鋼-混凝土組合箱梁剛構橋彈塑性地震反應分析

劉 軍，陳雙慶，付 磊

(1.湖南路橋建設集團有限責任公司，湖南 長沙 410075； 2.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；3.湖南文理學院，湖南 常德 415000)

連續剛構橋因橋下凈空大、橋跨大、能節省橋墩支座的優點，被大量應用在實際橋梁工程中[1-5]，如圖1(a)、圖1(b)所示。以往傳統的連續剛構橋，橋墩一般采用矩形、圓形或圓端形鋼筋混凝土橋墩，主梁一般采用鋼筋混凝土箱梁，結構自重較大，延性和抗震性能相對較差，如圖1(c)所示。對于需要穿過深闊的峽谷，地況復雜山區的橋梁結構，橋墩同時受到軸力和彎矩的共同作用，既要滿足極限承載力的要求，又要滿足橋墩在高速動荷載下動力性能的要求，還要滿足抗震的要求，因此要求橋墩柱要有足夠剛度和較好的延性和優良的抗震性能[6-7]。

近年來，連續剛構橋的抗震研究主要集中在對鋼筋混凝土橋墩-鋼筋混凝土預應力梁連續剛構橋進行反應譜動力時程分析的線彈性計算、靜力彈塑性計算、基于桿件的纖維模型分析計算，且多數研究都基于實際工程為背景，如樊健生等[8]基于Opensees軟件對鋼筋混凝土橋墩與鋼-混凝土組合箱梁的組合剛構橋進行了靜力彈塑性研究，分析了地震波不同輸入方向和地震波隨機性對橋梁地震響應的影響，并對橋梁最大位移響應進行評價和預測；周淑芬等[9]利用有限元軟件Midas Civil和XTRACT程序比較了鋼管混凝土橋墩和鋼筋混凝土橋墩非線性動態時程分析的動力特性與耗能性能，結果表明：鋼管混凝土橋墩可以很好地降低結構地震響應，對結構抗震較為有利，可以作為高地震烈度區域橋梁墩柱的理想形式，如圖1(d)所示。為此，綜合考慮經濟因素和滿足剛度、承載力與抗震性能等要求，可采用圓端形鋼管混凝土橋墩代替鋼筋混凝土橋墩，因為相同截面尺寸下，鋼管混凝土柱比鋼筋混凝土柱的承載力和剛度高、延性好、抗震性能強，且很方便地通過焊接將組合梁底部與鋼管混凝土頂部固結。文華斌等[10]采用ANSYS有限元軟件進行了圓鋼管混凝土格構柱橋墩-鋼筋混凝土箱梁橋的動力特性、反應譜和動力時程分析，考慮了地震波輸入方向和行波效應的影響，探討了墩頂位移、墩底軸力、剪力和彎矩等內力在地震作用下的特征，為工程的抗震設計提供了借鑒；胡靖等[11]基于試驗和采用MIDAS建立的鋼管混凝土格構柱高墩大跨連續剛構橋有限元模型，分析了其動力特性分析和地震響應，評估了其抗震性能。綜上所述，地震作用下傳統的反應普法僅關注承載力是否滿足抗震要求，基于桿件截面層次的纖維模型分析方法難以合理反映橋墩、組合箱梁中各材料之間的相互作用特性，也無法分析組合橋梁的地震耗能與其耗能機制。

(a)傳統的連續剛構橋(日本下浜鮎川)

隨著組合剛構橋在我國橋梁中應用日益增多，為保證生命交通線的安全，需要進行更加精細地計算和研究其抗震性能。為此，本文開展工作如下：①在既有研究的基礎上，采用ABAQUS有限元軟件建立圓端形鋼管混凝土橋墩-鋼混凝土組合箱梁剛構橋三維實體有限元模型；②開展4種地震工況下組合剛構橋地震彈塑性時程分析，探討各關鍵部位的絕對位移、絕對加速度、墩底剪力與鋼管、鋼箱梁、鋼筋、栓釘、混凝土的應力應變等變化規律，揭示橋墩鋼管與混凝土相互作用關系；③比較箱梁雙重組合作用、不同墩高和截面尺寸、地震作用方向等工況下組合剛構橋耗能分配機理，為工程設計提供參考。

