原狀黃土靜止側壓力系數K0特性研究

金 娟

(陜西鐵路工程職業技術學院，陜西 渭南 714000)

0 前 言

靜止側壓力系數K0為無側向變形條件下側向應力與豎向應力的比值。對于天然土體，K0是巖土工程中一個十分重要的土性參數，隨著深基坑工程、地下工程的大量興建，該參數在巖土工程設計中越來越重要。國內外學者已經開展了大量的室內[1-12]和現場試驗[13-15]，提出了一些確定K0的理論和經驗公式[16-17]。研究結果表面，K0不僅與土的種類[1]有關，即使對于同一種土類，K0還與應力歷史[1-4,13]、應力水平[4-7,10-12,18]、結構性[8,11]、固結時間[9]、濕度[10,19]、密度[20]等因素有關。

在已有的計算K0的經驗公式中，用土體的有效內摩擦角φ′來估算靜止土壓力系數，即Jaky公式[16]：

K0=1-sinφ′

(1)

但土的性質對K0有實質性的影響，有效內摩擦角φ′不是確定K0值的唯一土性參數[1]。

因此，本次K0特性研究主要依據K0固結儀量測試樣的側向應力與施加的豎向應力的值來計算分析，靜止側壓力系數是K0側限條件下側向應力比豎向固結應力的值。計算公式如式(2)：

K0=δσh/σv

(2)

1 試驗基本情況

1.1 試驗土樣及制備

試驗所用土樣均取自西安北郊某工程基坑的原狀黃土，屬于Q3黃土。試驗采用環刀取樣，面積30 cm2、高4 cm。為了使試樣可以與陶土板緊密接觸，以便更準確地量測基質吸力，因此在削樣過程中一定要使試樣的表面足夠平整。為了減小含水量及干密度的差異對原狀試樣的影響，要控制試樣的干密度差值小于0.02 g/cm3，含水量差值小于1%。經測定，其物理特性指標見表1。

表1 原狀黃土的物理性質

1.2 試驗方法及儀器

為了研究原狀黃土的K0特性及含水量與豎向應力對靜止側壓力系數K0的影響，對不同含水量原狀試樣進行K0固結試驗，將天然含水率(w0=15.18%)試樣增減濕到含水率分別為13.5%、16.55%、21.75%、24.75%、42.47%，試樣的含水量皆為通過增濕或減濕的方法把天然含水量的試樣改變為不同的含水量。

對于非飽和試樣，當試驗含水量大于天然含水量時，可采用“水膜轉移法”來達到預期的試驗含水量，當試驗含水量小于天然含水量時，可采用“自然風干法”來控制的試驗含水量。試驗所用飽和試樣均采用抽氣飽和法進行飽和，通過此方法飽和的式樣，其飽和度可達到95%以上。

為了研究卸荷對K0特性的影響，對16.55%與21.75% 2個含水量原狀黃土進行先加荷再卸荷試驗。

試驗分級施加豎向應力，測量孔隙水壓力及豎向變形。施加每級荷載的同時開始記錄側向應力與豎向變形值，待兩者均穩定后再施加下一級，直至施加最后一級壓力試驗結束。對含水量為16.55%及21.75%的2個試樣在荷載達到1 600 kPa時進行逐級卸荷，每級卸荷的量與加載相同，回彈穩定標準為豎向變形每小時不超過0.005 mm。

靜止側壓力系數K0固結試驗所用儀器為GJY型K0固結儀(見圖1)，對該儀器經過改進后，可以用計算機采集加荷及卸荷過程中試樣的豎向變形和孔隙水壓力?？紫端畨毫礊閭认驂毫Ρ蓉Q向應力的值為靜止側壓力系數K0，表達式為：

圖1 K0固結儀

K0=σh/σv

(3)

為了使試驗結果更加的準確，在使用K0固結儀進行壓縮試驗時，操作中應注意的問題詳見蘇鐵志[21]的相關研究。

2 試驗結論及分析

2.1 凈豎向應力對靜止側壓力系數K0的影響

在加載過程中，原狀黃土的側向應力σh與豎向應力σv的關系曲線，如圖2所示。

由圖2可以看出：不同含水量的原狀黃土K0側限壓縮試驗的σh-σv關系呈現為先微上凹后微下凹

圖2 原狀黃土不同含水率σh-σv關系曲線

的曲線，即側向應力隨著豎向應力的增大先緩慢上升，緊接著快速上升(上凹段)，緊接著緩慢上升(下凹段)。飽和試樣的曲線上凹段與下凹段不明顯，近似一條直線。σh-σv關系曲線隨著試驗含水量的增大而上移，且上凹段與下凹段分界點左移，即分界點的應力隨試驗含水量的增大而減小，試驗含水量越大，分界點越不明顯。

