考慮決策規則異質性的地鐵應急疏散選擇行為研究

王立曉，蓋筱培，孫小慧

(新疆大學 建筑工程學院，新疆維吾爾自治區 烏魯木齊 830047)

如今，由于城市化進程的加快，地鐵憑借其快速、準時等優點，成為公共交通發展的主要方式，有效地緩解了城市交通擁堵問題。然而地鐵站人流量較大，空間密閉，一旦發生突發事件，通常會造成重大的人員傷亡和經濟損失[1]。因此地鐵人員應急疏散問題，已成為國內外學者研究的熱點[2]。

在應急疏散研究中，部分學者基于離散選擇模型進行分析。傳統的離散選擇模型通常假設決策者是完全理性的，以效用最大化作為決策依據[3]?，F實中，在突發事件情況下，決策者難以獲得完全的信息，也無法做出完全理性的決策，考慮到完全理性的局限性，20世紀40年代，SIMON[4]首次提出了有限理性。部分學者基于有限理性假設，提出了新的風險決策理論：前景理論和后悔理論[5]。由于各決策理論研究假設的不同，決策規則存在差異，近年來，在選擇行為研究中，決策規則之間的異質性引起了廣泛關注[6]。伍健民[7]通過建立隨機效用最大化模型、隨機后悔最小化模型和混合離散選擇模型，說明決策者在進行路徑選擇時確實存在決策規則異質性。部分學者認為決策規則的異質性與決策者的選擇偏好有關。例如，HESS等[8-9]建立隨機效用最大化模型和隨機后悔最小化模型進行對比，認為個體在決策過程中會存在決策規則異質性的問題，不同的決策者可能會采用不同的決策規則，并認為決策者性格特質可以解釋決策規則異質性。部分學者認為決策規則的異質性與決策環境有關。例如，CHARONITI[10]研究到達時間變化和選擇環境對路徑選擇的共同影響，建立路徑選擇的混合模型，結果表明不同決策者在不同選擇情景中的決策規則不同。因此，決策者的選擇偏好和決策環境差異等都可能會使決策規則存在異質性，目前的研究多是基于出行選擇行為，本研究需進一步探索驗證在地鐵應急疏散中決策規則異質性。

本研究通過考慮決策者的選擇偏好與所面臨決策環境的差異性，從相同決策者在不同情景下和不同決策者在相同情景下遵循的決策規則兩個角度出發，應用上海世紀大道地鐵站問卷調查數據，分別建立混合Logit模型(ML)、廣義隨機后悔最小化模型(GRRM)和前景理論模型(PT)，深入探索決策者的選擇偏好和決策環境的差異對決策規則異質性的影響，為應急疏散管理策略提供理論依據。

1 模型構建

本研究分別基于隨機效用理論、后悔理論和前景理論，構建混合Logit模型、廣義隨機后悔最小化模型和前景理論模型，并進行對比，下面對3種模型進行簡要介紹。

1.1 隨機效用理論

隨機效用理論通常將效用函數U分為固定項和隨機項兩部分。因此，如果假設決策者n選擇方案i的效用為Uni，則Uni表示為[11]：

Uni=Vni+εni

(1)

式中：Vni為決策者n選擇方案i的效用函數中的固定項；εni為決策者n選擇方案i的效用函數中的隨機項。

Luce通過對隨機項的假設推導得到多項Logit模型，但該模型不能考慮決策者的異質性，存在隨機項獨立假設帶來的限制[12]。隨后提出的混合Logit模型可以精確的反映個體的異質性，具有高度靈活性，可以通過任何形式的分布進行表示，如正態分布、均勻分布等。

混合Logit模型中的效用固定項表示為：

Vni=βnxni

(2)

其中，xni表示決策者n選擇方案i的屬性變量；βn表示屬性變量的隨機系數。此時，決策者n選擇方案i的概率Pni可以表示為：

(3)