1 研究背景與設計條件

本文在文獻[12]中的組合剛構橋既有研究基礎上，以圓端形鋼管混凝土橋墩-組合箱梁剛構橋為研究對象，組合剛構橋由橋面主梁、墩柱和兩者之間的固結節點3部分組成，橋梁整體跨度和各構件截面形狀尺寸如圖2所示，跨度為50 m+75 m+50 m三跨組合剛構橋，橋墩柱采用圓端形鋼管混凝土墩柱，高度為40 m+60 m+60 m+40 m，截面尺寸為2.5 m×1.5 m，截面含鋼率為4%；橋面板采用變截面鋼-混凝土組合箱梁的形式，其中箱形組合梁在橋墩支座兩端各15 m的負彎矩區域的箱梁底部鋼板內澆筑300 mm厚的混凝土和布置栓釘，既可以發揮混凝土抗壓作用，又可以提高鋼箱梁底板和腹板的穩定性，從而使連續組合梁橋在中支座附近形成雙重的組合作用并減小鋼板厚度。

圖2 三跨組合剛構橋整體尺寸和截面示意圖(單位：mm)

其中組合箱梁的總高度為2.8 m、寬度為7.5 m，箱梁上翼緣為變截面的混凝土橋面板，同時布置3排栓釘，并在負彎矩區域布置混凝土面板和7排栓釘，混凝土板的厚度為400 mm，縱向和橫向分別配φ22@200和φ16@200的受力鋼筋，腹板采用16 mm厚鋼板，高度為2 400 mm，箱梁底部鋼板厚度為24 mm，寬度為3 500 mm，并在箱梁內部設置橫向隔板以提高箱梁的整體穩定性。

結構中混凝土采用C40，鋼材采用Q235，栓釘和鋼筋均采用HRB335，各材料屬性見表1?？紤]橋梁結構的自重，取重力加速度為9.8 m/s2，根據《公路橋涵設計通用規范》(CJJ D60—2015)[13]中公路-I級荷載的相關規定、《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTGD62—2015)[14]中相關規定，本文所設計的主梁各部位的抗力和最大撓度均滿足規范設計要求。

表1 結構模型材料屬性Table 1 Proportions of concrete mix材料類別密度/(kN·m-3)彈性模量/(N·mm-2)泊松比C40混凝土2 40032 4890.2Q235鋼管或鋼梁7 850206 0000.285HRB335栓釘或鋼筋7 850206 0000.285

2 組合剛構橋有限元模型

2.1 有限元模型建立

考慮模型中鋼管與核心混凝土的套箍約束作用與地震荷載的損傷累計效應，本文采用ABAQUS有限元軟件，材料本構關系參考文獻[15]。在既有研究的基礎上，鋼-混凝土組合箱梁和框架的抗震性能在文獻[16]中做了有限元分析驗證，均取得了良好的計算結果；參照相同的建模分析方法，采用實體單元(C3D8R)模擬混凝土柱、板，采用殼單元(S4R)模擬鋼管、鋼梁，橋面板中的鋼筋和栓釘分別采用桁架單元(T3D2)和梁單元(B31)，建立三跨圓端形鋼管混凝土橋墩-鋼混凝土組合箱梁剛構橋非線性三維實體有限元模型。

