鋼箱-混凝土組合梁橋豎向溫度梯度分析

朱勁松，李雨默，顧玉輝，常文潔

(1.天津大學 建筑工程學院，天津 300072； 2.河北雄安榮烏高速公路有限公司，河北 保定 071700； 3.河北省交通建設監理咨詢有限公司，河北 石家莊 050000)

0 引言

鋼-混凝土組合梁能夠充分發揮鋼和混凝土兩種材料的優勢，具有自重輕、承載力高、動力性能好、經濟性突出和利于工業化建造等優點，已經成為中小跨徑橋梁當中極具競爭力的橋型，在我國的橋梁建設中占有重要地位。橋梁結構除了承受靜、動力荷載外，還時刻受到自然環境中太陽輻射和氣溫變化的作用，極端情況下產生的溫度效應甚至能超過恒載和活載[1-4]。隨著組合梁的普及，國內許多學者對組合梁溫度場進行了研究。文獻[5]～文獻[7]依靠橋梁溫度實測數據，研究組合梁橋豎向溫度變化規律，指出現有規范規定的組合梁橋豎向溫度梯度不能滿足實際工程的需要；文獻[8]、文獻[9]依托有限元軟件提出了組合梁橋溫度場模擬方法，對組合梁橋溫度分布與其影響因素進行了初步研究，指出影響橋梁溫度分布的因素主要有環境參數、材料參數、截面參數等。但現階段對鋼箱-混凝土組合梁溫度場的研究仍不完善，現有研究大多忽略橋梁結構的多種遮擋作用，缺少對鋼箱-混凝土組合梁橋精細溫度場研究，現有研究大多針對組合梁橋整體溫度變化，對可用于實際工程的豎向溫度梯度模式與其影響因素研究較少[5-9]。

本文以河北省某在建高速公路簡支鋼箱-混凝土組合梁橋為例，建立鋼箱-混凝土組合梁橋精細溫度場分析模型，通過四季典型天氣條件下組合梁橋溫度場的分析，研究鋼箱-混凝土組合梁橋的豎向溫度分布規律與組合梁橋豎向溫度分布影響因素。

1 日照溫度場分析理論

1.1 日照溫度場計算理論

橋梁在自然條件下溫度場主要由橋梁結構內部熱傳導、結構表面所受各種輻射，以及結構與外界環境交流換熱決定[10]。

熱傳導的理論基礎為Fourier導熱定理，直角坐標系下三維導熱微分方程的一般形式為[11]：

(1)

式中：T為結構溫度；λ為結構熱傳導率；ρ為結構密度；c為結構比熱容。

橋梁結構在日照作用下的所受自然輻射按輻射類型一般可分為短波輻射與長波輻射[12]。短波輻射一般分為太陽直接輻射Id、散射輻射Is和地表反射輻射Ir。太陽直接輻射Id來自穿過大氣層直接到達橋梁表面的太陽光，其取值為[12]：

Id=I0Pm

(2)

式中：I0為太陽常數；P為大氣透明度系數，取值可參考文獻[13]；m為大氣光學質量，可近似取m=cscβs，其中βs為太陽高度角。

散射輻射Is來自經過大氣中霧、灰塵等粒子散射的太陽光，其取值為[12]：

Is=0.5I0(1-Pm)/(1-1.4 lnP)sinβs

(3)

反射輻射Ir來自經過地面反射到結構表面的太陽光，其取值為[12]：

(4)

式中：Re為地面反射系數，一般地面取0.2。

與短波輻射來自太陽光不同，長波輻射的輻射源為大地、大氣，以及結構表面。長波輻射一般分為大氣逆輻射Ia、地表長波輻射Ig、結構表面輻射Im[13]。

大氣逆輻射Ia為大氣與結構表面交換熱量的輻射荷載，其取值為[14]：

(5)

式中：εsa為大氣輻射系數，一般取0.8；c0為黑體輻射常數，c0=5.67W/(m2K4)；Ta為環境溫度，℃。

地表長波輻射Ig包括地表反射的大氣逆輻射，以及地表發射的長波輻射，其取值為[14]：

Ig=c0(Ta+273.15)4

(6)

結構表面輻射Im為結構表面以電磁波形式向外發出的長波輻射，其取值為[14]：

Im=εsc0(Ts+273.15)4

(7)

