地鐵引起的地面振動特性分析

易丙旺,殷琳,張雯潔,周卓琳,黃鵬

（寧波工程學院 建筑與交通工程學院,浙江 寧波 315211）

0 引言

我國地鐵系統發展迅速，目前45座城市總的地鐵運營里程已達7 978.19 km[1]。地鐵對城市發展貢獻顯著，然而也帶來一些負面影響。因地鐵線路一般穿越住宅或寫字樓密集的中心城區，地鐵線路離建筑物很近，所以地鐵運行誘發的振動會對人們生活和工作的環境造成影響。國際上公認的七大環境公害就包含地鐵運營引發的振動與噪聲。目前，我國關于地鐵運營引起的環境振動與噪聲方面的投訴較多，這也引起了相關科研人員的廣泛關注[2-5]。

研究地鐵引起環境振動的主要方法有三種：現場實測、數值計算和理論分析。其中現場實測方法最為方便有效，且其分析結論可用于驗證其他兩種方法的正確性。

我國用現場實測方法研究環境振動問題始于20世紀80年代，茅玉泉[6]針對火車引起的振動問題，對實測數據進行回歸，得到地面振動衰減公式。潘昌實等[7]針對地鐵引起的振動進行實測，其數據主要用于計算模型中荷載的確定和計算結果的驗證。閆維明等[8]對測得的地鐵引起的加速度時程進行了頻譜分析，并計算了加速度有效值和振級，證實了振動放大區的存在。栗潤德等[9]采用加窗及線性平均技術，將地鐵引起的地面振動實測的數據轉化為倍頻程譜，分析了地面振動的影響因素，發現了“交匯頻率”現象。崔高航等[10]通過對地鐵引起地面振動的實測數據的分析，得知荷載的變化會影響地面振動的振幅和衰減規律。樓夢麟等[11]的實測數據表明：地鐵引起的振動在距地鐵隧道中心線10 m范圍內振動水平較高，高頻成分多；在距中心線35 m左右處基本衰減至最小值。樓夢麟等[12]利用Hilbert邊際譜分析了地鐵引起地面振動的實測數據，得出的振動信號譜特性比利用Fourier譜得出的特性更符合實際。

目前，關于寧波地區地鐵引起的環境振動研究少見報道，本文針對寧波市地鐵某一地下線場地進行環境振動的現場實測，通過采集數據分析地面振動規律，以期為城市規劃與設計提供參考。

1 場地簡況與測點布置

本次測量場地選在寧波地鐵某線區間地下段對應的地面。地鐵線由2條平行單線圓形隧道組成。地鐵車型為國家標準的B2車型，接觸網授電，6節車廂，由四動二拖方式組合。高峰期發車頻率為4 min左右一班，運行最高時速80 km/h。測線選擇在兩個車站的中點附近，此處列車通過時車速最大。測線垂直于隧道軸線，測線上布置6個測點，由近及遠依次命名為P1～P6，各測點距隧道中心分別為17.0、24.0、29.3、32.1、39.1和51.1 m，如圖1。

圖1 測線及測點布置示意圖（單位：m）

測量儀器選用B&K公司的振動與噪聲測試分析系統，其中數采儀型號為B3053-B-120，測量動態范圍130 dB，分析頻率范圍0～25.6 kHz；傳感器選用靈敏度為10 V/g的8340型加速度計。測試時，采樣頻率設置為8 192 Hz。選擇平坦堅實的地面放置傳感器，先將一有螺絲口的鐵塊用502粘在地面，然后通過絲桿將傳感器固定在鐵塊上。崔高航等[10]測試分析結果表明地鐵引起的地面振動以鉛垂向振動為主，本文僅對垂向振動進行測試與分析，后面提及的振動均為垂向。因地鐵線路正上方的地表就是機動車道，所以測試數據易受到地面機動車的干擾，經過挑選，最終確定了10條僅由地鐵引起的地面振動數據作為分析基礎。

2 實測數據分析

2.1 加速度時程

圖2為某次地鐵通過測線時，各測點振動加速度時程曲線圖。圖中橫軸為時間，單位為s；縱軸為加速度測量值，單位為cm/s2。由圖2可知，地鐵通過測線時引起的地表振動持續時間為10 s左右。在6個測點范圍內振動幅值隨距離的增加先變大，后變小，再變大。如，在17 m處的P1測點時振動峰值在3.0 cm/s2左右，振動傳至24 m處的P2測點后振動峰值升為3.7 cm/s2左右，24 m以后振動峰值逐漸減小。傳至39.1 m的P5測點時振動減為最小，為0.9 cm/s2左右；傳至P6測點后振動峰值增加為2.0 cm/s2左右。

圖2 各測點垂向加速度時程:(a)P1測點;(b)P2測點;(c)P3測點;(d)P4測點;(e)P5測點;(f)P6測點

其他工況時各測點加速度峰值數據見表1，該表中的正峰值、負峰值和平均峰值分別指加速度時程的最大值、最小值的絕對值和最大值與最小值的絕對值的平均值。為直觀起見，也通過圖的形式給出各工況時所有測點的加速度峰值，如圖3。