對全橋模型進行抗震分析時，橋墩底部的邊界條件采用全固結的方式，即在圓端形橋墩柱底部對U1、U2、U3、UR1、UR2、UR3這6個方向的自由度進行限制約束，而對橋墩柱與箱梁采用綁定(Tie)的約束方式，即橋墩柱與箱梁全固結；將組合梁受力筋與箍筋進行合并(merge)，再與橋面板采用內置(embedded region)約束形式；對于鋼管與混凝土柱的界面，采用庫倫摩擦型接觸，由切線方向的黏結滑移和法線方向的硬接觸構成，摩擦系數取0.5，并采用有限滑移(finited sliding)以滿足計算效率。在進行剛構橋地震加載時，采用不同峰值加速度下地震波來分析組合剛構橋三維實體有限元模型在各種設防烈度等級下的彈塑性動力性能時程反應。有限元模型如圖3所示。

圖3 三跨剛構橋有限元模型

2.2 模態分析

圓端形鋼管混凝土橋墩-鋼混凝土組合箱梁剛構橋模態分析的前4階陣型的特征值、圓頻率、固有頻率和廣義質量見表2。本文中主要給出了前4階模態分析的結果，前4階典型的陣型基本均表現出整體振動的特性，第一階陣型和第二階陣型均為地震波輸入向X軸方向的平動，第三階陣型和第四階陣型表現為X軸向平動和Z軸向的整體單波形扭轉振動。前4階陣型圖如圖4所示。

圖4 剛構橋前4階陣型

表2 結構模型的自振頻率Table 2 Natural vibration frequency of structural model陣型編號特征值圓頻率ω固有頻率f廣義質量11.81.30.21 867.123.11.70.32 443.237.82.70.41 003.3430.75.50.9688.1

2.3 阻尼參數設置

ABAQUS有限元軟件在對結構動力彈塑性分析中通常使用Rayleigth阻尼[15]：

[C]=α[M]+β[K]

(1)

其中，[C]為阻尼矩陣；[M]為質量矩陣；[K]為剛度矩陣。通過模態分析，可計算出結構的圓頻率(ωi，ωj)，取值見表2；α和β分別為與質量成比例和與剛度成比例的Rayleigth阻尼系數，按照下式計算，取阻尼比ξi=ξj=0.03，可得α=0.04、β=0.02。

(2)

3 全橋結構彈塑性時程分析原理

對本文中的剛構橋進行地震加載時，采用不同峰值加速度下地震波來分析在各種設防烈度等級下的地震作用的彈塑性動力性能時程反應，按照《公路橋梁抗震設計規范》(JTG/T 2231-01—2020)[17]中的相關規定，可對地震動進行比例調幅，將實際地震記錄的峰值加速度[a(t)max]折算成所需的基本烈度即可使用。本章選取地震波類型為EL-Centro波(N-S)，見表3，地震波持續時間為20 s，調整之后的峰值加速度分別為100、200、300和400 Gal，見圖5。

表3 所選用地震波Table 3 Seismic waves are selected地震波名稱方向日期加速度峰值/Gal時間間隔/sEL-Centro波N-S1940-5-18341.70.02

圖5 EI-Centro波N-S向在各種地震烈度下的地震動加速度

全橋結構在橫橋向(X向)地震波輸入下的振動方程為[29]：

(3)

4 組合剛構橋地震分析結果

4.1 橫橋向地震作用下絕對位移和加速度時程響應分析

4種地震烈度下各關鍵部位處的水平位移和加速度時程曲線對比分別見圖6和圖7，最大絕對位移、加速度值和發生時間見表4?？芍孩?種地震烈度下正、負向的絕對最大位移和加速度表現出一致的規律，即接近跨中部位的位移較邊跨的大，為最不利部位；橋面板的絕對加速度要大于邊跨和中跨橋墩；②邊跨橋墩的正向絕對最大位移發生的時刻較為接近，基本在11.2～14.2 s范圍內；地震強度越大，負向最大絕對位移發生時刻要早，分別為13.3、12.7、4.5、4.4 s；中跨橋墩和橋面板中心點的正、負向最大絕對位移發生時刻均比較接近。

