大跨懸索橋主纜鋼絲腐蝕后可靠性能評估

徐世橋，馬如進，陳艾榮，鐘仁亮

(1.中國建筑第八工程局有限公司，上海 200122； 2.同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

1 概述

隨著橋梁設計和計算理論的發展與施工建造技術的提高，現代橋梁正朝著復雜大跨的方向發展。從上世紀90年代開始，我國橋梁建設取得了世人矚目的成就，先后建成了江陰大橋、西堠門大橋、泰州大橋、港珠澳大橋等多座復雜的千米級纜索承重橋梁[1]。隨著越來越多的大跨橋梁投入運營，橋梁工程研究的科學問題也逐漸從設計理論、建造方法轉移到運維管養研究[2]。特別是，大跨懸索橋結構造價昂貴，投資規模大，在其長達百年的服役期間，環境侵蝕、材料老化和荷載的長期效應，極易導致其技術狀況呈下降趨勢，從而影響橋梁的正常運營，甚至發生嚴重的安全事故，造成巨大的經濟損失和人員傷亡。主纜是大跨懸索橋的主要承重構件，而腐蝕是影響主纜高強鋼絲力學性能退化的主要原因[3]。懸索橋主纜鋼絲的腐蝕與其內部的濕度有很大的關聯，然而限于主纜內部鋼絲的隱蔽性和現有檢測技術的局限性，管理人員往往無法完全掌握內部鋼絲的真實技術狀態。雖然主纜由護套等防護系統包裹防止其內部鋼絲腐蝕，但主纜從架設完成至最后的緊纜過程中會經歷各種天氣，從而導致完工后的主纜內部不可避免的存在水分。主纜鋼絲腐蝕嚴重時會發生斷絲，幾乎所有大跨懸索橋都存在由于主纜鋼絲腐蝕引起強度損失問題，嚴重的甚至已危及到橋梁的安全性能[4-5]。日本、美國等對其早期建設的部分懸索橋主纜進行了開纜檢查，檢查結果表明運營一段時間的主纜，其內部鋼絲均存在一定程度的腐蝕。1989年日本對運營6 a的因島大橋主纜進行開纜，檢測發現主纜底部存有積水，主纜外圍的鋼絲出現明顯的腐蝕，而且外層鋼絲比內層腐蝕嚴重[6]。1996年美國對早期修建的幾座懸索橋主纜進行了詳細地檢測，檢測結果表明：美國大量的懸索橋包括Bear Mountain橋、Williamsburg橋、Brooklyn橋等都存在一定的強度損失問題，常見的情況是外層鋼絲腐蝕嚴重，越往內層腐蝕逐漸減少[7]。

針對腐蝕后鋼絲的性能退化和主纜性能評估等問題，國內外學者進行了一系列的理論與試驗研究。曾嚴紅等[8]通過靜力拉伸試驗研究直流電流加速腐蝕鋼絞線的力學性能，隨著腐蝕程度的增大，鋼絞線極限強度迅速減小。KARAMCI等[9]從一座腐蝕嚴重的高架橋中取下一些受腐蝕鋼絲做拉伸試驗，結果表明鋼絲強度隨著腐蝕度的加大而明顯降低。CAMO[10]收集并分析了美國和其它各地30多座大跨度纜索承重橋梁的力學參數與相關信息，以最小相關性為指標提出了一套系統的纜索安全性能評估方法。李陸蔚[11]借助室內試驗模擬鋼絲的腐蝕，提出了一種概率方法來估計纜索鋼絲的殘余強度。纜索鋼絲腐蝕導致的性能退化問題是全世界關注的一個熱點，也是一個世界性的難題。因為，鋼絲容易與它所處的環境介質之間發生物理、化學和電化學作用，在潮濕環境下受到腐蝕影響，其可靠性不僅與鋼絲自身性能相關，還與鋼絲的荷載效應有著很強的相關性。因此，對鋼絲發生腐蝕后主纜的可靠性進行評價，必須將主纜承受的外力與內部鋼絲腐蝕后可以提供的抗力進行結合。鑒于此，本文以某大跨懸索橋主纜為研究對象，通過試驗獲取不同腐蝕程度下主纜鋼絲的本構關系，建立主纜抗力概率模型，結合大橋所承受的外部荷載與Rice外推理論，獲取不同運營期主纜的荷載效應模型，最終應用可靠度理論獲取主纜的時變可靠度，以對不同運營時間的主纜可靠性進行評價，并為大跨懸索橋主纜運營過程中的管養決策提供理論支持。