由σh-σv關系曲線可以計算出K0側壓力系數，繪制出K0與σv的關系曲線，如圖3所示。

圖3 原狀黃土不同含水量K0-σv關系曲線

由圖3可以看出：原狀黃土的K0-σv關系曲線呈現單調上升，分為快速上升和緩慢上升2個階段，加載剛開始豎向應力較小，K0系數隨著豎向應力的增加快速增加，當豎向應力增加到一定值時，K0系數變為緩慢增加且逐漸趨于穩定。含水量對K0-σv曲線影響很大，隨著含水量的增大，曲線上移，快速增加段與緩慢增加段的分界點左移，即含水量大的試樣分界點所對應的應力小，說明豎向應力對K0有較大的影響。

對試樣進行加載的過程中，豎向變形逐漸增大，孔隙比逐漸減小，依據孔隙比與豎向應力的關系，繪制出e-σv關系曲線，如圖4所示。

圖4 原狀黃土不同含水量e-σv關系曲線

由圖4可以看出，原狀黃土的K0側限壓縮e-σv關系曲線由平緩下降段與快速下降段組成，分界點處所對應的豎向應力為屈服應力Pc，隨著含水量的增大曲線下移且屈服應力左移，即試樣的含水量越大，其越早達到屈服，在屈服前試樣發生彈性變形，隨著變形的增大，試樣屈服開始發生塑性變形。從e-σv關系曲線得知，試驗含水量13.5%、15.18%、16.55%、21.75%、24.75%、43.33%對應的屈服應力分別為400，300，200，150，100，80 kPa。發現屈服應力與K0-σv曲線的轉折點的豎向應力值大致一致，說明豎向應力與土樣的結構性是影響K0的主要因素，結構性越強對應的K0越小。

由圖3與圖4可以得到靜止側壓力系數K0與孔隙比e的關系曲線，如圖5所示。

圖5 原狀黃土不同含水量e-K0關系曲線

由圖5可以看出：①原狀黃土不同含水量的靜止側壓力系數K0隨著孔隙比的減小而非線性增大，曲線由快速增加及平緩增加2個階段組成，且隨著試驗含水量的增加，曲線快速增加段變短，平緩增加段變長；②當試樣含水量較大時，對其加荷載，孔隙比變化不明顯時，初期孔隙水壓力變化較大，相應地導致靜止側壓力系數K0快速增加；隨著豎向應力的增大，孔隙比變化較大，在這個較大范圍內，孔隙水壓力增加相對較小，相應地導致側壓力系數K0緩慢增大；③小含水量對e-K0關系曲線影響不大，曲線分布在一個很小的帶中，說明小含水量的原狀黃土的結構性強度較大，在承受豎向應力的時候孔隙比與孔隙水壓力變化不大。

2.2 加荷條件下含水量對靜止側壓力系數K0的影響

通過K0條件下不同試驗含水量的原狀黃土加載K0-σv關系曲線可以得到不同豎向應力的K0-w的關系曲線，如圖6所示。

圖6 原狀黃土不同豎向應力下K0-w關系曲線

由圖6可以看出，①原狀黃土的K0側限壓縮不同的豎向應力的K0-w曲線均呈現為非線性增加，且曲線隨著豎向應力的增大而上移，這是因為含水量相同時，豎向應力越大，對應的孔隙水壓力也就越大，相應的K0就越大。這與楊和平等[22]的相關研究的結論相同，即有應力增濕時，相同豎向應力條件下的K0隨著增濕的進行而逐漸增大。②隨著含水量的增大，K0的增大程度與豎向應力有關，K0-w關系曲線變化規律分為3種情況：第一種，豎向應力較小時，曲線先平緩上升，再快速上升，最后緩慢上升趨于穩定；第二種，隨著豎向應力的增大，曲線緩慢增加段逐漸消失，快速增加段變長，最后表現為緩慢上升；第三種，豎向應力很大時，曲線呈現為緩慢上升直至逐漸穩定。這是因為豎向應力較小時，開始土樣沒有破壞，外荷載由結構強度來承擔，K0隨著含水量的增大緩慢增大；而當豎向應力逐漸增大時，土樣本身強度減弱，增濕與應力的共同作用使土樣的結構性逐漸破壞，K0隨著含水量的增大快速增大；最后，豎向應力作用達到1 000 kPa以上，土樣的結構性已經破壞，增濕與應力的作用對試樣來說已不能承受，K0表現為快速增加至穩定。