其中，f(βθ)dβ表示β服從分布概率密度函數。

1.2 后悔理論模型

后悔理論的核心思想是：決策者會對自己所選方案可能產生的結果與其他未選方案可能產生的結果進行比較，若發現選擇其他方案會獲得更好的結果，其內心會感到后悔，反之，會感到欣喜，該理論以后悔值最小為決策規則[13]?；诤蠡诶碚摻⒌暮蠡谀Ｐ?，根據似然函數的不同，分為經典隨機后悔最小化模型、廣義隨機后悔最小化模型，其中，廣義隨機后悔最小化模型有光滑的似然函數，假定所有未選擇方案影響決策者預期后悔值，相比于經典隨機后悔最小化模型，不同的屬性有不同的后悔權重，該模型的后悔值隨屬性值的變化呈非線性變化，更加靈活，也更符合決策者的心理[14]。本研究采用廣義隨機后悔最小化模型(GRRM)，該模型的表達式如式(4)所示：

RRi=Ri+εi=

(4)

式中：RRi表示方案i的隨機后悔值；γm表示屬性m的后悔權重；βm表示屬性m的感知參數；xjm、xim分別表示方案j和方案i的m屬性的屬性值。

1.3 前景理論模型

前景理論認為決策者在做決策時會設定一個參照點，將決策的各種可能結果編輯為相對于參照點的收益和損失[15]，根據價值函數和決策權重函數得到各備選方案的前景值，并且遵循前景值最大的決策規則。前景理論中的參照點有靜態參照點、動態參照點、同質性參照點、異質性參照點，由于動態異質性參照點考慮決策者的異質性與所面臨決策環境的差異性，本研究建立基于動態異質性參照點的前景理論模型。

根據出行路徑選擇中參照點的設置方法，如式(5)所示，首先設置動態參照點。

(5)

式中：Ti，free表示自由流時間；β表示路徑參數；N為備選路徑個數。本研究以某一備選方案作為參照組，以該備選方案的屬性分別代替自由流時間Ti，free。對于每一個個體，每一個方案屬性都會有一個參照點，隨方案的變化而變化。

其次設置異質性參照點。在動態參照點的基礎上，考慮決策者的個人屬性，用決策者n的個人屬性參數代替路徑參數β，反映決策者的個體異質性，表達式為：

βn=βn1xn1+…+βnixni+…βnIxnI=

(6)

式中：xni表示決策者n的第i個個人屬性值；βni表示對應的個人屬性的參數，該參數通過Logit回歸得到。

經過上式計算，將βn帶入到式(7)至式(10)中計算每一個體、每一個方案屬性的參照點，然后得到各決策者各方案屬性的動態異質性參照點，公式(8)～式(11)如下所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，Ci，vis、Ci，guide、Ci，quetime和Ci，distance分別表示參照組中能見度、疏散引導、排隊時間和到出口距離的數值；βn為決策者n的個人屬性參數，同質參照點即βn=0，不考慮決策者的個人屬性。價值函數和權重函數表達式如式(11)和(12)所示：

(11)

(12)

其中，x是表面價值的得失；α和β為風險態度系數；λ為損失規避系數；γ和δ為風險態度系數；p為某件事發生的概率。

2 問卷調查

2.1 問卷設計和調查

由于無法獲得應急疏散條件下的數據，本研究在常規條件下，采用RP和SP相結合的方法進行問卷調查。乘客在地鐵站中的出口選擇行為是研究應急疏散的方向之一，在多出口空間布局的環境中，一旦發生突發事件，設施服務水平和行人通行能力急劇下降，極易發生擁擠踩踏等事故[16]。因此，該問卷主要調查決策者對地鐵的出口選擇行為。

通過對現有研究的分析與總結，影響決策者對地鐵應急疏散出口選擇的因素主要包括：①決策者的個人屬性，如性別、年齡、職業、受教育水平、家庭年收入與是否參加過安全教育培訓等[17]；②決策者的出行屬性，如到該地鐵站的目的和到該地鐵站的頻率等；③方案屬性，如能見度、疏散引導、排隊時間、到出口的距離，預測排隊時間準確性等[18-20]。問卷分為3部分，第一部分為決策者的個人屬性、出行屬性與對方案屬性重視程度的判斷，第二部分為選擇方案的情景部分；第三部分是為前景理論價值函數參數標定設置的問題。問卷中設置了A和B兩類出口，到A類出口的距離比到B類出口的距離短。