式中：εs為結構材料的長波輻射發射率；Ts為結構表面溫度，℃。

橋梁結構與外界空氣的對流換熱系數的理論基礎為熱力學的冷卻定律，對流換熱在橋梁結構表面形成的熱流密度大小qa為[15]：

qa=hc(Ta-Ts)

(8)

1.2 三維遮擋理論

橋梁的不均勻溫度場不僅由熱傳導、自然輻射、對流換熱產生，也由橋梁結構自身或構件間相互遮擋產生，作者將太陽輻射三維遮擋分為如下3種[15]：①永久遮擋，如果橋梁結構某表面釋放的熱輻射被其他結構吸收，不接受任何形式的熱荷載則稱該面處于永久遮擋狀態，在此類表面不施加任何輻射荷載，如圖1(a)所示；②自遮擋，如果橋梁結構某表面在某時間段內太陽入射角大于90°，則稱該表面處于自遮擋狀態，處于自遮擋狀態的橋梁表面所接受的太陽輻射強度為0，如圖1(b)所示；③相互遮擋，在某時段橋梁結構某面上的部分點由于橋梁其他構件的遮擋作用而無法受到陽光直射，則稱該時段此部分點處于互遮擋狀態，處于互遮擋狀態的構件面接受的太陽輻射強度為0，如圖1(c)所示。

圖1 三維遮擋類型

1.3 日照溫度場數值分析實現方法

依托日照溫度場理論對DFLUX與DFLIM進行二次開發：在DFLUX子程序中，對結構表面進行分類，將處于永久遮擋的內表面點坐標儲存于集合中，在溫度分析前進行永久遮擋判斷，將永久遮擋的輻射荷載設置為0，實現永久遮擋；定義構件表面法線與太陽光線之間的夾角為太陽入射角，將太陽入射角為鈍角時刻的太陽輻射設置為0，實現自遮擋；確定橋梁表面所受太陽光線方程的方向向量和潛在的對該表面存在相互遮擋的表面，根據光線追蹤檢測原理[15]，對太陽光線與潛在的遮擋表面進行相交判斷，如果相交則說明兩表面存在相互遮擋，將被遮擋的表面所受太陽直接輻射設置為0，實現互遮擋；在DFILM子程序中通過定義與風速、環境溫度相關的對流換熱系數函數實現非均勻對流換熱系數的定義與施加。

1.4 分析方法驗證

采用參考文獻[16]中2013年9月25日進行的鋼箱-混凝土組合梁橋室外日照試驗結果對本文提出的橋梁結構三維溫度場數值模擬方法進行驗證。

試驗所在地緯度E116.34°，N39.95°，試驗梁為東西走向，試驗當日氣溫變化范圍15 ℃～36 ℃，當日地表平均風速2.0 m/s，混凝土表面太陽輻射吸收系數0.65，輻射發射系數0.91，鋼材表面太陽輻射吸收系數0.685，輻射發射系數0.8。選擇4個溫度測點對有限元模擬溫度方法進行對比驗證，測點布置與對比結果如圖2所示。

由圖2可知，模擬計算所得組合梁溫度與實測溫度變化趨勢大體一致，模擬實測差值最大為1.8 ℃。綜上所述，模擬計算方法能較準確地模擬出實際鋼箱-混凝土組合梁的溫度變化規律，滿足研究的需要。

(a)測點布置

2 有限元模型分析

2.1 有限元模型建立

以河北省某在建的跨度72 m的鋼箱-混凝土組合梁橋為例，橋面寬度為20.5 m，鋼箱梁底寬2.8 m，橫斷面形式為單箱單室，箱室之間采用橫梁連接，鋼梁高度2.6 m，橋面板厚度0.4 m，橋面鋪裝為0.1 m的瀝青混凝土，翼緣板懸臂長度1.2 m，橫斷面示意圖如圖3所示。工程的地理坐標為E116.10°，N 39.16°，工程橋址方位角北偏東73.5°。

圖3 鋼箱-混凝土組合梁橋橫斷面示意圖(單位：mm)

采用通用有限元軟件ABAQUS建立實例鋼箱-混凝土組合梁橋精細有限元模型，混凝土板與瀝青層采用傳熱實體單元DC3D8，鋼箱梁采用傳熱殼單元DS4，單元數量105 976。建立三維組合梁橋模型如圖4所示。組合梁橋各構件材料熱物性參數如表1所示[11，17]。