3 加荷條件下K0系數的數學描述

從圖2可知，在不同試驗含水量的條件下，原狀黃土的無側限壓縮試驗的系數不是常數；從圖3和圖6可以看出其與豎向應力及含水量兩者相關。所以Jaky公式中的K0計算公式在這里并不適用，從本試驗看出K0系數的表達式需要由豎向應力與含水量共同決定。由陳存禮等[23]的相關研究可知：K0-σv關系曲線近似地可以看成是雙曲線的形式，用雙曲線來描述的表達式為：

K0=σv/(a+bσv)

(4)

式(4)中a、b為土性參數，為了更好地理解a、b的含義，式(4)可寫為：

σv/K0=a+bσv

(5)

將圖3中的K0縱坐標變為σv/K0，橫坐標不變為σv，因此將圖3中的雙曲線轉變為圖7的直線形式，由此可以發現參數a、b的值就是圖7所示直線的截距和斜率。由式(5)得知，當豎向應力趨近于0時，a值便為σv/K0；當豎向應力趨近于無窮大時，b值則為1/K0。

圖7 原狀黃土不同含水量(σv/K0)-σv關系

K0-σv關系曲線初始切線斜率的倒數和K0漸近線的倒數是參數a與b的物理意義，分別用Gi、Koult來表示K0-σv關系曲線的初始切線的斜率的倒數與K0漸近線的值，則a=Gi，b=1/Koult，則式(4)可改為：

K0=σv/(Gi+σv/Koult)

(6)

由圖7計算出原狀黃土不同試驗含水量下的σv/(K0-σv)關系的各直線的截距與斜率值，即為a、b的值，將之與Koutl列于表2中。

表2 原狀黃土不同含水量下的K0系數參數值

從表2中可以看出，原狀黃土無側向變形壓縮試驗中K0系數表達式的土性參數a與b均隨著試驗含水量的增加而減小，Koutl隨著含水量的增大而增大。Gi、Koutl與含水量w的關系曲線見圖8。

圖8 原狀黃土含水量w與Gi(a)、Koult(b)關系

從圖8可以看出，Gi、Koutl與含水量w的關系曲線均可以用冪函數來描述，其表達式分別為：

Gi=cw-d

(7)

Koult=ewf

(8)

式(7)～(8)中c、d、e、f均為土性參數?；诒敬卧囼炈玫脑瓲铧S土計算出的c、d、e、f值分別為：1.05，3.26，0.40，0.05。將式(7)與(8)代入式(6)，得到原狀黃土在無側向變形壓縮試驗中，加荷條件下不同試驗含水量的原狀黃土在不同豎向應力條件下的K0系數值，表達式如下：

K0=σv/(cw-d+σv/ewf)

(9)

由式(9)可以預測：①豎向應力為常數，在無側向變形壓縮試驗時，原狀試樣的增濕K0值；②加荷時，原狀黃土任意含水量或豎向應力下的K0系數值。

現用式(9)分別對試驗含水量分別為13.5%、15.18%、16.55%、21.75%、24.75%、43.33%的原狀試樣在加荷條件下進行K0系數的擬合，擬合曲線如圖9所示。

圖9 原狀黃土不同含水量K0-σv關系曲線擬合

從圖9可以看出，原狀黃土無側限變形壓縮試驗中的K0系數通過含水量與豎向應力2個變量進行數值擬合，發現擬合效果較好，即試驗數據點與用含水量和豎向應力描述的表達式計算出來的值吻合效果較好。反映了，含水量與豎向應力共同影響原狀黃土無側限變形壓縮的靜止土壓力系數K0，且可以用雙曲線來描述。

4 結 論

對不同試驗含水量的原狀黃土進行了加荷無側向變形壓縮試驗，意在通過豎向變形與含水量這2個變量來表示靜止側壓力系數。通過試驗可以得出以下結論。

(1)同一含水量的原狀黃土的無側向變形壓縮中的靜止側壓力系數并不是常數，側向應力與豎向應力的比值并非常數，這對不同含水量也同樣適用，這樣就不能用我們之前認識的Jaky公式來計算靜止側壓力系數。

(2)通過含水量與豎向應力2個變量，對c、d、e、f4個土性參數提出了描述原狀黃土的靜止側壓力系數的表達式為：K0=σv/(cw-d+σv/ewf)。用這個表達式可以很好地預測：加荷條件下對不同試驗含水量的原狀黃土施加不同豎向應力，靜止側壓力系數K0的值；豎向應力一定時，原狀黃土增濕后的K0值。

(3)在加荷條件下，試驗含水量相同的情況下，K0系數隨著豎向應力的增大而不斷增大并逐漸穩定，曲線形式近似于雙曲線，大含水量的K0-σv曲線較小含水量的上移，K0系數最大不超過0.5。