本次調查采用實地調查，在上海世紀大道地鐵站進行。世紀大道站是全國最大的四線三層換乘車站，也是上海軌道交通系統最大的換乘站，地鐵站靠近陸家嘴，周邊有許多購物、娛樂、餐飲設施與辦公樓等，人流量較大，地鐵出行的需求較大。調查時，對乘坐地鐵的乘客進行隨機選取，讓其填寫問卷，剔除題目回答缺失與所勾選的皆為同一個選項的問卷，共回收有效問卷1 108份。

2.2 樣本數據統計

調查數據的變量設置和樣本描述性統計如表1所示。

本次調查收集樣本男女比例約為1:1，與上海人口統計比例基本一致；18～60歲的被調查者占比80.15%，18歲以下和60歲以上的被調查者占比19.85%，與地鐵出行人群的年齡分布基本保持一致；總體職業分布以企業單位人員居多，符合上海市的實際情況；總體樣本受教育水平以本科為主；收入分布以15～25萬最多，0～8萬最少；到該地鐵站的目的為購物餐飲娛樂的被調查者占比最多；被調查者到該站的頻率分布相對比較均勻。根據以上數據分析可知，調查樣本具有一定的代表性。

3 模型結果分析與對比

3.1 模型結果分析

3.1.1混合Logit模型

在構建ML模型過程中，根據變量的影響程度，對變量水平重新分組，最終選擇的變量如表2所示。根據調查數據，運用stata軟件，以B類出口為參照，對ML模型變量的系數進行估計，結果如表2所示。

在本研究中，將能見度、疏散指導、排隊時間和到出口的距離設為隨機變量，其系數服從正態分布，其余變量設為固定變量。參數估計的系數為正，說明變量與選項正相關，反之，為負相關，系數值的大小說明影響程度的大小。例如，排隊時間參數估計系數為負值，說明隨著排隊時間的增加，決策者越不傾向于選擇該方案。根據問卷調查數據的統計分析結果，排隊時間為3-6 min時，選擇A類出口的概率為19.9%，與隨著排隊時間增加，選擇該出口的概率降低相符。能見度、疏散指導、排隊時間和到出口距離方差對方案的選擇影響顯著，說明決策者存在個體選擇偏好的差異。

3.1.2廣義隨機后悔最小化模型

本研究采用廣義隨機后悔最小化理論不涉及決策者的個人屬性，僅考慮方案屬性，對GRRM模型的參數進行估計，如表3所示。

表3中，GRRM模型的R2值和調整后的R2值分別為0.239和0.236，一般認為R2值在0.2至0.4之間時模型擬合較好，因此該模型具有較好的擬合效果。BEV、BEG、BQT和BED分別表示能見度、疏散指導、排隊時間和到出口的距離4個方案屬性的權重，且影響顯著。

表3 GRRM模型參數估計結果Table 3 Parameter estimation results of GRRM model變量回歸系數標準誤差T檢驗P值穩健標準誤穩健t檢驗P值BEV-0.2480.018 3-13.590.000.018 7-13.280.00BEG-0.4640.035 3-13.170.000.035 7-13.010.00BQT-0.3170.016 4-19.270.000.016 3-19.390.00BED-0.1840.026 6-6.940.000.026 7-6.890.00注:似然比檢驗為859.298,偽R2為0.239,調整后的偽R2為0.236。

3.1.3前景理論模型

本研究基于Kahneaman和Tversky概率權重函數中的參數估計值γ=0.61，δ=0.69，根據調查數據，運用LINGO軟件，依照徐紅利[21]的思路，對價值函數參數進行標定，得到α=0.28，β=0.35，λ=1.36。根據本研究標定結果與Kahneaman、Tversky(α=0.88，β=0.88，λ=2.25)標定結果，運用Sketchpad繪圖軟件進行繪圖，如圖1所示，標定結果近似呈“S”形，符合Kahneaman和Tversky假設的價值函數形狀。