圖4 鋼箱-混凝土組合梁橋溫度場計算模型

表1 材料熱物性參數Table 1 Materials thermo-physical parameter材料密度/(kg·m-3)比熱容/[J·(kg·K)-1]熱傳導率/[W·(m·K)-1]輻射吸收系數輻射發射系數鋼7 85046050 0.6850.8混凝土2 600925 2.00.650.88瀝青2 3801 050 1.60.90.92

2.2 分析工況

根據中國氣象數據網中工程所在地區2014—2019年的氣象資料，確定工程所在地四季典型氣象參數取值如表2所示。

2.3 鋼箱-混凝土組合梁橋豎向溫度梯度

為了研究鋼箱-混凝土組合梁豎向溫度梯度變化規律，確定豎向溫度提取路徑，即取豎向溫度梯度最顯著的南北兩端鋼腹板中線所在位置作為豎向溫度提取位置，如圖3所示。

夏季典型天氣下組合梁豎向溫度分布變化情況如圖5所示，其中為了更加清楚地表現出瀝青鋪裝層和混凝土橋面板的豎向溫度分布的變化情況，將瀝青鋪裝層與混凝土橋面板的厚度放大兩倍。

由圖5可知，組合梁的豎向溫度分布可以根據橋面板的溫度分布分為降溫與升溫兩種模式。由于瀝青和混凝土的導熱性能較差，混凝土內部溫度變化落后于環境溫度變化，橋面板處于向外界散發日間儲存熱量的降溫過程，本文將這種橋面板溫度中間高兩端低的豎向溫度分布模式定義為降溫模式，如圖6(a)所示。隨著太陽的升起，太陽輻射和環境溫度增加，橋面板溫度逐漸升高，上部的溫度升高速率高于下部的速率，使得橋面板的上部溫度高于下部溫度，本文將這種橋面板溫度上高下低的豎向溫度分布模式定義為升溫模式，如圖6(b)所示。

(a)降溫模式(1∶30)

組合梁的豎向溫度分布處在隨時間不斷變化的過程中，但在實際工程計算中采用的是最不利的溫度分布情況，所以需要確定最不利的豎向溫度梯度。取梁截面上溫度變化最小的一點的溫度作為基準溫度，根據各點的溫度分布形式得出梁截面各點相對于基準溫度點的溫差分布形式，取溫差之和最大時刻的豎向溫度分布為最不利的豎向溫度梯度，實際工程中不考慮瀝青鋪裝層組合梁共同受力，所以計算最不利的豎向溫度梯度時不考慮瀝青鋪裝層的溫度。

現行規范中常采用負值表示負溫度梯度，所以采用負值表示降溫模式的豎向溫度梯度。本文選擇混凝土橋面板底面溫度作為基準溫度，取得四季典型天氣條件下的最不利豎向溫度梯度，如圖7所示。

(a)升溫模式(14∶00)

由圖7可知，不同季節的兩種模式的最不利豎向溫度梯度形狀基本一致，夏季豎向溫度梯度相較其他季節更為不利，其中最不利的升溫模式出現于下午14∶00，最不利的降溫模式出現于凌晨1∶30。

2.4 豎向溫度梯度的簡化

為了更好地適應實際工程計算需要，對豎向溫度梯度進行簡化，采用上部雙折線與下部等溫段簡化兩種模式的豎向溫度梯度，簡化后的豎向溫度梯度可由4個溫差基數和3個位置基數表示，見圖8。

圖8 簡化豎向溫度梯度模式

3 豎向溫度梯度影響因素研究

為了研究各種因素對組合梁溫度分布的影響，總結各種溫度分布影響因素并將組合梁溫度分布影響參數分為3類：環境參數、材料參數、結構參數。通過改變不同參數設置的方法進行參數分析，研究各種參數變化對組合梁豎向溫度梯度的影響規律。

3.1 環境參數

3.1.1橋梁方位角

橋梁選址過程中，橋梁方位角也在不斷變化，使得橋梁構件受到的太陽自然輻射不同，導致溫度分布不同。為了研究橋梁走向對豎向溫度梯度的影響，依托前文夏季典型天氣溫度場計算，橋梁走向設置如表3所示。