圖6 剛構橋各關鍵部位處的絕對位移時程曲線

圖7 剛構橋各關鍵部位處的絕對加速度時程曲線

4.2 橫橋向地震作用下柱底剪力時程反應

四種地震烈度下邊跨和中跨墩底的剪力時程曲線對比見圖8，剪力和其墩頂絕對位移的關系曲線見圖9，最大剪力值和對應時刻見表5?？芍孩龠吙缍盏椎姆逯导袅笥谥锌缍盏椎姆逯导袅?，且邊跨墩底的峰值剪力發生的時刻均滯后于中跨墩底，地震烈度越大，對中跨墩底峰值剪力發生時刻的影響要大于邊跨墩底；②隨著地震烈度的增大，對于邊跨墩底的峰值剪力，后者相對前者分別增大1.7、1.4和1.2倍，而對于中跨墩底的峰值剪力，分別增大2.1、1.3和1.3倍；③邊跨、中跨墩底的總剪力和其墩頂絕對位移的滯回環主要呈現在二四象限內，都相對較為扁平，但在400 Gal地震波作用下，其滯回環相對前3種都飽滿。

圖8 剛構橋墩底剪力時程曲線

表4 不同烈度等級地震作用下邊跨、中跨橋墩頂和橋面板最大絕對位移和加速度值Table 4 Maximum absolute displacement and acceleration values of underspan, mid-span pier top and bridge face under earthquake action of different intensity levels關鍵部位方向100 Gal200 Gal位移/mm時刻/s加速度/m·s-2()時刻/s位移/mm時刻/s加速度/m·s-2()時刻/s邊跨墩頂正向66.114.21.34.5118.511.22.32.2負向60.213.31.12.1117.612.72.22.1中跨墩頂正向91.814.11.14.5178.911.71.84.5負向89.112.71.12.1181.713.32.111.8橋面板中心正向109.914.21.62.5206.811.72.92.4負向87.112.71.22.2188.413.32.411.8關鍵部位方向300 Gal400 Gal位移/mm時刻/s加速度/m·s-2()時刻/s位移/mm時刻/s加速度/m·s-2()時刻/s邊跨墩頂正向177.711.63.72.2219.211.64.92.2負向156.64.53.22.1217.34.44.22.1中跨墩頂正向249.510.13.04.5316.711.63.94.5負向231.711.63.22.1282.210.14.12.1橋面板中心正向215.511.64.12.4337.511.65.82.4負向240.910.13.52.1303.910.14.52.1

圖9 剛構橋各關鍵點處的柱底剪力時程曲線

表5 不同烈度等級X向EI-Centro波作用下柱底部總剪力峰值Table 5 Peak value of total shear force at the bottom of the column under the action of X-direction EI-Centro waves of different in-tensity levels輸入方向柱底總剪力方向地震波強度/Gal關鍵點處柱底總剪力峰值/kN峰值時刻/s關鍵點處柱底總剪力峰值/kN峰值時刻/s1005334.34242.1橫橋向(X向)X向200邊跨橋墩92112.0中跨橋墩8932.13001 29014.11 1502.14001 59614.61 5202.1

4.3 橫橋向地震作用下應力-應變響應分析

該三跨連續剛構橋呈對稱結構，為此只對其中一個邊跨橋墩柱、箱梁和一個中跨橋墩柱、箱梁的關鍵部位進行應力應變時程分析，根據400 Gal地震波作用下橋梁模型應力云圖，找到最不利控制點?？芍孩偃鐖D10和表6所示，邊跨橋墩的鋼管最大應力值要大于中跨橋墩，且在地震后期，邊跨墩頂處鋼管的應力表現出非線性的增大，并達到鋼材的屈服強度(235 MPa)，鋼管進入了塑性階段；②邊跨橋墩頂、墩底和中跨墩底的混凝土應力均達到軸心抗壓強度(39.3 MPa)，表明在鋼管對混凝土產生套箍約束作用，各關鍵部位處混凝土的應力-應變曲線均表現了良好的滯回性能，也能產生較多的耗能；③如圖11和表7、表8所示，中跨支座負彎矩處鋼箱梁翼緣板、中跨跨中鋼箱梁底板與相應處栓釘的應力值均已屈服，說明該部位在地震作用下受力較大；④如圖12和表9所示，在地震前期，上部橋面板鋼筋處于彈性工作階段，后期中跨墩頂負彎矩處、中跨跨中處的橋面鋼筋與箱梁底部中跨支座負彎矩處鋼筋逐漸屈服(大于335 MPa)，說明箱梁的雙重組合作用對橋梁結構的抗震是有利的。