圖1 價值函數曲線圖

3.2 模型結果對比

本研究假設決策者遵循單一的決策規則，分別從相同決策者在不同情景中的決策規則和不同決策者在相同情景中的決策規則兩方面，研究在地鐵應急疏散中決策者對出口選擇的決策規則異質性。

3.2.1相同決策者的比較

本小結研究相同決策者在不同情景中遵循的決策規則。由于隨機效用、后悔理論調查問卷與前景理論的調查問卷不同，為了進行比較，本研究選擇方案屬性值相同的情景，如表4所示。相同決策者在不同情景中各模型出口預測選擇比例和實際選擇比例如表5所示。

表4 選擇情景設置Table 4 Select scenario Settings情景編號能見度疏散引導排隊時間/min到出口的距離/m準確性模型1高有>3300/ML、GRRM高有>330080%PT2低無<1300/ML、GRRM低無<130070%PT3一般無>3350/ML、GRRM一般無>335090%PT4一般有<1400/ML、GRRM一般有<140080%PT5低無<1500/ML、GRRM低無<150070%PT

表5 不同情景中的出口選擇比例Table 5 The proportion of exit selection in different scenarios情景編號實際選擇比例/%ML預測選擇比例/%GRRM預測選擇比例/%PT實際選擇比例/%PT預測選擇比例/%159.761.659.766.591.1245.748.347.728.557.937.99.410.214.413.1471.677.582.575.626.7520.118.022.333.58.9

在確定決策者的決策規則時采用誤差絕對值最小的方法，即將實際選擇比例與預測選擇比例之間的誤差絕對值最小的模型所遵循的決策規則，作為決策者的主流決策規則，誤差的大小可以衡量模型的準確度。不同情景中各模型的誤差和決策者的決策規則如表6所示。

從表6的統計結果可以看出，相同決策者在不同情景中進行決策時采取的決策規則存在差別。相同決策者在到出口距離較近(300 m)的情景中遵

表6 各模型的誤差和決策者的決策規則Table 6 The error of each model and the decision rules of the decision maker情景編號ML誤差GRRM誤差PT誤差決策規則10.0190.0000.246后悔最小20.0260.0200.294后悔最小30.0150.0230.013前景最大40.0590.1090.489效用最大50.0210.0220.246效用最大

循后悔最小，在到出口距離較遠(350 m)的情景中遵循前景最大，在到出口距離更遠(400 m和500 m)的情景中遵循效用最大的決策規則。相同決策者在不同情景中的決策規則不同與決策者的選擇偏好有關，例如與年輕人相比，中老年人可能會比較在意到出口的距離，這與問卷調查數據中，60歲以上的被調查者選擇距離較近的A類出口的概率為63.4%相符；與經常來的乘客相比，第一次來和來過一兩次的乘客可能會對有無疏散指導比較在意，這與問卷調查數據中，到該地鐵站的頻率為第一次來和來過一兩次的乘客，選擇有疏散指導的出口概率為63.3%相符。情景1和情景2到出口距離相同，都是A類出口，除到出口距離之外，情景1遠遠優于情景2，選擇情景1的概率為59.7%，情景2的選擇概率為35.2%。選擇情景2的被調查者中，來過一兩次的乘客占比37.4%，1/7 d/周的乘客占比62.6%，說明決策者的選擇偏好不同，這與決策者的個人屬性有關。

3.2.2不同決策者的比較

本小結研究不同決策者在相同情景中遵循的決策規則。根據ML模型參數回歸的結果，本研究選擇到該站的目的和到該站的頻率，按照不同水平將決策者劃分為9類，見表7。

表7 決策者類別劃分Table 7 Categories of decision makers個人屬性到該站的目的到該站的頻率決策者類別第一次來、來過一兩次第一類通勤、上/下學1～4 d/周第二類幾乎每天來第三類第一次來、來過一兩次第四類購物餐飲娛樂1～4 d/周第五類幾乎每天來第六類第一次來、來過一兩次第七類換乘和其他1～4 d/周第八類幾乎每天來第九類