表3 橋梁走向設置Table 3 Bridge azimuth settings編號橋梁走向1南北走向2東西走向3 南偏東45°4北偏東45°

由溫度場計算結果可知，橋梁走向變化僅對升溫模式的溫差基數T2有較大影響，不同橋梁走向的T2取值如圖9所示。

圖9 不同橋梁走向的溫差基數取值

由圖9可知，T2在東西走向時取得最大值13.3 ℃，在南北走向時取得最小值5.2 ℃，其變化幅度為8.1 ℃，而南偏東與北偏東走向的溫差基數T2較為相似，都在10 ℃左右，應根據實際的橋梁走向，按照式(10)確定溫差基數T2。

3.1.2緯度

我國幅員遼闊，緯度變化范圍較大，緯度的變化通過改變太陽傾角使得橋梁構件所受的太陽輻射不同。依托前文夏季典型天氣溫度場計算，研究緯度對組合梁豎向溫度分布模式的影響規律，我國大陸緯度變化范圍為北緯18°(三亞市)和53°(黑龍江漠河縣)，由此可如表4設置緯度。

表4 緯度設置Table 4 Latitude settings編號工程所在地緯度1N10°2N20°3N30°4N40°5N50°6N60°

由不同緯度的溫度場計算結果可知，緯度變化僅對溫差基數有影響，不同緯度下溫差基數取值如圖10所示。

圖10 不同緯度的溫差基數取值

由圖10可知，溫差基數與緯度之間存在線性關系，隨著緯度的增加，兩種溫度分布模式的溫差基數T1、T2、T3、T4均減小，但緯度變化對T3的影響較小，可忽略不計，不同緯度地區的T1、T2、T3的取值可根據圖10結果插值得到。

3.1.3風速

風速主要影響橋梁結構的對流換熱系數，從而影響溫度場分布。風速在內陸城市一般較小，在東南沿海與西北相對較大。具體而言，新疆喀什地區地表日均風速可達六級強風(10 m/s)，內陸有的城市地表日均風速則只有l級微風(1 m/s)。依托前文夏季典型天氣溫度場計算，地表日均風速設置取值如表5所示。

表5 地表日均風速設置Table 5 Daily average surface wind speed settings編號地表日均風速/(m·s-1)11.024.037.0410.0

由不同風速的溫度場計算結果可知，風速變化僅對溫差基數T1、T2、T4有較大的影響，不同風速下的溫差基數取值如圖11所示，由圖11可知，溫差基數T2變化的幅度最大，為3.5 ℃，這是由于隨著風速的增大，鋼梁的對流換熱系數增大，使得鋼梁積累的太陽直接輻射減少，鋼梁的溫度逐漸降低接近環境溫度，T1、T4的變化范圍分別為3.0 ℃、1.7 ℃。溫差基數T1、T2、T4的取值可根據工程所在地地表風速取值，在圖11結果中采用線性插值的方法取得。

圖11 不同地表日均風速的溫差基數取值

3.1.4環境溫度

環境溫度通過影響橋梁結構所受長波輻射和結構表面對流換熱來影響組合梁溫度分布，影響一天溫度的主要參數為環境最高溫度。依托前文夏季典型天氣溫度場計算，我國夏季最高溫度一般在35 ℃～40 ℃之間，由此可設置組合梁溫度場計算所用最高溫度，如表6所示。

表6 環境最高溫度設置Table 6 Maximum ambient temperature settings編號環境最高溫度/℃135236337438539640

由不同環境最高溫度的下溫度場計算結果可知，環境最高溫度僅對溫差基數有影響。隨著環境最高溫度的升高，溫差基數均增大。由于瀝青與混凝土熱傳導率較低，混凝土溫度對外界溫度變化并不敏感，因此頂部溫差基數T1、T3變化范圍很小，可忽略不計。而下部鋼梁溫差基數則受溫度變化影響較大，T2、T4隨環境最高溫度的升高分別增大3.1 ℃、2.0 ℃，不同環境最高溫度下鋼梁溫差基數T2、T4取值如圖12所示。

圖12 不同最高溫度的溫差基數取值

由圖12可知，鋼梁溫差基數與環境最高溫度近似為線性關系，在確定實際工程所用的豎向溫度梯度時，應考慮環境最高溫度的影響，根據圖12的結果插值計算得到鋼梁溫差基數T2、T4。