2 主纜時變抗力概率模型

2.1 依托工程

本研究依托工程為某大跨懸索橋，橋梁主跨1 650 m，北邊跨578 m，南邊跨485 m，主纜從北錨碇到南錨碇的通長索股有169股，每根索股由127根直徑為5.25 mm，公稱抗拉強度為1 770 MPa的高強度鍍鋅鋼絲組成。主纜在架設時豎向排列成尖頂的近似正六邊形，緊纜后主纜為圓形，主纜索股的組成和編號如圖1所示。

2.2 鋼絲加速腐蝕試驗

主纜是由成千上萬根鋼絲組成的，各根鋼絲在生產加工、存儲運輸過程中存在一定的差異，處于不同位置不同環境的鋼絲遭受的腐蝕也不一致。此外，不僅各根鋼絲的初始性能不可能完全一致，運營一段時間后的鋼絲性能差異更加顯著。因此，通過多對根鋼絲的力學性能進行測試，并采用統計參數描述不同鋼絲的變異性。對于鋼絲的力學性能，需要通過腐蝕模擬試驗得到腐蝕后鋼絲材料并進行力學拉伸試驗統計分析獲得。在這其中，需要分析的關鍵參量是明確的，例如彈性模量、屈服應力、屈服應變、極限應力、極限應變等。

經過對各種室內加速試驗方案的比選，最終選擇電解加速腐蝕的試驗方案對高強鋼絲進行腐蝕試驗，該試驗方法可以較真實模擬出腐蝕后的形態。試驗采用的高強鋼絲與該大跨懸索橋的主纜鋼絲一致。此外，該大橋實際運營中的主纜應變水平介于2 000×10-6與3 000×10-6之間，所以設計的腐蝕鋼絲的應變為2 500×10-6?？紤]到試驗數據離散性，為保證數據的有效性，每組試件設置為3個，共48根試件。加速腐蝕池設計為半封閉的溶液槽盛，放濃度為5%的NaCl電解液，試驗現場如圖2(a)所示。根據相關試驗的經驗，本試驗將加速腐蝕的時間設置為4 d，通過記錄不同腐蝕天數后鋼絲的形態如圖2(b)所示。顯然，隨著腐蝕程度的增大，鋼絲表面出現明顯變化，截面面積不斷縮小。

(a)加速腐蝕試驗裝置

《NCHRP Report 534》是關于懸索橋主纜健康檢測和性能評估的權威著作，其通過對美國30多座懸索橋開纜檢查，根據腐蝕鋼絲截面損失的比例，將主纜鋼絲腐蝕程度劃分為4個等級(鋼絲橫截面損失分別為0～5%，5%～10%，10%～15%，15%～20%)[12]。顯然，對實際運營的主纜開纜檢查獲取的結果最能體現主纜的真實狀態。因此，為了與《NCHRP Report 534》的試驗結果進行對比分析，將試驗后的鋼絲按照與其相同的腐蝕等級劃分標準，將腐蝕后鋼絲劃分為4個等級(Ⅰ-Ⅳ)，并通過室內試驗獲取了不同腐蝕狀態下鋼絲的力學性能參數。試驗數據分析發現，不同腐蝕等級下的鋼絲彈性模量、極限應力、應變與彈性極限應力均服從對數正態分布，不同腐蝕等級鋼絲隨機本構模型參數如表1所示。由表1可知腐蝕對于鋼絲的彈性模量影響較小，但對鋼絲的極限應力影響很大，腐蝕等級越高，鋼絲的極限應力越低，離散性越大。