圖10 鋼管混凝土墩柱控制點處的應力-應變曲線

表6 鋼管混凝土墩柱各控制點處最大應力值(σmax)和出現時刻(t)Table 6 Maximum stress value (σmax) and occurrence time (t) at each control point of concrete-filled steel tube pier column鋼管各控制點σmax/MPat/s混凝土各控制點σmax/MPat/s邊跨墩底197.910.3邊跨墩底44.214.6邊跨墩頂269.011.6邊跨墩頂40.513.3中跨墩底182.013.1中跨墩底40.614.7中跨墩頂42.614.4中跨墩頂22.8 13.4

圖11 鋼箱梁各控制點處的應力時程曲線

表7 鋼箱梁各控制點處的最大應力值(σmax)和出現時刻(t)Table 7 Maximum stress value (σmax) and occurrence time (t) at each control point of steel box girder組合鋼箱梁各控制點σmax/MPat/s組合鋼箱梁各控制點σmax/MPat/s邊跨支座負彎矩上翼緣121.80.1中跨支座負彎矩處上翼緣253.917.5邊跨支座負彎矩處腹板88.25.7中跨支座負彎矩處腹板221.620.0邊跨支座負彎矩處底板131.90.1中跨支座負彎矩處底板177.50.3邊跨跨中箱梁上翼緣40.10.1中跨跨中箱梁上翼緣81.31.3邊跨跨中腹板39.00.2中跨跨中腹板198.810.5邊跨跨中底板208.30.2中跨跨中底板241.516.1

表8 栓釘各控制點處的最大應力值(σmax)和出現時刻(t)Table 8 Maximum stress value (σmax) and occurrence time (t) at each control point of bolt栓釘各控制點σmax/MPat/s栓釘各控制點σmax/MPat/s邊跨支座負彎矩翼緣板處259.00.2邊跨支座負彎矩梁底板處305.00.1邊跨跨中翼緣板處264.30.2中跨支座負彎矩梁底板處335.00.4中跨支座負彎矩翼緣板處335.00.5距中跨墩頂中心線位置最遠梁底板處310.00.3中跨跨中翼緣板處335.05.5

圖12 上部和底部鋼筋混凝土板各控制點處的應力-應變關系曲線

表9 上部和底部鋼筋混凝土板各控制點處的最大應力值(σmax)和出現時刻(t)Table 9 Maximum stress value (σmax) and occurrence time (t) at each control point of the upper and bottom RC slabs箱梁上部鋼筋和混凝土各控制點σmax/MPat/s箱梁底部鋼筋和混凝土各控制點σmax/MPat/s中跨墩頂負彎矩處鋼筋368.020.0邊跨墩頂負彎矩處鋼筋238.95.4中跨跨中處鋼筋357.614.4中跨墩頂負彎矩處鋼筋371.314.7中跨墩頂負彎矩處混凝土板2.40.1邊跨墩頂負彎矩處混凝土板7.210.1中跨跨中處混凝土板23.22.5中跨墩頂負彎矩處混凝土板29.13.1