3.2 材料參數

鋼材的熱物性參數較為穩定，混凝土和瀝青則因為原料問題，熱物性參數在一定范圍內變化[10]?；炷梁蜑r青材料的比熱容變化幅度較小，一般僅考慮輻射吸收系數和熱傳導率的影響。橋梁表面受到太陽輻射的大部分為瀝青材料，所以一般只考慮瀝青的輻射吸收系數的影響，并且由于瀝青鋪裝層厚度一般較小，所以僅考慮混凝土熱傳導率對溫度分布模式的影響。依托前文夏季典型天氣溫度場計算，通過改變材料熱物性參數設置的方法進行參數分析，研究瀝青的輻射吸收系數和混凝土的熱傳導率對組合梁溫度分布模式的影響規律。

3.2.1瀝青輻射吸收系數

瀝青輻射吸收系數影響瀝青鋪裝層表面吸收太陽輻射的大小，進而影響溫度分布。瀝青輻射吸收系數的變化范圍在0.6～0.9之間，瀝青輻射吸收系數設置如表7所示。

表7 瀝青輻射吸收系數設置Table 7 Solar radiation absorbing coefficient of asphalt settings編號瀝青輻射吸收系數10.620.730.840.9

由溫度場計算結果可知，瀝青輻射系數僅對溫差基數有影響。由于夜間太陽輻射的消失，瀝青輻射吸收系數的變化對降溫模式的溫差系數T3、T4的影響并不大，變化幅度僅為0.2 ℃、0.4 ℃，變化可忽略不計，而瀝青輻射吸收系數變化對T1、T2有較大，變化幅度分別為2.4 ℃、2.1 ℃，不同瀝青輻射吸收系數的升溫模式的溫差基數取值如圖13所示。

圖13 不同瀝青輻射吸收系數的溫差基數的取值

由圖13可知，瀝青輻射吸收系數與升溫模式溫差基數存在線性關系，對于實際工程中采用較低輻射吸收系數的瀝青鋪裝層的組合梁，可根據圖13的結果插值取得升溫模式溫差參數。

3.2.2熱傳導率

混凝土的熱傳導率變化范圍一般為1.5～3.0 W·(m·K)-1[17]，混凝土熱傳導率設置如表8所示。

表8 混凝土熱傳導率設置Table 8 Thermal conductivity of concrete settings編號混凝土熱傳導系數/[W·(m·K)-1]11.522.032.543.0

由溫度場計算結果可知，混凝土熱傳導率的變化僅對溫差基數有影響，對T4的影響很小，其變化幅度僅為0.4 ℃，可以忽略不計，而熱傳導率對其余溫差基數有較大影響，T1、T2、T3的變化幅度分別為2.9 ℃、3.9 ℃、1.3 ℃，不同熱傳導率的溫差基數取值如圖14所示。

圖14 不同混凝土熱傳導率溫差基數

隨著混凝土熱傳導率的增大，混凝土橋面板內部溫度差異變小，即混凝土橋面板溫度沿深度的變化率逐漸變小，因此兩種模式下的上部溫差基數T1、T3隨熱傳導率的升高而線性降低，由于熱傳導率的升高，白天有更多的熱量傳遞到混凝土下部，混凝土下部溫度升高，因此下部溫差基數T2線性降低。在確定實際工程所用的豎向溫度梯度時，應考慮混凝土傳導率的影響，溫差基數T1、T2、T3的取值可根據混凝土熱傳導率取值，在圖14結果中線性插值取得。

3.3 截面參數

3.3.1鋪裝層厚度

混凝土橋面板鋪裝層厚度一般為0～0.1 m，由于瀝青的輻射吸收系數比混凝土大，導致橋面板上部接受的熱量較多，從而影響組合梁溫度場的分布，鋪裝層厚度工況設置如表9所示。

表9 鋪裝層厚度設置Table 9 Pavement thickness settings編號鋪裝層厚度/m10 20.0530.10

不同鋪裝層厚度下組合梁橋最不利的豎向溫度梯度模式如圖15所示。

(a)升溫模式

由圖15可知，由于瀝青鋪裝層對混凝土橋面板有較強的隔熱作用，隨著瀝青鋪裝層厚度的增大，上部溫差基數呈線性減小的趨勢，T1、T3變化幅度分別為5.1 ℃、3.4 ℃。降溫模式的位置參數t2也與鋪裝層厚度有關，對于無鋪裝組合梁橋，t2取值增大至0.25 m。而瀝青鋪裝層的變化對下部鋼梁溫差基數T2、T4影響變化幅度分別為0.2 ℃、0.6 ℃，其變化可以忽略不計。由此，應根據實際工程的鋪裝層確定豎向溫度梯度的上部溫差基數T1、T3與降溫模式的位置參數t2。