表1 不同腐蝕等級的主纜鋼絲力學性能參數Table 1 Mechanical properties parameters of main cable steel wire with different corrosion grades參數彈性模量E/MPa彈性極限應變εe彈性極限應力σe/MPa極限應力σμ/MPa腐蝕等級均值u標準差σ均值u標準差σ均值u標準差σ均值u標準差σ等級Ⅰ-4.7590.002 611 71217.121 78517.85等級Ⅱ-4.7710.003 581 69233.841 76335.262×1054×104等級Ⅲ-4.8100.004 411 62748.811 68950.67等級Ⅳ-4.8740.005 821 52676.29157 578.75

2.3 腐蝕后鋼絲本構模型

主纜鋼絲無論是否腐蝕，其均存在完全彈性階段與應變強化階段。在彈性階段，高強鋼絲除了在有缺陷的部位基本表現出完全的彈性，在經過屈服平臺后，進一步加載將使得高強鋼絲進入應變強化階段。因此，描述鋼絲應力與應變之間本構關系一般采用如下式所示的四參數曲線彈塑性模型：

σ=Eε， ifσ<σe

(1)

(2)

(3)

其中，σ為鋼絲應力；E為彈性模量；ε為應變；C為材料參數；εe為彈性極限應變；εμ為鋼絲極限應變；σμ為極限應力。通過對四參數鋼絲本構曲線模型分析，以及鋼絲加速腐蝕試驗結果，利用Matlab軟件編寫4個腐蝕等級的鋼絲本構關系曲線隨機生成程序，模擬生成各個腐蝕等級鋼絲的本構模型曲線，所得的結果如圖3所示。顯然，不同腐蝕等級的鋼絲模擬出的鋼絲應力-應變曲線均存在完全彈性階段與應變強化階段，且腐蝕等級越高，鋼絲的極限應力越小。

圖3 主纜鋼絲腐蝕后本構模型曲線

2.4 主纜抗力時變模型

主纜抗力模型的建立，主要是基于蒙特卡洛理論，隨機產生169×127=21 463個數據，每產生一個隨機數(代表一根模擬的鋼絲)其落在每層索股中(圖1中的索股層編號1-6)的概率按照每層索股數的比例進行確定，即1～6層分別為：24.85%，21.30%，17.75%，14.20%，17.75%，4.15%。此外，由于不同索股層的濕度不同，其內部鋼絲處于每個腐蝕等級的比例也存在差別，越外層的索股其內部鋼絲腐蝕越嚴重(即處于高腐蝕等級的鋼絲占比高)，而越往內部索股層鋼絲腐蝕程度越輕(即處于高腐蝕等級的鋼絲占比低)。由此，可根據《NCHRP Report 534》中給出的處于不同運營時間時，各索股層中各個腐蝕等級鋼絲的比例，將不同運營時間的主纜等效抗力頻數與生成的各腐蝕等級的鋼絲本構模型進行綜合。通過上述分析，計算獲得的不同運營年限時主纜的抗力時變模型，如圖4所示。顯然，不同運營年限時主纜抗力概率分布模型均符合正態分布，但隨著運營年限的不斷增長，主纜抗力均值逐漸減小，離散性逐漸增大，說明腐蝕對主纜的抗力產生了顯著影響。

圖4 主纜時變等效抗力概率模型

3 主纜荷載效應概率模型

3.1 荷載作用下主纜應力

橋梁在運營過程中主要承受溫度荷載、風荷載，以及車輛荷載。根據《公路橋涵設計通用規范JTG D60—2015》中對承載能力極限狀態的荷載組合規定[13]。本文采用的荷載作用效應組合式為：1.1×(1.2×恒載效應+1.4×車輛荷載效應+1.4×0.75×溫度荷載效應+1.1×0.75×風荷載效應)。通過對該橋監測系統采集的不同工況的風荷載數據、溫度荷載數據，以及動態稱重系統采集的車輛荷載數據，將上述荷載分別施加到大橋有限元模型，可以獲得多個工況下的主纜應力，其中部分工況的結果如圖5所示。