4.4 橫橋向地震作用下橋墩柱橫向變形系數分析

圖13給出了4種地震波作用下邊跨、中跨墩底控制點處的橫向變形系數時程曲線，可知：①隨著地震波強度的增大，邊跨、中跨墩底的橫向變形系數的峰值分別為0.64、0.92、0.97、0.98和0.66、0.91、0.96、0.97，說明鋼管的環向應變就越大，即環向應變與縱向應變的比值就越大(均大于0.5)，鋼管對核心混凝土的套箍約束作用也越大；②地震初期，邊跨橋墩的橫向變形系數最大值達0.75，而中跨橋墩柱其值在0～0.5，隨后兩者相差較小，說明在地震作用前期，邊跨橋墩地震響應更大，鋼管表現出較強的約束性能。

圖13 剛構橋橋墩橫向變形系數時程曲線

4.5 地震作用下剛構橋塑性耗能分析

圖14給出了400 Gal地震作用下剛構橋各構件塑性耗能占比情況，據此可知：①圖14(a)所示為組合箱梁塑性耗能分配，鋼箱梁的耗能最大，其次為鋼筋混凝土橋面板，栓釘耗能最??；②邊跨和中跨橋墩、橋墩鋼管和混凝土的塑性耗能見圖14(b)和圖14(c)，表明邊跨橋墩塑性耗能占比大于中跨橋墩，達到67.56%，鋼管和混凝土塑性耗能分別為28.65%和71.35%，混凝土塑性耗能大于鋼管；③橋墩和組合鋼箱梁的塑性耗能見圖14(d)，該剛構橋總塑性耗能為1 381.2 kJ，組合箱梁和橋墩占比分別為68.1%和31.9%，表明墩強梁弱。

圖14 地震作用下剛構橋各構件的塑性耗能占比

圖15～圖18分別為400 Gal地震作用下雙重組合作用、地震作用方向、橋墩高和截面尺寸對剛構橋梁和柱耗能分配機制的影響，可知：①箱梁底板布置栓釘和混凝土后形成雙重組合作用可增大組合箱梁的塑性耗能；②地震波沿橫橋向和順橋向作用，兩者均以組合箱梁耗能為主，且順橋向的組合箱梁的塑性耗能比值大于橫橋向，順橋向由于各橋墩柱和組合箱梁之間的相互作用，剛度較大進而各塑性耗能值較??；③隨著橋墩高度的增大，橋墩占剛構橋塑性耗能的比例增大，組合箱梁占比減小，表明橋墩越低其剛度越大，在地震中以組合箱梁耗能為主；④橋墩截面越大，可以提高剛構橋總塑性耗能和橋墩塑性耗能。

圖15 雙重組合作用對梁和墩塑性梁耗能的影響

圖16 地震作用方向對梁和墩塑性耗能的影響

圖17 不同墩高對剛構橋塑性耗能的影響

圖18 不同墩截面對剛構橋塑性耗能的影響

5 結論

本文運用ABAQUS有限元軟件對鋼-混凝土組合箱梁連續剛構橋三維實體模型進行了地震動力彈塑性時程分析，主要結論如下：

a.地震烈度越大，其水平位移、加速度和墩底剪力等地震響應越大；橋面板中心的水平位移和加速度比邊跨、中跨橋墩柱頂大，邊跨橋墩柱底的剪力比中跨墩底大，且墩底剪力-墩底水平位移曲線均表現出良好的滯回性能。

b.對于組合箱梁，中跨墩頂負彎矩處和跨中位置處應力較大，箱梁雙重組合作用效果更明顯，而邊跨墩頂位置處應力較??；對于橋墩，邊跨橋墩墩頂、墩底和中跨橋墩墩頂、墩底處應力較大，伴隨鋼管屈服和混凝土被壓碎，同時鋼管表面的橫向變形系數最大達到0.98，表明鋼管對混凝土產生較強的約束，建議對橋墩支座、下部區域增加構造措施以加強橋墩抗震能力。

c.通過對剛構橋的塑性耗能分析表明，橫橋向的地震塑性耗能高于順橋向，箱梁的雙重組合作用可以增大剛構橋塑性耗能，墩高越高、墩截面越大，橋墩的塑性耗能占比就越大。