根據表7中的分類和調查問卷的數據，可以得到不同類別的決策者在相同情景下的模型實際選擇比例和預測選擇比例，如表8所示。不同決策者在各模型中的誤差和決策規則如表9所示。

表8 不同類別決策者出口A的選擇比例和預測比例Table 8 The selection proportion and forecast proportion of ex-it A of different types of decision-makers決策者類別ML模型/%GRRM模型/%PT模型/%實際比例預測比例實際比例預測比例實際比例預測比例第一類54.151.046.740.054.150.0第二類54.055.946.437.554.042.1第三類64.858.047.042.464.856.8第四類63.168.143.539.363.156.9第五類67.476.546.938.867.455.7第六類50.964.839.741.450.944.4第七類66.369.545.337.166.369.1第八類64.571.943.538.164.562.5第九類64.362.944.942.164.358.7

表9 各模型的誤差和決策者的決策規則Table 9 The error of each model and the decision rules of the decision mak決策者類別ML模型誤差GRRM模型誤差PT模型誤差決策規則第一類0.0310.0410.067效用最大第二類0.0190.1190.089效用最大第三類0.0800.0800.046前景最大第四類0.0500.0620.042前景最大第五類0.0910.1170.081前景最大第六類0.1390.0650.017前景最大第七類0.0320.0280.082后悔最小第八類0.0740.0200.054后悔最小第九類0.0140.0560.028效用最大

從表9的統計結果可以看出，不同類別的決策者在相同的決策情景中進行決策時所采取的決策規則也存在明顯的差別。到該地鐵站的目的為通勤、上/下學且到該站的頻率并非幾乎每天來(即第一類和第二類)的決策者，及到該站的目的為換乘或其他且幾乎每天來(即第九類)的決策者，在相同的情景中均遵循效用最大的決策規則；到該站的目的為通勤或上/下學且幾乎每天來(即第三類)的決策者，以及到該地鐵站的目的為購物餐飲娛樂(即第四、第五和第六類)的決策者，在相同的情景中遵循前景最大的決策規則；到該站的目的為換乘或其他但并非幾乎每天來(即第七類和第八類)的決策者，在相同的情景中遵循后悔最小的決策規則。不同類別的決策者在相同的決策情景中遵循不同的決策規則，這與決策環境有關。例如到該地鐵站的目的為通勤、上/下學且到該站的頻率幾乎每天來的決策者，更看重到出口的距離這一方案屬性，這與問卷調查數據中，該類決策者選擇距離短的A類出口的概率為67.8%相符。

4 結論

關于應急疏散行為選擇研究，以往的研究中很少考慮決策者決策規則的異質性。本研究基于問卷調查的數據，考慮決策者的個體選擇偏好與決策環境的差異，分別建立混合Logit模型、廣義隨機后悔最小化模型和前景理論模型，探討地鐵應急疏散選擇行為中決策規則的異質性，得出以下結論：

a.相同決策者在不同情景中遵循的決策規則不同，相同決策者在到出口距離較近(300 m)的情景中遵循后悔最小，在到出口距離較遠(350 m)的情景中遵循前景最大，在到出口距離更遠(400 m和500 m)的情景中遵循效用最大的決策規則，這與決策者選擇偏好有關。

b.不同決策者在相同情景中遵循的決策規則不同，到該站的目的為通勤、上/下學但并非幾乎每天都來的決策者在相同情景中遵循效用最大，到該站的目的為購物餐飲娛樂的決策者在相同情景中遵循前景最大，換乘或其他的決策者在相同情景中遵循后悔最小的決策規則，這與決策環境有關。

綜上可知，在地鐵應急疏散選擇行為研究中，決策者采取的決策規則具有異質性。決策者作為決策的主體，決策者的選擇偏好決定決策行為，環境的改變也會影響決策者做出的選擇，決策者選擇偏好和決策環境均會影響決策者所采取的決策規則。決策規則的異質性在地鐵應急疏散選擇行為研究中不可忽視，可以從不同角度進行研究，例如建立考慮多種決策規則的混合決策模型也值得進一步探討。