3.3.2翼緣懸臂長度

橋面板翼緣懸臂長度影響鋼腹板太陽直射的區域，從而影響組合梁的溫度分布。翼緣懸臂長度的取值范圍為0.5～2.0 m，依托前文夏季典型天氣溫度場計算，翼緣懸臂長度設置如表10所示。

表10 翼緣懸臂長度設置Table 10 Flange cantilever length settings編號翼緣懸臂長度/m10.521.031.542.0

由溫度場計算結果可知，翼緣懸臂長度的變化僅對升溫模式的溫差基數T2和位置基數t1有較大影響，隨著翼緣懸臂長度的增長，T2呈線性減小趨勢，t1呈線性增大的趨勢，其變化幅度分別為3.3 ℃、1.0 m，而翼緣長度變化對其它基數影響可忽略不計，不同翼緣長度的豎向溫度梯度基數取值如圖16所示。因此對較大翼緣懸臂長度的實際工程，應對升溫模式的溫差基數T2和位置參數t1進行調整。

圖16 不同翼緣長度的溫度梯度基數取值

3.4 鋼箱-混凝土組合梁橋豎向溫度梯度基數回歸函數

由上述溫度場計算結果分析可知，鋼箱-混凝土組合梁橋豎向溫度梯度基數與影響參數之間存在線性關系，為了量化研究結果，更好地指導實際工程，應用多元線性回歸的方法，確定豎向溫度梯度的溫度基數與前文參數分析確定的影響較大的因素之間的函數關系。

A～H依次對應前文橋梁方位角、緯度、風速等影響因素，溫差基數的影響因素回歸函數如式(9)～式(12)所示，位置基數的影響因素回歸函數如式(13)～式(15)所示：

T1=12.87-0.2B-0.45C+12.66E-

2.67F-0.04G，(R2=0.90)

(9)

T2=12.36-0.09A-0.11B-0.43C+

0.53D-5.38E-2.12F-2.58H，

(R2=0.94)

(10)

T3=7.52-0.77F-0.03G，(R2=0.99)

(11)

T4=8.39-0.14B-0.32C+0.18D，

(R2=0.94)

(12)

t1=0.66H，(R2=0.96)

(13)

t2=0.25-F，(R2=0.99)

(14)

t3=1，(R2=1)

(15)

式中：T1、T2、T3、T4為溫差基數，℃；t1、t2、t3為位置基數，m；A為橋梁方位角，(°)，取值范圍0°～90°，其中東西走向為0°，南北走向90°；B為緯度，(°)，取值范圍為10°～50°；C為工程所在地地表日平均風速，m/s，取值范圍1～10 m/s；D為工程所在地最高環境溫度，取值范圍為35 ℃～40 ℃；E為瀝青輻射吸收系數，取值范圍為0.6～0.9；F為混凝土熱傳導率，取值范圍為1.5～3.0W/(m·K)；G為瀝青鋪裝層厚度，取值范圍為0～0.1 m；H為翼緣長度，取值范圍為0.5～2.0 m。

4 結論

a.基于三維遮擋理論的溫度場模擬方法可用于鋼箱-混凝土組合梁橋溫度場的計算，并具有較高的精度，能夠滿足研究的需要。

b.鋼箱-混凝土組合梁橋的豎向溫度分布可以根據橋面板的溫度分布分為降溫與升溫兩種模式，兩種模式的最不利情況均發生在夏季，采用4個溫差基數與2個位置基數可以對兩種模式的最不利豎向溫度梯度進行簡化。

c.影響豎向溫度梯度的因素可以分為：環境參數、材料參數、截面參數3種。通過參數分析可知各參數與溫差、位置參數存在線性關系；采用多元線性回歸的方法分析擬合不同參數下的溫度場計算結果，可得到鋼箱-混凝土組合梁橋的豎向溫度梯度基數回歸函數，但該函數仍需大量實際工程中的溫度場實測數據進行驗證。