圖3 各工況時各測點垂向加速度峰值:(a)正峰值;(b)負峰值的絕對值;(c)正負峰值平均值

表1 （續）

表1 各工況下各測點的加速度峰值

從圖3可以看出，各工況無論是振動的正峰值、負峰值還是平均值，其隨距離變化曲線均成“海馬”狀，即P2測點的振動峰值相對前一測點P1有反彈放大，P6測點相對P5測點也有反彈放大現象。

P2測點的振動反彈放大和P6測點振動反彈放大機理不同。P2測點的垂向振動峰值大于P1測點，這是由“漏斗現象”造成的。因地鐵隧道的沉降，地鐵隧道上方倒三角形范圍內的土體與地鐵隧道脫開，隧道的振動不能有效傳至地表，所以振動較小。本次測量數據表明，倒三角形頂角小于90°。

閆維民等[8]和宗剛等[13]分別介紹了振動反彈放大區的現象和機理。本文中P6測點的振動峰值大于P5測點，這是因為P6測點位于振動反彈放大區，振動反彈放大區位于離隧道中心線51 m左右。

從表1可以看出距離隧道中心線24 m處的P2測點豎向振動最大，各工況的均值約為2.70 cm/s2；距離隧道中心線39.1 m處的P5測點豎向振動最小，各工況均值約為1.00 cm/s2。

2.2 加速度傅里葉譜

將2.1節中圖2所列工況各測點的加速度時程進行FFT變換，可得各測點的加速度幅值譜如圖4。由圖4可知，地鐵地面振動的頻譜主要集中在30～70 Hz范圍內。根據圖4(a)可知，P1測點在40 Hz附近有明顯高于其他頻率處的峰值，該分量的振動傳至P2測點過程中衰減最明顯。對比圖4的(a)和(b)可知，振動從P1傳至P2點過程中40 Hz附近的分量衰減最快，40～60 Hz之間的分量約有增加。對比圖4的(e)和(f)可知，較遠的P6測點相對于較近的P5測點，其40 Hz附近的振動分量有所增加，由2.1節知P6點位于振動反彈放大區，這種放大主要是由40 Hz附近分量引起。其他工況的頻譜特性也存在類似規律，限于篇幅，本文僅列出一個工況的相關數據。

圖4 各測點時程的傅里葉譜:(a)P1測點;(b)P2測點;(c)P3測點;(d)P4測點;(e)P5測點;(f)P6測點

2.3 振級分析

關于城市環境振動的評價，《城市區域環境振動標準》[14]給出了鉛垂向振級的限值。為計算振級，首先計算加速度時程在20個1/3倍頻程內的均方根值，然后將均方根值轉化為各頻程內的加速度級值，其計算公式為

式中：La,i為第i個1/3倍頻程的振動加速度級；aw,i為第i個1/3倍頻程帶的加速度均方根值；a0為基準加速度值，a0=10-6m/s2。

最后計算振級，計算公式為

式中，Wi為第i個中心頻率上的計權因子，單位為dB。本文不考慮計權，取Wi=0。

圖5給出了根據公式（1）計算某工況時，P1～P6共6個測點的1/3倍頻程的振動加速度級La,i。

從圖5（a）可以看出，P1測點的加速度級在0～25 Hz范圍內高于P2測點，在25～80 Hz范圍又低于P2測點。P2測點的加速度級和加速度峰值大于P1測點是因為25～80 Hz的振動分量引起的。

由圖5（b）可以看出，P2～P4此3個測點的加速度級曲線在0～30 Hz頻率范圍內基本重合，自30 Hz后開始分叉。這說明在此3個測點之間30 Hz以下的振動分量衰減較少，而在30～80 Hz內的振動分量衰減相對較大。

從圖5（b）還可以看出，50～80 Hz范圍內的振動分量的衰減量，從測點P2到P3的衰減率大于從測點P3到P4的。

從圖5（c）可以看出，測點P6在30～50 Hz范圍內的振動分量高于測點P5，這說明測點P6的振動反彈放大是由30～50 Hz的振動引起。

圖5 各測點振動加速度級:(a)P1～P2測點;(b)P2～P4測點;(c)P4～P6測點

表2給出了所有工況各測點的振級。從表3可以看出，各點振級和峰值加速度有同樣的“漏斗現象”和振動反彈放大現象。漏斗現象如：P1測點振級的均值比P2測點的小1.5 dB；振動反彈放大現象如：P6測點振級的均值比P5測點的大4.2 dB。各工況都能看到類似現象。

表2 各測點振級

本次測量中，P2測點的振級最大，均值為79.9 dB；P5測點振級最小，均值為70.4 dB。

3 結論

本研究對地鐵引起的地面振動情況進行了現場實測，對地面各測點的垂向加速度時程進行了分析，得到如下結論：

（1）地鐵引起地面振動的持續時間約為10 s。從振動加速度峰值的均值看，P1～P6共6個測點中，各測點的振動隨距離的增加先變大后變小再變大，加速度峰值的均值隨距離變化曲線均成“海馬”狀。

（2）振動最大的測點為P2點，其振動加速度峰值約為2.7 cm/s2，其各工況振級的均值為79.9 dB；振動最小的為P5測點，其振動加速度峰值約為1.0 cm/s2，其各工況振級的均值為70.4 dB。

（3）P6測點的振動放大反彈是因30～50 Hz的振動分量增加引起的。