖5（d）可知，噪聲峰值優勢頻率與橋梁功率流峰值頻率一致.在31.5～125 Hz范圍內，采用I型和II型軌道的橋梁在該場點處SPL差異極小，而采用Ⅲ型軌道的橋梁對應的SPL在31.5 Hz和40 Hz處較其余兩種更大.與SF1場點處相同，SF2處SPL的優勢頻率為80 Hz，對應的峰值分別為65.6 dB、65.6 dB和71.8 dB，如圖7（b）所示.其中，采用I型軌道的橋梁在該場點的SPL與II型軌道接近，僅在100 Hz處相差約12.7 dB，而采用Ⅲ型軌道的橋梁SPL在31.5 Hz、80 Hz及100 Hz處較其余兩種的相應值更大.

從圖7（c）可以看出，在SF3處，采用I型和II型軌道的橋梁下SPL較為接近，僅在100 Hz和200 Hz處相差約5～6 dB，其優勢頻率均為50 Hz，SPL值分別為74.7 dB和73.5 dB；采用Ⅲ型軌道的橋梁下SPL整體較采用I型和II型軌道的橋梁場點SPL更小，其優勢頻率在40～63 Hz范圍內，最大SPL約為68 dB.在SF4處，采用I型和II型軌道的橋梁下SPL優勢頻率與SF3處相同，但SPL值增大約8 dB，而采用Ⅲ型軌道的橋梁其優勢頻率為40 Hz，SPL約為78.8 dB，見圖7（d）.與采用I型和II型軌道的橋梁相比，采用Ⅲ型軌道的橋梁在31.5 Hz和40 Hz處的SPL較大，而在50～80 Hz頻率范圍內更小.

圖7 三種無砟軌道模型聲場典型場點聲壓級對比Fig.7 Comparisons of SPLs at typical points in the sound field for three ballastless track models

綜上可知，采用I型、II型和Ⅲ型軌道的橋梁在橋下區域的輻射噪聲整體差異較小，而采用Ⅲ型軌道的橋梁在橋下遠點區域的輻射噪聲較采用其余兩種軌道的橋梁略大；采用I型和II型軌道的橋梁在橋上和橋旁區域的輻射噪聲相近，而采用Ⅲ型軌道的橋梁在該區域降噪效果更優.

5 研究結論

本文建立了I型、II型和Ⅲ型軌道—橋梁有限元模型和聲學邊界元模型，研究了輪軌載荷作用下系統內振動能量傳遞及橋梁聲場聲壓級特性，并對比分析了采用不同板式軌道橋梁的聲振特性，結論如下：

1）II型和Ⅲ型軌道板功率流整體一致，而I型軌道板功率流在75～200 Hz頻率范圍內較之更大；對于采用I型和II型軌道的橋梁，其功率流在50～200 Hz頻率范圍內較采用Ⅲ型軌道的橋梁略大，相應頻率范圍內的橋梁輻射噪聲也越大.

2）采用I型和II型軌道的橋梁整體輻射噪聲相近，而采用Ⅲ型軌道的橋梁在橋上與橋旁區域降噪性能更優，但在橋下遠點區域略差.