圖5 外荷載作用下主纜應力響應

3.2 主纜荷載效應模型外推

為確定不同運營時期的主纜應力響應，并最終獲取主纜應力響應的概率模型，必須將主纜應力響應進行外推。Rice外推理論起源于上世紀中葉，最初用于噪聲的預測研究，直至1995年法國學者CREMONA[14]首次將Rice外推理論用于橋梁荷載效應的預測。對于大跨徑橋梁，描述荷載效應隨時間變化的隨機過程X常被視作平穩高斯過程，部分較大跨徑橋梁的車輛荷載效應亦被證明服從這一假定。對于滿足高斯過程的荷載效應，可根據相應的時程曲線繪制水平穿越次數(頻次)直方圖，其穿越次數應滿足式(4)所示的Rice公式，這一特點可以用于推斷任意重現期內的荷載效應

(4)

圖6 主纜運營50 a應力響應對數化頻數分布圖

圖7 主纜運營50 a荷載效應(應力)概率分布圖

4 考慮腐蝕因素的主纜時變可靠度分析

對于結構而言能否滿足功能要求主要是看結構可以提供的抗力R，能否滿足各類荷載作用組合而形成的作用效應S，由此可以定義如式(5)所示的功能函數：

Z(R，S)=R-S

(5)

顯然，對于大跨度橋梁主纜而言，荷載的不確定性會導致作用效應S的不確定性，由于鋼絲腐蝕導致性能退化會引起結構抗力R的不確定性?？煽慷壤碚摮浞挚紤]了結構在運營過程中荷載作用與抵抗力的諸多不確定性，并計算結構服役過程中無法滿足功能要求的概率。因此，針對內部鋼絲腐蝕后主纜的時變可靠度分析，其抗力R通過不同腐蝕等級鋼絲的本構模型和其占比綜合計算獲得，而作用效應S分析中，采用Rice外推的方法對多種荷載組合作用下的主纜荷載效應進行分析。由此，可以構造功能函數并獲得功能函數的概率分布，將功能函數小于零的部分進行數值積分后，可獲得不同運營年限下的主纜構件失效概率，在此基礎上得到主纜結構可靠度指數和其對應的失效概率隨時間的變化規律，如圖8所示。

圖8 主纜可靠度指標隨橋梁運營時間變化規律

5 結論

針對大跨懸索橋運營期主纜鋼絲腐蝕引起的主纜性能退化，可靠性降低的問題，結合鋼絲腐蝕加速試驗，建立了內部鋼絲腐蝕后主纜的可靠性評估的方法，給出了大跨懸索橋主纜鋼絲可靠性指標隨運營時間的變化規律，主要結論如下：

a.通過設置電解加速腐蝕的試驗，對主纜鋼絲腐蝕進行模擬發現腐蝕后鋼絲的彈性模量、彈性極限應變、彈性極限應力、極限應力等均符合對數正態分布，且腐蝕對于鋼絲的彈性模量影響較小，但對鋼絲的極限應力影響很大，腐蝕等級越高，鋼絲的極限應力越低，離散性越大。

b.不同運營年限時主纜抗力概率分布模型均符合正態分布，但隨著運營年限的不斷增長，主纜抗力均值逐漸減小，離散性逐漸增大，腐蝕對主纜的抗力產生了顯著影響。

c.主纜的可靠性與外部荷載引起的主纜荷載效應有關，外部荷載與橋梁有限元模型相結合可以獲取荷載作用下主纜的應力響應，借助于Rice外推公式，可對不同運營時間時的主纜的荷載效應進行預測，進而可建立主纜荷載效應模型。

d.主纜不同運營時間下可靠性評估結果表明，主纜可靠度指標由10 a時的15.83下降至100 a時的2.99，對應的失效概率由9.66×10-57升高至1.4×10-3。因此，在大跨懸索橋日常運維管養中應采用適當的措施與設備(如主纜除濕系統)，減緩或控制主纜內部鋼絲的腐蝕。